新課標(biāo)第十三章內(nèi)能闖關(guān)題2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則以下式子不一定正確的是（ ）ABCD2某校為了解360名七年級(jí)學(xué)生體重情況，從中抽取了60名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè).下列說(shuō)法中正確的是（ ）A總體是360B樣本是60名學(xué)生的體重C樣本是60名學(xué)生D個(gè)體是學(xué)生3如圖將一張長(zhǎng)方形紙的一角折疊過(guò)去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，若且為的平分線(xiàn)，則（ ） ABCD4如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，則的長(zhǎng)度是（ ）A8B10C12D155若，則式子的值是（ ）ABCD6觀察下列的”蜂窩圖”，若第個(gè)圖形中的” ”的個(gè)數(shù)是2020，則的值是（ ）A672B673C674D6757數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離是（

3、）A3B6C7D98下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A4+5ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x3+5x417x79小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（ ）ABCD10若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則m等于（ ）A2B2C4D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關(guān)于的方程與方程的解相同，則_.12如圖，與的度數(shù)之比為，那么_，的補(bǔ)角_132020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)14若表示最小的正整數(shù)，表示最大的

4、負(fù)整數(shù)，表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則_15如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，則的度數(shù)為_(kāi)16若，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡(jiǎn)求值：（5a2+2a1）4（38a+2a2），其中a118（8分）某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課后延時(shí)服務(wù)課外閱讀情況，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書(shū)籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說(shuō)”所在扇形的圓心角等于_；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（4）若該校七年級(jí)學(xué)生720人，試求

5、出該年級(jí)閱讀漫畫(huà)的學(xué)生人數(shù)19（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:例如，若數(shù)軸上點(diǎn) A , B 表示的數(shù)分別為 a , b ，則 A , B 兩點(diǎn)之間的距離AB=，線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)M 表示的數(shù)為如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1（1）如果點(diǎn)A和點(diǎn)C都向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且都用了2秒鐘，那么這兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別是點(diǎn)A每秒_個(gè)單位長(zhǎng)度、點(diǎn)C每秒_個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這兩點(diǎn)與點(diǎn)B距離相等的時(shí)候，t為何值？（3）

6、如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)它們分別到達(dá)C點(diǎn)時(shí)就停止不動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P；t為何值時(shí)PC=12；t為何值時(shí)PC=220（8分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形.（1）畫(huà)直線(xiàn)AB和射線(xiàn)CB；（2）連結(jié)AC，并在直線(xiàn)AB上用尺規(guī)作線(xiàn)段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線(xiàn)AB上確定一點(diǎn)P，使的和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù).21（8分）如圖1，點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，一副直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角邊、在線(xiàn)段上，（1）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則_；猜想與的數(shù)量關(guān)系為

7、_；（2）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较虬疵棵氲乃俣刃D(zhuǎn)一周，三角板不動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)幾秒時(shí)所在的直線(xiàn)平分？（3）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较虬疵棵氲乃俣刃D(zhuǎn)一周，同時(shí)三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较虬疵棵氲乃俣刃D(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請(qǐng)計(jì)算幾秒時(shí)與的角分線(xiàn)共線(xiàn)22（10分）列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲隊(duì)的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊(duì)技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進(jìn)行人員調(diào)整，從甲施工隊(duì)調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊(duì)，結(jié)果兩隊(duì)技術(shù)人員相等了.（1）原來(lái)甲.乙兩施工隊(duì)各有多少技術(shù)人員（2）若這個(gè)建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10，那么這個(gè)公司有多少人員？23（10

8、分）如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位和每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）求點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）經(jīng)過(guò)t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）（3）試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，OP=OQ？24（12分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表若某戶(hù)居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：元26+4(8-6)=20(1)若該戶(hù)居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi) 元；(2)若該戶(hù)居民3、4月份共用水

9、20m3(4月份用水量超過(guò)3月份)，共交水費(fèi)64元，則該戶(hù)居民3，4月份各用水多少立方米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘

10、同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式2、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】總體是：初一年級(jí)360名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)B正確；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故C錯(cuò)誤；個(gè)體是：每個(gè)學(xué)生的體重，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、

11、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位3、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求ABC=45，利用折疊的性質(zhì)可得ABC=ABC =45，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平角的定義可求CBD=67.5，由此得到ABD=CBD-ABC即可求解【詳解】解：A=90，AC=AB，ABC=45，將頂點(diǎn)A折疊落在A處，ABC=ABC=45，BD為CBE的平分線(xiàn)，CBD=DBE=(180- 45)=67.5，ABD=67.5- 45=22.5故選：C【點(diǎn)睛】考查了圖形的折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性

12、質(zhì)、角平分線(xiàn)定義及平角的定義等4、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】AB=18，C為AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=9，AD：CB=1：3，AD=3，DC=AC-AD=6，DB=DC+BC=15cm，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵5、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2(-2)-3=5,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.6、B【分析】根據(jù)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律找出用n表示的

13、代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個(gè)圖形中六邊形有4個(gè)；第2個(gè)圖形中六邊形有4+31=7個(gè)；第3個(gè)圖形中六邊形有4+32=10個(gè)；第4個(gè)圖形中六邊形有4+33=13個(gè)；第n個(gè)圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個(gè)；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出答案【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離是7；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義8、C【解析】試題分析：A4與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不

14、能合并，錯(cuò)誤；B6xy與x不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C，同類(lèi)項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)9、A【解析】試題解析：A、+=180-90=90，則與互余，選項(xiàng)正確；B、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A10、D【分析】用減法列式，即-,去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)后，令二次項(xiàng)的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【詳解】-(=差不含二次項(xiàng)，,m=-4.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無(wú)關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)，就是合并同類(lèi)項(xiàng)后令其系數(shù)

15、等于1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解【詳解】解：，移項(xiàng)，得2x=5+1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=6，解得 x=1把x=1代入，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得 = 故答案是： = 【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先求出第二個(gè)方程，把方程的解代入第一個(gè)方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵12、72 162 【分析】設(shè)BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BOAO求出x得到BOC=18，再根據(jù)角度差求出COA的度數(shù)，利用角度互補(bǔ)求出.【詳解】設(shè)BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5x，BOAO，BOA=90，5x=9

16、0，得x=18，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的補(bǔ)角=180-BOC=162，故答案為：72，162.【點(diǎn)睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計(jì)算，利用互補(bǔ)角度求值.13、【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】解：21500000=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、-1【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計(jì)算，即可求出值【詳解】解：最

17、小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和長(zhǎng)方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，G=A=90，GDE=B=90，DFG=68，GDF=G-DFG=90-68=22，ADE=GDE-GDF=90-22=68，EDC=ADC-ADE=90-68=22，DEC=90-EDC=90-22=68，由折疊可得：FEB=FED，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查翻折問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)折疊前后

18、圖形全等和長(zhǎng)方形性質(zhì)解答16、【分析】根據(jù)題意,把數(shù)列的前幾個(gè)數(shù)計(jì)算出來(lái)之后尋找規(guī)律,找到規(guī)律之后即可解答【詳解】解：由題意得，a1=1=，20203=6731，=a1=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列找規(guī)律的問(wèn)題，根據(jù)題意列出數(shù)據(jù)，通過(guò)歸納與猜想即可解決問(wèn)題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3a2+34a13，2【分析】整式的混合運(yùn)算，先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值【詳解】解：（5a2+2a1）4（38a+2a2）5a2+2a112+32a8a23a2+34a13，當(dāng)a1時(shí)，原式312+341132【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減混合運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵

19、18、（1）200；（2）144；（3）見(jiàn)解析；（4）144人.【分析】（1）根據(jù)其他的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；（2）求出喜歡小說(shuō)的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）求出科普常識(shí)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（4）由720乘以喜歡漫畫(huà)的百分比即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：2010%=200（人），則調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人；（2）根據(jù)題意得：80200360=144，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說(shuō)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為144； （3）20030%=60（人），如圖所示：（4）根據(jù)題意得：（人），則估計(jì)該年級(jí)喜歡“漫畫(huà)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)約是144人【點(diǎn)睛】此題考查了

20、條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19、（1）2.5；2.5；（2）t2或3；（3）；1【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的長(zhǎng)和BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)速度=路程時(shí)間即可得出結(jié)論；（2）分點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇前AB=BC、相遇時(shí)AB=BC和相遇后AB=BC三種情況，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)AB=BC列出方程求出t的即可；（3）分點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前和點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前兩種情況，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；分點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前和點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前兩種情況，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利

21、用中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；【詳解】解：（1）點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，1AB=2（-8）=10，BC=12=18點(diǎn)A和點(diǎn)C都向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且都用了2秒鐘，點(diǎn)A的速度為每秒：AB2=個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的速度為每秒：BC2=個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：；（2）AC=1（-8）=28點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇時(shí)間為AC（13）=3s當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇前，AB=BC時(shí)，此時(shí)0t3，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為1t=t，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程為3t=3t此時(shí)AB=10t，BC=183tAB=BC10t=183t解得：t=2；當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇時(shí)，此時(shí)t=3，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)C重合A

22、B=BC即t=3；當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C相遇后，此時(shí)t3，如下圖所示由點(diǎn)C的速度大于點(diǎn)A的速度此時(shí)BCAB故此時(shí)不存在t，使AB=BC綜上所述：當(dāng)A、C兩點(diǎn)與點(diǎn)B距離相等的時(shí)候，t2或3（3）點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為：BC3=6s，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為：AC1=28s當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前，即0t6時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為23t線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為PC=1（2t3）=12解得：t=；當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前，即6t28時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為1線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為PC=1（）=12解得：t=2，不符合前提條件，故舍去綜上所

23、述：t=時(shí)，PC=12；當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之前，即0t6時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為23t線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為PC=1（2t3）=2解得：t=，不符合前提條件，故舍去；當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C之后且點(diǎn)A到點(diǎn)C之前，即6t28時(shí)，如下圖所示此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)為-8t，點(diǎn)B所表示的數(shù)為1線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為PC=1（）=2解得：t=1綜上所述：當(dāng)t=1時(shí)，PC=2【點(diǎn)睛】此題考查是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、中點(diǎn)公式、行程問(wèn)題公式和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵20、解：（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析；畫(huà)圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，

24、線(xiàn)段最短.【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的畫(huà)直線(xiàn)AB即可，根據(jù)射線(xiàn)是向一方無(wú)限延伸的畫(huà)射線(xiàn)CB；（2）首先畫(huà)出線(xiàn)段AC，在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上依次截取兩次AC，使得；（3）連接AB,CD，AB與CD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)【詳解】解：（1）如圖所示，直線(xiàn)AB, 射線(xiàn)CB即為所求；（2）如圖所示，線(xiàn)段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，畫(huà)圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)的概念和畫(huà)法，掌握線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)的概念以及兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵.21、（1）145，180；（2）3秒或15秒后OD所在的直線(xiàn)平分AOB；（3）秒或或秒后與的角分線(xiàn)共線(xiàn)【分析】（1

25、）根據(jù)互余關(guān)系先求出AOD，再由角的和差求出結(jié)果；（2）當(dāng)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45或225時(shí)，OD所在的直線(xiàn)平分AOB，由此便可求得結(jié)果；（3）當(dāng)COD和AOB角平分線(xiàn)夾角為180時(shí)，當(dāng)COD和AOB角平分線(xiàn)重合時(shí)，即夾角為0，當(dāng)COD和AOB角平分線(xiàn)重合后再次夾角為180時(shí)，列出關(guān)于t的方程進(jìn)行解答【詳解】解：（1）COD=90，AOC=35，AOD=COD-AOC=55，AOB=90，BOD=AOB+AOD=145,BOD=AOD+AOC+BOC，AOC+BOD=AOC+AOD+AOC+BOC=COD+AOB=90+90=180，AOC+BOD=180,故答案為：145，180；（2）根據(jù)題意

26、可得，當(dāng)旋轉(zhuǎn)45或225時(shí)，OD所在的直線(xiàn)平分AOB，所以，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為：4515=3（秒），22515=15（秒），則3秒或15秒后OD所在的直線(xiàn)平分AOB；（3）起始位置COD和AOB角平分線(xiàn)夾角為90，當(dāng)COD和AOB角平分線(xiàn)夾角為180時(shí)，解得（秒）；當(dāng)COD和AOB角平分線(xiàn)重合時(shí)，即夾角為0，解得：（秒）；當(dāng)COD和AOB角平分線(xiàn)重合后再次夾角為180時(shí)，解得：（秒）；綜上，秒或或秒后與的角分線(xiàn)共線(xiàn)【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，互余角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，射線(xiàn)所在直線(xiàn)平分角，分為兩種情況，射線(xiàn)在角內(nèi)，射線(xiàn)在角外，應(yīng)考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難點(diǎn)的突破口，難度較大22、 (1)甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）總?cè)藬?shù)是672；【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)原來(lái)乙隊(duì)技術(shù)員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊(duì)的技術(shù)人員，然后列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和人員人數(shù)比例，進(jìn)行分析即可求得這個(gè)公司有多少人員【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)技術(shù)員有x人，則甲隊(duì)技術(shù)人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，2x=40，所以甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）由（1）可知，這個(gè)公司的技術(shù)人員有：40+20