實際問題與一元二次方程一課件

1、復習回顧:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應用題的步驟？ 審題，設未知數(shù). 找等量關系 列方程， 解方程， 答. 復習回顧:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開平方法 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人? 分析 1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個人,他傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個人又傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有_人患了流感

2、.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個人傳染了_個人.10-12(不合題意,舍去)10通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關系有新的認識嗎?探究1: 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+12110=1331思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟類似，即審、設、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求 列一元二次方程

3、解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟類探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術的進步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分數(shù))探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸分解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一

4、年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1-x)2 元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同)解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后解方程,得答:經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應怎樣全面地比較對象的變化狀況? 經(jīng)過計算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應比較降前及降后的價格.經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額 經(jīng)過計小結(jié) 類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一

5、定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關系可表示為其中增長取+,降低取小結(jié) 類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,練習:1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為 .B練習:1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為723. 商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了36，問平均每月降價百分之幾？解：設平均每月降價的百分數(shù)為 ，又設兩個月前的價格為 元，則現(xiàn)在的價格為 元，根據(jù)題意，得 ， 不合題意舍去答：平均每月降價 3. 商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格小結(jié)1、平均增長（降低）率公式2、注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換