![2023學(xué)年陜西省西安市第九十八中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/17d1d1f3dbed4210d96c0bca0be25746/17d1d1f3dbed4210d96c0bca0be257461.gif)
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1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是()投擲一枚硬幣,正面朝上;五邊形的內(nèi)角和是540;20件產(chǎn)品中有5件次品,從中任意抽取6件,至少有一件是次品;一個(gè)圖形平移后與原來(lái)的圖形不全等A0B1C2D32的值等于( )ABC1D3天虹商場(chǎng)一月份鞋帽專柜的營(yíng)業(yè)額為100
2、萬(wàn)元,三月份鞋帽專柜的營(yíng)業(yè)額為150萬(wàn)元設(shè)一到三月每月平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是()A100(1+2x)150B100(1+x)2150C100(1+x)+100(1+x)2150D100+100(1+x)+100(1+x)21504如圖所示,中,點(diǎn)為中點(diǎn),將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),為中點(diǎn),則線段的最小值為()ABCD5下列方程中,是關(guān)于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)6下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=圖象上的是( )A(2,4)B(2,4)C(2,4)D(8,1)7同桌讀了:“子非魚焉知魚之樂(lè)乎?”后,興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案,請(qǐng)問(wèn):由左
3、圖中所示的圖案平移后得到的圖案是()ABCD8如圖,OA交O于點(diǎn)B,AD切O于點(diǎn)D,點(diǎn)C在O上若A40,則C為()A20B25C30D359在平面直角坐標(biāo)系中,開(kāi)口向下的拋物線yax2+bx+c的一部分圖象如圖所示,它與x軸交于A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B (0,3),對(duì)稱軸是直線x= -1則下列結(jié)論正確的是( )Aac0Bb24ac0Cabc0D當(dāng)-3x1時(shí),y010下列事件是必然事件的是()A某人體溫是100B太陽(yáng)從西邊下山Ca2+b21D購(gòu)買一張彩票,中獎(jiǎng)11兩個(gè)相似多邊形的面積比是916,其中小多邊形的周長(zhǎng)為36 cm,則較大多邊形的周長(zhǎng)為)A48 cmB54 cmC56 cmD64
4、cm12袋子中有4個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同在看不到球的條件下,隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球,摸到白球的概率為( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13反比例函數(shù)的圖象在第 象限14在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為,則黃球的個(gè)數(shù)為_(kāi)15如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,O的半徑為6,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為_(kāi)16已知x-2y=3,試求9-4x+8y=_17雙曲線、在第一象限的圖像如圖,過(guò)上的任意一點(diǎn),作軸的平行線交于,交軸于,若,則的解析式是_18順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為
5、_三、解答題(共78分)19(8分)如圖,AB為O的直徑,弦AC的長(zhǎng)為8cm(1)尺規(guī)作圖:過(guò)圓心O作弦AC的垂線DE,交弦AC于點(diǎn)D,交優(yōu)弧于點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)若DE的長(zhǎng)為8cm,求直徑AB的長(zhǎng)20(8分)某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷售旺季的80天里,日銷售量與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為(,為整數(shù)),銷售單價(jià)(元/)與時(shí)間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:時(shí)間第天12380銷售單價(jià)(元/)49. 54948. 510(1)寫出銷售單價(jià)(元/)與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在整個(gè)銷售旺季的80天里,哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?最
6、大利潤(rùn)是多少?21(8分)學(xué)校要在教學(xué)樓側(cè)面懸掛中考勵(lì)志的標(biāo)語(yǔ)牌,如圖所示,為了使標(biāo)語(yǔ)牌醒目,計(jì)劃設(shè)計(jì)標(biāo)語(yǔ)牌的寬度為BC,為了測(cè)量BC,在距教學(xué)樓20米的升旗臺(tái)P處利用測(cè)角儀測(cè)得教學(xué)樓AB的頂端點(diǎn)B的仰角為,點(diǎn)C的仰角為,求標(biāo)語(yǔ)牌BC的寬度(結(jié)果保留根號(hào))22(10分)某小區(qū)的居民籌集資金1600元,計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m、20m的梯形空地上種花(如圖所示)(1)他們?cè)贏MD和BMC地帶上種植太陽(yáng)花,單價(jià)為8元/m2.當(dāng)AMD地帶種滿花后(圖中陰影部分)花了160元,請(qǐng)計(jì)算種滿BMC地帶所需的費(fèi)用;(2)若AMB和DMC地帶要種的有玫瑰花和茉莉花可供選擇,單價(jià)分別為12元/m2和10元
7、/m2,應(yīng)選擇哪一種花,剛好用完所籌集的資金?23(10分)已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.(1)若拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求k的取值范圍;(2)若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,求k的值.24(10分)用配方法解方程2x2-4x-3=0.25(12分)九年級(jí)甲班和乙班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了10個(gè)球;將兩班選手的進(jìn)球數(shù)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:進(jìn)球數(shù)/個(gè)1098743乙班人數(shù)/個(gè)112411平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)甲班77c乙班ab7(1)表格中b ,c 并求a的值;(2)如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的班代表年級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽,爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第
8、一名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班,請(qǐng)說(shuō)明理由26在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)以點(diǎn)為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,記旋轉(zhuǎn)角為(1)如圖,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件;五邊形的內(nèi)角和是540是必然事件;20件產(chǎn)品中有5件次品,從中任意抽取6件,至少有一件是次品是隨機(jī)事件;一個(gè)圖
9、形平移后與原來(lái)的圖形不全等是不可能事件;則是隨機(jī)事件的有,共2個(gè);故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,即可得解.【詳解】.故選:A.【點(diǎn)睛】此題屬于容易題,主要考查特殊角的三角函數(shù)值.失分的原因是沒(méi)有掌握特殊角的三角函數(shù)值.3、B【分析】可設(shè)每月?tīng)I(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x,則二月份的營(yíng)業(yè)額是100(1+x),三月份的營(yíng)業(yè)額是100(1+x)(1+x),則可以得到
10、方程即可【詳解】設(shè)二、三兩個(gè)月每月的平均增長(zhǎng)率是x根據(jù)題意得:100(1+x)1150,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題原來(lái)的數(shù)量為a,平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話,經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整,就調(diào)整到a(1x),再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a(1x)(1x)=a(1x)1增長(zhǎng)用“+”,下降用“-”4、B【分析】如圖,連接CN想辦法求出CN,CM,根據(jù)MNCNCM即可解決問(wèn)題【詳解】如圖,連接CN在RtABC中,AC4,B30,AB2AC2 ,BCAC3,CMMBBC,A1NNB1,CNA1B1,MNCNCM,MN,即MN,MN的最小值為,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí),解題
11、的關(guān)鍵是用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題,屬于中考??碱}型5、D【解析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、3不是整式方程,不符合題意;B、方程整理得:2x+10,是一元一次方程,不符合題意;C、ax2+bx+c0沒(méi)有條件a0,不一定是一元二次方程,不符合題意;D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程,符合題意,故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義,熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)本題只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘,結(jié)果是8的,就在此函數(shù)圖象上【詳解】解:-24=-8故選:A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,
12、掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)平移的性質(zhì):“平移不改變圖形的形狀和大小”來(lái)判斷即可.【詳解】解:根據(jù) “平移不改變圖形的形狀和大小”知:左圖中所示的圖案平移后得到的圖案是B項(xiàng),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),平移的性質(zhì)是“經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;平移不改變圖形的形狀、大小和方向”.8、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODA90,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DOA,根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解:切于點(diǎn)故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線、圓周角定理以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),結(jié)合圖形認(rèn)
13、真推導(dǎo)即可得解9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解:拋物線yax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下,與y軸交于點(diǎn)B(0,3),a0,c0,ac0,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;拋物線yax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b24ac0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)稱軸是直線x= -1,當(dāng)x= -1時(shí),y0,即abc0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;拋物線yax2+bx+c對(duì)稱軸是直線x= -1,與x軸交于A(1,0),另一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0),當(dāng)-3x1時(shí),y0,故D選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)必然事件的特點(diǎn):一定會(huì)發(fā)生的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可【詳解
14、】解:A、某人體溫是100是不可能事件,本選項(xiàng)不符合題意;B、太陽(yáng)從西邊下山是必然事件,本選項(xiàng)符合題意;C、a2+b21是不可能事件,本選項(xiàng)不符合題意;D、購(gòu)買一張彩票,中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件,本選項(xiàng)不符合題意.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件,不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件11、A【解析】試題分析:根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比,而面積之比等于相似比的平方計(jì)算即可解:兩個(gè)相似多邊形的面積比是9:16,面積比是周長(zhǎng)比的平方,則大多邊形與小多邊
15、形的相似比是4:1相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比,因而設(shè)大多邊形的周長(zhǎng)為x,則有=,解得:x=2大多邊形的周長(zhǎng)為2cm故選A考點(diǎn):相似多邊形的性質(zhì)12、A【分析】根據(jù)題意,讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【詳解】解:根據(jù)題意,袋子中有4個(gè)黑球和3個(gè)白球,摸到白球的概率為:;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的基本計(jì)算,摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)二、填空題(每題4分,共24分)13、二、四【解析】:k=-10,反比例函數(shù)y=-1/x 中,圖象在第二、四象限14、1【解析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解:設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意得:=2/3解得:x=1
16、黃球的個(gè)數(shù)為115、3【解析】連接OB,六邊形ABCDEF是O內(nèi)接正六邊形,BOM= =30,OM=OBcosBOM=6 =3,故答案為3.16、-3【分析】將代數(shù)式變形為9-4(x-2y),再代入已知值可得【詳解】因?yàn)閤-2y=3,所以9-4x+8y=9-4(x-2y)=9-43=-3故答案為:-3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):求整式的值利用整體代入法是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)y1=,過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A,得出CAO的面積為2,進(jìn)而得出CBO面積為3,即可得出y2的解析式【詳解】解:y1=,過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A,作x軸的平行線交y2于B,交y軸于C,SAOC=4=2,SAOB=1,CBO面積為3,
17、k=xy=6,y2的解析式是:y2=故答案為y2=18、菱形【詳解】解:如圖,連接AC、BD,E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn),EF=GH=AC,F(xiàn)G=EH=BD(三角形的中位線等于第三邊的一半),矩形ABCD的對(duì)角線AC=BD,EF=GH=FG=EH,四邊形EFGH是菱形故答案為菱形考點(diǎn):三角形中位線定理;菱形的判定;矩形的性質(zhì)三、解答題(共78分)19、(1)見(jiàn)解析;(2)10cm【分析】(1)以點(diǎn)A,點(diǎn)C為圓心,大于AC為半徑畫弧,兩弧的交點(diǎn)和點(diǎn)O的連線交弦AC于點(diǎn)D,交優(yōu)弧于點(diǎn)E;(2)由垂徑定理可得AD=CD=4cm,由勾股定理可求OA的長(zhǎng),即可求解
18、【詳解】(1)如圖所示:(2)DEAC,ADCD4cm,AO2DO2+AD2,AO2(DEAO)2+16,AO5,AB2AO10cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)知識(shí),勾股定理,靈活運(yùn)用勾股定理求AO的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵20、(1);(2)第19天的日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4761元.【分析】(1)設(shè)銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式為:p=kt+b,將(1,49.5),(2,49)代入,再解方程組即可得到結(jié)論;(2)設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元,由題意根據(jù)利潤(rùn)=銷售額-成本,可得到w=-(t-19)2+4761,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】(1)設(shè)銷售單價(jià)(元)與時(shí)間第天之間的
19、函數(shù)關(guān)系式為:,將代入,得,解得. 銷售單價(jià)(元)與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為. (2)設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為元. 由題意,得. ,有最大值. 當(dāng)時(shí), 最大,此時(shí),(元)答:第19天的日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4761元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤(rùn)的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、BC=【分析】根據(jù)正切的定義求出,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出,結(jié)合圖形計(jì)算,得到答案【詳解】解:由題意知,PD=20,在中,則,在中,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是
20、解題的關(guān)鍵22、(1)640元;(1)茉莉花【分析】(1)由梯形的性質(zhì)得到AD平行BC從而得到AMD和CMB相似,通過(guò)相似的性質(zhì)即可得到BMC的面積,即可算出所需費(fèi)用;(1)通過(guò)三角形等高時(shí),得到面積比等于底的比,即可通過(guò)AMD得到AMB的面積,同理得到DMC的面積,再分別算出種植兩種花時(shí)所需的費(fèi)用,比較大小即可求出結(jié)果【詳解】解:(1)四邊形ABCD是梯形,ADBC,AMDCMB,種滿AMD地帶花費(fèi)160元,SAMD=10(m1),SCMB=4SAMD=80(m1),種滿BMC地帶所需的費(fèi)用為808=640(元)(1)AMDCMB,=AMD與AMB等高,SAMB=1SAMD=40(m1)同理
21、可求SDMC=40m1當(dāng)AMB和DMC地帶種植玫瑰花時(shí),所需總費(fèi)用為1606408011=1760(元),當(dāng)AMB和DMC地帶種植茉莉花時(shí),所需總費(fèi)用為1606408010=1600(元),種植茉莉花剛好用完所籌資金【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)、梯形的幾何特征,熟知三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、k1;k=1【解析】試題分析:(1)、當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則0,從而求出k的取值范圍;(2)、頂點(diǎn)在x軸上則說(shuō)明頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.試題解析:(1)、拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn), b2-4ac0,即16-4k+40.解得k1.(2)、拋物線的頂點(diǎn)在x軸上, 頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,即=0.解得k
22、=1.考點(diǎn):二次函數(shù)的頂點(diǎn)24、x1=1+,x2=1-.【分析】借助完全平方公式,將原方程變形為,開(kāi)方,即可解決問(wèn)題【詳解】解:2x2-4x-3=0,點(diǎn)睛:用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)右移)、二次項(xiàng)系數(shù)化為1、配方(方程兩邊同加一次項(xiàng)一半的平方)、開(kāi)方、求解、定解25、(1)1,1,a的值為1;(2)要選出一個(gè)成績(jī)較穩(wěn)定的班級(jí)爭(zhēng)奪團(tuán)體第一名,選擇甲班,因?yàn)橐野鄶?shù)據(jù)的離散程度較大,發(fā)揮不穩(wěn)定;要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名,則選擇乙班,要看出現(xiàn)高分的可能性,乙班個(gè)人成績(jī)?cè)?分以上的人數(shù)比甲班多,因此選擇乙班【分析】(1)根據(jù)已知信息,將乙班的選手的進(jìn)球數(shù)量從小到大排列,計(jì)算處在正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可;根據(jù)已知信息,甲班選手的進(jìn)球數(shù)量中出現(xiàn)次數(shù)最多的進(jìn)球數(shù)即為c的值;先計(jì)算乙班總進(jìn)球數(shù),再用總數(shù)除以人數(shù)即可;(2)從這兩個(gè)班中選出一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的班代表年級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽,要看
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