新課標(biāo)極坐標(biāo)參數(shù)方程高考題匯總

1、2 2 極坐標(biāo)數(shù)程訓(xùn)練2 2 1、知直線 l 參數(shù)方為x a t y t為參) 圓 C 的參數(shù)程為x y 4sin 為參數(shù)直線 l和圓 C 普通方程 (2)若直線 l 與圓 C 公共點(diǎn)， a 的取值2.在平面直角坐標(biāo)系 中，已知直線 l 2 ，的參數(shù)方程為 ( t2為參數(shù)，線 l與拋物線 y相交于 ，兩點(diǎn)，求線段 的長(zhǎng)3.: 坐標(biāo)系與參數(shù)程在直坐標(biāo)系 xOy 中, 以標(biāo)原點(diǎn)極 ,x 軸為極建立極標(biāo) ,半圓 C 的極坐標(biāo)方程為 =2cos錯(cuò)誤！未找到引用源.(1)求 C 的參方程 . (2)點(diǎn) D 在 C ,C 在 D 處的切與 直線 l:y= x+2 垂直,根據(jù)1)你得到參數(shù)方程 ,確定 的坐

2、標(biāo). 4. 直角坐系xOy中，直C : x ，圓 : 原點(diǎn)為 , 2x軸正半為極軸建極坐標(biāo)系 .）求C , C 的極坐標(biāo)程 （II）直線 C 的極坐標(biāo)程為 3 , C 的交點(diǎn) M , ，求 MN 的面 . 5. 角坐標(biāo) 中，曲線C :x y （ t 為參數(shù)， t 其 0 在 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極的極坐標(biāo)系，曲線C :2sin，線 C : 3 （）.求C 與 C 交點(diǎn)的角坐標(biāo)）.若 C 與 相交于 C 與 相交于點(diǎn) 求 AB 的最大 2 . 5cos t ,1 6. 直角坐系 xOy中，以 為極點(diǎn) x軸正半為極軸建立坐標(biāo)系圓C ，直 C 的極坐標(biāo)程分 2別為 , ) 2. 4(求 與 的交點(diǎn)的

3、極標(biāo)； 為 C 的圓， Q 為 C 與 的交點(diǎn)線 中點(diǎn)，已直線 PQ 的 1 參數(shù)方為 t 3 2( R為參數(shù)) b 值。7. 知曲線 C 的參數(shù)方為 （ 為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)極點(diǎn)， x 軸的正半軸極軸建y t ,極坐標(biāo)，曲線 C 的極坐方程為 2sin 2（ 把 C 的參數(shù)程化為極坐方程（）求 C 與 C 交點(diǎn)的極坐標(biāo) 2 1 1 2. 8. 平面直坐標(biāo)系 xOy 中, 直線 l 的參數(shù)程為 (t 為參數(shù)),曲 C 的參數(shù)方程為y t( 參數(shù) ).求直線 l 和曲線 C 的普通方 , 并求它們的共點(diǎn)的坐標(biāo) . 2 y 在直角標(biāo)系中，以標(biāo)原點(diǎn)極點(diǎn)， x軸的非半軸為極軸立極坐系 . 已知點(diǎn) A 的極

4、坐為2,，直線 l的極坐方程為 ) ，且點(diǎn) A 在直線 l 上。4（） 的值及直線 l 的直角標(biāo)方程）圓 C 的參方程為x , y sin ( a為參數(shù))，試判直線 l與圓 C 的位置系 .10. 知?jiǎng)狱c(diǎn) PQ 都在曲線 x ty 2sin tt為 上，應(yīng)參數(shù)別為 與 t =2（02,M為 PQ 的中 .）求 M 的軌跡參數(shù)方程 .）將 M 到坐標(biāo)點(diǎn)的距 d 表示為 函數(shù)，判斷 M 的軌跡否過(guò)坐原 . . 3 3 x y ，11、已知曲線 C： 1直線 l： t 為數(shù)4 9 2(1)出曲線 C 參數(shù)方程、直線 l的普通方程；(2)曲線 上意一點(diǎn) P 作 l 夾為 30的直線，交 l 于點(diǎn) ，求

5、|的最大值與最小值12、在直角坐標(biāo)系中，曲 C的參數(shù)方程為 x 2cos y ，(為參數(shù)M 是線 1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 足OP ）點(diǎn) P 的軌跡方程C2）以 為點(diǎn)X 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射 3與曲線C1，C2交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn) A,B AB13、在極坐標(biāo)中，已知 經(jīng)點(diǎn)2 ， ，心為直 4 與極軸的交點(diǎn)，求 的坐標(biāo)方程. 2 214、在直角坐標(biāo)系 ，圓 :x y 2 ， C : 2 =41 （1）在以 為點(diǎn)， x 軸半軸為極軸的極坐標(biāo)中，分別寫出 ,C1（用極坐標(biāo)表示）2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C 12的交點(diǎn)坐標(biāo)（2）求圓 C 與 C 的共弦的數(shù)方程1 215知線 1 的參數(shù)方程是 2co

6、s 3sin) 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)x 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系線 2的坐標(biāo)系方程是，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在 上且 A , D2依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn) 的坐為 (2,3)（1）求點(diǎn), B C , D的直角坐標(biāo)；（2）設(shè) P 為 上任意一點(diǎn)，求 PA PB 的取值圍。極坐標(biāo)數(shù)程訓(xùn)練1. 【解析 (1) 直線 l 的普通方程為2 y ，圓 的普通方程為x 2 .2 2 2 2 2 1 2 2 2 (2)直線 l 與圓 有公共點(diǎn)，圓 C 的圓心到直線 l 的距離2 2 2 2 2 1 2 2 2 a 解得 2 5，實(shí)數(shù) 的取值圍 52. 【解析解：將直線 2 t， 2 的參數(shù)方程 代拋物線方程 y4，得

7、 2解得 t 0， 8 所以 | t |8 3. 【解析（1）C 的普通方程為2，2.x y (0y可得 的參方程為 x t y sin t( 為 參數(shù)， 0t).（2）設(shè) D（1+cos t,sin t由（ 1）知 是 G ）為圓心 1 為半徑的上半 . 因?yàn)?C 在點(diǎn) 處的切線與 l 垂直，所以直線 與 l 的斜率相同， tant=,t=.故 的直角坐標(biāo)為 3 3 ,即 , .4. 【解析（）因?yàn)閤 sin， 的極坐標(biāo)程為 ， C的極坐標(biāo)程為 （）將=4代入 cos ，得 ，解得=2 = =，因?yàn)镃的半徑為 1，則C MN 的面積 2 =12.考點(diǎn) :直角坐標(biāo)程與極坐互化；直線與圓的位置關(guān)

8、系5. 【解析）曲線C的直角坐方程為xy y 0，曲線C的直角坐方程為x22 3 x y 0, 聯(lián)立 x 解得 x 0,y 0,或 x y 323,2,所以C 與 C 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 (0,0) 和 3 3, 2 .t （）曲t C的極坐標(biāo)程為, ，其中 因此A 到極坐標(biāo)為 (2sin ， B 的極坐標(biāo)為 (2 3cos所以AB cos 3)，當(dāng)時(shí)，AB取得最大，最大值為6. 【解析 (由 2 y , sin 得，圓C的直角坐方程為x 2 4直線C的直角坐方程分別為x y y 4, 由 解得 y x 0,1y 1x 2,2y 2所以圓C，直線C的交點(diǎn)直坐標(biāo)為再由 x22cos,sin，將交點(diǎn)

9、直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo) (4, 2, ) 4所以C與 的交點(diǎn)的極坐 (4, ),(2 ) 4 ，點(diǎn) P， Q 的直角坐標(biāo)為故直線 PQ 的直角坐標(biāo)程為x y 0由于直線 的參數(shù)方程為 t 3 ( R數(shù))消去參數(shù) b ab 2 1對(duì)照得 解得a 2.7. 【解析 將 x 4 t y 5 5sin t消去參數(shù) ，化為普通方程 x 2 2 ,即C ： x2y2 x y 16 0. 將 x y 代入x2y28 x 10 y 160得 0.（ ）C的普通方為x22 .由 xxyy y 0 ，解得 或 y 2.所以 與 C 交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 ( 2, ) ， 2)8. 【解析 因?yàn)橹本€l 的參數(shù)方為 x y

10、 (t為參數(shù) ), 由 x = t+1 得 t = x-1, 代入 y = 2t, 得到直線 l 的普通方程為 2x-y-2 = 0.同理得到線 C 的普通方程 2= 2x.聯(lián)立方程y x y 2 x,解得公共的坐標(biāo) (2, 2), (12, -1).9. 【解析）由點(diǎn)( 2, ) 直線 cos(4 ) ，可得 a 2所以直線 l 的方程可化為 從而直線 l 的直角坐標(biāo)方程 （ ）由已知得圓 的直角坐標(biāo)方程為 所以圓心 (1,0) 半徑 r( y 以為圓心直線的距離d22，所以直與圓相交10. 【解析 ）依題意有 ,2sin 因此M cos2 .M 的軌跡的參數(shù)方程 x cos 2 y sin （2 點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d x 2 2cos .當(dāng). 時(shí)， d ，故 M 的軌跡過(guò)坐標(biāo)原 . ，11、解：(1)線 的參數(shù)方