河北省九年級數(shù)學(xué)中考模擬2(WORD版含答案)

1、2020河北數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、一、選擇題（本大題共16個小題，16小題，每題2分；716小題，每題3分，共42分在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）13的相反數(shù)是（）ABC3D3解答：解：3的相反數(shù)是3，應(yīng)選D2納米是特別小的長度單位，1納米=10-9米某種病菌的長度約為100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長度，結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A110-10米B110-9米C110-8米D110-7米解：100納米-9-7=10010米=110米應(yīng)選D3以下計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A3a（a）=2aBa3（a）2=a5Ca5a=a5D（a2）3=a6解答：A、由于3a+a=4a2a

2、，故本選項(xiàng)錯誤；B、由于a3（a）2=a3a2=a5，故本選項(xiàng)正確；C、由于a5a=a51=a4a5，故本選項(xiàng)錯誤；D、由于（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯誤應(yīng)選B如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=20，則BDC等于（）A44B60C65D77解答：解：ABC中，ACB=90，A=20，B=90A=70，由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=70，BDC=EDC，ADE=CEDA=50，BDC=應(yīng)選C=655不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組解：，由得，x4；由得，x3，故此不等式組的解集為：3x4，在數(shù)軸

3、上表示為：應(yīng)選D6如圖，點(diǎn)A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，則BOC等于（）A60B70C120D140考點(diǎn)：圓周角定理解答：解：過A作O的直徑，交O于D；OAB中，OA=OB，則BOD=OBA+OAB=232=64，同理可得：COD=OCA+OAC=238=76，故BOC=BOD+COD=140應(yīng)選D7如圖，直線ab，直線c與a、b都訂交，從所表記的1、2、3、4、5這五個角中任意采用兩個角，則所采用的兩個角互為補(bǔ)角的概率是（）解：列表得：5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）2（1，2）（

4、3，2）（4，2）（5，2）1（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）12345共有20種等可能的結(jié)果，所采用的兩個角互為補(bǔ)角的有12種情況，所采用的兩個角互為補(bǔ)角的概率是=應(yīng)選A8為了研究吸煙可否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地檢查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比率是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比率是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.若是設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)，不吸煙者患肺癌的人數(shù)，依照題意，下面列出的方程組正確的選項(xiàng)是（）.A.B.C.D.答案B考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用.9如圖，直線y=x+a2與雙曲線y=交于A，

5、B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段AB的長度取最小值時，a的值為（）A0B1C2D5【答案】C.考點(diǎn)解答本題以反比率函數(shù)與一次函數(shù)為背景觀察了反比率函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法，把原點(diǎn)（0，0）代入中，得.選C.如圖，我國的一艘海監(jiān)船在垂釣島A周邊沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時測得垂釣島A在船的北偏東60方向，船以50海里/時的速度連續(xù)航行2小時后到達(dá)C點(diǎn)，此時垂釣島A在船的北偏東30方向請問船連續(xù)航行與垂釣島A的近來距離（）解答：解：過點(diǎn)A作ADBC于D，依照題意得ABC=30，ACD=60，BAC=ACDABC=30，CA=CBCB=502=100（海里），CA=100（海里），在直角ADC中，ACD=60，AD=A

6、C=100=50（海里）故船連續(xù)航行與垂釣島A的近來距離（海里應(yīng)選B11已知=3，則x2+x的值為（）A1CD解：x=3，即x23x=1，原式（x23x）=4=應(yīng)選D如圖，長方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，今以B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧訂交于P點(diǎn)若PBC=80，則MPC的度數(shù)為何？（）A20B35C40D55考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)解答：解：以B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑的兩弧訂交于P點(diǎn)，BP=PC，MP=MC，PBC=80，BCP=（180PBC）=（18080）=50，在長方形ABCD中，BCD=90，MCP=90BCP=9050=40，MPC=

7、MCP=40應(yīng)選D在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把EFO減小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）解答：解：依照題意得：則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，1）或（2，1）應(yīng)選D有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an，滿足以下規(guī)律：，（n2且n為正整數(shù)），則a2013的值為1（結(jié)果用數(shù)字表示）解答：解：a1=，a2=2，a3=1，a4=，依此類推，每三個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20133=671，a2013為第671循環(huán)組的最后一個數(shù)，與a3同樣，為1故答案為：115張如圖1的長為a，

8、寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，依照同樣的放置方式，S向來保持不變，則a，b滿足（）Aa=bBa=3bCa=bDa=4b解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，2陰影部分面積之差S=AE?AFPC?CG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b3ab，則3ba=0，即a=3b應(yīng)選B16已知

9、點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4）D（3，t）.記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含界線）整點(diǎn)的個數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（）A6、7B7、8C6、7、8D6、8、9解答：解：當(dāng)t=0時，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個點(diǎn)；當(dāng)t=1時，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個點(diǎn)；當(dāng)t=2時，A（0，0），

10、B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個點(diǎn)；應(yīng)選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)D錯誤，選項(xiàng)C正確；應(yīng)選C二、二、填空題（本大題共4個小題，每題3分，共12分把答案寫在題中橫線上）17分解因式：3x218x+27=解答：解：3x218x+27，=3（x26x+9），=3（x3）2故答案為：3（x3）218若一組數(shù)據(jù)1，7，8，a，4的平均數(shù)是5、中位數(shù)是m、極差是n，則m+n=解：平均數(shù)為5，=5，解得：a=5，這組數(shù)據(jù)按從小到大的序次排列為：1，4，5，7，8，則中位數(shù)為：5，極差為：81=7，即

11、m=5，n=7，則m+n=12故答案為：1219如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為解答：解：ABC是等邊三角形，B=C=60，AB=BC；CD=BCBD=93=6；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120，DAB=EDC，又B=C=60，ABDDCE，即=，解得：CE=2，故AE=ACCE=92=7故答案為：7如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的極點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（1，0）以下結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時，y0，其中正確結(jié)論的是解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（0

12、，1）和（1，0），c=1，ab+c=0拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)a與b異號，ab0，正確；0，拋物線與x軸有兩個不同樣的交點(diǎn)，b24ac0，c=1，b24a0，b24a，正確；拋物線張口向下，a0，ab0，b0ab+c=0，c=1，a=b1，a0，b10，b1，0b1，正確；ab+c=0，a+c=b，a+b+c=2b0b1，c=1，a0，a+b+c=a+b+1a+1+1=a+20+2=2，0a+b+c2，正確；拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），設(shè)另一個交點(diǎn)為（x，0），則x00，由圖可知，當(dāng)x0 x1時，y0，錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論有三、解答題（本大題共6個小題，共6

13、6分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21（本小題滿分8分）求值：，其中x滿足x2+x2=0解答：解：原式=?，由x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，x1，當(dāng)x=2時，原式=1/522（本小題滿分10分）在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動中，某學(xué)校為了認(rèn)識本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，認(rèn)識到上學(xué)方式主要有：A結(jié)伴步行、B自行乘車、C家人接送、D其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成以下兩幅不完滿的統(tǒng)計(jì)圖請依照圖中信息，解答以下問題：1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)出“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度

14、數(shù)；4）若是該校學(xué)生有2080人，請你估計(jì)該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有多少人？解答：解：（1）依照題意得：3025%=120（人），則本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人；2）“結(jié)伴步行”的人數(shù)為120（42+30+18）=30（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，以下列圖：（3）“結(jié)伴步行”所占的百分比為100%=25%；“自行乘車”所占的百分比為100%=35%，“自行乘車”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的度數(shù)為36035%=126，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（4）估計(jì)該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有208025%=520（人）23（本小題滿分10分）甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路步行前往乙地，同時小亮從

15、乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在圖2中，補(bǔ)全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值解答：解：（1）設(shè)小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b

16、，由圖象，得，解得：，y1=200 x+2000；（2）由題意，得小明的速度為：200040=50米/分，小亮的速度為：200010=200米/分，小亮從甲地追上小明的時間為2450（20050）=8分鐘，24分鐘時兩人的距離為：S=2450=1200，32分鐘時S=0，設(shè)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=kx+b，由題意，得，解得：，S=150 x+4800；（3）由題意，得a=2000（200+50）=8分鐘，當(dāng)x=24時，S=1200當(dāng)x=32時，S=0故描出相應(yīng)的點(diǎn)就可以補(bǔ)全圖象如圖：24（本小題滿分12分）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個動點(diǎn)（不與

17、M、C重合），以AB為直徑作O，過點(diǎn)P作O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E（1）求證：OFBE；2）設(shè)BP=x，AF=y，用含x的代數(shù)式表示HE，并寫出自變量x的取值范圍；3）延長DC、FP交于點(diǎn)G，連接OE并延長交直線DC與H（圖2），問可否存在點(diǎn)P，使EFOEHG（E、F、O與E、H、G為對應(yīng)點(diǎn)）？若是存在，直接寫出x和y的值；若是不存在，請說明原由解答：（1）證明：連接OEFE、FA是O的兩條切線FAO=FEO=90在RtOAF和RtOEF中，RtFAORtFEO（HL），AOF=EOF=AOE，AOF=ABE，OFBE，（2）解法1解：過F作FQBC于QPQ=BPBQ=xyPF=EF+E

18、P=FA+BP=x+y過H作HGAB于GRtPFQRtOHGOH=PFHE+1=x+y又在RtPFQ中222FQ+QP=PF22+（xy）2=（x+y）2化簡得：，（1x2）；HE+1=x+y（1x2）；2（三角形相似解法二OE=FE*EP）3）存在這樣的P點(diǎn)，原由：EOF=AOF，EHG=EOA=2EOF，當(dāng)EFO=EHG=2EOF時，即EOF=30時，RtEFORtEHG，此時RtAFO中，y=AF=OA?tan30=，時，EFOEHG25（本小題滿分12分）已知，直線EF與直角三角形ABC斜邊AB所在直線交于一點(diǎn)P（不與A，B重合），分別過A，B向直線EF作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜

19、邊AB的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，AE與BF的地址關(guān)系是，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式；2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并恩賜證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論可否成立？請畫出圖形并恩賜證明解答：解：（1）AEBF，QE=QF，原由是：如圖1，Q為AB中點(diǎn)，AQ=BQ，BFCP，AECP，BFAE，BFQ=AEQ，在BFQ和AEQ中BFQAEQ（AAS），QE=QF，故答案為：AEBF，QE=QF2）QE=QF，證明：如圖2，延長FQ交AE于D，AEBF，QAD=FBQ，在FBQ和DAQ中FBQDAQ（

20、ASA），QF=QD，AECP，EQ是直角三角形DEF斜邊上的中線，QE=QF=QD，即QE=QF3）（2）中的結(jié)論依舊成立，證明：如圖3，延長EQ、FB交于D，AEBF，1=D，在AQE和BQD中，AQEBQD（AAS），QE=QD，BFCP，F(xiàn)Q是斜邊DE上的中線，QE=QF26.如圖，已知：如圖，直線yx+與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動到O點(diǎn)停止）；對稱軸過點(diǎn)A且極點(diǎn)為M的拋物線ya（xk）2+h（a0）向來經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EGOA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF、AG、BG設(shè)D、E的運(yùn)動速度分別是1個單位長度/秒和個單位長度/秒，運(yùn)動時間為t秒（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ADEF是菱形？判斷此時AFG與AGB可否相似，并說明原由；（3）當(dāng)ADF是直角三角形，且拋物線的極點(diǎn)M恰幸好BG上時，求拋物線的解析式解：（1）在