江西省贛州市尋烏縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程的根是（ ）A2B0C0或2D0或32某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 =15，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比

2、原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成3如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OCAB于O，AD平分CAB交于點(diǎn)D，連接CD，OD，BD下列結(jié)論中正確的是（ ）AACODBCODEADOD4如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，CDB30，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則sinE的值為（ ）ABCD5已知二次函數(shù)yax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如表：則該函數(shù)的對稱軸為（）Ay軸B直線xC直線x1D直線x6如圖，已知一組平行線abc，被直線m、

3、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，則EF（ ）A4.4B4C3.4D2.47已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABC或D8下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于D在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球9下列說法正確的是（ ）A“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B某種彩票的中獎(jiǎng)率為，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)C拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D“概率為1的事件”是必然事件10小兵身高1.4m，他

4、的影長是2.1m，若此時(shí)學(xué)校旗桿的影長是12m，那么旗桿的高度（）A4.5mB6mC7.2mD8m二、填空題(每小題3分,共24分)11已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為_12若二次函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)_13四邊形ABCD內(nèi)接于O，A125，則C的度數(shù)為_14已知菱形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，若AB = 6，BDC = 30，則菱形的面積為 15如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為_. 16將拋物線向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的拋物線的解析式為_17如圖，半圓O的直徑AB=18，C為半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，CAB=，點(diǎn)G為ABC的重心則GO的長為_

5、18已知二次函數(shù)yax2bxc中，自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：x2023y8003當(dāng)x1時(shí)，y_三、解答題(共66分)19（10分）學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為，由根與系數(shù)的關(guān)系有，由此就能快速求出，的值了 比如設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，得小亮的說法對嗎？簡要說明理由；寫一個(gè)你最喜歡的元二次方程，并求出兩根的平方和； 已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根與的值20（6分）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)利用太陽光下形成的影子測量大樹的高度在同一時(shí)刻下，他們測得身高為15米的同學(xué)立正站立時(shí)的影長為2米，大樹的影子分別落在水平地面和臺(tái)階上已知大樹在地面

6、的影長為24米，臺(tái)階的高度均為33米，寬度均為35米求大樹的高度21（6分）解方程：（1）(x+1)290（2）x24x45022（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AECG，AHCF，且EG平分HEF(1)求證：AEHCGF(2)若EFG90求證：四邊形EFGH是正方形23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）求的面積24（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4k30，（1）求證：無論k

7、取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）當(dāng)RtABC的斜邊a，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求k的值25（10分）如圖所示，在中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，延長AE至點(diǎn)G，使EGAE，連接CG（1）求證：；（2）求證：四邊形EGCF是矩形26（10分）如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小華在點(diǎn)D處測得自己的影長DF3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測得自己的影長FG4m如果小華的身高為1.5m，求路燈桿AB的高度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先把右邊的x移到左邊，然后再利用因式分解法解出x即可.【詳解】解：故選D.【點(diǎn)睛】本題是對一元二

8、次方程的考查，熟練掌握一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解析】題中方程表示原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，即實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成，選3、A【分析】A.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，利用等量代換求證CAD=ADO即可；B.過點(diǎn)E作EFAC，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=EF，再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可證；C.兩三角形中，只有一個(gè)公共角的度數(shù)相等，其它兩角不相等，所以不能證明ODEADO；D.根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CAD=BAD，根據(jù)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，可得CD=BD，又因?yàn)镃D+BDBC,又由AC=BC可得AC2CD，從而

9、可判斷D錯(cuò)誤【詳解】解：解：A.AB是半圓直徑，AO=OD，OAD=ADO，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，CAD=DAO= CAB，CAD=ADO，ACOD， A正確B.如圖，過點(diǎn)E作EFAC，OCAB，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，OE=EF，在RtEFC中，CEEF，CEOE，B錯(cuò)誤C.在ODE和ADO中，只有ADO=EDO，COD=2CAD=2OAD，DOEDAO，不能證明ODE和ADO相似，C錯(cuò)誤；D.AD平分CAB交于點(diǎn)D，CAD=BAD.CD=BDBCCD+BD=2CD,半徑OCAB于O，AC=BC,AC2CD，D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，圓心角、弧

10、、弦的關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，此題步驟繁瑣，但相對而言，難易程度適中，很適合學(xué)生的訓(xùn)練4、B【分析】首先連接OC，由CE是切線，可得，由圓周角定理，可得，繼而求得的度數(shù)，則可求得的值【詳解】解：連接OC，是切線，即，、分別是所對的圓心角、圓周角,，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值根據(jù)切線的性質(zhì)連半徑是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以寫出該函數(shù)的對稱軸，本題得以解決【詳解】解：由表格可得，該函數(shù)的對稱軸是：直線x，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于

11、基礎(chǔ)題型6、D【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是關(guān)鍵7、C【分析】將兩個(gè)解析式聯(lián)立整理成關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)判別式與根的關(guān)系進(jìn)行解題即可.【詳解】將代入到中，得，整理得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根所以解得或故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點(diǎn)問題，能用函數(shù)的思想思考問題是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解

12、】A、畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確； C、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說明每

13、買1000張，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為.故C錯(cuò)誤；D. “概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.10、D【分析】在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例，設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得：，解得：x8，即旗桿的高度為8m，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，同一時(shí)刻物高和影長成正比，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，

14、然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值【詳解】，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，兩實(shí)根的平方和為，即=解得：k=3或k=11當(dāng)k=11時(shí)，一元二次方程的0，不符，需要舍去故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去12、1【分析】二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則，據(jù)此即可求得【詳解】解：中，解得：.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點(diǎn)與一元二次方程根之間的關(guān)系決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)13、1【分析】根據(jù)圓

15、內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+C180，A125，C1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、18【詳解】ABCD是菱形，兩條對角線相交于點(diǎn)O，AB=6CD=AB=6，ACBD，且OA=OC，OB=OD在RtCOD中，CD=6，BDC=3015、【分析】連接OA，OE根據(jù)正五邊形求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)即可解答【詳解】如圖，連接OA，OEABCDE是正五邊形，AOE= =72，APE= AOE=36【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握想關(guān)性質(zhì)

16、并且靈活運(yùn)用題目的已知條件.16、y= -x2 +5【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像平移方法“左加右減，上加下減”可直接進(jìn)行求解【詳解】由將拋物線向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的拋物線的解析式為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像平移，熟練掌握二次函數(shù)的圖像平移方法是解題的關(guān)鍵17、3【分析】根據(jù)三角形重心的概念直接求解即可.【詳解】如圖，連接OC，AB為直徑，ACB=90，點(diǎn)O是直徑AB的中點(diǎn)，重心G在半徑OC，.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的概念及性質(zhì)、直徑所對圓周角為直角、斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟記并靈活運(yùn)用三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、3【解析】

17、試題解析：將點(diǎn)代入，得解得：二次函數(shù)的解析式為：當(dāng)時(shí)，故答案為：三、解答題(共66分)19、（1）小亮的說法不對，理由見解析；（1）方程：，兩根平方和為37；（3）c=1，另一根為【分析】（1）一般情況下可以這樣計(jì)算、x11+x11的值，但是若有一根為零時(shí)，就無法計(jì)算的值了；（1）寫出一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，根據(jù)，計(jì)算即可；（3）把代入原方程，求出c的值，再根據(jù)即可求出另一根的值【詳解】（1）小亮的說法不對若有一根為零，就無法計(jì)算的值了，因?yàn)榱阕鞒龜?shù)無意義（1）所喜歡的一元二次方程設(shè)方程的兩個(gè)根分別是為，又，；（3）把代入原方程，得：解得：，【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系x1，x1是一元

18、二次方程ax1+bx+c=0(a0)的兩根時(shí)，x1+x1，x1x1，反過來也成立，即(x1+x1)，x1x120、米【分析】根據(jù)平行投影性質(zhì)可得：；.【詳解】解：延長交于點(diǎn)，延長交于可求，由，可得由，可得所以，大樹的高度為445米【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行投影.弄清平行投影的特點(diǎn)是關(guān)鍵.21、（1），；（2），【分析】（1）先移項(xiàng)，再利用直接開平方法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案【詳解】（1）（x+1）290（x+1）2=9x+13x12或x21（2）x21x120（x9）（x+2）0 x9或x2【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公

19、式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵22、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；(2)先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再證明有一組鄰邊相等，然后結(jié)合EFG90，即可證得該平行四邊形是正方形【詳解】證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，AC在AEH與CGF中， ，AEHCGF(SAS)；(2)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，BDAECG，AHCF，EBDG，HDBFBEFDGH(SAS)，EFHG又AEHCGF，EHGF四邊形HEFG為平行四邊形EHFG，HEGFGEEG平分HEF，HEGFEG，F(xiàn)G

20、EFEG，EFGF，平行四邊形EFGH是菱形又EFG90，平行四邊形EFGH是正方形【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形的綜合性問題，關(guān)鍵要注意正方形和菱形的性質(zhì)定理，結(jié)合考慮三角形的全等的證明，這是中考的必考點(diǎn)，必須熟練掌握.23、（1）；（2）【分析】（1）首先將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)，得出其坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)，即可得出解析式；（2）首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后分別求出AC、BD，即可求得面積.【詳解】一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， ， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上， ， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為；一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn) ，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 軸， 點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，是2，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上， 當(dāng)時(shí)，解得，過作于，則， 【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)根的判別式的符號(hào)來證明；（2）根據(jù)韋達(dá)定理得到b+c=2k+1，bc=4k-1又在直角ABC中，根據(jù)勾股定理，得（b+c）22bc（）2，由此可以求得k的值【詳解】（1）證明：（2k+1）241（4k1）4k212k+11（2k1）2+4，無論k取什么實(shí)數(shù)值，總有（2k1）2+40，即0，無論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：兩條直角邊的長