廣東省揭陽(yáng)市德里中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市德里中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為A BC D 參考答案：2. )ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若，則a等于( ) (A) (B) (C)2 (D)參考答案：A略3. 設(shè)函數(shù)的集合P=，平面上點(diǎn)的集合Q=，則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過(guò)Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A4B6C8D10參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】把P中a和b的值代入f（x）=log2（x+a）+b中，所得函數(shù)f

2、（x）的圖象恰好經(jīng)過(guò)Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)，即可得到選項(xiàng)【解答】解：將數(shù)據(jù)代入驗(yàn)證知當(dāng)a=，b=0；a=，b=1；a=1，b=1a=0，b=0a=0，b=1a=1，b=1時(shí)滿足題意，故選B4. 的值是( )A. B. C. D. 參考答案：C5. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D.參考答案：C6. 如果，那么下列不等式中正確的是（ ）. . 參考答案：由不等式的性質(zhì)知：C為正確答案.7. 若函數(shù)，則的值為 （ ）A5 B1C7 D2參考答案：D8. 設(shè)為（ ）A.(2，14) B. C. D.(2，8) 參考答案：C略9. （5分）已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（2，1）、Q（3，2），

3、若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是（）Aa或aBa或aCaDa參考答案：B考點(diǎn)：恒過(guò)定點(diǎn)的直線；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：確定直線系恒過(guò)的定點(diǎn)，畫出圖形，即可利用直線的斜率求出a的范圍解答：因?yàn)橹本€ax+y+2=0恒過(guò)（0，2）點(diǎn)，由題意如圖，可知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（2，1）、Q（3，2），直線與線段PQ相交，KAP=，KAQ=，所以a或a，所以a或a故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查恒過(guò)定點(diǎn)的直線系方程的應(yīng)用，直線與直線的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合與計(jì)算能力10. 在ABC中，sin2Acos2B1，則cosAcosBcosC的最大值為()A. B.C1 D.參考答案：D由

4、sin2Acos2B1，得cos2Bcos2A.又A、B為ABC的內(nèi)角，所以AB，則C2A.cosAcosBcosC2cosAcos(2A)2cosAcos2A2cos2A2cosA122，可知當(dāng)cosA時(shí)，cosAcosBcosC取得最大值.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，已知，且a，b是方程的兩根，則AB的長(zhǎng)度為 參考答案：7 12. 已知為銳角,則的最小值為 參考答案：13. 閱讀下面的算法框圖，若輸入m4，n6，則輸出a、i分別是_.參考答案：12、3略14. 給出四個(gè)條件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推得成立的是_參考答案：解析：?2xm在

5、1，1上恒成立即x23x1m0在1，1上恒成立設(shè)g(x) x23x1m，其圖象的對(duì)稱軸為直線x，所以g(x) 在1，1上遞減故只需g(1)0，即12311m0，解得m1略19. 在中，在邊上,且求AC的長(zhǎng)；求的面積。參考答案：解：（1）在中， 3分在6分 8分（2）12分20. （12分）已知一元二次方程x2+2ax+（7a6）=0（aR）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根（）求a的取值范圍；（）求函數(shù)f（a）=a+的值域參考答案：（） 1分令，則， 2分 解得，或. 4分（） 5分由（）知當(dāng)時(shí)， 6分 當(dāng)時(shí)，此時(shí)等號(hào)不成立，. 7分當(dāng)時(shí)，即，9分而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào). 11分綜上，函數(shù)的值域?yàn)?12分21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）證明f(x)是R上的增函數(shù)。(3)求函數(shù)f(x)在0，1上的值域參考答案：（1）