2022-2023年度 名師 《力的合成》教案

1、PAGE16力的合成教學目標1理解力的合成和合力的概念。2掌握力的平行四邊形定則，會用作圖法求共點力的合力。3要求知道合力的大小與分力間夾角的關系。教學建議一、共點力概念講解的教法建議關于共點力的概念講解時需要強調(diào)不僅作用在物體的同一點的力是共點力，力的作用線相交于一點的也叫共點力。注意平行力于共點力的區(qū)分（關于平行力的合成請參考擴展資料中的“平行力的合成與分解”），教師講解示例中要避開這例問題。二、關于矢量合成講解的教法建議本課的重點是通過實驗歸納出力的平行四邊形法則，這同時也是本章的重點。由于學生剛開始接觸矢量的運算方法，在講解中需要從學生能夠感知和理解的日?，F(xiàn)象和規(guī)律出發(fā)，理解合力的概念

2、，從實驗現(xiàn)象總結出力的合成規(guī)律，由于矢量的運算法則是矢量概念的核心內(nèi)容，又是學習物理學的基礎，對于初上高中的學生來說，是一個大的飛躍，因此教學時，教師需要注意規(guī)范性，但是不必操之過急，通過一定數(shù)量的題目強化學生對平行四邊形定則的認識。由于力的合成與分解的基礎首先是對物體進行受力分析，在前面力的知識學習中，學生已經(jīng)對單個力的分析過程有了比較清晰的認識，在知識的整合過程中，教師可以通過練習做好規(guī)范演示。三、關于作圖法求解幾個共點力合力的教法建議1在講解用作圖法求解共點力合力時，可以在復習力的圖示法基礎上，讓學生加深矢量概念的理解，同時掌握矢量的計算法則。2注意圖示畫法的規(guī)范性，在本節(jié)可以配合學生自

3、主實驗進行教學。教學方法：實驗探索法、啟發(fā)式教學、歸納分析法。教學用具：投影儀、投影片、平行四邊形定則演示器、鉤碼、三角板、方木板、白紙、彈簧秤（兩個）、橡皮條、細繩兩條、刻度尺、圖釘（幾個）。課時安排：1課時教學過程一、導入新課如圖甲，一個人用力F可以把一桶水慢慢地提起，圖乙是兩個人分別用F1、F2兩個力把同樣的一桶水慢慢地提起。那么力F的作用效果與F1、F2的共同作用的效果如何學生：效果是一樣的。老師：一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同產(chǎn)生的效果相同，在實際問題中就可以用這個力來代替那幾個力，這就是力的等效代替。這個力就叫做那幾個力的合力。求幾個已知力的合力的過程叫做力的合成。幾個力如果都作用在

4、物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫做共點力。我們這節(jié)課就來學習兩個共點力的合成。二、新課教學（一）探討實驗方案先用兩個力作用在物體的同一點上，使它們產(chǎn)生一定的作用效果，如把橡皮筋一端固定，拉加一端到某一點O，再用一個力作用于同一物體的同一點上，讓它產(chǎn)生與第一次的兩個力的作用效果相同，即也把橡皮筋拉到點O，記下各個力的大小、方向、畫出力的圖示，就能研究力之間的關系了。等效代替是物理中常用的一種方法。（二）演示實驗：互成角度的二力的合成（請兩位同學上講臺幫忙）。（1）把放木板固定在黑板上，用圖釘把白紙固定在木塊上。（2）用圖釘把橡皮條一端固定在A點，結點自然狀態(tài)在O點，結點上系著

5、細繩，細繩的另一端系著繩套。（3）用兩彈簧秤分別勾住繩索，互成角度地拉橡皮條，使結點到達O點。讓學生記下O的位置，用鉛筆和刻度尺在白紙上從O點沿兩條細紙的方向畫線，并分別記下兩只彈簧的讀數(shù)F1和F2。（4）放開彈簧秤，使結點重新回到O點，再用一只彈簧秤，通過細繩把橡皮條的結點拉到O，讀出彈簧秤的示數(shù)F，記下細繩的方向，按同一標度作出F1、F2和F的力的圖示。（5）用三角板以F1、F2為鄰邊利用刻度尺和三角尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，做出合力F的圖示。AOOFAOOFF1F2（6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。從實驗中得出什么結論：合力F不能簡單地用F1和F2的代數(shù)合表示

6、。證明：利用三角板以力F1和F2為鄰邊做平行四邊形，作出其對角線F，看力F和F是否重合。仔細觀察發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)和F基本重合，在誤差范圍內(nèi)，F(xiàn)幾乎是F1、F2為鄰邊的平行四邊形的對角線。經(jīng)過前人很多次的、精細的實驗，最后確認，對角線的長度、方向、跟合力的大小、方向一致，即對角線與合力重合，也就是說，對角線就表示F1、F2的合力。老師歸納：求兩個共點力的合力時，不是簡單的將兩個力相加減，而是用表示兩個力的有向線段F1和F2為鄰邊作平行四邊形，這兩鄰邊之間的對角線就表示合力F的大小和方向，這就是力的平行四邊形定則。（三）指導學生進行分組實驗觀察學生實驗情況，數(shù)據(jù)處理，要求操作的規(guī)范，遵從實驗結果，盡量把誤

7、差減小到最小。要求同學用平行四邊形法則作出F1與F2的合力，與實際合力對照，相距多遠，差距大不大。如果在實驗中，對角線與合力相距比較遠，那就找一找原因，是否有錯誤操作，即使操作完全正確，也會有實驗誤差，也不會完全重合。這種情況很正常，一個規(guī)律的得出要很多人在很長時間里，進行許多次實驗才總結出來，并不是一次實驗就能得到。減小誤差的方法：彈簧秤使用前要檢查指針是否指在零點；彈簧秤要與木板表面平行?？偨Y：可見互成角度的兩個力的合成，不是簡單的兩個力相加減，而是用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這就是平行四邊形定則。以后我們還要利用這個定則進行速度、

8、加速度等的合成，只要是矢量的合成，就遵從平行四邊形定則。（四）實驗歸納總結：1力的合成要遵循平行四邊形定則。兩個共點力的合力隨夾角的變化而變化。夾角為0o（作用在同一直線上且方向相同）時：F=F1F2，F(xiàn)的方向與F1、F2的方向相同。夾角為180o（作用在同一直線上且方向相反）時：F=|F1-F2|，F(xiàn)的方向與兩個力中較大的那個力方向相同。兩個共點力的合力的大小范圍：大于等于二力之差，小于等于二力之和，即|F1-F2|FF1F2。2兩個大小一定的力F1、F2，當它們間的夾角由0o增大到180o的過程中，夾角越大，合力就越?。缓狭赡艽笥谀骋环至?，也可能小于某一分力。3矢量和標量：即有大小又有方

9、向的物理量叫矢量，矢量運算遵循平行四邊形定則。只有大小沒有方向的物理量叫標量，標量運算遵循代數(shù)運算法則。力既有大小，又有方向，故力是矢量。4實驗歸納法是科學研究的重要方法，要通過提出假設，設計實驗，實驗研究，數(shù)據(jù)分析，歸納總結，形成結論。【例題1】大小不變的F1、F2兩個共點力的合力為F，則有（）A合力F一定大于任一個分力B合力的大小既可等于F1，也可等于F2C合力有可能小于任一個分D合力F的大小隨F1、F2間夾角增大而減小解析：正確答案是BCD我們可以取一些特殊的數(shù)值來分析F1、F2的合力變化范圍是|F1F2|FF1F2若取F1=2N，F(xiàn)2=3N則1NF5N。當F1與F2夾角為180時，合力

10、小于分力。應排除A同時知C正確。對B項，由合力的變化范圍可知正確。對D項，當F1和F2夾角為0時，合力最大，當F1，F(xiàn)2夾角為180時，合力最小，隨著F1、F2夾角增大合力F反而減小，正確。說明：對于一些定性分析的選擇題，有時可采用取一些特殊數(shù)值的方法來分析，這樣可使分析簡單、方便?！纠}2】運用平行四邊形定則求互成角度的兩個力的合力。力F145N，方向水平向右。力F260N，方向豎直向上，用作圖法求解合力F的大小和方向。解：選擇某一標度，利用的長度表示15N的力，作出力的平行四邊形，用刻度尺量出對角線的長度L，利用F15N即可求出。鞏固訓練（1）兩個力互成30角，大小分別為90N和120N，

11、用作圖法求出合力的大小和方向。（2）兩個共點力的大小都是60N，兩力間的夾角為120o，求這兩個力的合力解法一、圖示法。解法二、利用平行四邊形法作出力的示意圖，然后利用幾何知識求解。學生討論會得到：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，就得到其合力。因為每一次合成都遵從每兩力與其合力產(chǎn)生共同效果的思想，所以可以這樣合成。（3）兩個共點力，當它們同方向時其合力大小為7N，當它們反方向時其合力的大小為1N，問當它們互相垂直時其合力的大小是多少牛提示：假設F1大于F2，由題意可知：F1F2=7，F(xiàn)1-F2=1解得：F1=4N，F(xiàn)2=3N然后：方法一、圖示法

12、。方法二、先利用平行四邊形法則作出力的圖示，再利用直角三角形知識求得合力F=5N（4）請同學完成a=F1F2（兩力夾角為0）Fmin=F1F2（兩力夾角為180，F(xiàn)合于大的方向一致）夾角在0180之間，F(xiàn)合介于Fmin與Fma之間。三、課堂小結這節(jié)課主要學習了力的平行四邊形定則，要求會用作圖法求兩共點力的合力。這節(jié)課主要掌握利用平行四邊形定則，用作圖法求兩共點力的合力，并且用作圖法得出兩力夾角不定的情況下，F(xiàn)合取值范圍，我們下課后要多動手練習，掌握這種方法。四、作業(yè)：課本的拖車在水平地面上勻速前進，汽車的牽引力為F。（1）畫出汽車與拖車整體的受力示意圖。（2）畫出拖車的受力示意圖，并指各力的反

13、作用力作用在什么物體上拖車受幾對平衡力解析：（1）如圖所示（a）所示C為汽車與拖車整體的重心，有四個力作用于C：重力G=mMg、地面支持彈力N、牽引力F、滑動摩擦力f。G和N、F和f是兩對平衡力。（2）如圖（b）所示，拖車受四個力：重力G=mg、地面支持力N、拉力T、滑動摩擦力f，四個力的反作用力分別作用于地球、地面、汽車、地面上。拖車受兩對平衡力：G和N、T和f。點撥：汽車所受牽引力F，的驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動輪與地面接觸處相對地面有瞬時向后（車行進的反向）運動趨勢，故地面給車輪向前的靜摩擦力作用。所以牽引力在性質(zhì)上屬摩擦力。典型例題2關于物體的受力分析如圖所示，斜靠在墻角的木板質(zhì)量為M，板上放一

14、質(zhì)量為的重物，板與重物均處于靜止狀態(tài)。試分別做出板與重物整體系統(tǒng)、板、重物的受力示意圖。解析：如圖（a）所示，整體受五個力：重力G=mMg，支持彈力N1、N2，靜摩擦力f1、f2。如圖（b）所示，（隔離出的板受七個力：重力G1=Mg，彈力N1、N2、N，靜摩擦力f1、f21、f）。如圖（c）所示，重物受三個力：重力G2=mg，支持彈力N，靜摩擦力f。點撥：板與重物相互作用的兩對作用力和反作用力：N和N、f和f屬于系統(tǒng)的內(nèi)力。隔離出板和重物后，則分別變成孤立物體的“外力”了。典型例題3關于力的合成如圖所示，兩條相同的橡皮繩AO、BO，開始夾角0，在O點吊一重50N的物體后，結點O恰好位于圓心。今

15、將A、B分別沿圓周向兩邊移至A、B，使AOA=BOB=60。欲使結點仍在圓心處，則此時結點處應掛多重的物體解析：當AO、BO夾角0為吊重50N重物時，一條橡皮繩產(chǎn)生的向上彈力若為f，則兩條產(chǎn)生的合力F=2f與G平衡。故f=F/2=G/2=25N。當AO、BO夾角為120時，橡皮條伸長不變，每條產(chǎn)生的彈力仍為f=25N，此時兩條產(chǎn)生的向上合力F=25N。故應掛重G=25N的重物即可。點撥：兩個分力大小不變，它們的夾角由0逐漸增大到180時，其合力逐漸變小；本題中合力F將由2f逐漸減小到0。擴展資料力的合成求幾個已知力的合力。力的合成遵循平行四邊形定則，不能認為“合力總比分力大”，兩個共點力的合力

16、大小為：?？梢姡狭與二分力F1和F2的夾角有關，即：|F1-F2|FF1F2。在矢量合成中，一定要注意拋棄“112”的算術運算法則。在力的合成時，如果已知兩個分力的大小、方向四個因素，求合力的大小、方向兩個因素，只有一組解；如果已知一個分力的大小、方向和另一分力的方向（或大?。┤齻€因素，求合力，則可有無數(shù)多解；如果只已知兩個分力的大?。ɑ蚍较颍﹥蓚€因素，求合力，也是無數(shù)多解。合力是一種“等效力”。在物理學中，運用“等效”概念研究問題是一種重要方法，但在解力學問題時，要注意利用力的等效合成概念，使問題便于解決。但在分析物體受力情況時，我們只能分析物體實際所受的力，不能加上“合力”這樣的等效力

17、，如當物體沿光滑斜面下滑時，我們只能說，物體受到重力和斜面彈力的作用，而不能說還受到一個下滑力，因為下滑力是重力和彈力的合力，是“等效”力。是合力為零還是沒有合力在物體的受力分析中，常常會聽到“合力為零”和“沒有合力”這樣的力學術語?！昂狭榱恪迸c“沒有合力”是否是一回事下面我們就一具體例子來加以說明。如圖所示，一放在光滑水平面上的剛體受到了一力偶（F1，F(xiàn)2）的作用，剛體質(zhì)心為C。試問，作用在剛體上的合力情況如何？好多人認為，剛體在豎直方向處于平衡狀態(tài)，水平方向又僅受一力偶作用，故作用在剛體上的合力為零。其實這樣說法是不妥的，甚至是錯誤的。要說明此問題，只需讓我們回憶一下合力的定義即可。定義

18、說：“如果一個單力作用在物體上所產(chǎn)生的效果跟幾個力同時作用的效果相同。這個單力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個單力的分力”。從上述定義可知，所謂“合力”完全是一個“等效”概念，即“合力”是以一個“等效”的單力來定義的。這里的等效實際上應包括受力對象不變，力的性質(zhì)不變和力的作用效果不變，而其中以力的作用效果不變尤為重要。力的作用效果又應分為平動效果、轉(zhuǎn)動效果和形變效果三種。對于剛體而言，第三種形變效果可不予考慮。對照題設剛體，不難知道，在一力偶作用下，它將只作平面轉(zhuǎn)動，或者說力偶對剛體只有轉(zhuǎn)動的作用效果。那么，根據(jù)合力的定義，設想有哪一個單力作用在此剛體上而能使剛體只產(chǎn)生同樣轉(zhuǎn)動的效果

19、呢顯然，此力是不存在的。原因是單個力作用在則體（除質(zhì)心外）上既要產(chǎn)生平動效果又要產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果。力偶是一個特殊力系，在任何情況下，它都不能與一個單力等效，也不能被一個單力平衡。理論力學中，類似的問題也只是稱“主矢量為零”，“主力矩不為零”，而決不是說“合力為零”的。認為“合力為零”，事實上已承認了合力的存在，因為如上所述，合力概念在實質(zhì)上代表的是一個單力。既然是單力，它就應該滿足力的三要素，即具有大小、方向和確定的作用點?！昂狭榱恪睂嵸|(zhì)上就是“等效單力”，只是大小為零、方向任意而作用點仍是確定的。然而，這里剛體所受力偶（F1，F(xiàn)2）的矢量和，并不滿足力的三要素，它只有大小和方向，是符合矢量運算規(guī)則的合矢量，但它沒有確定的作用點。所以對上例正確的說法是此時不存在合力或沒有合力。由此可見，“合力為零”與“沒有合力”粗看起來是屬于同一個力學術語，但實際上應屬于兩個不同的力學概念。沒有合力（不存在合力）并非合力為零！探究活動關于“滑輪”問題的研究題目：關于“滑輪”問題的研究內(nèi)容：在初中學習的有關滑輪問題后，對“定”、“動”滑輪作用的理解，尤其是動