《垂徑定理》同步練習(xí)1

1、PAGE11垂徑定理一選擇題1O中，弦AB所對的弧為120，圓的半徑為2，則圓心到弦AB的距離OC為（）ACD2如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果，則AE的長為（）3如圖，O的弦AB垂直于直徑MN，C為垂足，若OA5cm，下面四個結(jié)論中可能成立的是（）ABCD4一種花邊由如圖的弓形組成，的半徑為，弦AB2，則弓形的高CD為（）ABD5下列命題中正確的是（）A圓只有一條對稱軸B平分弦的直徑垂直于弦C垂直于弦的直徑平分這條弦D相等的圓心角所對的弧相等6如圖，已知ADBC，則AB與CD的關(guān)系為（）CDCDD不能確定二填空題7半徑為6cm的圓中，有一條長的弦，則圓心到此弦的距離為_cm8

2、已知O的直徑為10cm，點A在圓上，則OA_cm9如圖，A30，則B_10過O內(nèi)一點M的最長的弦為6cm，最短的弦長為4cm，則OM的長為_11O的半徑為10cm，弦ABCD，AB12cm，CD16cm，則AB和CD的距離為_12O的直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE1cm，EB5cm，DEB60，則CD_三解答題13如圖，O的直徑為4cm，弦AB的長為，你能求出OAB的度數(shù)嗎寫出你的計算過程14已知，O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EAEC求證：15如圖，在O中，A、B、C、D為圓上四點，且OC、OD交AB于E、F，AEFB，則：（1）OE與OF有什么關(guān)系為什么（2）與

3、相等嗎為什么？16如圖，O上有三點A、B、C且ABAC6，BAC120，求O的半徑17O的直徑AB15cm，有一條定長為9cm的動弦，CD在上滑動（點C和A、點D與B不重合），且CECD交AB于E，DFCD交AB于F（1）求證：AEBF（2）在動弦CD滑動過程中，四邊形CDFE的面積是否為定值，若是定值，請給出證明，并求這個定值，若不是，請說明理由參考答案一選擇題二填空題2cm或14cm（垂徑定理與勾股定理）三解答題13解：過點O作OCAB于C，則又OAB3014證明：連結(jié)BCABCD，CD為O的直徑BCACCABCBA又EAECCABECACBAECAAECACB即15解：（1）OEOF證明：過O點作OPAB于P則APBPAEBF，EPFPOEOF（2）證明：OAOB，OABOBA又AEBF，AOEBOFAOEBOF16解：連OAABAC，OABC于D又BAC120BADCAD60，BC30設(shè)O的半徑為r，則r617（1）證明：如圖，過O作OGCD于G則G為CD的中點又ECCD，F(xiàn)DCDECOGFDO為EF的中點，即OEOF又AB為O的直徑OAOBAEBF（等式性質(zhì)）（2）解：四邊形CDFE面積是定值證明：動弦CD滑動過程中條件ECD