2023屆四川省成都市樹德中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，OP是AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（ ） APN3BPN3CPN3DPN32下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，SABD=15，則CD的長為（）A

2、3B4C5D64下列各分式中，是最簡分式的是（ ）.ABCD5如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則1-2的度數(shù)是（ ）A32B64C65D706在中，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，符合要求的是（ ）ABCD7一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，則甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為（）Am+nBCD8在下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD9如圖，中，沿著圖中的折疊，點(diǎn)剛好落在邊上的點(diǎn)處，則的度數(shù)是（ ）ABCD10下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（ ）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，811如圖，將

3、“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（9，6）C（1，6）D（9，2）12在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D80二、填空題（每題4分，共24分）13若 與 互為相反數(shù)，則的值為_14在等腰三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，F(xiàn)C3，則EF的長是_15已知直線ykxb與x軸正半軸相交于點(diǎn)A（m4，0），與y軸正半軸相交于點(diǎn)B（0，m），點(diǎn)C在第四象限，ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_16如圖，是的高，相交于，連接，下列結(jié)論:(1) ；(

4、2) ；(3) 平分，其中正確的是_17當(dāng)，時(shí)，則的值是_18如圖，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD = n，AB = m，則ABD的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離的長等于PC的長；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑20（8分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：21（8分）如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，求證：直線AD是CE的垂直平分線22（10分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算

5、：；（3）解方程：；23（10分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出（2）求的面積24（10分）（1）育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動(dòng)會開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅已知紅色手幅每個(gè)4元；黃色手幅每個(gè)2.5元；購買800個(gè)道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個(gè)？（2）學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動(dòng)會紀(jì)念現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物甲工廠報(bào)價(jià)：不超過400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元，400個(gè)以上超過部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè)；乙工廠報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元，但需運(yùn)費(fèi)400元問：學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少

6、，最少多少錢？25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段AB關(guān)于x軸的對稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標(biāo)（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點(diǎn)C，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)26計(jì)算或因式分解：（1）計(jì)算：；（2）因式分解：;（3）計(jì)算：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】作PMOB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案【詳解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分線，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的

7、性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解【詳解】解：根據(jù)中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義D選項(xiàng)是中心對稱.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握基本概念3、A【詳解】作DEAB于E，AB=10，SABD =15，DE=3，AD平分BAC,C=90，DEAB，DE=CD=3，故選A.4、A【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；B、xy，能約分，不是最簡分式；C、，能約分，不是最簡

8、分式；D、，能約分，不是最簡分式故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案5、B【解析】此題涉及的知識點(diǎn)是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-

9、DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形翻折問題的實(shí)際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)，可得AD=BD，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，又，AD=BD，點(diǎn)D是線段AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作垂直平分線以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握尺規(guī)作垂直平分線是解題的關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)總工程量為1，根據(jù)甲單獨(dú)做需要m天完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，從而可以得到甲乙合作需要的天數(shù)?！驹斀狻吭O(shè)總工程量

10、為1，則甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合作每天的工作效率為所以甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式應(yīng)用題，能夠根據(jù)題意求出甲乙的工作效率是解題的關(guān)鍵。8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方、積的乘方判斷即可【詳解】A. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，該選項(xiàng)正確；D. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】解：由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE

11、，ACB=90，ACD=45，A=30，BDC=A+ACD=30+45=75，CDE=75故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)線段和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵10、A【解析】A，3+48不能構(gòu)成三角形；B，4+69能構(gòu)成三角形；C，8+1520能構(gòu)成三角形；D，8+915能構(gòu)成三角形故選A11、A【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題；【詳解】由題意P（5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），故選A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，

12、屬于中考?？碱}型12、C【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】與ABC相鄰的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】根據(jù) 與 互為相反數(shù)可以得到+=0，再根據(jù)分式存在有意義的條件可以得到1-x0，x0，計(jì)算解答即可【詳解】 與 互為相反數(shù)+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的意義、分式存在有意義的條件和解分式方程，根據(jù)相反數(shù)的意義得到

13、+=0是解題的關(guān)鍵14、1【分析】連接BD，根據(jù)的等腰直角三角形的性質(zhì)由ASA證明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出結(jié)果【詳解】連接BD，如圖所示：D是AC中點(diǎn)，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，F(xiàn)DB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握好等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定.15、（2，2）【分析】根

14、據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形，證明全等三角形后，根據(jù)全等的性質(zhì)可得對應(yīng)線段等，即可得到等量，列出方程求解即可得到結(jié)論；【詳解】解：如圖，過C作CFx軸，CEy軸，垂足分別為E、F，則四邊形OECF為矩形，BEC=CFA=90，由題意可知，BCA=90，BC=AC，四邊形OECF為矩形，ECF=90，1+3=90，又2+3=90，1=2，在BEC和AFC中，BECAFCCE=CF，AF=BE，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AF=m+4-a，BE=m-b解得，點(diǎn)C（2，-2）故答案為：（2，-2）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、等腰直角三角形性質(zhì)、三角形全等性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)間距離等知識點(diǎn)

15、，畫出圖形，構(gòu)造全等圖形是解題的關(guān)鍵16、（1）（2）（3）【分析】由HL證明RtBDCRtCEB可得，ABC=ACB，可得AB=AC，根據(jù)線段和差可證明AD=AE；通過證明ADOAEO可得DAO=EAO，故可得結(jié)論【詳解】是的高，BDC=CEB=90，在RtBDC和RtCEB中，,RtBDCRtCEB,，故（1）正確；AB=AC，BD=CE，AD=AE，故（2）正確；在RtADO和RtAEO中，,RtADORtAEO,，平分，故（3）正確故答案為：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵17、1【分析】把，代入

16、求值即可【詳解】當(dāng)，時(shí)，=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的值，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵18、【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，邊AB上的高等于CD的長n，再由三角形的面積公式求得ABD的面積【詳解】解：BD是ABC的平分線，C=90，點(diǎn)D到AB的距離為CD的長，SABD=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計(jì)算本題比較簡單，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（共78分）19、作圖見解析； （2）作圖見解析.【分析】由點(diǎn)P到AB的距離的長等于PC的長知點(diǎn)P在平分線上，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得（以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫弧

17、，與AC、AB分別交于一點(diǎn)，然后分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，過點(diǎn)A及這個(gè)交點(diǎn)作射線交BC于點(diǎn)P，P即為要求的點(diǎn)）；根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖即可得（以點(diǎn)P為圓心，以大于點(diǎn)P到AB的距離為半徑畫弧，與AB交于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間距離一半長為半徑畫弧，兩弧在AB的一側(cè)交于一點(diǎn)，過這點(diǎn)以及點(diǎn)P作直線與AB交于點(diǎn)D，PD即為所求）【詳解】如圖，點(diǎn)P即為所求；如圖，線段PD即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題20、（1）6；（2）；（3）；（

18、4）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則運(yùn)算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根據(jù)整式乘法法則運(yùn)算；（4）運(yùn)用乘法公式運(yùn)算.【詳解】解：（1）=6（2）（3）=（4）=【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解，整式乘法.掌握相應(yīng)法則是關(guān)鍵.21、見解析【分析】由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因?yàn)锳D=AD，利用AAS可證AEDACD，那么AE=AC，而AD平分BAC，利用等腰三角形三線合一定理可知ADCE，即得證【詳解】解：證明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE

19、，即直線AD是線段CE的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形三線合一定理，解題的關(guān)鍵是證明AE=AC22、（1）-1；（2）；（3）無解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減即可；（2）先算括號里，再根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算；（3）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)【詳解】（1）原式=-2-1+2=-1；（2）原式=；（3）兩邊都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=1，解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，x=2是原方程的增根，原方程無解【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，以及分式方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則以

20、及分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）16【分析】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)，依次連接即可；（2）S矩形BDEF-，求出即可.【詳解】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)，依次連接，如圖所示；（2）由圖可知D（-4，-4），E（3，-4），F(xiàn)（3，1），S矩形BDEF-【點(diǎn)睛】本題是對坐標(biāo)系知識的考查，熟練掌握坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和三角形面積公式是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【分析】（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，根據(jù)購買總個(gè)數(shù)和花費(fèi)總錢數(shù)，列一元二

21、次方程組解答；（2）分兩種方案進(jìn)行計(jì)算，設(shè)甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值；設(shè)甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值【詳解】解：（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，由題意可得 解得 答：紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： 20w隨x的增大而增大當(dāng)x=0時(shí)，w有最小值為18400，此時(shí)，在乙廠生產(chǎn)1000件，總費(fèi)用最少，為18400元；設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： -40w隨x的增大而減小當(dāng)x=800時(shí)，w有最小值為17600此時(shí)，在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，總費(fèi)用最少，為17600元綜上所述，學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)20