基于計(jì)算流體動力學(xué)的主動脈內(nèi)血流仿真

1、基于計(jì)算流體動力學(xué)的主動脈內(nèi)血流仿真摘要針對不同血壓條件下，人體胸腹腔主動脈內(nèi)血流對主動脈壁產(chǎn)生的作用力而易造成主動脈夾層的問題，采用基于CT 圖像序列重建主動脈三維模型，利用流體動力學(xué)分析方法，模擬主動脈內(nèi)血流環(huán)境，通過研究血壓變化引起主動脈壁所受的 壓力、剪切力的變化以及由此引發(fā)的血流渦流對血管壁的影響，實(shí)現(xiàn)對人體主動脈三維模型進(jìn)行有限元分析！仿真結(jié)果顯 示，在高血壓條件下的血流對主動脈壁施加更大的壓力，易于造成血流渦流，增加了主動脈內(nèi)膜破裂產(chǎn)生夾層的概率！研究 結(jié)果使得對主動脈夾層的發(fā)病機(jī)制有了更深入的認(rèn)識，對幫助預(yù)防主動脈夾層病發(fā)以及降低主動脈夾層死亡率具有重要意 義！關(guān)鍵詞計(jì)算流體動

2、力學(xué);主動脈;高血壓Simulation of Hemodynamic Environment Based onComputational Fluid DynamicsABSTRACT: Thoracic aorta wall is impacted by blood flow and the wall stress tears the intima，resulting in aortic dissection under different blood pressure. Aiming at the problem，computational fluid dynamics was used

3、to simulate the blood environment in the aorta model which was segmented and reconstructed through the CT images. The effect of blood pressure changes on the aortic wall pressure，wall shear stress and the effect of blood turbulence on vessel wall were studied. The simulation experiment shows that th

4、e blood flow forces greater pressure on the aortic wall under hypertension. It is more likely to tear the aorta intima due to aortic dissection. The results of the study have a deeper understanding of the pathogenesis of aortic dissection，which is of great significance for the prevention of aortic d

5、issection and reducing of the mortality of aortic dissection.KEYWORDS: Computational fluid dynamics( CFD) ; Aorta; Hypertensio1引言主動脈夾層是一種發(fā)病率和死亡率都極高的心血管疾 病E !主動脈夾層通常由高血壓、結(jié)締組織病、先天性心血 管病等引起,其中約70 %-90 %的主動脈夾層由高血壓引 起2大量的臨床研究數(shù)據(jù)表明，高血壓已經(jīng)成為主動脈夾 層最常見的致病因素和危險(xiǎn)因素近年來，高血壓發(fā)病率 處于較高水平，致使急性主動脈夾層的發(fā)病率明顯增加4 ! 因此，評估各等級高血

6、壓對主動脈夾層的危險(xiǎn)程度，幫助病 人控制高血壓及預(yù)防主動脈夾層破裂,對于主治醫(yī)生具有重 要的臨床意義。近年來計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)研究方面得到廣泛 應(yīng)用,通過計(jì)算機(jī)動、靜態(tài)仿真可以模擬多種病理模型實(shí)現(xiàn) 醫(yī)學(xué)輔助。本文研究了一種通過計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)模擬主動 脈內(nèi)血流環(huán)境的方法，極大程度上解決了通過醫(yī)療設(shè)備對人 體胸腹腔內(nèi)部血液流動情況較難直觀分析的問題；由于計(jì)算 機(jī)仿真的可控性,能夠根據(jù)需要模擬病患各種身體條件下的 主動脈血流環(huán)境，并且可以重復(fù)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn);相比于要求成本更高的有創(chuàng)和無創(chuàng)醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)，基于計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的生 物醫(yī)學(xué)模擬研究具有更多的優(yōu)點(diǎn)。在過去的十年中，計(jì)算流 體動力學(xué)(Comput

7、ational Fluid Dynamics， CFD)在進(jìn)行血流 量模擬仿真中取得了顯著的進(jìn)步Long等通過血流動力學(xué)方法觀察一個(gè)心動周期內(nèi)B型 主動脈夾層患者的搏動性血流動力學(xué)變化，該方法僅僅分 析了正常血壓下的血流壓力分布情況，缺少對不同血壓條件 下的分析結(jié)果。王文全等通過構(gòu)建立體幾何模型模擬主動 脈，并在正常血壓和高血壓條件下進(jìn)行血流動力學(xué)模擬，研 究表明高血壓使得升主動脈和主動脈弓降部管壁承受更重 的血流脈沖，對管壁產(chǎn)生巨大的橫向剪切力和縱向剪切力， 易形成主動脈夾層，該方法采用的主動脈幾何模型較為簡 單,因此對真實(shí)復(fù)雜主動脈結(jié)構(gòu)血流動力學(xué)分析存在一定局 限。本文基于主動脈夾層病患計(jì)

8、算機(jī)斷層掃描(Computed Tomography，CT)圖像序列，利用智能分割算法精確提取主動 脈區(qū)域并進(jìn)行三維建模,得到接近真實(shí)的主動脈三維模型， 較好地克服了傳統(tǒng)幾何模型單一、不具有實(shí)用性的問題，對 于提高分析結(jié)論的真實(shí)性、可靠性具有重要意義。本文通過 ANSYS 15.0軟件模擬主動脈內(nèi)血流環(huán)境，進(jìn)行網(wǎng)格劃分、求 解器選取、邊界條件設(shè)置等流體動力學(xué)計(jì)算方法對主動脈三 維模型進(jìn)行有限元計(jì)算。然后模擬主動脈內(nèi)血流的流動，分 析血壓變化對主動脈造成的影響，以達(dá)到研究高血壓下主動 脈夾層發(fā)病機(jī)制的目的。本文提出的仿真方法在接近真實(shí) 主動脈模型環(huán)境中進(jìn)行血流動態(tài)模擬,通過計(jì)算流體動力學(xué) 的方法

9、研究血流壓力分布情況,探討不同程度高血壓條件下 主動脈夾層的發(fā)病機(jī)制,為主動脈夾層的治療及預(yù)防奠定了 基礎(chǔ)。2方法2.1模型為更加直觀地分析主動脈夾層病人的血管內(nèi)血液流動 情況，本文將典型主動脈夾層胸腹腔CT掃描圖像作為原始 數(shù)據(jù),通過基于主動形狀模型的圖像分割方法對CT圖像上 的主動脈區(qū)域進(jìn)行精確提取，然后對分割提取后的主動脈區(qū) 域進(jìn)行三維重建，得到該主動脈夾層病人的主動脈三維模 型，以該三維模型作為計(jì)算流體動力學(xué)模擬仿真的基礎(chǔ)模 型，通過計(jì)算流體力學(xué)的方法模擬主動脈內(nèi)血流環(huán)境。本文方法原理框圖如圖1所示，其過程為：首先選取一 例待分析的主動脈夾層病患胸腹腔CT圖像序列，通過分割 及重建得到

10、其主動脈及夾層膜的三維模型，該模型從升主動 脈處開始出現(xiàn)破口，撕裂至降主動脈形成夾層膜，并且夾層 膜不連續(xù)有多處破口，破口位置分別位于升主動脈、主動脈 弓以及降主動脈底部。然后將此主動脈三維模型輸入至 ANSYS 15.0軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。最終通過Fluent模擬血 壓變化下的血管條件及血流環(huán)境，然后進(jìn)行流體動力學(xué)分 析,得到管壁壓力、壁面剪切力(Wall Shear Stress, WSS)數(shù)值 及分布情況。圖1基于計(jì)算機(jī)仿真的主動脈CFD原理圖2.2計(jì)算流體動力學(xué)圖1基于計(jì)算機(jī)仿真的主動脈CFD原理圖本文采用CFD方法仿真模擬主動脈內(nèi)血流環(huán)境。CFD 是近代流體力學(xué)、數(shù)值數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)

11、相結(jié)合的一門科 學(xué)。由于CFD方法能模擬復(fù)雜血管問題且無需進(jìn)行生物 實(shí)驗(yàn)，屬于無創(chuàng)檢測且成本較低，故選用CFD方法進(jìn)行主動 脈的數(shù)值模擬具有良好的應(yīng)用前景。有限體積法是將計(jì)算 區(qū)域劃分為網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體 積，將待解的微分方程對每個(gè)控制體積積分，從而得到一組 離散方程9 10 有限體積法適用于流體計(jì)算，且ANSYS Fluent是基于有限體積法的，所以采用有限體積法進(jìn)行離散 計(jì)算。由于本文所研究的流體為血液，且血液是一種不可壓縮 的黏性非牛頓液體，因此計(jì)算流體動力學(xué)的控制方程N(yùn)avier -Stokes方程表示為1 dp/ $ u$ U $ U九一 7云U +芹+昔 T

12、OC o 1-5 h z ”一 1 dP + (d UA D d UA D d UAA P $A ( $G$A!$z1 dpd UC d UC d UCYC) 7云U WD芹+昔)不可壓縮流體的連續(xù)性方程為duxduxdux$g$a$cdUGdtduydt(1)ducdt(2 )其中P是血流密度/為法向應(yīng)力，u、uA、uC分別為G、A、Z軸上 的速度分量，九 為單位質(zhì)量力的3個(gè)分量。根據(jù)Navier -dUGdtduydt(1)ducdt(2 )(3)V為流體流動的速度,U為血管的內(nèi)直徑泌為流體黏 度。一般臨界雷諾數(shù)為2000,當(dāng)R： 2000時(shí),管內(nèi)流動為層流,否則為湍流。主動脈內(nèi)平均雷諾數(shù)

13、約為1137,所以血液 設(shè)置為層流11 2.3網(wǎng)格劃分由于主動脈三維模型的復(fù)雜性以及不規(guī)則性，為了 CFD 計(jì)算結(jié)果精確度及計(jì)算過程效率，需要對網(wǎng)格進(jìn)行高質(zhì)量的 劃分。網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩類，雖然結(jié)構(gòu) 化網(wǎng)格生成速度快且數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，但是無法滿足復(fù)雜區(qū)域 的求解;而一般主動脈模型由升主動脈、主動脈弓、降主動脈 組成,因此構(gòu)建的三維模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，所以采用非結(jié)構(gòu)化 網(wǎng)格來進(jìn)行劃分。網(wǎng)格單元越小，計(jì)算精度越高，同時(shí)也會增 加計(jì)算時(shí)間，且當(dāng)網(wǎng)格過小時(shí)求解結(jié)果對網(wǎng)格數(shù)量的增加不 再敏感，因此需選取滿足計(jì)算精度的網(wǎng)格數(shù)即可。本文采用 混合網(wǎng)格劃分，得到節(jié)點(diǎn)數(shù)為189062個(gè),網(wǎng)格數(shù)為99

14、1359個(gè) 的網(wǎng)格劃分模型。對復(fù)雜的主動脈模型進(jìn)行了較高質(zhì)量的網(wǎng) 格劃分，為之后的血流動力學(xué)計(jì)算分析奠定了基礎(chǔ)。2.4邊界條件由于血液為不可壓縮液體，所以求解器采用Pressure- Based，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，物理模型選擇湍流模型中的k-epsilon (2eqn)模型。血液密度設(shè)為1.06x103kg - m-3，血液黏度設(shè) 置為 0.37x10-3Pa - s。根據(jù)國際衛(wèi)生組織和國際高血壓協(xié)會的實(shí)驗(yàn)研究12， 高血壓分為3級，1級高血壓為輕度高血壓，收縮壓140- 159mmHg，舒張壓90-99mmHg; 2級高血壓為中度高血壓，收 縮壓160-179mmHg，舒張壓100-109mmH

15、g; 3級高血壓為重 度高血壓,收縮壓M 180mmHg，舒張壓M 110mmH。在1級 高血壓、2級高血壓、3級高血壓和正常血壓的條件下對主動 脈模型進(jìn)行計(jì)算流體動力學(xué)分析。選取100mmH、130mmH 血壓模擬血壓正常情況，140mmH、150mmHg血壓模擬1級 高血壓，160mmHg 170mmHg血壓模擬2級高血壓，180mmHg 血壓模擬3級高血壓;仿真需要將血壓轉(zhuǎn)換為壓力值，在標(biāo) 準(zhǔn)大氣壓下，1mmHg.133Pa經(jīng)過計(jì)算，入口的壓力分別設(shè) 置為：13300pa 17290pa 18620pa 19950pa 21280pa 22610pa23940pa,設(shè)定入口血流速度為0.

16、6m/s。出口壓力 設(shè)為0。使用CFD-Post通用后處理器進(jìn)行結(jié)果處理。3仿真結(jié)果對主動脈模型進(jìn)行計(jì)算流體動力學(xué)求解并進(jìn)行仿真，得 到在不同血壓作用下，主動脈內(nèi)的血流流線圖、速度、血流對 血管壁產(chǎn)生的壓力和壁面剪切力結(jié)果。圖2為血壓變化下 的主動脈模型的模擬血流流線圖，從圖中可知，不同模擬血 壓下主動脈模型內(nèi)的血流流線和速度變化情況；升主動脈區(qū) 域出現(xiàn)明顯渦流，但是流速相比較其它區(qū)域較為緩慢；主動 脈弓處也有小段渦流，但渦流較為平緩，血流流速比升主動 脈處略微升高；降主動脈處未發(fā)現(xiàn)明顯渦流，且血流速度對 比其它地方較快。渦流產(chǎn)生處,血液多次沖擊主動脈壁固定 位置,該位置處更容易發(fā)生血管內(nèi)膜破

17、裂，造成主動脈夾層。圖2血壓變化下的主動脈模型的模擬血流流線圖選取主動脈上特征較為明顯的地區(qū)做切片壓力分析，壓 力范圍為039000Pa,共選取十個(gè)容易產(chǎn)生破口的位置(S1- S10)進(jìn)行顯示，如圖3所示，分別顯示了在不同血壓作用下 S1-S10的壓力分布情況。從圖3可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)血壓升高時(shí) S1、S2切片處所受壓力顯著連續(xù)增長,S3、S4、S5切片處左半 邊略有增長;S6-S10處未能從圖中發(fā)現(xiàn)明顯變化。因此可 以得出隨著血壓的升高,升主動脈處和主動脈弓處的所受到 壓力在不斷增長,且增長速度高于其它位置；降主動脈處所 受壓力并未見明顯增長，壓力值低于升主動脈和主動脈弓 處。圖圖3血壓變化下的主動

18、脈模型壁面壓力示意圖最后選取了主動脈上易于發(fā)生撕裂產(chǎn)生破口的十個(gè)點(diǎn) (P1-P10)進(jìn)行壓力和壁面剪切力的數(shù)值測量，將結(jié)果繪制 成折線圖，以便于更加直觀分析血壓升高對主動脈的壓力及 壁面剪切力影響。圖4為正常血壓下的主動脈所受到的壁 面剪切力示意圖，圖中標(biāo)記了 P1-P10的位置，發(fā)現(xiàn)升主動脈 和主動脈弓處的壁面剪切力明顯高于其它部位，且升主動脈 處較大面積的壁面剪切力都明顯高于其它位置，對比該患者 的主動脈夾層發(fā)生位置,可以得出高剪切力的位置易于發(fā)生 主動脈夾層和破裂。圖4主動脈模型壁面剪切力示意圖圖5為不同血壓下壁面剪切力折線圖，結(jié)合圖4中P1- P10的位置圖，可知P2、P6位置的壁面剪

19、切力隨著血壓升高 而增加，血壓從13300Pa升高至23640Pa,P2處的增長率為 5.87% ,P6處的增長率為11.51%。P3、P5、P10位置的壁面 剪切力處于較為平緩狀態(tài)，未見明顯上升或下降;P1、P4位 置壁面剪切力有緩慢上升,P1的增長率為2.06%,P4的增長圖5血壓變化下不同位置主動脈模型壁面剪切力折線圖圖5血壓變化下不同位置主動脈模型壁面剪切力折線圖率為1.15%； P8位置壁面剪切力隨血壓升高明顯下降，下降 了 9.32%； P9位置波動較大但總體呈上升趨勢，增長了 4. 20%; P7位置在血壓為17290Pa處達(dá)到最大，之后壁面剪切 力呈下降趨勢。成夾層的概率，而已經(jīng)患有主動脈夾層的患者，則增加了夾 層破裂引發(fā)死亡的概率。本文的仿真結(jié)果表明相比于正常 人而言，高血壓患者患有主動脈夾層的概率更高，如果不能 有效的控制高血壓，在壁面剪切力和壓力高的部位，