初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)據(jù)的分析6.1 平均數(shù)（1）一、學(xué)情分析知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)簡(jiǎn)單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會(huì)單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)收集的過程，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步的整理，能用適當(dāng)?shù)膱D表反映數(shù)據(jù)信息。在活動(dòng)中積累了一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有一定的合作與交流的能力。 二、教材分析信息技術(shù)不斷發(fā)展，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要對(duì)大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷。教材已經(jīng)在七年級(jí)上安排的數(shù)據(jù)的收集和整理的教學(xué)，八年級(jí)上再設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)的分析內(nèi)容，旨在讓學(xué)生通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析，通過分析做出判斷預(yù)

2、測(cè)。本節(jié)課作為本章的第一課時(shí)，起著承前啟后的關(guān)鍵作用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)，他們習(xí)慣用算術(shù)平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。因此，教材首先安排了平均數(shù)的學(xué)習(xí)，引出本章，通過學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活背景來回顧算術(shù)平均數(shù)，再通過算術(shù)平均數(shù)的變式引出加權(quán)平均數(shù)，并通過具體問題中權(quán)的不同，讓學(xué)生了解權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響。有了本節(jié)課作為基礎(chǔ)，才能進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度做出分析，進(jìn)而進(jìn)行選擇和判斷。教學(xué)目標(biāo) 1、理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 2、經(jīng)歷用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的過程，發(fā)展學(xué)生初步的數(shù)據(jù)分析處理的能力。 3、體會(huì)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利

3、用它們解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題。 4、通過小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。四、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念。 難點(diǎn)：理解加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。五、教學(xué)環(huán)節(jié)： 情景引入探究新知應(yīng)用新知反思小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)拓展延伸六、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景引入展示復(fù)雜的數(shù)據(jù)圖片我們身邊充滿了紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)，面對(duì)這些數(shù)據(jù)，我們需要對(duì)它們進(jìn)行收集和整理，于是就用到了下面的統(tǒng)計(jì)圖表。引入新課統(tǒng)計(jì)出來，需要對(duì)它們進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)出來后，我們要看班上的整體水平，可以從什么方面來分析呢？我們還經(jīng)

4、常聽說“。國(guó)民生產(chǎn)總值是多少，人均國(guó)民生產(chǎn)總值是多少”等等于統(tǒng)計(jì)方面的術(shù)語。這是在關(guān)注數(shù)據(jù)的什么方面？我們身邊充滿了紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)，面對(duì)這些數(shù)據(jù)，我們需要對(duì)它們進(jìn)行收集和整理，于是就用到了下面的統(tǒng)計(jì)圖表。展示情境，引入新課感受情境創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引入本章和本課探究新知一1、活動(dòng)（一）競(jìng)選班長(zhǎng)一學(xué)期快要結(jié)束了，班主任決定重新選班長(zhǎng)。下表是其中三名候選人的得分。姓名學(xué)習(xí)成績(jī)管理能力表達(dá)能力平均得分張陽508080王亮906060趙欣609050選拔要求一：根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)來確定人選，誰會(huì)被選上？請(qǐng)計(jì)分別算出三名候選人的平均得分，選出勝出者。通過平均得分比較他們的平均得分，我們可以看出張陽

5、和王亮在學(xué)習(xí)、管理和表達(dá)的平均水平上略高于趙欣。2、概念（一）：一般地，對(duì)于 n 個(gè)數(shù) ，我們把叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為 。3、理解：1、分別指出三人的平均得分代表三個(gè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，平均數(shù)既不是最大，也不是最小。2、其他計(jì)算方法，提出50+802的算法，從次數(shù)上計(jì)算，引出加權(quán)平均數(shù)。展示情境2、明確要求學(xué)生用算術(shù)平均數(shù)分析。3、引導(dǎo)學(xué)生回顧算術(shù)平均數(shù)的概念，并感受算術(shù)平均數(shù)的作用。1、計(jì)算三個(gè)人三項(xiàng)測(cè)試的平均得分，回顧算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法。2、交流平均分的意義理解算術(shù)平均數(shù)的概念，說明計(jì)算公式1、通過計(jì)算各項(xiàng)得分回顧算術(shù)平均數(shù)的概念及計(jì)算公式，體會(huì)算術(shù)平均數(shù)的作用2、通

6、過學(xué)生交流平均數(shù)的計(jì)算方法，引出變式，引出加權(quán)平均數(shù)探究新知二1、活動(dòng)（2）選拔要求二：（1）對(duì)于班長(zhǎng)，你認(rèn)為這三項(xiàng)成績(jī)的重要程度相同嗎？如果不相同，你認(rèn)為哪項(xiàng)成績(jī)更重要？剛才計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)是將三項(xiàng)看成同等重要的三部分，也就是1:1:1.（3）若按照 2：2：1 的比例錄取，小組討論如何計(jì)算三個(gè)人的最終得分，確定錄取人選。2、形成概念：舉例說明 為張陽的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。也是一種平均數(shù)，與算術(shù)平均數(shù)有什么不同？重要程度不同則權(quán)不同。3、想一想：（1）和（2）的結(jié)果不一樣說明了什么？權(quán)重不同則結(jié)果也可能不同。展示新情境引導(dǎo)學(xué)生分析班長(zhǎng)選舉對(duì)三項(xiàng)成績(jī)的要求不同。提出各項(xiàng)的比例要求，指導(dǎo)學(xué)

7、生小組交流計(jì)算方法組織全班交流，多種算法歸納為一種5、提問，引導(dǎo)學(xué)生思考閱讀題意思考在實(shí)際競(jìng)選中各項(xiàng)目的重要程度不同，可否用算術(shù)平均數(shù)考察。小組交流計(jì)算方法匯總方法，歸為一種。感受重要程度與權(quán)的關(guān)系3、小組交流4、小組交流，全班匯報(bào)1、既運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)的概念解決問題，又可以引出加權(quán)平均數(shù)的概念2、想一想的設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生思考重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋。應(yīng)用新知 活動(dòng)（3）：競(jìng)選學(xué)習(xí)委員。 活動(dòng)要求：設(shè)計(jì)一種選拔方案，計(jì)算甲、乙得分，決定錄取人選。如果我們要選學(xué)習(xí)委員呢？你們又更關(guān)注哪項(xiàng)成績(jī)呢？請(qǐng)小組商討一種選拔方案，并計(jì)算出結(jié)果，定出錄取人選。2、活動(dòng)（4）：

8、模擬招聘會(huì) 你是外貿(mào)公司的人事主管，公司想招聘一名翻譯（翻譯可分口譯和筆譯），由你負(fù)責(zé)。兩名應(yīng)聘者的四項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?。?yīng)試者聽力口語閱讀寫作甲85808570乙70808090活動(dòng)要求：制定招聘方案、計(jì)算出應(yīng)聘者得分、選出錄用人選。分工要求：一人負(fù)責(zé)制定方案，兩人分別計(jì)算甲、乙的得分，一人負(fù)責(zé)記錄結(jié)果。提出活動(dòng)要求，指導(dǎo)小組分工。巡視指導(dǎo)組織交流提煉主題小組合作，設(shè)計(jì)錄取方案，交流方法全班交流綜合運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)兩個(gè)概念，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)兩種平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別反思小結(jié)你今天學(xué)到的知識(shí)有哪些？算術(shù)平均數(shù)是權(quán)為1:1:1時(shí)的加權(quán)平均數(shù)。舉例說明生活的平均數(shù)。你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)思想方法？面對(duì)數(shù)據(jù)，一定要理性分析，才能指導(dǎo)我們的決策。教師提問，組織學(xué)生小結(jié)。自我總結(jié)小組交流全班交流從知識(shí)和方法上總結(jié)，養(yǎng)成小結(jié)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。達(dá)標(biāo)檢測(cè)見學(xué)案3分鐘，講評(píng)布置作業(yè)巡視指導(dǎo)反饋講評(píng)完成檢測(cè)題反饋新知鞏固新知拓展延伸見學(xué)案1、5分鐘，重點(diǎn)講評(píng)平均