廣東省揭陽市云嶺中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、廣東省揭陽市云嶺中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若 ，則點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限A B C D 參考答案：B2. 已知三點(diǎn)A（-3，-1），B（0,2），C（m，4）在同一直線上，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B三點(diǎn)A（-3，-1），B（0,2），C（m，4）在同一直線上，AB的斜率和AC的斜率相等，即 = ，m=2，故選：C3. 設(shè)，化簡的結(jié)果是（ ）A-1 B當(dāng)為偶數(shù)時，值為-1；當(dāng)為奇數(shù)時，值為1 C1 D當(dāng)為奇數(shù)時

2、，值為-1；當(dāng)為偶數(shù)時，值為1參考答案：A4. 定義符號函數(shù)，設(shè)，若，則f(x)的最大值為（ ）A3 B1 C D參考答案：B略5. 由確定的等差數(shù)列，當(dāng)時，序號等于（ ）A.99 B.100 C.96 D.101參考答案：B略6. 若A=a，b，c，B=m，n，則能構(gòu)成f：AB的映射( )個A5個B6個C7個D8個參考答案：D考點(diǎn)：映射 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由映射的意義，A中每個元素都可選m，n兩者之一為象，由分步計(jì)數(shù)原理可得答案解答：解：A中每個元素都可選m，n兩者之一為象，由分步計(jì)數(shù)原理，共有222=8（個）不同的映射故選D點(diǎn)評：本題主要考查了映射的概念和分類討論的思想這類題目在

3、高考時多以選擇題填空題的形式出現(xiàn)，較簡單屬于基礎(chǔ)題型7. 已知數(shù)列的通項(xiàng)，則（ ） A. 0 B. C. D. 參考答案：D略8. 方程的實(shí)數(shù)根所在的區(qū)間是（ ）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）參考答案：B9. 不等式的解集為A. B.C. D.參考答案：A10. 已知集合，則=（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 ；參考答案：6012. （5分）若函數(shù)f（x）=，則ff（9）= 參考答案：9考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由分段函數(shù)的應(yīng)用知，代入求函數(shù)的值解答：f（9）=l

4、og39=2，故ff（9）=f（2）=9；故答案為：9點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題13. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是參考答案：，【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，再由的幾何意義，即可行域內(nèi)的動點(diǎn)與定點(diǎn)O（0，0）連線的斜率求解【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，的幾何意義為可行域內(nèi)的動點(diǎn)與定點(diǎn)O（0，0）連線的斜率，聯(lián)立方程組求得A（3，1），B（3，2），又，的取值范圍是，故答案為：，14. 若是關(guān)于x的方程（a是常數(shù)）的兩根，其中，則=_參考答案：1【分析】由已知可得，平方求出的值，進(jìn)一步判斷取值范圍，判斷范圍，平方后再開方，即可求解【詳解】是

5、關(guān)于的方程，平方得，.故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.15. 奇函數(shù)在上的解析式是，則在上的函數(shù)解析式是_參考答案：略16. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .參考答案：略17. （5分）過點(diǎn)（1，3）且與直線x2y+3=0平行的直線方程為 參考答案：x2y+7=0考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：設(shè)過點(diǎn)（1，3）且與直線x2y+3=0平行的直線方程為 x2y+m=0，把點(diǎn)（1，3）代入直線方程，求出m值即得直線l的方程解答：解：設(shè)過點(diǎn)（1，3）且與直線x2y+3=0平行的直線方程為 x2y+m=0，把點(diǎn)（1，3）代入直線方程

6、得123+m=0，m=7，故所求的直線方程為x2y+7=0，故答案為：x2y+7=0點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程的方法，設(shè)過點(diǎn)（1，3）且與直線x2y+3=0平行的直線方程為x2y+m=0是解題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 有一批影碟機(jī)原銷售價為每臺800元、在甲乙兩家家電商場均有銷售，甲商場用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺單價為760元，依此類推，每多買一臺，則所買各臺單價均再減少20元，但每臺單價不能低于440元；乙商場一律按原價的75%銷售。某單位需購買x臺此批影碟機(jī)，但只能在一家商場購買，在甲商場買花了y

7、甲元，在乙商場買花了y乙元。（1）寫出y甲和y乙的表達(dá)式； （2）當(dāng)購買多少臺時，在兩個商場買是一樣的？（3）就購買數(shù)x討論到哪家商場購買更省錢？參考答案：（1）800-20 x=440,x=18 當(dāng)1x18 時，；當(dāng)x18時， （2）當(dāng)x18時，, 由(800-20 x)x=600 x，得x=10（臺） （3）?x=10時， ?1x10時， 綜上可知，當(dāng)臺數(shù)大于10臺時，在甲商場買便宜；當(dāng)臺數(shù)小于10臺時，在乙商場買便宜；當(dāng)買10臺時，兩商場一樣。略19. 設(shè)全集.(1)求;(2)寫出集合A的所有子集.參考答案：20. 已知（1）求的最小正周期；（2）求的圖像上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍

8、，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求在上的單調(diào)區(qū)間和最值.參考答案：（1）所以的最小正周期為（2）的增區(qū)間為，減區(qū)間為，在上最大值為，最小值為.21. 已知二次函數(shù).（1）已知的解集為，求實(shí)數(shù)b、c的值；（2）已知，設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩根，且，求實(shí)數(shù)b的值；（3）已知滿足，且關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間 (3,2),(0,1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.參考答案：（1）；（2）；（3）（，）.【分析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解集的端點(diǎn)值為對應(yīng)一元二次方程的根，列出方程組求解出的值；（2）將用表示，然后根據(jù)韋達(dá)定理將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，求解出其中的值；（3）根據(jù)將用的形

9、式表示，然后考慮新函數(shù)的零點(diǎn)分布，由此得到關(guān)于的不等式，求解出解集即可.【詳解】（1）因?yàn)榈慕饧癁椋?，所以；?）因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，?dāng)時，滿足條件，當(dāng)時，此時無解，所以不符合，所以；（3）因?yàn)?，所以，所以，所以，令，因?yàn)榈膬筛趨^(qū)間內(nèi)，所以，解得，則的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查由一元二次不等式的解集求參數(shù)以及二次函數(shù)的零點(diǎn)分布問題，難度一般.（1）一元二次不等式的解集的端點(diǎn)值即為對應(yīng)一元二次方程的根；（2）一元二次方程根的分布問題可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的零點(diǎn)分布問題.22. 已知，xR，（1）求的值；（2）當(dāng)x時，求f（x）的最值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）利用二倍角公式、