用樹狀圖求概率-課件

1、25.2. 用列舉法求概率（樹狀圖）25.2. 用列舉法求概率（樹狀圖）例1.將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率 _.解：開始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：總共有8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。1/8例1.將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率 _.小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？.小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床

2、頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上 甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球.思考2:思考2: 甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少

3、?ADCIHEB(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?(2)取出的3個小球上全是輔音字母ADCIHEB(1)取出的AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一個元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個,所以 P(A)=根據(jù)樹形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等, A A A A A

4、 A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有兩個元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4個,所以 P(B)=有三個元音字母(記為事件C)的結(jié)果有1個,所以 P(C)=(2)全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2個,所以 P(D)=(1)只有一個元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個,所以根據(jù)樹試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同(1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率解:(1)這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1/8

5、;(2)這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為3/8;(3)這個家庭至少有一個男孩的概率為7/8.試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性例2.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是 _.開始紅黃黃(紅,黃)黃黃紅黃紅(黃,黃)(黃,紅)(黃,黃)(黃,紅)黃(紅,黃)例2.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其變:在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后再放

6、回?fù)u勻，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是 _.變:在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中課后總結(jié):1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng) 注意什么情況？利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗包含兩步時,列表法比較方便,當(dāng)然,此時也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.課后總結(jié):利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有4.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路

7、口時,求下列事件的概率(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)4.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,(1)三輛車全部繼廣東省懷集中學(xué) 吳秀青三、研學(xué)教材練練一1、經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：(1)三輛車全部繼續(xù)直行 ；(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn) .廣東省懷集中學(xué) 吳秀青三、研學(xué)教材練練一1、經(jīng)過某十廣東省懷集中學(xué) 吳秀青三、研學(xué)教材練練一解：根據(jù)題意畫出樹狀圖：(1)三輛車全部直行的可能性有一種，所以P(三輛車直行)=廣東省懷集中學(xué) 吳秀青三、研學(xué)教材練練一解：根據(jù)題意廣東省懷集中學(xué) 吳秀青三、研學(xué)教材練練一(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的可能性有七種，所以P(至少有兩輛車向左轉(zhuǎn))=(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)可能性有三種，所以 P(兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn))=廣東省懷集中學(xué) 吳秀青三、研學(xué)教材練練一(3)至少有用樹形圖可以清晰地表示