(完整版)平面直角坐標系典型例題含答案

1、 平面直角坐標系一、知識點復習.有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，記作(a,b)。注意a與b的先后順序對位置的影響。.平面直角坐標系(1)定義：在同一平面內畫兩條相互垂直并且原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。這個平面叫做坐標平面。(2)平面直角坐標系中點的坐標：通常若平面直角坐標系中有一點A,過點A作橫軸的垂線，垂足在橫軸上的坐標為a，過點A作縱軸的垂線，垂足在縱軸上的坐標為b，有序實數(shù)對(a,b)叫做點A的坐標，其中a叫橫坐標，b叫做縱坐標。第-第三象限3.各象限內的點與第一象限0第四象限，坐標軸上的點的坐標特征：點P(x,y)在各象限的坐標特點坐標軸上點P(x,y)的坐標特點第一

2、象限第二象限第三象限第四象限X軸Y軸原點x0y0 x0 x0y0y0(x,0)(0,y)(0,0)4.特殊位置點的特殊坐標連線平行于坐標軸的點象限角平分線上的點平行于x軸平行于y軸第一、三象限第二、四象限縱坐標相同橫坐標不同橫坐標相同縱坐標不同縱橫坐標相同縱橫坐標互為相反數(shù)5.對稱點的坐標特征：平面內任一點P(m,n)平面內點對稱的規(guī)律關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點關于原點的對稱點關于誰對稱，誰不變，另一項互為相反數(shù)（m，一n）（一m,n）(一m，一n)關于芯軸對稱6.點到坐標軸的距離：點P(x,y)到X軸距離為y，到y(tǒng)軸的距離為伊7.點的平移坐標變化規(guī)律：簡單記為“左減右加，7.點的平移坐

3、標變化規(guī)律：簡單記為“左減右加，上加下減”二、典型例題講解考點1：點的坐標與象限的關系.在平面直角坐標系中，點P(-2,3)在第()象限.A.一B.二C.三D.四TOC o 1-5 h z.若點P(a,a-2)在第四象限，則a的取值范圍是()A.2a0B.0a2D.a0,b0,那么點P(a,b)在第()象限.TOC o 1-5 h zA.一B.XC.aD.四.點M(-2,1)關于軸對稱的點的坐標是()A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2).若點A(3-m,n+2)關于原點的對稱點B的坐標是(-3,2),則m,n的值為()A.m=-6,n=-4B.m=O,n=-4C.m

4、=6,n=4D.m=6,n=-4.若點P(x,y)的坐標滿足xy=0,則點P的位置是()A.在x軸上B.在y軸上C.是坐標原點D.在x軸上或在y軸上.若點N在第一、三象限的角平分線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為2,則點N的坐標是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(-2,2)或(2,-2).點(2,3),(1,0),(0,-2),(0,0),(-3,2)中，不屬于任何象限的有()A.1個B.2個C.3個D.4個.將4ABC的三個頂點的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形()A.與原圖形關于y軸對稱B.與原圖形關于x軸對稱C.與原圖形關于原點對稱D.向x軸的負方向平

5、移了一個單位.點P(-2,-3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為()A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0).若點P(a,-b)在第三象限，則M(ab,-a)應在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空題.已知點P(m,2m-1)在j軸上，則P點的坐標是.在如圖所示的象棋盤上，若“將”位于點1,-2)上，“象”位于點(3,-2)上，則“炮”.在平面直角坐標系中，點A(-2,a),B(b,3),點A在點8的左邊，已知AB=3,且ABx軸，則a=；b=三、解答題.已知點P(-3a-4,2+a),解答下列各題:TOC o 1-5

6、 h z(1)若點P在x軸上，則點P的坐標為；(2)若Q(5，8),且PQy軸，則點P的坐標為；(3)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a201+2018的值.如圖，直角坐標系中，AABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1,2).(1)寫出點A、B的坐標：A(,),B(,);(2)將4ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到4ABC,則AB丁的三個頂點坐標分別是A(,)、B(,)、C(,).(3)4ABC的面積為四、典型例題講解考點1：點的坐標與象限的關系2.在平面直角坐標系中，點P(-2,3)在第()象限.B.一B.二C.三D.四參考答案：B.若點P(a

7、,a-2)在第四象限，則a的取值范圍是()2a0B.0a2D.a0,b0,那么點P(a,b)在第()象限.A.一B.二C.三D.四參考答案：D.點M(-2,1)關于軸對稱的點的坐標是(A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)參考答案：A.若點A(3-m,n+2)關于原點的對稱點B的坐標是(-3,2),則m,n的值為()A.m=-6，n=-4B.m=O,n=-4C.m=6,n=4D.m=6,n=-4參考答案：B.若點P(x,y)的坐標滿足xy=0,則點P的位置是()A.在x軸上B.在y軸上C.是坐標原點D.在x軸上或在y軸上參考答案：D.若點N在第一、三象限的角平分線上，

8、且點N到y(tǒng)軸的距離為2,則點N的坐標是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(-2,2)或(2,-2)參考答案：CTOC o 1-5 h z.點(2,3),(1,0),(0,-2),(0,0),(-3,2)中，不屬于任何象限的有()A.1個B.2個C.3個D.4個參考答案：C.將4ABC的三個頂點的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形()B.與原圖形關于y軸對稱B.與原圖形關于x軸對稱C.與原圖形關于原點對稱D.向x軸的負方向平移了一個單位參考答案：A.點P(-2,-3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為()A.(-3,0)B.(-1,

9、6)C.(-3,-6)D.(-1,0)參考答案：A.若點P(a,-b)在第三象限，則M(ab,-a)應在()B.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限參考答案：B二、填空題.已知點P(m,2m-1)在j軸上，則P點的坐標是。參考答案：(0,-1).在如圖所示的象棋盤上，若“將”位于點(1,-2)上，“象”位于點(3,-2)上，則“炮”位于點上。參考答案：(-2,1)參考答案：(-2,1).在平面直角坐標系中，點A(-2,a),B(b,3),點A在點8的左邊，已知AB=3,且ABx軸，則a=；b=。參考答案：a=3；b=1。五、解答題.已知點P(-3a-4,2+a)，解答下列各題:(1)若點P在x軸上，則點P的坐標為；(2)若Q(5,8),且PQy軸，則點P的坐標為；(3)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a201+2018的值.參考答案：(1)(2,0)；(2)(5,5)(3)2019.如圖，直角坐標系中，AABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1,2).(1)