二次根式的意義及基本性質(zhì)

1、二次根式 (2)人教版九年級第 21 章第 1 節(jié) 二次根式（ 2） 教案教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）理解a （ a 0）是一個非負(fù)數(shù)；（2）探究并歸納（a ）2=a（a0），會運用該公式進(jìn)行簡單計算；2過程與方法（1）先復(fù)習(xí)二次根式概念及成立條件；（2）再讓學(xué)生探討a （a0）的正負(fù)特征，并歸納得出a （a 0）是一個非負(fù)數(shù)；（3）最后探究并歸納（a ） 2=a （a0），最后運用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題3情感、態(tài)度與價值觀學(xué)生通過探討a（ a 0）的正負(fù)特征培養(yǎng)分類討論的科學(xué)態(tài)度；學(xué)生通過運用（a ）2=a（ a 0）嚴(yán)謹(jǐn)解題，加強學(xué)生準(zhǔn)確解題的能力教學(xué)重難點1重點：a （ a 0）是一個非負(fù)數(shù)；（a

2、）2=a（a0）及其運用2難點：用分類思想導(dǎo)出a （a0）是一個非負(fù)數(shù)； ?用探究的方法導(dǎo)出 （a ）2=a（a0）一 課堂導(dǎo)入頁腳內(nèi)容 1二次根式 (2)（學(xué)生活動） 口答1什么叫二次根式？2當(dāng) a0 時，a 叫什么？當(dāng) a0 ；（ 2） a20；（3）a2+2a+1= （a+1）20；頁腳內(nèi)容 3二次根式 (2)（4）4x2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（ 2x-3）20所以上面的 4 題都可以運用（a ）2=a（a0）的重要結(jié)論解題解：（1）因為 x0，所以 x+10 x 1 ）2=x+1（2） a20，（a2 ） 2=a2（3） a2+2a+1= （a+1）2又（ a+1

3、）20， a2+2a+1 0（a2 2a 1 ）2 =a2+2a+1（4） 4x2-12x+9=（ 2x）2-22x3+3 2= （2x-3） 2又（ 2x-3） 204x2-12x+90，（4x212x9 ） 2=4x2-12x+9例 3 在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1） x2-3（2）x4-4(3) 2x2-32（x+3 ）（ x-3 ）；分析： (1) x-3=（2）x4-4=（x2+2 ）（x2-2） = （x2+2）（x+2 ）（x-2 ）頁腳內(nèi)容 4二次根式 (2)(3) 2x2-3= （2 x+3 ）（2 x-3 ）五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1a （a 0）是一個非負(fù)數(shù)；2（a

4、） 2=a （a 0） ;反之 :a= （a ）2（a0）六、布置作業(yè)1教材 P8復(fù)習(xí)鞏固 2（ 1）、（2）P9 72選用課時作業(yè)設(shè)計課堂作業(yè)一、選擇題1下列各式中15 、3a 、b21 、a2b2 、m220 、144 ，二次根式的個數(shù)是（）A4B3C2D12數(shù) a 沒有算術(shù)平方根，則a 的取值范圍是（）A a0Ba 0Ca0D a=0頁腳內(nèi)容 5二次根式 (2)二、填空題3已知x1 有意義，那么是一個 _數(shù)三、綜合提高題4計算（1）（ 9 ）2（2）-（ 3 ）2（3）（ 16 ）2（ 4）（-32 ） 223(23 32)(2332)5在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1） x2-2（2）x4-9第二課時作業(yè)設(shè)計答案:一、1B2C二、 3非負(fù)數(shù)三、 4（1）（ 9 ） 2=9（2）-（ 3 ）2=-3（3）（ 16 ）2= 1 6=3242（ ）（-32）2=92=6 (5)-64335.（1） x2-2=（x+2 ）（x-2 ）（2）x4-9=（x2+3 ）（x2-3） = （x2+3）（x+3 ）（ x-3 ）頁腳內(nèi)容 6二次根式 (2)教學(xué)反思1.要引導(dǎo)學(xué)生用分類思想的方法導(dǎo)出a （