工程測量第四章距離測量

1、工程測量第四章距離測量第一頁，共35頁。第四章 距離測量24.1 鋼尺量距4.2 普通視距測量4.3 光電測距4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項4.5 直線定向第二頁，共35頁。4.1 鋼尺量距4.1.1 鋼尺量距的工具4.1.2 鋼尺量距的直線定線4.1.3 一般鋼尺量距的實施4.1.4 精密鋼尺量距的實施第三頁，共35頁。4.1.1 鋼尺量距的工具1鋼尺鋼尺是鋼制的帶尺，常用鋼尺寬10mm，厚0.2mm；長度有20m、30m及50m幾種，卷放在圓形盒內(nèi)或金屬架上。鋼尺的基本分劃為厘米，在每米及每分米處有數(shù)字注記。一般鋼尺在起點(diǎn)處一分米內(nèi)刻有毫米分劃；有的鋼尺，整個尺長內(nèi)都刻有毫米分劃。 由于

2、尺的零點(diǎn)位置的不同，有 端點(diǎn)尺和刻線尺的區(qū)別。 端點(diǎn)尺是以尺的最外端作為尺的零點(diǎn)，當(dāng)從建筑物墻邊開始丈量時使用很方便。 刻線尺是以尺前端的一刻線作為尺的零點(diǎn)。其他工具測釬：測釬用粗鐵絲制成，用來標(biāo)志所量尺段的起、迄點(diǎn)和計算已量過的整尺段數(shù)。 花桿：標(biāo)桿長2-3m，直徑3-4cm，桿上涂以20cm間隔的紅、白漆，以便遠(yuǎn)處清晰可見，用于標(biāo)定直線 。垂球：垂球用來投點(diǎn) 。彈簧秤：控制拉力 溫度計：測定溫度 第四頁，共35頁。4.1.1 鋼尺量距的工具2第五頁，共35頁。4.1.2 鋼尺量距的直線定線當(dāng)所測距離較長或地勢起伏較大時，為使量距方便，可分段丈量。為使所量線段在同一直線上，須進(jìn)行直線定線，即

3、在直線上標(biāo)定若干點(diǎn)，使這些點(diǎn)在同一直線上。鋼尺量距的直線定線直線定線的方法有目估定線和經(jīng)緯儀定線。經(jīng)緯儀定線適用于精密量距時。第六頁，共35頁。4.1.3 一般鋼尺量距的實施4.1.3.1平坦地區(qū)的距離丈量 4.1.3.2傾斜地面的距離丈量4.1.3.2.1平量法 當(dāng)?shù)孛嫫鸱淮髸r4.1.3.2.2斜量法 當(dāng)傾斜地面坡度均勻時第七頁，共35頁。4.1.3.1 平坦地區(qū)的距離丈量采用整尺法量距。當(dāng)直線距離大于一個整尺段時，先用目估法標(biāo)定出略小于一個整尺段的線段。然后一個尺段一個尺段的丈量，最后量出小于一個整尺段的長度，假若一個尺段長為l，則所量水平距離為：D=nl+l。為了提高精度，應(yīng)往、返丈量

4、取平均值。返測時應(yīng)重新定線。量距精度以相對誤差表示，通?；癁榉肿訛?的分式形式,其值應(yīng)小于1/3000。 第八頁，共35頁。4.1.4 精密鋼尺量距的實施1方法當(dāng)量距精度要求在1/10000以上時，要用精密量距法。步驟精密量距前應(yīng)先清理場地用鋼尺概量、經(jīng)緯儀定線定出略小于一整尺段的長度，并做好標(biāo)記。然后用檢定過的鋼尺用彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力，丈量每一線段長度。丈量同時應(yīng)測出鋼尺溫度或現(xiàn)場溫度并用水準(zhǔn)儀往返測測量每一線段兩端點(diǎn)的高差。第九頁，共35頁。4.1.4 精密鋼尺量距的實施2-數(shù)據(jù)處理精密量距成果應(yīng)加尺長改正、溫度改正和高差（傾斜）改正。 1.尺長改正-鋼尺名義長度 l0一般不等于實際長度，每

5、測段應(yīng)加入尺長改正。在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下鋼尺實際長度為l，其差值l為整尺段的尺長改正，即l= ll0，任一長度l尺長改正公式為：ld = l / l0 l 2.溫度改正-受溫度變化影響，鋼尺長度會伸縮。當(dāng)量距時溫度t與檢定時溫度t0不一致時，要進(jìn)行溫度改正，其計算公式為：lt = (t t0) l式中： 為鋼尺膨脹系數(shù)，為0.0000125/。3.傾斜改正-設(shè)沿地面量斜距為l，測得高差為h，將l 改算成水平距離，要加傾斜改正數(shù)，其計算公式為：lh =d l=h/2l綜上所述，每一測段改正后的水平距離為：d=l + ld + lt + lh 第十頁，共35頁。4.2 普通視距測量原理：利用望遠(yuǎn)

6、鏡內(nèi)的視距裝置配合視距尺，根據(jù)幾何光學(xué)和三角測量原理，同時測定距離和高差的方法。其精度較低，為1/200 1/300，只適用于碎部測量。計算公式如下：水平距離為：D=Kl cos 高差為：h=D tg + i s， i：儀器高；：為豎直角值。如視線水平時D=Kl， h = i s視距測量方法：在測站A點(diǎn)安置儀器，在測點(diǎn)B放置水準(zhǔn)尺，盤左瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中后，依次讀出豎盤讀數(shù)、上下中絲讀數(shù)，依據(jù)上述公式計算水平距離和高差。第十一頁，共35頁。4.3 光電測距原理：利用儀器發(fā)射電磁波測量其在被測距離上往返所用的時間，從而測量出距離，其公式為：D= c t，按其測距原理有脈沖法和相

7、位法測距兩種。相位法測距精度較高。測距儀分類：有微波測距儀、激光測距儀和紅外測距儀。有短程(3km)、中程 (315km)和遠(yuǎn)程 (15km)之分。第十二頁，共35頁。2022/10/13測距儀使用注意事項測距時嚴(yán)禁將測距頭對準(zhǔn)太陽和強(qiáng)光源，以免損壞儀器的光電系統(tǒng)。在陽光下必須撐傘以遮陽光。測距儀不要在高壓線下附近設(shè)站，以免受強(qiáng)磁場影響。測距儀在使用及保管過程中注意防震、防潮、防高溫。蓄電池應(yīng)注意及時充電。儀器不用時，電池要充電保存。第十三頁，共35頁。4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項1一、定線誤差 二、尺長誤差 鋼尺必須經(jīng)過檢定以求得其尺長改正數(shù)。尺長誤差具有系統(tǒng)積累性，它與所量距離成正比。

8、精密量距時，鋼尺雖經(jīng)撿定并在丈量結(jié)果中進(jìn)行了尺長改正，其成果中仍存在尺長誤差，因為一殷尺長檢定方法只能達(dá)到0.5mm左右的精度。一般量距時可不作尺長改正； 三、溫度誤差 由于用溫度計測量溫度，測定的是空氣的溫度，而不是尺于本身的溫度，在夏季陽光曝曬下，此兩者溫度之差可大于5C。因此，量距宜在陰天進(jìn)行，并要設(shè)法測定鋼尺本身的溫度。 第十四頁，共35頁。4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項2四、拉力誤差 鋼尺具有彈性，會因受拉而伸長。量距時，如果拉力不等于標(biāo)準(zhǔn)拉力，鋼尺的長度就會產(chǎn)生變化。精密量距時，用彈簧秤控制標(biāo)準(zhǔn)拉力，一般量距時拉力要均勻，不要或大或小。 五、尺子不水平的誤差 鋼尺一般量距時，如果

9、鋼尺不水平，總是使所量距離偏大。精密量距時，測出尺段兩端點(diǎn)的高差，進(jìn)行傾斜改正。用普通水準(zhǔn)測量的方法是容易達(dá)到的。 第十五頁，共35頁。4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項3六、鋼尺垂曲和反曲的誤差 鋼尺懸空丈量時，中間下垂，稱為垂曲。故在鋼尺檢定時，應(yīng)按懸空與水平兩種情況分別檢定，得出相應(yīng)的尺長方程式，按實際情況采用相應(yīng)的尺長方程式進(jìn)行成果整理，這項誤差可以不計。 在凹凸不平的地面量距時，凸起部分將使鋼尺產(chǎn)生上凸現(xiàn)象，稱為反曲。設(shè)在尺段中 部凸起0.5m，由此而產(chǎn)生的距離誤差，這是不能允許的。應(yīng)將鋼尺拉平丈量。 第十六頁，共35頁。4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項4七、丈量本身的誤差 它包括鋼尺

10、刻劃對點(diǎn)的誤差、插測釬的誤差及鋼尺讀數(shù)誤差等。這些誤差是由人的感官能力所限而產(chǎn)生，誤差有正有負(fù)，在丈量結(jié)果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一項主要誤差來源。 綜上所述，精密量距時，除經(jīng)緯儀定線、用彈簧秤控制拉力外，還需進(jìn)行尺長、溫度和斜改正。而一般量距可不考慮上述各項改正。但當(dāng)尺長改正數(shù)較大或丈量時的溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度之差大于8時進(jìn)行單項改正，此類誤差用根尺往返丈量發(fā)現(xiàn)不了。另外尺子拉平不容易做到，丈量時可以手持一懸掛垂球，抬高或降低尺子的一端，尺上讀數(shù)最小的位置就是尺子水平時的位置，并用垂球進(jìn)行投點(diǎn)及對點(diǎn)。第十七頁，共35頁。4.5 直線定向確定地面上兩點(diǎn)之間的相對位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水

11、平距離是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角。確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。4.5.1 標(biāo)準(zhǔn)方向的種類4.5.2 方位角4.5.3 標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系4.5.4 正、反坐標(biāo)方位角4.5.5坐標(biāo)方位角的推算第十八頁，共35頁。4.5.1 標(biāo)準(zhǔn)方向的種類1.真子午線方向通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向。用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定。2.磁子午線方向通過地球表面某點(diǎn)的磁子午線的切線方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。3.坐標(biāo)縱軸方向高斯投影中每帶的中央子午線的投影方向。第十九頁，共35頁。4.5.2 方位角由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時針量至某直線的夾角。其值范圍為036

12、0，有真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角。第二十頁，共35頁。3、象限角。測量上有時用象限角來確定直線的方向。所謂象限角，就是由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端或南端起量至某直線所夾的銳角，常用R表示。 角值范圍：090 由于象限角可自標(biāo)準(zhǔn)方向的北端量起，也可自其南端量起；可以向東量，也可以向西量。所以象限角除注明角度的大小外，還必須注明角度所在的象限。 第二十一頁，共35頁。4.5.3 標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系1.磁偏角：同一點(diǎn)的真子午線方向與磁子午線方向的夾角稱為 。以真子午線方向為準(zhǔn)，磁子午線東偏為正，西偏為負(fù)，即A=Am。2.子午線收斂角：兩點(diǎn)真子午線方向間的夾角稱為。過地球上某點(diǎn)的真子午線與中央子午線之間的夾角

13、，以真子午線方向為準(zhǔn)，中央子午線東偏為正，西偏為負(fù)，即A=12 。第二十二頁，共35頁。w子午線收斂角 ：式中: 1弧度秒值或分值取206265”或3438 s 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差，可用Y代替 R 地球的半徑，取6371km； 兩點(diǎn)的平均緯度第二十三頁，共35頁。3坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向：坐標(biāo)縱軸所指示的方向。由于地面上兩點(diǎn)的真子午線方向和磁子午線方向都是不平行的（赤道上除外），這給直線方向的計算帶來不便。 坐標(biāo)縱軸方向的特點(diǎn)：（1）在高斯平面直角坐標(biāo)系中，每個6帶或3帶內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸，在任何點(diǎn)所作的坐標(biāo)縱軸與中央子午線平行，便于計 算直線方向。（2）除投影帶的中央子午線方

14、向與坐標(biāo)縱軸方向一致外，其它點(diǎn)的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向有一交角坐標(biāo)子午線收斂角。第二十四頁，共35頁。2022/10/1325 坐標(biāo)子午線收斂角“ ”： 同一點(diǎn)的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向之間的交角 ，即任一點(diǎn)的真子午線方向與中央子午線方向（坐標(biāo)縱軸）的夾角。例 圖4-14中O點(diǎn)為中央子午線上的點(diǎn)，其真子午線方向為坐標(biāo)縱軸，點(diǎn)A或B為中央子午線以外的點(diǎn)。 第二十五頁，共35頁。26 東偏: 坐標(biāo)縱軸方向偏向真子午線以東, 為正值；(如B點(diǎn)) 西偏:坐標(biāo)縱軸方向偏向真子午線以西, 為負(fù)值；( 如A點(diǎn)) 值的大小與地面點(diǎn)到中央子午線的距離有關(guān)，距離大，則 值大，距離小，則 值小 。第二十六頁，

15、共35頁。4.5.4 正、反坐標(biāo)方位角直線AB的坐標(biāo)方位角為AB， 直線BA的坐標(biāo)方位角為BA, 其關(guān)系為： AB = BA 180(各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向互相平行，但各點(diǎn)的真子午線與磁子午線方向則沒有此特殊關(guān)系)。第二十七頁，共35頁。距離、方位角與坐標(biāo)之間的關(guān)系一、距離與坐標(biāo)的關(guān)系A(chǔ)B=arctan OxyAAB當(dāng)已知地面上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)時，可以用坐標(biāo)反算兩點(diǎn)間的水平距離D，其計算公式為：當(dāng)?shù)孛嫔螦、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)時，可用坐標(biāo)反算方位角AB，其計算公式為：二、方位角與坐標(biāo)的關(guān)系第二十八頁，共35頁。2022/10/13測量學(xué)第四章292象限角w 象限角定義： 標(biāo)準(zhǔn)方向線的北端或南端與直線所夾的

16、銳角稱。 取值范圍：為090。w象限角分類：分為真象限角； 磁象限角； 坐標(biāo)象限角。 同樣，也有正反象限角之分。w 象限角的表示方法：R以角值前加上直線所在的象限的方位來表示。例：OA直線的象限角: ROA =北東51 50 （ 或NE 51 50 ）第二十九頁，共35頁。2022/10/13表 坐標(biāo)象限角與坐標(biāo)方位角之間的換算 象限已知坐標(biāo)方位角求坐標(biāo)象限角 象 限 （北東）R象 限 （南東 ）R180象 限 （南西）R180象 限 （北西）R360坐標(biāo)象限角與坐標(biāo)方位角之間的換算第三十頁，共35頁。4.5.5坐標(biāo)方位角的推算前= 后+180+左（適用于測左角） 前= 后+180-右（適用于

17、測右角）第三十一頁，共35頁。2022/10/13測量學(xué)第四章32坐標(biāo)方位角的傳遞 坐標(biāo)方位角的推算公式： 前=后180右 前=后180左例 圖4-18中，12邊的方位角已知,要求23邊的方位角。則站在2點(diǎn)面向3點(diǎn)，背后12邊的方位角12為后，前面23邊的方位角23為前；若測左邊的水平角則為左，若測右邊的水平角則為右。本例測了右，故用前一個公式，即：23=12180右圖4-18第三十二頁，共35頁。2312B1已知：AB=7620，B=18542，1=21108，2=15045 求：B1、12、2312ABAB12B解： B1=BA+B =AB+180+B =7620+180+18542 =820212=1B+1=B1+180+1=8202+180+21108=1131023=21+2=12+180+2=11310+180+15045=8355方位角推算公式：方位角的推算 第三十三頁，共35頁。三、用羅盤儀測量直線的方向羅盤儀是主要用來測量直線的磁方位角的儀器，也可以粗略的測量水平角和豎直角，還可以進(jìn)行視距測量。 1、羅盤儀的構(gòu)造：羅盤、望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和安平機(jī)構(gòu) 2、直線磁方位角的測量 （1）將儀器搬到測線的一端，并在測線另一