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1、PAGE11第一章空間幾何體復習題1如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是()半徑為R的半圓卷成一個圓錐,則它的體積為()一個棱柱是正四棱柱的條件是()A底面是正方形,有兩個側(cè)面是矩形B底面是正方形,有兩個側(cè)面垂直于底面C底面是菱形,且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直D每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱4有一個幾何體的三視圖如下圖所示,這個幾何體應是一個()俯視圖正視圖側(cè)視圖SHAPE*都不對俯視圖正視圖側(cè)視圖5在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去8個三棱錐后,剩下的幾何體的體積是()長方體的一個頂點上三
2、條棱長分別是3、4、5,且它的8個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是()都不對7正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為()如圖,在ABC中,AB=2,BC=,ABC=120o,若使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的幾何體的體積是()、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍,母線長為3,圓臺的側(cè)面積為,則圓臺較小底面的半徑為()直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V,點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上,AP=C1Q,則四棱錐BAPQC的體積為()、如圖,在多面體ABCDEF中,已知平面ABCD是邊長為3的正方形,EFAB,且EF與平面ABCD的距離為2,則該多面體的體積為()、如右圖所示,正三棱錐V
3、ABC中,D,E,F(xiàn)分別是VC,VA,AC的中點,P為VB上任意一點,則直線DE與PF所成的角的大小是()ABC點的變化而變化13、已知,棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球,某學生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形,如下圖所示,則()A以上四個圖形都正確B只有(2)(4)正確C只有(4)錯誤D只有(1)(2)正確14正三棱錐的底面邊長為2,側(cè)面均為直角三角形,則此棱錐的體積15在長方體中,AB=6,AD=4,AA1=3,分別過BC,A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分,其體積分別記為若,則截面的面積為()在長方體ABCD-A1B1C1D1,底面是邊長為2的正方形,高為4,則點A1到
4、截面AB1D1的距離為()直三棱柱ABC-A1B1C1中,各側(cè)棱和底面的邊長均為a,點D是CC1上任意一點,連接A1B,BD,A1D,AD,則三棱錐A-A1BD的體積為()底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面,且側(cè)棱長為5,它的對角線的長分別是9和15,則這個棱柱的側(cè)面積是()如圖,一個封閉的立方體,它的六個表面各標有A,B,C,D,E,F這六個字母之一,現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置,則字母A,B,C對面的字母分別為()CBAADCEBCBAADCEBCBF、D、ECE、F、DDE、D、F20已知棱臺的上下底面面積分別為4,16,高為3,則該棱臺的體積為_21一個棱柱至少有個面,面數(shù)最少的一個棱錐
5、有個頂點,頂點最少的一個棱臺有條側(cè)棱1C1中,O是上底面ABCD中心,若正方體的棱長為a,則三棱錐OAB1D1的體積為23如圖,E、F分別為正方體的面、面的中心,則四邊形在該正方體的面上的射影可能是24若三個球的表面積之比是,則它們的體積之比是25圓臺的較小底面半徑為1,母線長為2,一條母線和底面的一條半徑有交點且成60度角,則圓臺的側(cè)面積為26中,將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為27舉例說明三視圖圖形是同一種圖形的幾何體至少寫兩種28、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_29圖(1)為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖,此幾何體共由_塊木塊堆成;圖(2)中的三視圖表示的實
6、物為_圖(2)圖(1)30有一個正四棱臺形狀的油槽,可以裝油,假如它的兩底面邊長分別等于和,求它的深度為多少?圖(2)圖(1)31已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長32一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域12分33已知兩個幾何體的三視圖如下,試求它們的表面積和體積單位:cm圖(2圖(1)圖(2圖(1)34養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12M,高4M養(yǎng)路處擬建一個更大的圓
7、錐形倉庫,以存放更多食鹽現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M(高不變);二是高度增加4M底面直徑不變分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;哪個方案更經(jīng)濟些?參考答案1、A2、A3、D4、A5、D6、B7、D8、D9、A10、B11、D12、B13、C14、C15、C16、C17、B18、D19、D20、2821、5、4、322、23、23、25、626、27、球、正方體28、29(1)4(2)圓錐30、解:由題意有,4分8分10分31、解:設(shè)圓臺的母線長為,則1分圓臺的上底面面積為3分圓臺的上底面面積為5分所以圓臺的底面面積為6分又圓臺的側(cè)面積8分于是9分即為所求10分32、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為在中,3分所以,6分于是10分依題意函數(shù)的定義域為12分33、(1)圖(1)中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱直角梯形的上底為1,下底為2,高為1;棱柱的高為1可求得直角梯形的四條邊的長度為1,1,2,所以此幾何體的體積2由圖可知此正三棱柱的高為2,底面正三角形的高為,可求得底面邊長為4所以34、(1)如果按
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