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1、PAGE5定積分的簡單應(yīng)用鏈接高考利用定積分求平面圖形的面積12022山東，6，5分，直線與曲線在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為（）AB22022天津，11,5分，曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為_思路點撥畫圖確定被積函數(shù)與積分區(qū)間求出面積32022陜西，16，5分，如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠,因泥沙沉積，導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線所示），則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為_思路點撥建立平面直角坐標(biāo)系，確定被積函數(shù)和積分區(qū)間即可求解42022福建，14，4分，如圖，在邊長為為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為_思路點撥先求出直線一側(cè)的陰影部

2、分的面積，選取函數(shù)作被積函數(shù)求定積分是解題的關(guān)鍵，利用對稱性得陰影部分的面積，再由幾何概型的概率公式計算概率52022寧夏銀川一中月考，求函數(shù)的圖像與直線及軸所圍成的封閉圖形的面積思路點撥畫圖分割確定被積函數(shù)及積分區(qū)間求出面積參考答案1答案：D解析：由得或或（舍）2答案：見解析解析：曲線與直線閉圖形如圖中陰影部分所示，由解得或，所以3答案：見解析解析：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖過作軸于點，易知設(shè)拋物線的方程為，將點的坐標(biāo)代入，得，故拋物線的方程為從而曲邊三角形的面積為又，故曲邊三角形的面積為，從而圖中陰影部分的面積為又易知等腰梯形的面積為，則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為4答案：見解析解析：與互為反函數(shù)，故直線兩側(cè)的陰影部分的面積相等，只需計算其中一部分即可如圖，故所求概率5答

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