廣東省梅州市大壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、廣東省梅州市大壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. (原創(chuàng))定義在R上的函數(shù)滿足，且時，則下列大小關(guān)系正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. 在中，若，則一定是（ ）A鈍角三角形B銳角三角形 C直角三角形 D不能確定參考答案：C3. 在銳角中，則的最小值為（）；ABCD參考答案：B4. 已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x1），則函數(shù)f（x）的圖象不可能發(fā)生的情形是（）ABCD參考答案：C【分析】根據(jù)圖象變換規(guī)律即可得出答案【解答】解：f（x）=f（x1），f（x）的圖象向右平

2、移一個單位后，再沿x軸對折后與原圖重合，顯然C不符合題意故選C5. 已知函數(shù) ,其中對 恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B. C. D. 參考答案：C6. 如果正方體的棱長為，那么四面體的體積是：A. B. C. D. 參考答案：D略7. 從個編號中抽取個號碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，則分段間隔應(yīng)為（ ）A BC D.參考答案：C8. 函數(shù)的定義域為（ ）ARBC1,10D(1,10)參考答案：D本題主要考查函數(shù)的定義域?qū)τ诤瘮?shù)，且，故定義域為故選9. 已知a，bR+，則=( )ABCD參考答案：B【考點】根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析

3、】利用根式與分數(shù)指數(shù)冪化簡=，從而解得【解答】解：=，故選B【點評】本題考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化10. 在ABC中，若2cosBsinAsinC，則ABC的形狀一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某人按如下方法做一次旅行(都在同一個平面上)：第一天向東行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向東行千米，第六天再向南行千米，如此繼續(xù)下去，到第四十天結(jié)束時，他距第一天出發(fā)點的直線距離為 千米1160參考答案： 1160解：根據(jù)題意，第一個四天結(jié)束，向西走32-

4、12=42米，向北走42-22=62米；第二個四天結(jié)束，向西走32-12+72-52=（4+12）2米，向北走42-22+82-62=（6+14）2米；依次規(guī)律，到第四十天結(jié)束時，向西走（4+12+76）2=800米，向北走（6+14+78）2=840米；到第四十天結(jié)束時，他距第一天出發(fā)點的直線距離為=1160千米。12. 設(shè)，是空間兩個不同的平面，m，n是平面及平面外的兩條不同直線從“mn；n；m”中選取三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：_(用代號表示)參考答案：?(或?)13. 過點且垂直于直線的直線方程為 .參考答案：略14. 如圖，將邊長為的正方形沿對角線折起，

5、使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：是等邊三角形； ； 三棱錐的體積是；AB與CD所成的角是60。其中正確命題的序號是 （寫出所有正確命題的序號）參考答案：略15. 若，則 參考答案：16. 兩平行直線，間的距離為 參考答案：117. 函數(shù)y=cos2x+sinx+1 ( x)的值域為 參考答案：2 9/4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)=3，計算：(1)；(2)參考答案：解：(1) 5分(2) 10分19. 如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為1800

6、0cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm. (1)怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最?。?(2)如果左欄矩形ABCD要滿足（是常數(shù)，且）,怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形 廣告面積最小.參考答案：(2)設(shè)BC=x 則當(dāng)時，廣告寬高，可使廣告面積最小當(dāng)時，廣告的高為140cm，寬為175時，可使廣告面積最小。20. 如圖，G是OAB的重心，P，Q分別是邊OA，OB上的動點（P點可以和A點重合，Q點可以與B點重合），且P，G，Q三點共線（1）設(shè)，將用表示；（2）若OAB為正三角形，且邊長|AB|=a，設(shè)|PG|=x，|QG|=

7、y，求的取值范圍參考答案：【考點】向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義；向量加減混合運算及其幾何意義【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合法；解三角形；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)向量加法的三角形法則求解，即=+；（2）在OPG和OQG中分別利用正弦定理，得出+=，再根據(jù)角的范圍求得該式的最值【解答】解：（1）根據(jù)向量加法的三角形法則，=+=+?=+?（）=（1）+，即=（1）+；（2）如右圖，設(shè)OPG=，因為三角形OAB為正三角形，且G為重心，所以，當(dāng)P在A處時，=，當(dāng)P在OA中點時，=，故，且OQG=，在OPG中，由正弦定理得，=，其中，PG=x，OG=，解得x=?，在OQG中，由正弦定理得，=，其中，QG=y，OG=，解得y=?，所以，+=?=，因為，所以，2，所以，cos（2），故+【點評】本題主要考查了向量的線性運算及其幾何意義，以及運用正弦定理解三角形和三角函數(shù)最值的確定，屬于難題21. 已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f