廣東省梅州市嘉應(yīng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省梅州市嘉應(yīng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. .已知函數(shù)若f(a)=，則 a=A-1 B C-1 或 D1 或參考答案：C2. 在中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)在線段上（與點(diǎn)不重合）若,則的取值范圍 （ ）A B C D參考答案：C略3. 集合A=，B=，則A、B之間關(guān)系為（ ）ABCBADAB參考答案：C4. 現(xiàn)有以下說法，其中正確的是()接近于0的數(shù)的全體構(gòu)成一個(gè)集合；正方體的全體構(gòu)成一個(gè)集合；未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合；不大于3的所有自然數(shù)構(gòu)

2、成一個(gè)集合ABC D參考答案：D解析：在中，接近于0的數(shù)的全體不能構(gòu)成一個(gè)集合，故錯(cuò)誤；在中，正方體的全體能構(gòu)成一個(gè)集合，故正確；在中，未來世界的高科技產(chǎn)品不能構(gòu)成一個(gè)集合，故錯(cuò)誤；在中，不大于3的所有自然數(shù)能構(gòu)成一個(gè)集合，故正確5. 把0，1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)實(shí)施變換y=8*x2可以得到區(qū)間（）的均勻隨機(jī)數(shù)A6，8B2，6C0，2D6，10參考答案：B【考點(diǎn)】隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用【分析】利用變換y=8*x2，求出相應(yīng)函數(shù)值，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，x=0，y=2，x=1，y=6，所求區(qū)間為2，6，故選B6. 2已知向量且，則等于 A B. C. D. 參考答案：A略7. 已知隨機(jī)變量x，y

3、的值如下表所示，如果x與y線性相關(guān)，且回歸直線方程為，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）x234y546A B C D參考答案：D由題意，8. 已知函數(shù)f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，則2ab的取值范圍是-( )A(2 ，) B2 ，) C(3，) D3，)參考答案：B略9. 若=（x，y），x0，1，2，y-2，0，1），a=（1，-1），則與a的夾角為銳角的概率是_參考答案：10. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ） Ac abBa bcCa cbDcba參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)

4、時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為_參考答案：12. 對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列an，定義為an的“光”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光”值為，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 參考答案：13. 已知是遞增的數(shù)列，且對(duì)于任意都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：14. 函數(shù)的定義域?yàn)?. 參考答案：略15. 若關(guān)于的不等式的解集為（0，2），則m= 參考答案：略16. 在等差數(shù)列an中，若a3+a7=10，則等差數(shù)列an的前9項(xiàng)和S9等于（）A45B48C54D108參考答案：A17. 已知數(shù)列，()，寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并根據(jù)規(guī)律，寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，

5、證明過程或演算步驟18. （滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足（1）求、的值；（2）函數(shù)當(dāng)時(shí)都有。若成立，求的取值范圍。參考答案：由且令得2分4分6分（2）依題已知在為增函數(shù) 8分由化為9分則10分 12分19. （本小題滿分8分）某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對(duì)當(dāng)前網(wǎng)頁(yè)的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示很滿意滿意一般不滿意10800124001560011200 為了調(diào)查網(wǎng)民的具體想法和意見，以便決定如何更改才能使網(wǎng)頁(yè)更完美，打算從中抽選500份，為使樣本更具有代表性，每類帖子中各應(yīng)抽選出多少份？參考答案：首先確定抽取比例，然后再根據(jù)各層份數(shù)確定

6、各層要抽取的份數(shù). =， -2分 =108，=124，=156，=112.- -4分 故四種態(tài)度應(yīng)分別抽取108、124、156、112份進(jìn)行調(diào)查.- -8分略20. 設(shè)是定義在，上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有0（1）若，試比較與的大?。唬?）解不等式； （3）如果和這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，求的取值范圍參考答案：（3）設(shè)函數(shù)的定義域分別是和，則， 于是等價(jià)于或解得范圍是，:略21. （本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ACBCCC1，M，N分別是A1B，B1C1的中點(diǎn)(1)求證：MN平面A1BC；(2)求直線BC1和平面A1BC所成的角的大小參考答案：(1)證明如圖，由已知BCAC，BCCC1，得BC平面ACC1A1連接AC1，則BCAC1又側(cè)面ACC1A1是正方形，所以A1CAC1又BCA1CC，所以AC1平面A1BC因?yàn)閭?cè)面ABB1A1是正方形，M是A1B的中點(diǎn)，連接AB1，則點(diǎn)M是AB1的中點(diǎn)又點(diǎn)N是B1C1的中點(diǎn)，則MN是AB1C1的中位線，所以MNAC1故MN平面A1BC6分(2)解如圖所示，因?yàn)锳C1平面A1BC，設(shè)AC1與A1C相交于點(diǎn)D，連接BD，則C1BD為直線BC1和平面A1BC所成的角設(shè)ACBCCC1a，則C1Da，BC1a在RtBDC1中