湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊各章節(jié)知識點匯編

1、 AA八年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯編第一章直角三角形1、角平分線：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等分別計算a2+b2和c2,相等就是直角三角形，不相等就不是直角三角形4、直角三角形全等：方法SAS、ASA、SSS、AAS、HL5、其它性質(zhì)BBBB如圖，TAD是NBAC的平分線(或N仁N2),PE丄AC,PF丄ABPE=()2、線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。如圖，TCD是線段AB的垂直平分線，PA=()直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半如圖，在直角三角形ABC中，TCD是斜邊AB的中線，CD=()在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜

2、邊的一半如圖，在ABC中Nc=90，若NA=30則BC二()在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的角等于303、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即。a2+b2=c2求斜邊，則c=()；求直角邊，則a=()或b=(b如圖，在ABC中Nc=90若BC=()，則NA=30。三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半如圖，在ZABC中，TE是AB的中點，F(xiàn)是AC的中點)。EF是/ABC的()EF|BC，EF=()BC逆定理如果三角形的三邊長a、b、c第二章邊形1、多邊形內(nèi)角和公式：有關(guān)系a2+b2=c21、多邊

3、形內(nèi)角和公式：nn邊形的內(nèi)角和=(n2)180如圖，AB|CD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形2、多邊形外角和都是360(記?。号c邊數(shù)無關(guān))或TADllBC,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形邊形的對角線共有()條A邊形的對角線共有()條AB3、中心對稱：(在直角坐標(biāo)系中即關(guān)于原點對稱，其橫、縱坐標(biāo)D都互為相反數(shù))成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點得連線經(jīng)過對方法5對角線互相平分的四邊形是平行四邊形如圖，OA=OC,OB=OD,四邊形ABCD是平行四邊形稱中心，且被對稱中心平分會畫與某某圖形成中心對稱圖形會辨別圖形、實物、漢字、英文字母撲克等是否中心對稱圖形4、特殊四邊形的判定平行四邊

4、形：方法1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形如圖，AB|CD,AD|BC,四邊形ABCD是平行四邊形方法2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形如圖，AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形方法3兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形如圖,VZA=ZC,ZB=ZD,A四邊形ABCD是平行四邊形方法4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形：方法1有三個角是直角的四邊形是矩形方法2對角線相等的平行四邊形是矩形菱形：方法1四邊都相等的四邊形是菱形方法2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形方法1有一個角是直角的菱形是正方形方法2有一組鄰邊相等的矩形是正方形5、面積公式S平行四邊形=底乂高S

5、矩形=長乂寬S正方形二邊長X邊長S菱形=底乂高=()X對角線的積即：S=(aXb)十26、有關(guān)中點四邊形問題的知識點：順次連接任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是平行四邊形；（2）順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是（）；（3）順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是（）；（4）順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是（）；（5）順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是（）；（6）順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是（）；（7）順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是（7、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：圖4109第三章圖形與坐

6、標(biāo)1、點的對稱性：關(guān)于X軸對稱的點，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相等;關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反;關(guān)于原點對稱的點，橫、縱坐標(biāo)都相反。例如：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P（a,b）,TOC o 1-5 h z則P關(guān)于X軸對稱的點為P1（），P關(guān)于y軸對稱的點為P2（），2P關(guān)于原點對稱的點為P3（）。解題方法：相等時用“=”連結(jié),相反時兩式相加=0。2、坐標(biāo)平移：左右平移：橫坐標(biāo)右加左減,縱坐標(biāo)不變；上下平移：縱坐標(biāo)上加下減。橫坐標(biāo)不變,3、不同位置的點的坐標(biāo)的特征（1）各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征點P（x,y）在第一象限（x0,y0）點P（x,y）在第二象限（xVO,y0）點P（x,y）在第三象限（xV

7、0,yV0）點P（x,y）在第四象限（x0,yV0）（2）、坐標(biāo)軸上的點的特征點P（x,y）在x軸（y=0,x為任意實數(shù)；點P（x,y）在y軸上（x=0,y為任意實數(shù);點P（x,y）既在x軸上，又在y軸上（x,y都為零，即點P坐標(biāo)為（0,0）。（3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征點P（x,y）在第一、三象限夾角平分線（直線y二x）上x與y相等；點P（x,y）在第二、四象限夾角平分線（直線y=-x）上x與y互為相反數(shù)（4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同；位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。4、點到坐標(biāo)軸及原點的距離(1)(1)點P(x,

8、y)到x軸的距離等于|y|而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，kO)當(dāng)函數(shù)值為0時，口點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|(3)點P(x,y)到原點的距離等于斗X2y2章一次函數(shù)1、函數(shù)自變量的取值：整式取全體實數(shù)，分式則分母不為0,二次根式則根號下的數(shù)M0.2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y二kx+b的圖像是經(jīng)過點(0,b)、(，0)的直線；正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(0,0)的直線。3、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程

9、；解方程得出未知系數(shù)的值；將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.4、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k工0)的形式即kx+b=0就與一兀一次方程完全相同.結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值.5、一次函數(shù)y=kx+b(k工0)的圖象平移的方法：b的值加減即可(加是向上移,減則下移)。6、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：y=ki+bi，與y=k2+

10、b211227、坐標(biāo)軸上點的特征：x軸上的點縱坐標(biāo)為0即(a，0)；y軸上的點橫坐標(biāo)為0.即(0,b)第五章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布1、定義：頻數(shù)與頻率關(guān)系頻率=()，2、性質(zhì)：各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1。2、頻數(shù)分布直方圖：會讀圖，計算并將直方圖補充完整。補充輔助線作法人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。如何添加輔助線把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。線段垂直平分線，常向兩端把線連。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線

11、。平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。k的符號b的符號函數(shù)圖像圖像特征b0Jy圖像經(jīng)過一、二、三象限，一xy隨x的增大而增大。k0Jkyb0/x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。1、如圖，在AABC中，NACB=90,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上，且AF=CE=AE求說明四邊形ACEF是平行四邊形(2)當(dāng)NB滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由.(1)小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；(1)小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)x=8分鐘時，求小文與家的距離。(-4,-9)兩點.(2).求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形3、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒定價5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠。某班級需購球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x(盒)，在甲店購買的付款數(shù)為y甲(元)，在乙店購買的付款為yz(元)，分別寫出在這兩家商店購買的付款數(shù)