廣東省惠州市麻榨中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省惠州市麻榨中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若為銳角且，則的值為（ ）A B C D參考答案：A 解析：2. 已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，則( )Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）與f（x2）的大小不能確定參考答案：A考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：計算題分析：函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3）為二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為x=1，比較f（x1）與f（x2）的大小即看x

2、1和x2誰到對稱軸的距離大解答：解：已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3），二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為x=1，0a3，x1+x2=1a（2，1），x1與x2的中點在（1，）之間，x1x2，x2到對稱軸的距離大于x1到對稱軸的距離，f（x1）f（x2），故選A點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用單調(diào)性比較大小，有較強的綜合性熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵3. 已知函數(shù) ，若函數(shù)f(x)是周期為的偶函數(shù)，則g(x)可以是（ ）A. cosxB. sinxC. D. 參考答案：D【分析】分別代入化簡.【詳解】當(dāng)時， ，此時是非奇非偶函數(shù)，周期為；當(dāng)時，此時是非奇非偶函數(shù)，周期為

3、；當(dāng)時，此時是非奇非偶函數(shù)，周期為；當(dāng)時，此時是偶函數(shù)，周期為.故選D.【點睛】本題考查三角恒等變化和三角函數(shù)的性質(zhì).4. 奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間3，5上是增函數(shù)且最小值為2，那么y=f（x）在區(qū)間5，3上是（）A減函數(shù)且最小值為2B減函數(shù)且最大值為2C增函數(shù)且最小值為2D增函數(shù)且最大值為2參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，最值相反，結(jié)合已知可得答案【解答】解：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，最值相反，奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間3，5上是增函數(shù)且最小值為2，y=f（x）在區(qū)間5，3上是增函數(shù)且最大值為2，故選：D【點評】本題考

4、查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5. 若集合，且，則實數(shù)的集合（ ）A B C D參考答案：C6. （5分）函數(shù)f（x）=+1的定義域是（）A3，1B（3，1）CRD?參考答案：A考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由偶次根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，列出不等式組，求解x的取值范圍即可解答：要使原函數(shù)有意義，則，所以3x1所以原函數(shù)的定義域為：3，1故選：A點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的取值集合，是基礎(chǔ)題7. 設(shè)，則有（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：C略8. 設(shè)a=log3，b=（）0.2，c=2，則a，b

5、，c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCbcaDacb參考答案：A【考點】對數(shù)值大小的比較 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出【解答】解：a=log30，0b=（）0.21，c=21，abc故選：A【點評】本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題9. 已知集合A是函數(shù)f（x）=ln（x22x）的定義域，集合B=x|x250，則（）AAB=?BAB=RCB?ADA?B參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合【分析】求出函數(shù)f（x）的定義域A，化簡集合B，從而得出A、B的關(guān)系【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（x22x），x22x0，解得x2或x0，f（

6、x）的定義域是A=x|x2，或x0；又集合B=x|x250=x|x或x；B?A故選：C【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域以及集合之間的運算關(guān)系問題，解題時應(yīng)先求出A、B，再判定它們的關(guān)系，是基礎(chǔ)題10. 如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，那么異面直線AD1與DC1所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】可證得四邊形為平行四邊形，得到，將所求的異面直線所成角轉(zhuǎn)化為；假設(shè)，根據(jù)角度關(guān)系可求得的三邊長，利用余弦定理可求得余弦值.【詳解】連接， 四邊形為平行四邊形 異面直線與所成角即為與所成角，即設(shè)， ，在中，由余弦定理得：異面直線與所成角的余弦值為：本題正確選項：【點

7、睛】本題考查異面直線所成角的求解問題，關(guān)鍵是能夠通過平行關(guān)系將問題轉(zhuǎn)化為相交直線所成角，在三角形中利用余弦定理求得余弦值.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一平面圖形的斜二測直觀圖是底角等于45的等腰梯形，則原圖是 形。參考答案：直角梯形12. 下表表示是的函數(shù)，則函數(shù)的值域是_.參考答案：【分析】結(jié)合表格信息結(jié)合值域的定義求解即可【詳解】結(jié)合表格可知，函數(shù)值y的所有可能取值是2，3，4，5，函數(shù)的值域是2，3，4，5故填【點睛】本題考查函數(shù)的值域，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答13. （1）的解集是 ；（2）的解集是 參考答案：（1） （2）試題分析：（1）不等式，可

8、化為，解得.所以不等式的解集為；（2）不等式，可化為，解得，所以不等式的解集為所以答案應(yīng)填：；考點：一元二次不等式的解法14. 將棱長為1的正方體木塊沿平面鋸開后得到兩個三棱柱，那么由這兩個三棱柱組成的簡單幾何體有_種，它們的表面積分別是_（寫出所有可能的情況，原正方體除外）參考答案：三，或或15. 若函數(shù)，則=_.參考答案：1略16. 設(shè)A、B是非空集合,定義AB=x|xAB且xAB.已知A=x|y=,B=y|y=2x,x0,則AB等于 _.參考答案：0,1(2,+)17. 若ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長度等于_.參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出

9、文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）作出函數(shù)的圖像；（2）解不等式參考答案：或19. （本題滿分12分）如圖、為函數(shù)的圖像上的三點，它們的橫坐標(biāo)分別是、，（1）設(shè)ABC的面積為，求；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）求函數(shù)的最大值。參考答案：解：（1）過A、B、C分別作、垂直于軸，垂足為、，則 -6分（2）因為在上是增函數(shù)，且，在上是減函數(shù)，且 所以在上是增函數(shù) 所以復(fù)合函數(shù)在上是減函數(shù)-10分 （3）由（2）知時有最大值，最大值是-12分20. 一個凸n邊形的n個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差是5，最小內(nèi)角為120，求該多邊形的邊數(shù)n及最大內(nèi)角的度數(shù).參考答案：，【分析】設(shè)這是個邊形，

10、因為最小的角等于，公差等于，則個外角的度數(shù)依次是60， 55，50，由于任意多邊形的外角和都等于，由此可以建立方程求出這是幾邊形再求出最大內(nèi)角的度數(shù).【詳解】設(shè)這是個邊形，因為最小的角等于，公差等于，則個外角的度數(shù)依次是60，55，50，由于任意多邊形的外角和都等于，所以，或，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去，所以，這是個9邊形最大的內(nèi)角為.【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意任意多邊形的外角和都等于360度的應(yīng)用21. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ（以下請用列舉法表示）（1）求A集合與B集合（2）求A（BC）（3）求（?UB）（?UC）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】（1）直接計算方程可得集合A，化簡集合B（2）（3）根據(jù)集合的基本運算即可求A（BC）（?UB）（?UC）【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，（1）集合A=x|x23x+2=0=1，2集合B=x|1x5，xZ=1，2，3，4，5（2）集合C=x|2x9，xZ=3，4，5，6，7，8BC=3，4，5A（BC）=1，2，3，4，5（3）?UB=1，2，6，