《平行四邊形的面積》教學設計

1、 /7平行四邊形的面積教學設計湖北省京山縣京山小學王華蓉教材分析：本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元多邊形的面積第課時平行四邊形的面積。平行四邊形面積的計算是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經(jīng)歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數(shù)學思想方法和基本的活動經(jīng)驗，完成對新知的建構(gòu)。教學目標：.通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。.讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作

2、、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。.通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學知識的奇妙。學情分析：平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步

3、激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學重點：理解和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具準備：平行四邊形硬紙片、剪刀、記號筆、尺子、長方形框架、多媒體課件。學具準備：平行四邊形硬紙片、剪刀、尺子。教學過程：米一、體驗游戲，感悟轉(zhuǎn)化.由規(guī)則圖形轉(zhuǎn)變?yōu)椴灰?guī)則圖形，初步感知“等積變形”的數(shù)學思想師：同學們玩過七巧板拼圖游戲嗎？（玩過）利用七巧板可以拼成各種各樣的美麗圖案，你們看看，它們拼成的這個正方形的面積之和是多少？（出示七巧板拼的正方形圖案）（平方分米）這兩個圖案的面積又是多少呢？（出示七巧板拼的其他圖案）（平方分米）確定嗎？

4、（確定）仔細觀察這三幅圖案，你有什么發(fā)現(xiàn)？米:迦:迦的形狀不同,。老師為你點贊！I的數(shù)學思想I的數(shù)學思想I將左辻的二（演師：你的思師：像剛才_運用割補法可以將一路真格移到右丄邊，就清晰）同學的有數(shù)學家的味這種拼圖個不熟悉白勺圖形通過個大長方形成枳就是平方厘米。（板書：割補法）I將左辻的二（演師：你的思師：像剛才_運用割補法可以將一路真格移到右丄邊，就清晰）同學的有數(shù)學家的味這種拼圖個不熟悉白勺圖形通過個大長方形成枳就是平方厘米。（板書：割補法）剪拼轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，轉(zhuǎn)化以彳做“法”。后，形狀雖然變了，但面積不變。這是一種很重要的數(shù)學方法轉(zhuǎn)化法，在今后的學習中經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化法。（板書：轉(zhuǎn)化）

5、【設計意圖】由生活中學生熟悉的事物引入，激發(fā)起學生的學習興趣，增強了學生的探索欲望和積極性?！八枷胧菙?shù)學的靈魂，方法是數(shù)學的行為”。課始，引導學生通過思考、觀察、交流，引導學生認識了“割補法”，領(lǐng)悟到了“轉(zhuǎn)化”這一研究數(shù)學的思想方法，為新知的學習做好了鋪墊。二、激趣引思，導入新課設疑激趣（出示課件：長方形和平行四邊形圖片）師：下面，請大家看一看，這兩個圖形，認識嗎？（一個是長方形，一個是平行四邊形）猜一猜這兩個圖形的面積大小有什么關(guān)系？生：長方形面積大。生：平行四邊形面積大生：長方形面積大。生：平行四邊形面積大生：兩個圖形面積一樣大。師：到底誰的觀點正確呢？我們知道用數(shù)方格的方法可以得到一個圖

6、形的面積，請同學們仔細數(shù)一數(shù)。（課件出示）細數(shù)方格（）提出要求：每個方格表示平方厘米，不滿一格的都按半格計算。（生數(shù)）Jf/f師：這兩個圖形的面積分另J是多你;是怎羊數(shù)的？生:這兩個形的面積都是7匕我乙是格一格的數(shù)的,-不滿格的按來算1生一的。這兩個圖形的面積都是j厘A44曰.一排一排的數(shù)的。師：通過數(shù)方格，我們發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形的面積一樣大。師：下面，請同學們打開課本，翻到頁，仔細觀察方格圖中的長方形和平行四邊形，填寫下面的表格，看誰填的快？師請一生到白板上填寫，填完后讓此生當小老師說一說自己是怎樣填寫的。厘米，高厘米，高積是平方厘米；平面積邊形的底面積師:長方觀形面積師:長方觀形表格生

7、：長方形和平四;X高。邊形的面積相等，長方形的面積長X寬，平行四邊形的面.揭示課題師：你的發(fā)現(xiàn)真了不起！剛才，我們用數(shù)方格的方法得到了這個平行四邊形的面積，但是數(shù)的是不是很麻煩，有沒有更簡潔的方法來求平行四邊形的面積呢？平行四邊形的面積到底是不是等于底乘高呢？這正是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（揭示課題并板書）【設計意圖】這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究學習埋下伏筆。三、自主探究，驗證猜想.提出問題。師：為了研究方便，老師給同學們準備了各種形狀的平行四邊形（出示平行四邊形圖片）。.動手操作。師：下面，就請

8、同學們拿出學具，同桌之間相互合作，動手畫一畫，剪一剪，拼一拼，說一說，并思考下面的問題。（）你將平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成了什么圖形?（）你是怎樣剪拼的?你是沿著什么剪的？（開始?。?匯報交流。師：哪個小組的同學愿意上來分享一下你們的研究成果。（每個小組請兩個同學上臺演示剪拼過程：一個人述說，一個人演示。）生：我們在平行四邊形上畫了一條高，并沿著這條高剪開，得到了一個直角三角形和直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形的右邊就變成了一個長方形。師：你們將平行四邊形剪拼成了一個什么圖形？（長方形）你們是怎么剪拼的？（引導學生重點描述：你是沿什么剪的？追問：為什么要沿著高剪？）讓學生將作品展示在黑板

9、上。師：還有不同的方法嗎?生:我們將平行四邊也讓學生將作品展4形剪拼成了一個長方形,，沿著它的高剪成兩個直角梯形。在黑板上。師：我們一起來看看平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。（課件演示）將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法除了這兩種外，還有其他方法嗎？（有）有興趣的同學，下課后還可以去做進一步的研究?？h亠師：還有不同的方法嗎?生:我們將平行四邊也讓學生將作品展4形剪拼成了一個長方形,，沿著它的高剪成兩個直角梯形。在黑板上。師：我們一起來看看平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。（課件演示）將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法除了這兩種外，還有其他方法嗎？（有）有興趣的同學，下課后還可以去做進一步的研究?？h亠il-l

10、z工Lr【設計意圖】Ab|、節(jié)讓JF17，八/S#生憑借“獨立思考，同桌交流互評”的漸變過程，進行充分的自主探究，再“親歷”和體驗中初步感悟平行四邊形面積的計算方法。這樣設計，使得這節(jié)課的重點得到了突破，從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。在探究活動中，學生學會了與他人合作，也感悟到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法。.發(fā)現(xiàn)公式。師：剛才，我們運用割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化后的長方形與平行四邊形有什么關(guān)系呢？接下來，請同學們在小組內(nèi)討論這兩個問題。誰來讀一讀？（）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？（）轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？師

11、：誰來分享一下你的觀點？生：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，形狀變了，面積沒變。（板書）師：也就是說，長方形的面積和平行四邊形的面積相等。（板書）生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等板書）師：是這樣的嗎？我們一起來看看。（課件演示）師：通過研究我們發(fā)現(xiàn)，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底X高。（教師完善板書）師根據(jù)學生回答板書：長方形的面積長X寬底和高）平行四邊形的面積底X高底和高）師：從這個公式中可以看出，平行四邊形面積與它的什么有關(guān)?也就是說，只有知道了底和高，才能求平行四邊形的面積，是嗎?師：如果用字母表示平行四邊形的面積，字母表示底，字母表示

12、高，那么平行四邊形面積計算公式可以怎樣表示?（引導學生說出用字母表示公式）（板書：）師：這個公式和同學前面猜測的平行四邊形的面積底X高，是不是一樣的?（是的）同學們真是太了不起了，老師為你們點贊！.解決問題。師小結(jié)：剛才，我們通過猜想、驗證、推導出了平行四邊形的面積計算公式，運用這個公式可以解決我們生活中的很多實際問題。請同學看看這道題，這道題要求什么?要求平行四邊形的面積，必須知道什么?你會做嗎?請一生到白板上演板，完成后，再請該生當小老師向同學們說一說自己的解題思路及過程。師及時強調(diào)格式：注意先寫字母公式，再列式計算。課件出示例.平行四邊形花壇的底是米，高是米，它的面積是多少?X（平方米）X（平方米）答：它的面積是平方米。設計意圖6米】在這個環(huán)節(jié)中，學生通過動手操作和合作交流，發(fā)現(xiàn)利用方格紙數(shù)面積具有局限性，又意識到用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形也有局限性。從而使學生主動地去探