黑龍江省雞西虎林市東方紅林業(yè)局2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

1、黑龍江省雞西虎林市東方紅林業(yè)局2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚?/p>

2、結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x32如圖，ABC中，BC4，P與ABC的邊或邊的延長線相切若P半徑為2，ABC的面積為5，則ABC的周長為( )A8B10C13D143下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD4二元一次方程組的解是()ABCD5如圖，將ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若DOF142，則C的度數(shù)為（）A38B39C42D486一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個

3、位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字16）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）ABCD7觀察下列圖案，是軸對稱而不是中心對稱的是（）ABCD8若a與3互為倒數(shù)，則a=（）A3B3C13D-9如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為，如果， ，那么弦AB的長是（ ）ABCD10在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11不等式組的解集是_12如圖，直線mn，以直線m上的

4、點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線m，n于點B、C，連接AC、BC，若1=30，則2=_13為迎接文明城市的驗收工作，某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是_14如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延長線上一點，過點P作O的切線，切點為C若PC=2，則BC的長為_15若正多邊形的一個內(nèi)角等于120，則這個正多邊形的邊數(shù)是_16計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，則的值為_17如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到

5、DEF，則四邊形ABFD的周長為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，小明今年國慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它經(jīng)過了200m，纜車行駛的路線與水平夾角16，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點B到達點D時，它又走過了200m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面夾角42，求纜車從點A到點D垂直上升的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74)19（5分）如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點C（0，2），直線經(jīng)過點A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點P為直線AC上方拋物線上一動點；連接PO

6、，交AC于點E，求的最大值；過點P作PFAC，垂足為點F，連接PC，是否存在點P，使PFC中的一個角等于CAB的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.20（8分）解不等式組：21（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD，將這個四邊形折疊，使得點A和點C重合，請你用尺規(guī)做出折痕所在的直線。（保留作圖痕跡，不寫做法）22（10分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)

7、計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？23（12分）（1）觀察猜想如圖點B、A、C在同一條直線上，DBBC，ECBC且DAE=90，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_；（2）問題解決如圖，在RtABC中，ABC=90，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰RtDAC，連結(jié)BD，求BD的長；（3）拓展延伸如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，CB

8、=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長24（14分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A坐標(biāo)為（a，0），點C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b6|=0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動a= ，b= ，點B的坐標(biāo)為 ；當(dāng)點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標(biāo)；在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】測試卷分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2bxc與x軸的交點

9、的橫坐標(biāo)分別為（1,0）、（1,0）,所以當(dāng)y0時,x的取值范圍正好在兩交點之間,即1x1故選B考點：二次函數(shù)的圖象1061442、C【答案解析】根據(jù)三角形的面積公式以及切線長定理即可求出答案【題目詳解】連接PE、PF、PG，AP，由題意可知：PECPFAPGA90，SPBCBCPE424，由切線長定理可知：SPFC+SPBGSPBC4，S四邊形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413，由切線長定理可知：SAPGS四邊形AFPG，AGPG，AG，由切線長定理可知：CECF，BEBG，ABC的周長為AC+AB+CE+BEAC+AB+CF+BGAF+AG2AG13，故選C【答案

10、點睛】本題考查切線長定理，解題的關(guān)鍵是畫出輔助線，熟練運用切線長定理，本題屬于中等題型3、D【答案解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確故選D4、B【答案解析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【題目詳解】解：得到y(tǒng)2，把y2代入得到x4，故選：B【答案點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5、A【答案解析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出A=DOE，B=FOE，進而得出DOF=A+B，利用三角形內(nèi)角和解答即可詳解：將ABC沿DE，EF翻折，A=DOE，B=FOE，DOF=DOE+EOF=A+

11、B=142，C=180AB=180142=38 故選A點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型6、B【答案解析】直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案【題目詳解】一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，十位數(shù)為3，則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)為2.得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為： =.故答案選：B.【答案點睛】本題考查了概率的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)再運用概率公式解答即可.7、A【答案解析】測試卷解析：測試卷解析：根據(jù)軸對稱圖形和

12、中心對稱圖形的概念進行判斷可得：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選A.點睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做對稱中心8、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1，a=13故選C.考點：倒數(shù)9、C【答案解析】先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【題目詳解

13、】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【答案點睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵10、D【答案解析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！绢}目詳解】由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差故選D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2x1【答案解析】本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集【題目詳解】由得x2，由得x1，不等式組的解集為2x1故答案為：2x1【答案點睛】此題主要考查了一元一次不等式

14、組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）12、75【答案解析】測試卷解析：直線l1l2， 故答案為13、【答案解析】將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可【題目詳解】解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為故答案為：【答案點睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可

15、以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、2【答案解析】連接OC，根據(jù)勾股定理計算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，則COP=60，可得OCB是等邊三角形，從而得結(jié)論【題目詳解】連接OC，PC是O的切線，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等邊三角形，BC=OB=2，故答案為2【答案點睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈

16、活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型15、6【答案解析】測試卷分析：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120n=（n2）180，解得n=6；考點：多邊形內(nèi)角與外角16、1【答案解析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可【題目詳解】解： 故答案為1【答案點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.17、1【答案解析】測試卷解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點：平移的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）1

17、8、纜車垂直上升了186 m【答案解析】在Rt中，米，在Rt中，即可求出纜車從點A到點D垂直上升的距離【題目詳解】解：在Rt中，斜邊AB=200米，=16，（m），在Rt中，斜邊BD=200米，=42， 因此纜車垂直上升的距離應(yīng)該是BC+DF=186（米）答：纜車垂直上升了186米【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，銳角三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖形理解題意是解決問題的關(guān)鍵19、（1）；（2）有最大值1；（2，3）或（，）【答案解析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得A，C點坐標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得，根據(jù)平行于y軸直線上兩

18、點間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=DGC+CDG，情況二，F(xiàn)PC=2BAC，解直角三角形即可得到結(jié)論【題目詳解】（1）當(dāng)x=0時，y=2，即C（0，2），當(dāng)y=0時，x=4，即A（4，0），將A，C點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析是為；（2）過點P向x軸做垂線，交直線AC于點M，交x軸于點N，直線PNy軸，PEMOEC，把x=0代入y=-x+2，

19、得y=2，即OC=2，設(shè)點P（x，-x2+x+2），則點M（x，-x+2），PM=（-x2+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，=，0 x4，當(dāng)x=2時，=有最大值1A（4，0），B（-1，0），C（0，2），AC=2，BC=，AB=5，AC2+BC2=AB2，ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點D，D（，0），DA=DC=DB=，CDO=2BAC，tanCDO=tan（2BAC）=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長線于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=PGC+CPG，CPG=BAC，tanCPG=tanBAC=，即，令P（a，-a2+a+2），P

20、R=a，RC=-a2+a，a1=0（舍去），a2=2，xP=2，-a2+a+2=3，P（2，3）情況二，F(xiàn)PC=2BAC，tanFPC=，設(shè)FC=4k，PF=3k，PC=5k，tanPGC=，F(xiàn)G=6k，CG=2k，PG=3k，RC=k，RG=k，PR=3k-k=k，a1=0（舍去），a2=，xP=，-a2+a+2=，即P（，），綜上所述：P點坐標(biāo)是（2，3）或（，）【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)；解（3）的關(guān)鍵是利用解直角三角形，要分類討論，以防遺漏20、4x1【答案解析】先求出各不等式

21、的【題目詳解】解不等式x12，得：x1，解不等式2x+1x1，得：x4，則不等式組的解集為4x1【答案點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21、答案見解析【答案解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出線段AC的垂直平分線即可得【題目詳解】如圖所示，直線EF即為所求【答案點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)和線段中垂線的尺規(guī)作圖22、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為110

22、0萬元【答案解析】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可【題目詳解】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（1

23、0a）輛，由題意得，解得：，因為a是整數(shù)，所以a6，7，8；則（10a）4，3，2；三種方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+15041200萬元；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+15031150萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+15021100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元【答案點睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題23、（1）BC=BD+CE，（2）；（3）. 【答案解析】（1）證明ADBEAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=AC，EC=AB，即可得到BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系;（2）過D作DEAB，交BA的延長線于E，證明ABCDEA，得到DE=AB=2，AE=BC=4，RtBDE中，BE=6，根據(jù)勾股定理即可得到BD的長；（3）過D作DEBC于E，作DFAB于F，證明CEDAFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AF，ED=DF，設(shè)AF=x，DF=y，根據(jù)CB=4，AB=2，列出方程組，求出的值，根據(jù)勾股定理即可求出BD的長.【題目詳解】解：（1）觀察猜想結(jié)論： BC=BD+CE，理由是：如圖，B=90，DAE=90，D+DAB=DAB+EAC=90，D=EAC，B=C=90，AD=AE，A