山東威海市14中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了拓展銷路，商店對某種照相機(jī)的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，若此種照相機(jī)的進(jìn)價為1200元，要保證該相機(jī)的利潤率不低于14%，問該照相機(jī)的原售價至少為（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元2如圖，直線BC與MN

2、相交于點(diǎn)O，AOBC，OE平分BON，若EON20，則AOM的度數(shù)為（）A40B50C60D703如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是，理由是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D因?yàn)橹本€比曲線和折線短4如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別為，且都不為0，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則原點(diǎn)的位置（ ）A在線段上B在線段的延長線上C在線段上D在線段的延長線上5若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（ ）A2024B2048C2020D2024或20486如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（ ）A B C D 7某學(xué)校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難

3、，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全 相同的長方形紙片，但手里 只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（ ）A6B8C10D128多項(xiàng)式1+xyxy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（ ）A2，1B2，1C3，1D5，19下列運(yùn)算中正確的是( )ABCD10陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（ ）A19B

4、18C16D15二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若單項(xiàng)式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_12與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_.13九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_人14若（a2）x2y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，則a= 15如圖，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，且AB8m，BD2cm，則CD的長度為_cm16一個長方形的周長為24cm如果寬增加2cm，就可成為一個正方形則這個長

5、方形的寬為_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了_對同旁內(nèi)角（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，兩兩相交，交點(diǎn)分別為、，圖中一共有_對同旁內(nèi)角（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成_對同旁內(nèi)角（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成_對同旁內(nèi)角18（8分）（1）若把x-y看成一項(xiàng)，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2

6、成立，求a，b，c的值19（8分）如圖，在數(shù)軸上有兩個長方形和，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形的長是4個單位長度，長方形的長是8個單位長度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點(diǎn)之間的距離為1（1）填空:點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_ ，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_（2）若線段的中點(diǎn)為，線段EH上有一點(diǎn)， 以每秒4個單位的速度向右勻速運(yùn)動，以每秒3個單位的速度向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，求當(dāng)多少秒時，（3）若長方形以每秒2個單位的速度向右勻速運(yùn)動，長方形固定不動，當(dāng)兩個長方形重疊部分的面積為6時，求長方形運(yùn)動的時間20（8分）解下列一元一次方程(1) (2)21（8分）已知：如圖，為直線上一點(diǎn)，平分（1）求

7、出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并說明理由22（10分）已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DEOB，CF平分ACD，CGCF于點(diǎn)C(1)若O40，求ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分OCD23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且m，n滿足（1）分別求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）P點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作軸交線段CA于點(diǎn)Q，連接BQ，當(dāng)三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等

8、時，求Q點(diǎn)坐標(biāo)24（12分）如圖，平分，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價是x元，則實(shí)際售價為0.8x，根據(jù) “實(shí)際售價=進(jìn)價（1+利潤率）”列方程求解即可【詳解】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價是x元，則實(shí)際售價為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵2、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得BON，然后根據(jù)對頂角相等求得MOC，然后根據(jù)AOM90COM即可求解【詳解】OE平分BON，BON2EON40，COMBO

9、N40，AOBC，AOC90，AOM90COM904050故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得MOC的度數(shù)是關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：如圖，最短路徑是的理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故B正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|0，根據(jù)絕對值的意義得a與b異號，并且|b|a|，于是有b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，即可判斷原點(diǎn)的大致位置【詳解】解：C為AB之中點(diǎn)，b-

10、c=c-a，即a+b=2c，|a+b|-|b|+|a|=0，|a+b|=|b|-|a|0，a與b異號，并且|b|a|，即b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)C之間故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：有括號先去括號，然后合并同類項(xiàng)5、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可【詳解】是關(guān)于的一元一次方程解得將代入中原式故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵6、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、

11、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點(diǎn)不符故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1則可求矩形的總個數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意可知2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數(shù)為1則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2故選：B【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的難點(diǎn)在于找到中間矩形的個數(shù)8、

12、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，即xy2的次數(shù)解：多項(xiàng)式1+xyxy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是3，1故選C9、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則解答【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式=0，故本選項(xiàng)正確；C、a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D、原式=a2，故本選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變10、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：

13、設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，m+53，n2，解得：m2，n2，mn（2）21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義即可正確解答.12、130或50【解析】作圖分析，若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答【詳解】如圖的兩邊與的兩邊分別垂直，+=180故=130，在上述情況下，若反向延長的

14、一邊，那么的補(bǔ)角的兩邊也與的兩邊互相垂直，故此時=50；綜上可知：=50或130，故正確答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意畫出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.13、1【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x31x+4，解得：x1答：共有1人故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握盈不足術(shù)的等量關(guān)系.14、1【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解解：（a1）x1y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，a10，1+|a|+1=

15、5，解得：a1，a=1，則a=1故答案為1考點(diǎn)：單項(xiàng)式15、1.【分析】先根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB8cm求出BC的長，再根據(jù)CDBCBD即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB8cm，BCAB84cm，BD1cm，CDBCBD411cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質(zhì).16、1【分析】設(shè)長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長建立方程求解即可【詳解】設(shè)長方形的寬為cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形長方形的長為cm，長方形的周長為24cm解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的

16、長比寬多2cm是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案【詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對， （3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與， 與，與，與，與，與，

17、與，與，與共24對， （4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對同旁內(nèi)角【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1【分析】（1）直接找出同類項(xiàng)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案（2）已知等式左邊去括號合并后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可【詳解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y) -3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2 +ax2-

18、bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，解得：a=3，b=7，c=2，【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）13，11；（2）x2或x；（3）當(dāng)長方形ABCD運(yùn)動的時間7.5秒或8.5秒時，重疊部分的面積為2【分析】（1）根據(jù)已知條件可先求出點(diǎn)H表示的數(shù)為13，然后再進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意先得出點(diǎn)M表示的數(shù)為9，點(diǎn)N表示的數(shù)為7，然后分當(dāng)M、N在點(diǎn)O兩側(cè)或當(dāng)N、M在點(diǎn)O同側(cè)兩種情況進(jìn)一步分析討論即可；（3）設(shè)長方形ABCD運(yùn)動的時間為y秒，分重疊部分為長方形

19、EFCD或重疊部分為長方形CDHG兩種情況進(jìn)一步分析討論即可.【詳解】（1）長方形的長是8個單位長度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，點(diǎn)H表示的數(shù)為：，兩點(diǎn)之間的距離為1，點(diǎn)D表示的數(shù)為：，長方形的長是4個單位長度，點(diǎn)A表示的數(shù)為：，故答案為：；（2）由題意可知：點(diǎn)M表示的數(shù)為9，點(diǎn)N表示的數(shù)為7；，經(jīng)過x秒后，M點(diǎn)表示的數(shù)為9+4x，N點(diǎn)表示的數(shù)為73x；當(dāng)M、N在點(diǎn)O兩側(cè)時，點(diǎn)O為M、N的中點(diǎn)，則有，解得x2 ；當(dāng)N、M在點(diǎn)O同側(cè)時，即點(diǎn)N、M相遇，則有73x9+4x解得：x綜上，當(dāng)x2或x時，OM=ON ；（3）設(shè)長方形ABCD運(yùn)動的時間y為秒，當(dāng)重疊部分為長方形EFCD時，DE=7+2y5=

20、2y1 2(2y1) = 2， 解得：y = 7.5；當(dāng)重疊部分為長方形CDHG時，HD= 13 (7+2y) = 20 2y， 2(202y) = 2， 解得：y =8.5；綜上，當(dāng)長方形ABCD運(yùn)動的時間7.5秒或8.5秒時，重疊部分的面積為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）x7；（2）x5.5【分析】（1）先去括號，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.【詳解】（1）去括號，得：x+5=2x-2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：-x-7，系數(shù)化為1，得

21、x7；（2）去分母，得：5（4-x）3（x-3）-15，去括號，得：20-5x3x-9-15，移項(xiàng)，得：-5x3x-9-15-20，合并同類項(xiàng)，得：-8x-44，則x5.5【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號21、（1）155；（2）OE平分BOC，理由見詳解【分析】(1)先求出AOD的度數(shù)，因?yàn)锳OB是平角，BOD=AOBAOD；(2)分別求出COE和EOB的度數(shù)即可【詳解】解：(1)AOC=50，OD平分AOC，AOD= AOC=25，BOD=180AOD=155；(2)DOE=90，DOC= AOC=25，COE=DOEDOC=9025=65，又BOE=BO