實(shí)際問題與一元二次方程一課件

1、復(fù)習(xí)回顧:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題，設(shè)未知數(shù). 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 答. 復(fù)習(xí)回顧:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開平方法 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人? 分析 1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有_人患了流感

2、.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了_個(gè)人.10-12(不合題意,舍去)10通過對(duì)這個(gè)問題的探究,你對(duì)類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎?探究1: 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+12110=1331思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問題的要求 列一元二次方程

3、解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸分解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一

4、年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1-x)2 元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同)解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后解方程,得答:經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況? 經(jīng)過計(jì)算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額 經(jīng)過計(jì)小結(jié) 類似地 這種增長(zhǎng)率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一

5、定的模式若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zhǎng)取+,降低取小結(jié) 類似地 這種增長(zhǎng)率的問題在實(shí)際生活普遍存在,練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為 .B練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為723. 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36，問平均每月降價(jià)百分之幾？解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為 ，又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為 元，則現(xiàn)在的價(jià)格為 元，根據(jù)題意，得 ， 不合題意舍去答：平均每月降價(jià) 3. 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格小結(jié)1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式2、注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換