人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-課件

1、2022/10/11橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程新課引入講解新課課堂練習(xí)新課小結(jié)作業(yè)2022/10/10橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程新課引入講解新課課堂練習(xí)2022/10/11新課導(dǎo)入2003年10月15日是全中國人感到驕傲和自豪的日子：?jiǎn)栴}1：這一天在中國發(fā)生了什么震驚世人的事件？中國人終于實(shí)現(xiàn)了什么夢(mèng)想？幻燈片 28問題2：請(qǐng)問神州五號(hào)飛船繞著什么飛行？它的運(yùn)行軌道是什么？2022/10/10新課導(dǎo)入2003年10月15日是全中國人2022/10/11想一想在我們實(shí)際生活中，同學(xué)們見過橢圓嗎？能舉出一些實(shí)例嗎？2022/10/10想一想在我們實(shí)際生活中，同學(xué)們見過橢圓嗎2022/10/11橢圓的定義： 取一條一定

2、長的細(xì)繩2a，把它的兩端固定在畫圖板上的F1和F2兩點(diǎn)，當(dāng)繩長大于F1和F2的距離2c時(shí)(2a2c)，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動(dòng) 2022/10/10橢圓的定義： 取一條一定長的細(xì)繩2a，把2022/10/11橢圓的定義：請(qǐng)問：到點(diǎn)F1F2的距離為2a的點(diǎn)就一個(gè)嗎？noyes2022/10/10橢圓的定義：請(qǐng)問：到點(diǎn)F1F2的距離為22022/10/11橢圓的定義：請(qǐng)問：到點(diǎn)F1F2的距離為2a的點(diǎn)就一個(gè)嗎？yes對(duì)不起，你錯(cuò)了no2022/10/10橢圓的定義：請(qǐng)問：到點(diǎn)F1F2的距離為22022/10/11橢圓的定義：請(qǐng)問：到點(diǎn)F1F2的距離為2a的點(diǎn)就一個(gè)嗎？yes對(duì)，請(qǐng)

3、繼續(xù)！no2022/10/10橢圓的定義：請(qǐng)問：到點(diǎn)F1F2的距離為22022/10/11橢圓的定義： 看來有無數(shù)多個(gè)哇：得到一個(gè)橢圓2022/10/10橢圓的定義： 看來有無數(shù)多個(gè)哇：得2022/10/11試一試吧： 請(qǐng)同學(xué)們將一根無彈性的細(xì)繩兩端系在圓規(guī)兩端下部，并將兩腳固定，用筆蹦住細(xì)繩在紙上移動(dòng)，畫出橢圓。改變圓規(guī)兩腳的相對(duì)位置，再畫出幾個(gè)這樣的橢圓。2022/10/10試一試吧： 請(qǐng)同學(xué)們將一根無彈性2022/10/11反思：（1）在畫出一個(gè)橢圓的過程中，圓規(guī)兩腳末端 的位置是固定的還是運(yùn)動(dòng)的？（2）在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有？說明了什么？（3）在畫橢圓的過程中，繩子長度與

4、兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？2022/10/10反思：（1）在畫出一個(gè)橢圓的過程中，圓規(guī)2022/10/11想一想 同學(xué)們已經(jīng)親手畫出了橢圓，下面請(qǐng)大家思考討論一下 應(yīng)該如何定義橢圓？它應(yīng)該包含幾個(gè)要素？（1）在平面內(nèi)（2）到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離等于定 長2a（3）定長2a |F1F2|2022/10/10想一想 2022/10/11橢圓的定義: 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距2022/10/10橢圓的定義: 平面內(nèi)到2022/10/11(二)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)(1)建系設(shè)點(diǎn)以兩定點(diǎn)F1、F2的直

5、線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系(如圖2-14) 設(shè)|F1F2|=2c(c0)，M(x，y)為橢圓上任意一點(diǎn)，則有F1(-1，0)，F(xiàn)2(c，0)2022/10/10(二)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)(1)建系設(shè)點(diǎn)設(shè)2022/10/11(二)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)(2)點(diǎn)的集合由定義不難得出橢圓集合為：P=M|MF1|+|MF2|=2a (3)代數(shù)方程(ab0)2022/10/10(二)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)(2)點(diǎn)的集合 2022/10/112橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析示的橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)是F1(-c，0)、F2(c，0)這里c2=a2-b2如果橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)是F1(o,-c)

6、、F2(0,c)這里c2=a2-b2方程是怎樣呢？2022/10/102橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析示的橢圓的焦點(diǎn)在x軸2022/10/112橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析只須將(1)方程的x、y互換即可得到 這個(gè)也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)的方程 2022/10/102橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析只須將(1)方程的x2022/10/112橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)：1，方程右邊為常數(shù)12，方程左邊為各的形式，分子，分母都為平方項(xiàng)。2022/10/102橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)：1，方2022/10/112橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析同學(xué)們要掌握這兩個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2022/10/102橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析同學(xué)們要掌握這兩個(gè)橢2022/10/11例題 1

7、平面內(nèi)兩定點(diǎn)的距離是8，寫出到這兩定點(diǎn)的距離的和是10的點(diǎn)的軌跡的方程解：這個(gè)軌跡是一個(gè)橢圓，兩個(gè)定點(diǎn)是焦點(diǎn)，用F1、F2表示取過點(diǎn)F1和F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系2a=10，2c=8a=5，c=4，b2=a2-c2=52-45=9b=3因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2022/10/10例題 1平面內(nèi)兩定點(diǎn)的距離是8，寫出到這2022/10/11課堂練習(xí)練習(xí)1 已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ,則這個(gè)橢圓的焦距為( )A 6 B 3 C D 練習(xí)2 橢圓 的焦距為( ) A 2 B C D2022/10/10課堂練習(xí)練習(xí)1 已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2022/10/11課堂練習(xí) 1如圖2-17，在橢圓上的點(diǎn)中，A1與焦點(diǎn)F1的距離最小，|A1F1|=2，A2F1的距離最大，|A2F1|=14，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程13求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：2022/10/10課堂練習(xí) 1如圖2-17，在橢圓上的2022/10/11(四)小結(jié)1定義：橢圓是平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡3圖形如圖2-15、2-164焦點(diǎn)：F1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，-c)，F(xiàn)2(0，c)3圖形如圖2-15、2-162022/10/10(四)小