水力學教學課件：第4章 流動形態(tài)與水頭損失2

1、14.3 均勻流沿程水頭損失與水流阻力關(guān)系4.2 流動的兩種形態(tài)4.4 層流運動4.5 紊流運動4.6 紊流的沿程水頭損失4.7 局部水頭損失4 流動型態(tài)和水頭損失4.1 水頭損失及其分類4.8 邊界層理論簡介4.9 繞流阻力24.5 紊流運動 自然界和工程界的大多數(shù)流動都是紊流。 流體質(zhì)點在運動中不斷的相互摻混，流場中的各種物理量（如流速、壓強、溫度、濃度等）在時間上和空間上均作隨機變化，因此紊流是十分復(fù)雜的流體運動狀態(tài)。 從統(tǒng)計平均的意義上各物理量可以表示為時間和空間的確定性函數(shù)，因此采用統(tǒng)計學方法研究。34.5.2 紊流的特征與處理方法4.5.3 紊流切應(yīng)力4.5.4 紊流流核與粘性底層

2、 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流運動4.5.1 紊流的形成44.5.1 紊流的形成層流轉(zhuǎn)化成紊流的兩個條件：1、 渦體的形成；2、形成的渦體脫離原來的流層或者流束， 摻入臨近的流層或者流束。5 渦體的形成前提：流體具有粘滯性、邊界滯水作用。 由于流體的粘滯性和邊界的滯水作用，液流過水斷面上的流速分布不均勻。不同流速間的流層承受的切應(yīng)力有構(gòu)成力偶并促使渦體產(chǎn)生的傾向。u1u2124.5.1 紊流的形成6 渦體的形成 流體受外界的擾動而發(fā)生輕微波動，使流層的流速和壓強發(fā)生相應(yīng)的變化。動水壓力和切力產(chǎn)生的力偶，將促使渦體形成。u1u2+擾動引起壓強變化u1u2u1

3、u2力偶的形成渦體的形成4.5.1 紊流的形成7 渦體的脫離u1u2+渦體形成以后，渦體旋轉(zhuǎn)方向和水流流速方向一致的一邊流速增大，相反的一邊流速減小，兩邊的壓強變化形成壓強差，形成渦體的升力或降力。增加減小減小增加4.5.1 紊流的形成8慣性力 促使渦體運動粘滯阻力 抑制渦體運動渦體能否脫離原流層取決于慣性力和粘性力的對比。雷諾數(shù)小到一定程度，粘滯力起主導(dǎo)作用，渦體存在但不能發(fā)展和跳動，不能形成紊流。雷諾數(shù)大到一定程度，渦體獲得能量增加，旋轉(zhuǎn)增強，離開原流層，不斷的跳動、碰撞、合并或者分裂，形成大小尺寸不等的許多渦體，做無規(guī)則的隨機運動，形成紊流。4.5.1 紊流的形成雷諾數(shù)Re94.5.2

4、紊流的特征與處理方法4.5.3 紊流切應(yīng)力4.5.4 紊流流核與粘性底層 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流運動4.5.1 紊流的形成10 不規(guī)則性 擴散性 連續(xù)性 耗能性 三維性4.5.2 紊流的特征與處理方法紊流的特性11 紊流中充滿著大小不等的渦體，相互混摻。渦體位置、大小、流速等都隨時間作無規(guī)則的隨機運動。 相應(yīng)的運動要素（如流速、壓強等）也隨時間發(fā)生隨機脈動的現(xiàn)象。 不規(guī)則性4.5.2 紊流的特征與處理方法p12 由于渦體的摻混運動，流場中的物質(zhì)（如泥沙、污染物等）或物理特性（如熱量、動量等）也會隨之擴散傳遞到其他各處。 擴散性4.5.2 紊流的特征與

5、處理方法13 連續(xù)介質(zhì)的紊動現(xiàn)象也要滿足連續(xù)性的要求，受連續(xù)性方程制約。 連續(xù)性4.5.2 紊流的特征與處理方法14紊流中存在大小尺度的渦體，隨機摻混運動。大渦體在摻混過程中，一方面?zhèn)鬟f能量，一方面不斷分解成小渦體。小渦體尺度小，脈動頻率高，紊動能量主要通過小渦體運動而消耗掉。 紊流比層流消耗更多的能量。 耗能性4.5.2 紊流的特征與處理方法15 大量渦體的無規(guī)則跳動是脈動存在的基本前提。即使主流方向只有一個，但脈動流速將不止一個。 三維性ux4.5.2 紊流的特征與處理方法 均不為零16時均流速4.5.2 紊流的特征與處理方法處理方法：17 脈動流速 瞬時流速由時均流速和脈動流速兩部分構(gòu)成

6、同理存在：4.5.2 紊流的特征與處理方法時均流速18紊流恒定流： 任何運動要素的時均值不隨時間發(fā)生變化的流動非恒定流 運動要素的時均值隨時間發(fā)生變化的流動4.5.2 紊流的特征與處理方法原來恒定流： 任何運動要素均隨時間發(fā)生變化的流動19恒定流：時均值不隨時間變化4.5.2 紊流的特征與處理方法194.5.2 紊流的特征與處理方法204.5.2 紊流的特征與處理方法非恒定流時均值隨時間變化214.5.2 紊流的特征與處理方法4.5.3 紊流切應(yīng)力4.5.4 紊流流核與粘性底層 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流運動4.5.1 紊流的形成22 層流中的切應(yīng)力由各

7、流層相對運動引起。 紊流中各流層間除了有相對運動外，還有上下層、質(zhì)點橫向交換。因此，紊流中流層間的切應(yīng)力應(yīng)由兩部分組成。時均流速產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力脈動流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力4.5.3 紊流切應(yīng)力23紊流切應(yīng)力的分布規(guī)律4.5.3 紊流切應(yīng)力24類比牛頓內(nèi)摩擦定律紊動動力渦粘度紊動運動渦粘度4.5.3 紊流切應(yīng)力混合長度 l 的確定： 近壁處： 馮. 卡門常數(shù) 紊流中心： 薩特克維奇公式 254.5.2 紊流的特征與處理方法4.5.3 紊流切應(yīng)力4.5.4 紊流流核與粘性底層 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流運動4.5.1 紊流的形成26紊流沿斷面斷面分區(qū)粘性底層：

8、過渡區(qū)紊流核心區(qū) 紊流結(jié)構(gòu)4.5.4 紊流核心區(qū)與粘性底層（斷面分區(qū)）紊流核心紊流核心當液流 Re =vd/v Rec時，水流為紊流， 但并不是所有地方的水流都是紊流27粘性底層定義：僅靠邊壁的液體質(zhì)點受邊界限制，無橫向運動，無混摻。在邊界附近有一很薄水體層做層流運動。4.5.4 紊流核心區(qū)與粘性底層紊流核心紊流核心28 圓管粘性底層流速分布線性分布？4.5.4 紊流核心與粘性底層由于yr0y29 粘性底層厚度l由實驗確定 N=11.64.5.4 紊流核心與粘性底層yy304.5.4 紊流核心區(qū)與粘性底層 l ：粘性底層名義厚度 ：粘性底層實際厚度摩阻流速31紊動斷面粘性底層：過渡區(qū)紊流核心區(qū)

9、 4.5.4 紊流核心區(qū)與粘性底層紊流核心紊流核心紊流分區(qū)界限：y324.5.2 紊流的特征與處理方法4.5.3 紊流切應(yīng)力4.5.4 紊流流核區(qū)與粘性底層 4.5.5 水力光滑和水力粗糙4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流運動4.5.1 紊流的形成331絕對粗糙度： 固體邊壁表面粗糟不平，粗糙表面凸起高度叫絕對粗糙度，用符號表示。 4.5.5水力光滑區(qū)和水力粗糙區(qū)人工粗糙：等直徑的沙粒，=沙粒直徑自然粗糙：當量粗糙高度， =沙粒直徑（損失相同）342 當 ，粗糙度被完全淹沒在水流粘性底層之中，粗糙度對水流的運動不產(chǎn)生影響，邊壁對水流的阻力主要是粘滯阻力。從水力學的觀點看，這種粗糙表面與光滑管

10、的表面是一樣的，所以這種粗糙表面叫水力光滑管。這種情況的紊流叫水力光滑區(qū)。水力光滑區(qū) 14 水力粗糙管 3 當Re 較大時， 14 時，粗糙度直接深入到水流核心區(qū)，邊壁的粗糙度對紊流已成為主要的作用，而粘性底層的粘滯力只占據(jù)次要的地位，與前者相比，幾乎可以忽略不計。這種情況的紊流叫做水力粗糙區(qū)。 4.5.5 水力光滑和水力粗糙36過渡粗糙管 14 4 當粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影響，但是，粗糙度還沒有起決定性的作用，這種情況的紊流叫做過渡粗糙區(qū)。 4.5.5 水力光滑和水力粗糙37 水力光滑區(qū) 或者 Re*5 紊流過渡區(qū) 14或者 5 Re* 14 或者 Re* 70 粗糙雷諾

11、數(shù)4.5.5 水力光滑和水力粗糙38 光滑管、粗糙管、過渡粗糙管都是相對水流條件而言。 原因：因為壁面粗糙度是一定的，但粘性底層厚度是相對的。在水流條件一定時，邊壁可能是光滑面；但水流條件改變時，其就可能變?yōu)榇植诿妗?因此，這些概念就是相對水流而言。Attention4.5.5 水力光滑和水力粗糙394.5.2 紊流的特征與處理方法4.5.3 紊流切應(yīng)力4.5.4 紊流流核與粘性底層 4.5.5 水力光滑區(qū)和水力粗糙區(qū)4.5.6 紊流流速分布4.5 紊流運動4.5.1 紊流的形成40 紊流中液體質(zhì)點相互混摻，液體各質(zhì)點間產(chǎn)生了動量傳遞，即動量大的液體微團將動量傳遞給動量小的液體微團，動量小液體

12、微團影響動量大的液體微團，它們之間的相互作用使液體流速更趨于均勻。 紊流使流速分布均勻化4.5.6 紊流流速分布 目前對紊流流速分布的計算公式尚無理論解法，一般用經(jīng)驗公式表達y41紊流中斷面流速分布常用的兩種形式 流速分布指數(shù)公式(實驗資料擬合) 流速分布的對數(shù)公式（半經(jīng)驗理論） C 為積分常數(shù)；為卡門系數(shù)0.43。 y4.5.6 紊流流速分布42當Re 數(shù)較大，紊流充分發(fā)展時，忽略粘性切應(yīng)力，即認為紊流切應(yīng)力占絕對優(yōu)勢，則 yr0r對數(shù)流速分布公式推導(dǎo) 對于圓管： 圓管均勻流切應(yīng)力線性分布 積分43 尼古拉茲采用管壁粘貼均勻砂的試驗方法，形成了不同的人工砂粒粗糙管，來確定 和C值，則 流速分

13、布指數(shù)公式(實驗資料擬合)光滑管 流速分布對數(shù)公式(實驗資料擬合)44紊流中斷面流速分布存在的問題 流速分布指數(shù)公式(實驗資料擬合) 流速分布的對數(shù)公式（半經(jīng)驗理論） 當y=0時 ux - X當y=r0時 dux/dy0 X4.5.6 紊流流速分布當y=0時 ux 0 當y=r0時 dux/dy0 Xyu(y)454.3 均勻流沿程水頭損失與水流阻力關(guān)系4.2 流動的兩種形態(tài)4.4 層流運動4.5 紊流運動4.6 紊流的沿程水頭損失4.7 局部水頭損失4 流動型態(tài)和水頭損失4.1 水頭損失及其分類返回目錄4.8 邊界層理論簡介4.9 繞流阻力46圓管層流的水頭損失計算公式 魏斯巴赫-達西公式

14、沿程水頭損失系數(shù) 公式推廣到其他過水斷面 4.4.1.3 圓管層流的沿程水頭損失魏斯巴赫-達西公式 47 魏斯巴赫-達西公式 沿程水頭損失計算的基本公式 公式應(yīng)用于層流、紊流、圓管、其他管、明渠沿程水頭損失系數(shù)是計算沿程水頭損失的關(guān)鍵 不同流態(tài)下沿程水頭損失系數(shù) 不同。 由于粘性底層的存在，紊流的沿程水頭損失系 數(shù)跟雷諾數(shù)和粗糙度均有關(guān)系4.6 紊流的沿程水頭損失48 紊流： 沒有沿程阻力系數(shù)的理論公式。 尼古拉茲為了探求沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，進行了一系列試驗研究，揭示了沿程水頭損失的規(guī)律。 4.6 紊流的沿程水頭損失層流：49 試驗條件 管徑 d 人工粗糙面：將大小一致的均勻砂粒粘貼在管壁上

15、注意：這種粗糙面和天然粗糙面完全不同 相對粗糙度：/d 相對光滑度： d/=沙粒直徑r04.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗50hfl4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗裝置、方法51方案 對于一系列相對光滑度、量測流速和水頭損失hf ，得到不同相對粗糙度/d、Re與沿程水頭損失的試驗關(guān)系曲線。 lhf4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗524.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗534.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗544.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗554.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗564.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗574.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗584.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗層流區(qū)層流到紊流的過

16、渡區(qū)紊流光滑區(qū)IV紊流粗糙區(qū)過度粗糙區(qū)59層流區(qū)： Re 2000 (lg Re = 3.30)，沿程阻力系數(shù)與Re的關(guān)系為直線 I，而與光滑度無關(guān)，其方程為: 64 /Re hfv 4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗層流區(qū)60 層流到紊流的過渡區(qū): 2000 Re 4000 (3.3 lgRe 3.6)，與Re有關(guān)。因為它的范圍較窄，實用意義不大。4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗層流到紊流的過渡區(qū)61 水力光滑管：當Re 較小時，粘性底層厚度就可淹沒粗糙度。圖中就是直線，所有的試驗點都落在直線上。 4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗紊流光滑區(qū)62管壁越光滑，沿直線下移的距離越大，保持在直線上的距

17、離越長，離開直線的雷諾數(shù)越大。 4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗紊流光滑區(qū)63水頭損失和斷面平均流速的1.75次方成正比。4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗紊流光滑區(qū)64過渡區(qū)：在直線和直線之間的區(qū)域為光滑管到粗糙管過渡區(qū)，壁面越光滑，阻力系數(shù)越小。 4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗紊流光滑區(qū)紊流粗糙區(qū)過渡區(qū)65 粗糙區(qū)：在直線以右區(qū)域：各條不同相對光滑度的試驗曲線近似為直線，表明沿程阻力系數(shù)和Re關(guān)系不大，只與/d 有關(guān)。 4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗紊流粗糙區(qū)66水頭損失和斷面平均流速的二次方成正比，稱阻力平方區(qū)。 4.6.1 試驗研究尼古拉茲試驗紊流粗糙區(qū)尼古拉茲試驗 沿程阻力系數(shù)的計

18、算1層流區(qū)（第區(qū)） Re2000 2層流到紊流的過渡區(qū)（第區(qū)） 2000Re4000無計算式3紊流水力光滑區(qū)（第區(qū)） 4000Re 4103Re105 5104Re3106普朗特尼古拉茲半經(jīng)驗公式 布拉休斯經(jīng)驗公式 4紊流水力粗糙過渡區(qū)（第區(qū)） Re尼古拉茲經(jīng)驗公式 1.曲線復(fù)雜2.人工粗糙管與自然粗糙管的 曲線不同 14 69 以上所得出的沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，都是在人工粗糙面的條件下得出的規(guī)律，實際管道或者明渠邊壁的絕對粗糙度在形狀、排列和分布上都不同于人工粗糙面。 人工-？-自然 差別？ 4.6.1 試驗研究r0=沙粒直徑70 1939，Colebrook 對各種工業(yè)管道進行了試驗研究。試

19、驗用的管道廣泛，有：玻璃管、混凝土管、鋼管、銅管、木管等，試驗條件就是自然管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。 4.6.1 試驗研究 C.F.Colebrook 試驗研究71 試驗成果的處理：將試驗得到的沿程阻力系數(shù)和人工加糙的結(jié)果進行對比，把具有相同沿程阻力系數(shù)值的砂粒絕對粗糙度作為管道的當量粗糙度，仍用原符號（絕對粗糙度）。hf 1hf 2hf 1 = hf 2天然管道人工均勻管道4.6.1 試驗研究72 /mm 壁面種類 各種壁面當量粗糙度值 當量粗糙度 0.120.21舊鋼管、涂柏油的鋼管 0.251.25木管 0.600.67 舊的生銹鋼管 0.250.42普通新鑄鐵管 0

20、.040.17 新的無縫鋼管 0.010.03 橡皮軟管 0.00150.01 清潔銅管、玻璃管 73 /mm 壁面種類 各種壁面當量粗糙度值 當量粗糙度0.453.0非刨平木板制成的木槽、水泥漿粉面0.89.0 混凝土槽 0.86.0水泥漿磚砌體 0.251.25 純水泥表面 0.256.0 涂有琺瑯質(zhì)的排水管 0.456.0陶土排水管 74/mm 壁面種類 各種壁面當量粗糙度值 當量粗糙度25.0045.00石砌渠道（干砌中等質(zhì)量）30.0060.00 卵石河床(粒徑7080mm) 6.0017.00 水泥勾縫的普通塊石砌體 4.0011.00 土渠1.256.00鑿石護面 754.6.1

21、 試驗研究 C.F.Colebrook 試驗研究成果柯列布魯克經(jīng)驗公式 適用范圍：光滑區(qū) 過渡粗糙區(qū) 粗糙區(qū)優(yōu)點：缺點：76Moody圖 穆迪圖77 蔡克士大的試驗 條件：明渠，人工粗糙面。試驗方法：同上v4.6.1 試驗研究78明渠中沿程阻力系數(shù)的規(guī)律和管道中的相同。 4.6.1 試驗研究蔡克士大的試驗(明渠)舍維列夫公式 新鋼管，Re2.4106d，d以m計 新鑄鐵管，Re2.7106d，d以m計 注意使用條件v1.2m/s V 1.2m/s 使用二個月以上的舊鑄鐵管及舊鋼管 4.6.2 沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式80 1775年謝才總結(jié)了明渠均勻流的實測資料，提出了計算均勻流（紊流）的經(jīng)驗公

22、式C 稱為謝才系數(shù)；R 水力半徑； J 水力坡度。 4.6.2 沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式謝才公式 謝才公式可用于不同的流態(tài)或流區(qū)，管流或者明渠流。如果謝才系數(shù)是根據(jù)阻力平方區(qū)的紊流實測資料求得的。 謝才公式只能適用于阻力平方區(qū)的紊流適用條件：謝才系數(shù)C的確定曼寧公式: n0.020，R0.5m 巴普洛夫公式：0.011n0.04，0.1mR3.0m R1.0m n 為糙率， 查表管道種類壁 面 狀 況n最小值正常值最大值有機玻璃管0.0080.0090.010玻璃管0.0090.0100.013黑鐵皮管0.0120.0140.015白鐵皮管0.0130.0160.017鑄鐵管1.有護面層2.無護

23、面層0.0100.0110.0130.0140.0140.016鋼管1.縱縫和橫縫都是焊接的，但都不束窄過水截面2.縱縫焊接，橫縫鉚接(搭接)，一排鉚釘3.縱縫焊接，橫縫鉚接(搭接)，二排或二排以上鉚釘0.0ll0.01150.0130.0120.0130.0140.01250.0140.015水泥管表面潔凈0.0l00.0110.01383謝才系數(shù)C與沿程阻力系數(shù)的關(guān)系4.6.2 沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式關(guān)于謝才公式使用的說明比較曼寧公式和巴甫洛夫斯基公式：曼寧公式比較簡潔，應(yīng)用比較方便，目前應(yīng)用較多；巴甫洛夫斯基公式中的指數(shù)是個變數(shù)，使得此公式具有廣泛的適用性，但應(yīng)用比曼寧公式稍繁。需要注意

24、的是，謝才公式本身可以適用于層流和紊流的各個流區(qū)的流動，但由于計算謝才系數(shù)C的曼寧公式和巴甫洛夫斯基公式是根據(jù)大量處于紊流粗糙區(qū)的實測資料擬合得到的，因此，如果應(yīng)用這兩個經(jīng)驗公式計算謝才系數(shù)C，這時的謝才公式只能應(yīng)用于粗糙紊流流動，或者說只能應(yīng)用于阻力平方區(qū)的流動。854.3 均勻流沿程水頭損失與水流阻力關(guān)系4.2 流動的兩種形態(tài)4.4 層流運動4.5 紊流運動4.6 紊流的沿程水頭損失4.7 局部水頭損失4 流動型態(tài)和水頭損失4.1 水頭損失及其分類返回目錄4.8 邊界層理論簡介4.9 繞流阻力86 水頭損失沿程損失 hf 局部損失 hj 4.7 局部水頭損失87在急變流條件下，邊壁上動水壓

25、強不易確定，水流結(jié)構(gòu)復(fù)雜。理論求解局部水頭損失是較為困難的。僅有特殊工況可以找到近似的理論解4.7 局部水頭損失僅有斷面突然擴大的情況存在理論解，其他情況只能通過試驗確定。88一般情況，局部水頭損失可表為 式中，可由試驗確定； v 為發(fā)生局部損失之前或之后斷面平均流速， 具體詳見教材中給出的表格-管道及明渠局部 水頭損失系數(shù)。 4.7 局部水頭損失89A1A2v1v2幾種特殊的局部水頭損失系數(shù)4.7 局部水頭損失管道突擴A1A290A1A2 A14.7 局部水頭損失管道出口91A2v1v2A14.7 局部水頭損失管道突縮92A2v2A2 AA1A0011221074.7 局部水頭損失 1=0.5(進口); 2=1(出口); 教材中 有對應(yīng)表局部水頭損失為：H=0.78+5.44=6.22m4-8 邊界層理論簡介(Boundary-Layer) 邊界層分類： 層流邊界層和紊流邊界層 邊界層概念: 貼近邊界存在較大切應(yīng)力、粘性影響不能忽略的這一薄層流體在固壁附近邊界層內(nèi)的流動是粘性流體的有旋