10高中數(shù)學(xué)精品講座課件：擇高處立 向?qū)捥幮?2022年高考“概率與統(tǒng)計(jì)”專題解題分析

1、擇高處立，向?qū)捥幮?022年高考“概率與統(tǒng)計(jì)”專題解題分析浙江省黃巖中學(xué)金克勤0102高考概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析概率與統(tǒng)計(jì)考查內(nèi)容和優(yōu)秀試題分析03 概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議5 “概率與統(tǒng)計(jì)”是高考的重要內(nèi)容，也是新課程改革的重點(diǎn)近年來(lái)“概率與統(tǒng)計(jì)”高考試題在突出基礎(chǔ)性，增加綜合性，體現(xiàn)應(yīng)用性，追求創(chuàng)新性等方面都進(jìn)行了探索 以2022年高考概率與統(tǒng)計(jì)試題為例，概率與統(tǒng)計(jì)試題注重考查內(nèi)容的全面性和層次性，突出核心概念、主干知識(shí)、重要思想的考查試題重在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，強(qiáng)調(diào)基本思想方法，強(qiáng)調(diào)對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的基本原理的深入理解和應(yīng)用，在通性通法的基礎(chǔ)，適度進(jìn)行了綜合與創(chuàng)新6PART 01高考概率與統(tǒng)計(jì)試題特

2、點(diǎn)分析1.試題背景豐富 2022年高考“概率與統(tǒng)計(jì)”試題，突出反映了概率與統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)實(shí)之間的緊密聯(lián)系試題設(shè)置了與社會(huì)經(jīng)濟(jì)密切聯(lián)系的情境82.難度保持穩(wěn)定 2022高考“概率與統(tǒng)計(jì)”試題容量基本保持穩(wěn)定，分值近幾年幾乎沒(méi)有變化，全國(guó)甲、乙卷文、理科都是兩小題一大題，共22共17分，占全卷11.3%14.7%，與概率統(tǒng)計(jì)考I、II卷都是一小題一大題，課程中內(nèi)容比例相當(dāng)今年高考“概率與統(tǒng)計(jì)”試題難度適中，與去年不同，沒(méi)有出現(xiàn)作為壓軸題的難題新高考I、II卷比全國(guó)卷甲、乙卷難度稍大，今后也可能會(huì)以概率與統(tǒng)計(jì)建模內(nèi)容作為壓軸試題93.考查主干知識(shí) 2022年高考“概率與統(tǒng)計(jì)”試題圍繞概率與統(tǒng)計(jì)的主干知識(shí)進(jìn)

3、行考查，概率考查的主要內(nèi)容有： （1）古典概型的概率計(jì)算如新高考I、II卷的卷甲文科第6題，全國(guó)卷乙理科第13題（文科第全國(guó)卷甲理科15題，全國(guó)； （2）概率的性質(zhì)和相互獨(dú)立事件的概率如全國(guó)卷甲理科第19題，全國(guó)卷乙文科第10題； （3）條件概率與全概率公式如新高考I卷第20題，新高考II卷第19題，天津卷第13題； （4）隨機(jī)變量分布列與數(shù)字特征、二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布如新高考II卷第13題，全國(guó)卷甲理科第19題，北京卷第18題，浙江卷第15題10 統(tǒng)計(jì)考查的主要內(nèi)容有： （1）隨機(jī)抽樣與數(shù)據(jù)的數(shù)字特征如新高考I卷第20題，全國(guó)卷甲理科第2題（文科第2題），全國(guó)卷甲文科第17題； （

4、2）統(tǒng)計(jì)圖表與數(shù)據(jù)數(shù)字特征如新高考II卷第19題，全國(guó)卷甲理科第2題（文科第2題），全國(guó)卷乙文科第4題，天津卷第4題； （3）統(tǒng)計(jì)相關(guān)性與一元線性回歸模型如全國(guó)卷乙文科第19題； （4）獨(dú)立性檢驗(yàn)如新高考I卷第20題，全國(guó)卷甲文科第17題1112 第三，概率與統(tǒng)計(jì)試題滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，試題呈現(xiàn)出將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后建立一個(gè)概率或統(tǒng)計(jì)模型，選擇合適的數(shù)學(xué)方法加以求解，并且對(duì)求得的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，或者對(duì)出現(xiàn)的結(jié)果加以解釋或作出預(yù)測(cè)的建模思想1314PART 02概率與統(tǒng)計(jì)考查內(nèi)容和優(yōu)秀試題分析 目標(biāo)解析：本題主要的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件概率及其性質(zhì)，相互獨(dú)立事件概率，不等式的性質(zhì)要求能

5、夠通過(guò)熟悉的問(wèn)題情境，正確計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生的概率，會(huì)比較概率的大小，并根據(jù)概率作出推測(cè)關(guān)鍵能力是利用概率性質(zhì)進(jìn)行積事件的概率計(jì)算，以及利用不等式性質(zhì)進(jìn)行大小比過(guò)對(duì)具體問(wèn)題一般化的數(shù)學(xué)思想，將“連勝兩盤”的概率用一般式子表示，從而發(fā)16現(xiàn)概率的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題 解法分析：本題解決的關(guān)鍵是計(jì)算隨機(jī)事件“該棋手連勝兩盤”的概率，由于該棋手與甲、乙、丙連續(xù)比賽兩場(chǎng)有6種比賽方式，依次計(jì)算運(yùn)算量很大，因此需要用一種方式把6種比賽的結(jié)果用統(tǒng)一的方法表示出來(lái)該棋手在三場(chǎng)比賽中連勝兩場(chǎng)有兩種結(jié)果：（1）A=“連勝第一、第二兩場(chǎng)”；（2）B=“第一場(chǎng)負(fù)，連勝第二、第三兩場(chǎng)”17182.條件概率與獨(dú)立性檢驗(yàn)

6、例2（2022年新高考I卷第20題）一醫(yī)療團(tuán)隊(duì)為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣（衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類）的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100例（稱為病例組），同時(shí)在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100例（稱為對(duì)照組）得到如下數(shù)據(jù)：不夠良好良好6090病例組對(duì)照組40100.0500.0100.001193.8416.63510.8282021222324 要注意新舊教科書在獨(dú)立性檢驗(yàn)中的不同表達(dá)，在新教科書中用條件概率分析分類變量的獨(dú)立性；在獨(dú)立性檢驗(yàn)過(guò)程中，要運(yùn)用零假設(shè)，如果沒(méi)有零假設(shè)那么推理過(guò)程就沒(méi)有了依據(jù)，所以沒(méi)有假有檢驗(yàn) 這是新教科書表述的變化，所以采用新高

7、考答獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)更加嚴(yán)格和規(guī)范，表達(dá)要準(zhǔn)確，特別是對(duì)于檢驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)，要遵循新教材的要求，要注意獨(dú)立性檢驗(yàn)中犯第一錯(cuò)誤與犯第二類錯(cuò)誤不是對(duì)立事件，不要延用一些不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)法2526例3 某個(gè)基地有3部導(dǎo)彈預(yù)警雷達(dá)，每部預(yù)警雷達(dá)報(bào)警時(shí)，導(dǎo)彈來(lái)襲的概率為0.9，每部雷達(dá)報(bào)警都是相互獨(dú) 現(xiàn)在三部雷達(dá)都報(bào)警了，那么導(dǎo)彈來(lái)襲的概率是多少？27283.隨機(jī)變量的分布列與期望例4 （2022年全國(guó)甲卷理科第19題）甲、乙兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行體育比賽，比賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目勝方得10分，負(fù)方得0分，沒(méi)有平局三得冠軍已知甲學(xué)校在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率分相互獨(dú)立比賽結(jié)束，總得分高的學(xué)校獲，0.4，0.8，各項(xiàng)目

8、的比賽結(jié)果（I）求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；（II）用X表示乙學(xué)校的總得分，求X的分布列和期望29 目標(biāo)解析：本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)有概率概念與性質(zhì)，相互獨(dú)立事件概率，條件概率，離散型隨機(jī)變量的分布列與期望 主要考查考生對(duì)概率及其性質(zhì)的掌握，離散型分布列和期望概念與計(jì)算公式要求能利用相互獨(dú)立事件概率的性質(zhì)計(jì)算概率，能在具體情境中準(zhǔn)確計(jì)算離散型隨機(jī)變量的分布列和期望考查將隨機(jī)事件表示成一些簡(jiǎn)單事件運(yùn)算結(jié)果的抽象能力和利用概率性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力303132X0102030p0.160.440.340.063334354.一元線性回歸模型123456910總和0.60.04 0.060.25 0.

9、400.040.220.080.540.080.510.050.3470.070.420.060.400.360.463.936 目標(biāo)解析：本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)有隨機(jī)抽樣，平均數(shù)，樣本相關(guān)系數(shù)及其意義，樣本估計(jì)總體的原理，一元線性回歸模型，參數(shù)估 考查目標(biāo)是通過(guò)具體實(shí)例考查平均數(shù)、樣本相關(guān)含義及其計(jì)算，考查一元線性回歸模型及其參數(shù)的估計(jì) 關(guān)鍵能力是建立特殊的經(jīng)驗(yàn)回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，會(huì)利用一元線性回歸模型研究變量之間的隨機(jī)關(guān)系，會(huì)用回歸分析思想方法的解決實(shí)際問(wèn)題37 解法分析：為使試題能夠聚焦于統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法的考查，避免陷于繁瑣單調(diào)的數(shù)字運(yùn)算，題目中給出了一些運(yùn)算的結(jié)果，希望考生能在閱讀試題的

10、同時(shí)了解哪些量是已知的？已知量和未知量之間有哪些關(guān)系？而這些關(guān)系的探求需要數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力38因?yàn)?940如果沒(méi)有條件“已知樹的材積量與其根部橫截面積近似成正比例”5.統(tǒng)計(jì)中的概率例6 （2022年新高考II卷第19題）某地區(qū)進(jìn)行流行病人調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100名某種疾病患者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖42 目標(biāo)解析：本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)抽樣，數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，概率的概念，頻率穩(wěn)定于概率的原理，條件概率 考查的目標(biāo)是檢驗(yàn)考生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的掌握，會(huì)率分布直方圖估計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，會(huì)用頻率估計(jì)概率 關(guān)鍵能力是獲取所需的數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析能用樣本估計(jì)總體的集中趨勢(shì)參數(shù)和離散程度參數(shù)，會(huì)依據(jù)

11、頻率與概率的關(guān)系估計(jì)隨機(jī)事件的概率，會(huì)用概率的方法解決有關(guān)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題434445466.古典概率的計(jì)算47495051527.數(shù)學(xué)模型53545656Galton-Watson process（高爾頓沃森分枝過(guò)程）5758596061626364PART 03概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議行業(yè)PPT模板/hangye/1.注重基礎(chǔ)，加強(qiáng)聯(lián)系 高考“概率與統(tǒng)計(jì)”試題重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想方法的考查，復(fù)習(xí)過(guò)程中要加強(qiáng)對(duì)基本概念的理解和基本性質(zhì)的掌握，重與統(tǒng)計(jì)方法的歸納與總結(jié)要形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，可以借助知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，厘清知識(shí)間的相互關(guān)系 在知識(shí)和方法的重要節(jié)點(diǎn)處化時(shí)間下功夫去明概念、熟方法，按概率與統(tǒng)計(jì)課程的核

12、心內(nèi)容組織復(fù)習(xí)，通過(guò)強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的復(fù)習(xí)，做到事半功倍66673.關(guān)注本質(zhì)，提煉內(nèi)涵 高考“概率與統(tǒng)計(jì)”試題背景豐富，形式多樣，但本質(zhì)一致許多試題形異質(zhì)同所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)學(xué)本質(zhì)，提煉簡(jiǎn)化為基本模式對(duì)基本模式繁復(fù)雜的問(wèn)題背景中看到其數(shù)本質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵再認(rèn)識(shí) 要學(xué)會(huì)在各種不同的情境中，識(shí)別基本模式，形成解決基本模式問(wèn)題的一般思路與方法，把對(duì)解題的思考轉(zhuǎn)化為對(duì)基本模式的判別，然后再按一定的解題程序解決問(wèn)題，這是面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的解決方案也是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)，抓住關(guān)鍵要點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)的有效策略684.聚焦素養(yǎng)，思想引領(lǐng) “概率與統(tǒng)計(jì)“的復(fù)習(xí)要聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)和能力“概率與統(tǒng)計(jì)”的解題過(guò)程無(wú)處不體現(xiàn)出對(duì)素養(yǎng)的要求，復(fù)習(xí)過(guò)程中要時(shí)時(shí)處處用數(shù)學(xué)思想引方向 “隨機(jī)抽樣的原理”，“隨機(jī)性中的規(guī)律性計(jì)結(jié)論的或然性”，“頻率穩(wěn)定于概率的原理”，“樣本估計(jì)總體的思想”，“隨機(jī)變量的概念與涵義”，“獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想”等概率統(tǒng)計(jì)中特有的思想方法對(duì)于掌握概率統(tǒng)計(jì)的解題方法至關(guān)重要，要把對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法的參悟貫穿在復(fù)習(xí)解題過(guò)程中，使復(fù)習(xí)過(guò)程能夠體現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)積累和思想升華69結(jié)束語(yǔ) 復(fù)習(xí)之要在于主動(dòng)概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的不是一個(gè)被動(dòng)做題的過(guò)程，要主動(dòng)制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，主動(dòng)摸索學(xué)習(xí)方法