山東省青島市第九中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯(cuò)誤的是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中點(diǎn)CAD=BD=BCDBDC的周長(zhǎng)等于AB+BC2分式方程的解為()Ax2Bx2CxDx3如圖，直線與的圖像交于點(diǎn)（

2、3，-1），則不等式組的解集是（ ）ABCD以上都不對(duì)4如圖，用，直接判定的理由是（ ）ABCD5如圖, 直線y=kx(k為常數(shù), k0)經(jīng)過點(diǎn)A, 若B是該直線上一點(diǎn), 則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)6一汽艇保持發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變，它在相距30千米的兩碼頭之間流動(dòng)的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流動(dòng)的速度）所用的時(shí)間是t1，它在平靜的河水中行駛60千米所用的時(shí)間是t2，則t1與t2的關(guān)系是（ ）At1t2Bt1 t2Ct1 =t2D以上均有可能7不等式2x15的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD8為了說明“若ab,則acbc”是假命題，

3、 c的值可以?。ǎ〢B0C1D9下列因式分解正確的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB-x-3x+4=(x+4)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dxy-xy+x3y=x(xy-y+xy)10若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ Ax3Bx=3Cx3Dx311如圖，已知ACBDBC，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC12如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點(diǎn)的位置，則點(diǎn)(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13

4、設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為2，9，則的取值范圍為_14如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再涂黑一個(gè)圖中其余的小正方形，使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有_種15一個(gè)大型商場(chǎng)某天銷售的某品牌的運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_16如圖，已知，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在兩邊作弧，交于兩點(diǎn)、；（2）經(jīng)過、作直線，分別交、于點(diǎn)、；（3）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、則下列結(jié)論：、垂直平分；平分；四邊形是菱形；四邊形是菱形.其中一定正確的是_（填序號(hào)）17石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體石墨烯（

5、Graphene）是人類已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測(cè)算，要施加55牛頓的壓力才能使1111111米長(zhǎng)的石墨烯斷裂其中1111111用科學(xué)記數(shù)法表示為_18點(diǎn)M（-5，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi)設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸20（8分）先化簡(jiǎn)，

6、再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=121（8分）某初級(jí)中學(xué)師生開展 “緬懷革命先烈，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動(dòng)師生乘坐大巴先行出發(fā). 通訊員15分鐘后開小汽車出發(fā)，行駛過程發(fā)現(xiàn)某處風(fēng)景優(yōu)美，停下欣賞拍照15分鐘，再以相同速度繼續(xù)行駛，并提前6分鐘到達(dá)目的地. 假設(shè)兩車勻速行駛. 兩車離出發(fā)點(diǎn)的距離s與的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題： （1）大巴車的速度 千米/小時(shí)，小汽車的速度 千米/小時(shí)；（2）求大巴車出發(fā)后幾個(gè)小時(shí)被小汽車第二次追上？22（10分）如圖，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)CAE等于多少度時(shí)ABC是等邊三角形，證明你

7、的結(jié)論23（10分）在ABC中，CFAB于F，EDCF，1=1（1）求證：FGBC；（1）若A=55，1=30，求FGC的度數(shù)24（10分）先化簡(jiǎn)：，再在，和1三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a（3）0+（）126已知，求.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對(duì)；C、DBC=36，C=72

8、BDC=180-72-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正確；D、AD=BDBDC的周長(zhǎng)等于AB+BC故D正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，及等腰三角形的性質(zhì)；盡量多的得出結(jié)論，對(duì)各選項(xiàng)逐一驗(yàn)證是正確解答本題的關(guān)鍵2、B【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，則分式方程的解為.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，還有注意不要忘了檢驗(yàn)3、C【分析】首先根據(jù)交點(diǎn)得出，判定，然后即可解不等式組.【詳解】直線與的圖像交于點(diǎn)（3，-1），即由圖象，得，解得，解得不等式組的解集為：故選：C.【點(diǎn)睛】此題主

9、要考查根據(jù)函數(shù)圖象求不等式組的解集，利用交點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共邊，則可根據(jù)“AAS”判斷ABCADC【詳解】在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊5、C【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項(xiàng)判斷即可【詳解】由平面直角坐標(biāo)系得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為將代入直線得：，解

10、得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵6、A【分析】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可【詳解】汽艇在靜水中所用時(shí)間t1汽艇在河水中所用時(shí)間 t1 t1t1=0，t1t1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時(shí)間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解

11、集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得【詳解】解：解不等式得：x3，所以在數(shù)軸上表示為：故選：A【點(diǎn)睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線8、A【分析】若是假命題，則成立 ，所以【詳解】選A【點(diǎn)睛】掌握原題的假命題，并證明假命題的成立所需要的條件，并利用不等式的變號(hào)法則來求證9、C【解析】A.中最后結(jié)果不是乘積的形式，所以不正確；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B錯(cuò)誤；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正確；D. xy-xy+x3y=xy(x-1+x)，故D錯(cuò)誤.故選：C.10、C【解

12、析】根據(jù)分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個(gè)判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)

13、用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS12、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，點(diǎn)（6-b，a-10）在第四象限故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長(zhǎng)分別為2，9，. .解得.故答案: .【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實(shí)際問題的運(yùn)用,不等式組解法的運(yùn)用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.14、1【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意

14、的答案【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共1種涂法故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個(gè)數(shù)為： 23，24中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解16、【分析】根據(jù)題意可知：MN是AC的垂直平分線，正確；可得ADCD，AECE，然后由CEAB，可證得CDAE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，正確；繼而證得四

15、邊形ADCE是菱形，正確【詳解】解：分別以A、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N，MN是AC的垂直平分線，正確；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形，正確；四邊形ADCE是菱形，正確；，,，又四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個(gè)條件，不一定正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、111-2【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形

16、式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：1.111111=111-2，故答案是：111-2【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定18、（-5，2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】點(diǎn)M（-5，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為2，故點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（-5，2）故答案為：（-5，2）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相

17、反數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)x20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x20時(shí)，y=2.1x11；（2）4噸【分析】（1）未超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9相應(yīng)噸數(shù)；超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.920+超過20噸的噸數(shù)2.1（2）該戶的水費(fèi)超過了20噸，關(guān)系式為：1.920+超過20噸的噸數(shù)2.1=用水噸數(shù)2.2【詳解】解：（1）當(dāng)x20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x20時(shí)，y=1.920+（x20）2.1=2.1x11（2）5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)用水量超過了20噸由y=2.1x11，得2.1x11=2.2x，解得x=4答：該戶5月份用水4噸【點(diǎn)睛】本題考查一次

18、函數(shù)的應(yīng)用20、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2當(dāng)x=3時(shí)，原式=232=321、（1）40， 60；（2）大巴車出發(fā)后1.5小時(shí)被小汽車第二次追上.【分析】（1）由題意，可得大巴車全程所用時(shí)間，則大巴車速度可求，分析題意可得通訊員完成全程所有時(shí)間，則可求小汽車速度；（2）由題意，可得C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，分別求出CD和OE解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】（1）由題意，大巴車運(yùn)行全程72千米，用時(shí)1.8小時(shí)，則大巴車速度為：千米/小時(shí)，由題意小汽車運(yùn)行時(shí)間為小時(shí)，則小汽車速度為千米/小時(shí)，故答案為40,60（2）由題意得D(1.7，72) C(1.1，36)設(shè)CD的解析式為S2=

19、kt+b解得： CD的解析式為S2=60t-30直線OE的解析式為：S1=40t60t-30=40t解得：t=1.5答：大巴車出發(fā)后1.5小時(shí)被小汽車第二次追上【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用中的形成問題，解答關(guān)鍵是應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式.22、（1）證明見解析；（2）120，證明見解析【分析】（1）由已知條件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，從而可得B=C，進(jìn)一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此當(dāng)BAC=60，即CAE=120時(shí)，ABC是等邊三角形【詳解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）當(dāng)CAE=120時(shí)，ABC是等