2021年山東省菏澤市曹縣常樂集鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2021年山東省菏澤市曹縣常樂集鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)函數(shù)f（x）=（x3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A（，2）B（0，3）C（1，4）D（2，+）參考答案：D【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】首先對f（x）=（x3）ex求導，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故選：D2. 已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在(，0上是減函數(shù)，且f2，則不等式f(log4x)2

2、的解集為()A(2，) B(2，)C(，) D參考答案：A3. 已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，若，則a、b、c的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 參考答案：C由題意：，且：，據(jù)此：，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：，即.本題選擇C選項.【考點】 指數(shù)、對數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性【名師點睛】比較大小是高考常見題，指數(shù)式、對數(shù)式的比較大小要結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，借助指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性進行比較大小，特別是靈活利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性數(shù)形結(jié)合不僅能比較大小，還可以解不等式.4. 設(shè)，滿足約束條件，則的最小值是（ ）A0 B-1 C-2 D-3參考答案：C5. 正四棱錐的頂點都在同一球面

3、上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積是( )A. B. 16 C. 9 D. 參考答案：A6. （5分）（2015?陜西一模）如圖，給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的是（） A i2021 B i2019 C i2017 D i2015參考答案：【考點】： 程序框圖【專題】： 圖表型；算法和程序框圖【分析】： 根據(jù)流程圖寫出每次循環(huán)i，S的值，和比較即可確定退出循環(huán)的條件，得到答案解：根據(jù)流程圖，可知第1次循環(huán)：i=2，S=；第2次循環(huán)：i=4，S=；第3次循環(huán)：i=6，S=第1008次循環(huán)：i=2016，S=；此時，設(shè)置條件退出循環(huán)，輸出S的值故判斷框內(nèi)可填入i2

4、016對比選項，故選：C【點評】： 本題主要考察程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題7. 袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件A，用隨機模擬的方法估計事件A發(fā)生的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估計事件A發(fā)生的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】事件A即

5、為表中包含數(shù)字0和1的組，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，即可求解【詳解】事件A包含“瓷”“都”兩字，即包含數(shù)字0和1，隨機產(chǎn)生的18組數(shù)中，包含0,1的組有021,001,130,031,103，共5組，故所求概率為，故選C【點睛】本題考查古典概型，熟記概率計算公式即可，屬基礎(chǔ)題。8. 已知拋物線y2 =2px（p0）上一點M（1，m）（m0）到其焦點F的距離為5，則以M為圓心且與y軸相切的圓的方程為A（x1）2+（y4）2=1B（x1）2+（y+4）2=1 C（xl）2+（y4）2 =16D（x1）2+（y+4）2=16參考答案：A拋物線的焦點為，準線方程為，所以，解得，即拋物線為，又，所以，即，所以半徑為

6、1，所以圓的方程為，選A.9. 執(zhí)行下列程序框圖運行的結(jié)果是672，則下列控制條件正確的是A. B. C. D. 參考答案：D10. 已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是A、若成立，則對于任意，均有成立；B、若成立，則對于任意的，均有成立；C、若成立，則對于任意的，均有成立；D、若成立，則對于任意的，均有成立。參考答案：答案：D 解析： 對A，當k=1或2時，不一定有成立；對B，應有成立；對C，只能得出：對于任意的，均有成立，不能得出：任意的，均有成立；對D，對于任意的，均有成立。故選D。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

7、已知，若，則實數(shù)x的取值范圍為_參考答案：(，31，)略12. 已知函數(shù)，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為 參考答案：【答案解析】解析：解：因為直線的斜率為，曲線的切線斜率為的值域，導數(shù)的值域為，所以根據(jù)題意可知.【思路點撥】根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知曲線切線的斜率取值范圍，再求出直線的斜率，由題意可求出正確結(jié)論.13. 設(shè)正三棱柱的所有頂點都在一個球面上，且該正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為2，則該球的表面積為_參考答案：8略14. 在的內(nèi)角、的對邊分別為、，若，則 .參考答案：略15. 若直線l過點A（1，3），且與直線x2y3=0垂直，則直線l的方程為2x+y1=0參考答案：考點

8、：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系專題：計算題分析：由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k，然后利用直線的點斜式可求直線方程解答：解：由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k=2所求直線的方程為y3=2（x+1）即2x+y1=0故答案為：2x+y1=0點評：本題主要考查了直線方程的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂直關(guān)系求解出直線的斜率16. 已知某三棱錐的三視圖是如圖所示的三個直角三角形，那么這個三棱錐最小的一個面的面積是_參考答案：由三視圖可知，該幾何體如圖所示，且，且，故該三棱錐最小的一個面面積是17. 已知，則的值= 。參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明

9、，證明過程或演算步驟18. 已知曲線，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是：.(1)求曲線的直角坐標方程；(2)是上的點，是上的點，求的最小值.參考答案：(1)曲線的直角坐標方程為，即；(2)設(shè)與同圓心的圓的方程為，聯(lián)立，得，當時，即時圓與橢圓相切，.19. 在中，內(nèi)角分別對應的邊是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積參考答案：解：（）由余弦定理及已知條件得，又因為的面積等于，所以，得 2分聯(lián)立方程組解得， 5分所以的面積 10分20. 設(shè)f（x）=|3x2|+|x2|（）解不等式f（x）8；（）對任意的非零實數(shù)x，有f（x）（m2m+2）?|x|恒成立

10、，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】R4：絕對值三角不等式；R5：絕對值不等式的解法【分析】（）分情況將原不等式絕對值符號去掉，然后求解；（）兩邊同除以|x|，然后求出左邊的最小值，解關(guān)于m的不等式即可【解答】解：（）當x時，原不等式可化為（3x2）（x2）8，解得x1，故此時1x；當x2時，原不等式可化為3x2（x2）8，解得x4，故此時x2；當x2時，原不等式可化為3x2+x28，即x3，故此時2x3綜上可得，原不等式的解集為x|1x3（）對任意的非零實數(shù)x，有f（x）（m2m+2）?|x|恒成立，則不等式可化為：m2m+2|3|+|1|恒成立因為|3|+|1|3+1|=2，所以要使原式

11、恒成立，只需m2m+22即可，即m2m0解得0m121. （13分）某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是. 假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響. （I）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率； （II）求甲、乙兩人各連續(xù)3個月參加技能測試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率； （III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.參考答案：解析：（I）記“甲工人連續(xù)3個月參加技能測試，至少有1次未通過”為事件A1， 5分 （II）記“連續(xù)3個月參加技能測試，甲工人恰好通過2次”為事件A2，“連續(xù)3個月參加技能測試