山東省青島西海岸新區(qū)第七中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對面上的字是（ ）A能B我C最D棒2如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）ABCD3如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中

2、與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（ ）A遇B見C未D來4下列說法錯誤的是( )A對頂角相等B兩點之間所有連線中，線段最短C等角的補角相等D不相交的兩條直線叫做平行線5如圖，AEBD，1=120，2=40，則C的度數(shù)是（ ）A10B20C30D406下列說法中，正確的是（ ）A的系數(shù)為，次數(shù)為3次B的系數(shù)為，次數(shù)為8次C的系數(shù)為，次數(shù)為5次D的系數(shù)為5，次數(shù)為2次7如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏東50B北偏西50C北偏東40D北偏西408下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（ ）ABCD9下面圖形中，射線是表示北偏東60方向的

3、是（ ）ABCD10若，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D11下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（ ）A 與B 與C 與D 與12如圖，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習(xí)跑步. 已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要 6分鐘. 如果兩人分別從跑道的兩端同時出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時間. 設(shè)兩人相遇所需的時間是分鐘，根據(jù)題意可列方程為_.14已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為 15與互為余角，若，則 _16小強在解方程時，不小心把一個數(shù)字用墨水污染成了x=1，他翻

4、閱了答案知道這個方程的解為x=1，于是他判斷應(yīng)該是_17如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分BOC，若AOC=30，則BOE=_度 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解方程（1）43（2x）5x（2）19（5分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示： 類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？20（8分）化簡求值：，其中21（10分）如圖，點為直線上一點，是的角平分線，（

5、1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由22（10分）計算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）23（12分）是線段上任一點，兩點分別從同時向點運動，且點的運動速度為，點的運動速度為，運動的時間為.（1）若，運動后，求的長；當(dāng)在線段上運動時，試說明；（2）如果時，試探索的值.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“行”與“最”是相對面故選：C【點睛】本題主要考查了正方體相對

6、兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2、C【解析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【詳解】解：A.1=4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；B.2=3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；C.1+4=180，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；D.1+3=180，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.3、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面故答案選D考點：正方體的

7、展開圖4、D【分析】根據(jù)各項定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點睛】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).5、B【分析】由AEBD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得CBD的度數(shù)，又由對頂角相等，即可得CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得C的度數(shù)【詳解】AEBD，CBD=1=120，BDC=2=40，C+CBD+CDB=180，C=20故選B6、C【分析】由題意根據(jù)單項式的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)對各選項進行分析判斷即可【詳解】解：A. 的系數(shù)為，次數(shù)為2次，故錯誤，不符合題

8、意；B. 的系數(shù)為，次數(shù)為5次，故錯誤，不符合題意；C. 的系數(shù)為，次數(shù)為5次，正確，符合題意，當(dāng)選；D. 的系數(shù)為-5，次數(shù)為2次，故錯誤，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查單項式以及系數(shù)次數(shù)的識別，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向【詳解】解：從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故選擇：D【點睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖

9、形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心對各圖形分析后即可得解【詳解】A選項：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B選項：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C選項：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D選項：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確故選：D【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對稱圖形是要尋

10、找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合9、C【分析】根據(jù)方位角性質(zhì),找到北偏東60即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60,B表示西偏北60,C表示北偏東60,D表示東偏北60.故選C.【點睛】本題考查了方位角的識別,屬于簡單題,熟悉方位角的表示方法是解題關(guān)鍵.10、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解【詳解】【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計算并判斷即可【詳解】解：A，所以，故本選項不符合題意；B，所以，故本選項不符合題意；C，所以，故本選項不符合題意；D=1，=1，所以=，故本選項符合題意故選

11、：D【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD4，進而可得答案【詳解】AC=4，ACBC于點C，故選：A【點睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可【詳解】解：設(shè)兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程14、1【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，

12、得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1.考點：一元一次方程的解.15、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知1+2=90，再根據(jù)1的度數(shù)即可解答【詳解】解：與互為余角，1+2=90，又，故答案為：【點睛】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互為余角，則1+2=90”16、1【分析】用a表示，把x=1代入方程得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值【詳解】用a表示，把x=1代入方程得1=1，解得：a=1故答案為1【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵17、1【解析】先根據(jù)鄰補角的和等于180求BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出BOE的

13、度數(shù)【詳解】解：AOC=30，BOC18030=150，OE平分BOC，BOEBOC1501，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180，是基礎(chǔ)題，比較簡單三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x1；（2）x1.1【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去括號得：46+3x1x，移項合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：4x2+62x+1，移項合并得：2x3，解得：x1.1【點睛】此題考查了解一元一次方程

14、，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【詳解】（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元20、x2 +2x，3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可求出值【詳解】，當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)得出AOC，然后根據(jù)AOF和COF的關(guān)系，即可得出AOF；（2）首先由（1）中得出COF，然后由角平分線的性質(zhì)得出COE，即可判定.【詳解】（1），AOC=180-BOC=180-80=100，AOF+COF=AOC；（2），又平分，且，平分.【點睛】此題主要考查平角以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.22、 (1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題試題解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+1+（1）=123、（1）3cm；見解析；（2）或11cm