2022-2023學年湖南省長沙市瀏陽市數學八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD2如圖，下列條件中，不能判斷直線ab的是（）A13B23C45D2+41803如圖，點在線段上，增加下列一個條件，仍不能判定的是( ) ABCD4對于不為零的實數 a，b，現有一組式子：

2、， ，0， ， ，0，則第2019個式子是（ ）A0BC D 5下列圖標中是軸對稱圖形的是（）ABCD6已知點在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點P的坐標是（ ）ABC D或7下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，48若，則的值是 （ ）ABC3D69如圖，等腰三角形ABC的底角為72，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點E，垂足為D，連接BE,則下列結論錯誤的是（ ） AEBC為36BBC = AEC圖中有2個等腰三角形DDE平分AEB10如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（ ）ABCD11下列各式中，屬于同類

3、二次根式的是（ ）A與B 與C 與D 與12計算，結果正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，、分別平分、，過點作直線平行于，交、于、，則的周長為_.14如圖，將繞點旋轉90得到，若點的坐標為，則點的坐標為_15如果正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數是_16等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為_17已知，則 _18如圖，10個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標系中，經過A（1，0）點的一條直線1將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_.三、解答題（共78分）19（8分）2019年8月，第18屆世界警察和消防員運動會在成都舉行我們在體

4、育館隨機調查了部分市民當天的觀賽時間，并用得到的數據繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數、中位數；（3）求所有被調查市民的平均觀賽時間20（8分）如圖所示，點O是等邊三角形ABC內一點，AOB=110，BOC=, 以OC為邊作等邊三角形OCD，連接AD（1）當=150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當a為多少度時，AOD是等腰三角形？21（8分）如圖，A30，點E在射線AB上，且AE10，動點C在射線AD上，求出當AEC為等腰三角形時AC的長22（10分）已知在平面直角坐標系中有三點A（2，1）、B（3

5、，1）、C（2，3）請回答如下問題：（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求ABC的面積；（2）在平面直角坐標系中畫出ABC，使它與ABC關于x軸對稱，并寫出ABC三頂點的坐標；（3）若M（x，y）是ABC內部任意一點，請直接寫出這點在ABC內部的對應點M的坐標23（10分）如圖，點在上，和都是等邊三角形猜想：三條線段之間的關系，并說明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標是(0,3)，點B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點P，把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到ABD，連接DP求：DP25（12分）圖、圖均是66的正方形網格

6、，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1（1）在圖中，以格點為端點，畫線段MN（2）在圖中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為226列方程解應用題：為了提升閱讀速度，某中學開設了“高效閱讀”課小敏經過一段時間的訓練，發(fā)現自己現在每分鐘閱讀的字數比原來的2倍還多300字，現在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同求小敏原來每分鐘閱讀的字數參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出答案【詳解】解：點（4，-2）關于y軸對稱的點的坐標是：（-4，-2）故選：C【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱

7、坐標的符號是解題關鍵2、B【分析】根據平行線的判定定理逐項判斷即可【詳解】A、當13時，ab，內錯角相等，兩直線平行，故正確；B、2與3不是同位角，也不是內錯角，無法判斷，故錯誤；C、當45時，ab，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當2+4180時，ab，同旁內角互補，兩直線平行，故正確故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關鍵3、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，結合A=D，根據全等三角形的判定方法，逐項判斷即可【詳解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，當時，可得DFE=C，滿足AAS，可證明全等；當時，滿足ASS，不能證明全等；當時

8、，滿足AAS，可證明全等；當時，可得，滿足AAS，可證明全等故選B【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL4、A【分析】觀察該組式子可以發(fā)現每三個一循環(huán)，且最后一個都為0，再根據2019是3的倍數可得結果.【詳解】解：根據題意得：每三個式子中最后一個式子為0，而20193=673，即第2019個式子是：0.故選A.【點睛】本題考查了代數式的規(guī)律，解答本題的關鍵仔細觀察所給式子的特點，總結出規(guī)律，從而推出第n個式子5、D【解析】根據軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖

9、形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項不符題意C、不是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項符合題意故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵6、B【分析】根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度確定出點的橫坐標與縱坐標，即可得解【詳解】點在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，點的橫坐標是6，縱坐標是-3，點的坐標為（6，-3）故選B【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵7、

10、C【解析】根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，對每個選項進行分析即可得出答案【詳解】根據三角形的三邊關系，得A3+4=78，不能組成三角形；B5+6=11，不能組成三角形；C5+6=1110，能夠組成三角形；D6+4=10，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形8、A【分析】將分式的分子和分母同時除以x，然后利用整體代入法代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故選A【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的基

11、本性質是解決此題的關鍵9、C【解析】根據等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質一一判斷即可【詳解】A等腰ABC的底角為72，A18072236AB的垂直平分線DE交AC于點E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正確；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正確；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3個等腰三角形，故C錯誤；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正確故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，以及等腰三角形的判定和性質，關鍵是掌握等邊對等角10、A【分析】由作法知，DAE=B

12、，進而根據同位角相等，兩直線平行可知AEBC，再由平行線的性質可得C=EAC.【詳解】由作法知，DAE=B，AEBC，C=EAC，B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系11、C【分析】化簡各選項后根據同類二次根式的定義判斷【詳解】A、與的被開方數不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；B、與的被開方數不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；C、與的被開方數相同，所以它們

13、是同類二次根式；故本選項正確；D、是三次根式；故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式12、C【分析】先去括號，然后利用同底數冪的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數冪的乘法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據分別平分，EFBC，得EBD=EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進而可以得到答案【詳解】分別平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=EDB，ED=EB，同理：FD=FC，的周長=

14、AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【點睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關鍵14、【分析】根據點A的坐標得出點A到x軸和y軸的距離，以此得出旋轉后到x軸和y軸的距離，得出的坐標【詳解】已知點的坐標為，點A到x軸的距離為b，點A到y(tǒng)軸的距離為a，將點A繞點旋轉90得到點，點到x軸的距離為a，點到y(tǒng)軸的距離為b，點在第二象限，所以點的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了坐標軸上的點繞原點旋轉的問題，熟練掌握計算變化后的點的橫坐標和縱坐標是解題的關鍵15、8【詳解】正多邊形的一個外角為45，那

15、么它的邊數是 故答案為16、135或45【分析】根據題意可知等腰三角形需要分類討論，分為銳角三角形和鈍角三角形，畫出圖形解答即可【詳解】解：如圖1所示，當等腰三角形是銳角三角形時，根據題意，ABM=45，又BM是AC邊上的高，AMB=90，A=90-45=45，如圖2，當等腰三角形是鈍角三角形時，根據題意，DEN=45，EN是DF邊上的高N=90，EDN=90-45=45，EDF=180-45=135故頂角為：135或45【點睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，解題的關鍵是能夠畫出圖形，根據數形結合的思想求出答案17、1【分析】令，根據完全平方公式的變形公式，即可求解【詳解】令，則x-y=

16、1，即：，即：xy=1，故答案是：1【點睛】本題主要考查通過完全平方公式進行計算，掌握完全平方公式及其變形，是解題的關鍵18、y=x-,【解析】根據題意即可畫出相應的輔助線，從而可以求得相應的函數解析式【詳解】將由圖中1補到2的位置，10個正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于5即可，設BC=4-x，則，解得，x=，點B的坐標為，設過點A和點B的直線的解析式為y=kx+b，解得，即過點A和點B的直線的解析式為y=.故答案為：y=.【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式，正方形的性質.三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）眾數是1.5小時，中位數是1.5小時；（3）

17、1.32小時【分析】（1）根據觀賽時間為1小時的人數和所占的百分比可以求得本次調查的人數，從而可以得到觀賽時間為1.5小時的人數，進而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據（1）中條形統(tǒng)計圖中的數據可以得到抽查的市民觀賽時間的眾數、中位數；（3）根據條形統(tǒng)計圖中的數據可以計算出所有被調查市民的平均觀賽時間【詳解】（1）本次調查的人數為：3030%=100，觀賽時間為1.5小時的有：100123018=40（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2）由（1）中的條形統(tǒng)計圖可知，抽查的市民觀賽時間的眾數、中位數分別是1.5小時、1.5小時；（3）1.32（小時），答：所有被調查市民的平均觀賽時間是1.

18、32小時 【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等知識結合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點只要能認真準確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大弄清題意是解本題的關鍵20、（1）AOD是直角三角形；（2）當為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形【解析】試題分析：（1）首先根據已知條件可以證明BOCADC，然后利用全等三角形的性質可以求出ADO的度數，由此即可判定AOD的形狀；（2）利用（1）和已知條件及等腰三角形的性質即可求解試題解析：（1）OCD是等邊三角形，OC=CD，而ABC是等邊三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=A

19、CD，在BOC與ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形；（2）設CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，則a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以當為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形考點：1.

20、等邊三角形的判定與性質；2.全等三角形的判定與性質；3.等腰三角形的判定21、或10或【分析】分若若若三種情況進行討論【詳解】解：若 過點作于F 若若過點作于F 綜上所述，當AEC為等腰三角形時AC的長為或10或22、（1）5；（2）A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M（x，y）【解析】分析：（1）根據點的坐標，直接描點，根據點的坐標可知，ABx軸，且AB=3（2）=5，點C到線段AB的距離31=2，根據三角形面積公式求解；（2）分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點A、B、C，然后順次連接AB、BC、AC，并寫出三個頂點坐標；（3）根據兩三角形關于x軸對稱，寫出點M的坐標本題解析

21、：（1）描點如圖，由題意得，ABx軸，且AB=3（2）=5，SABC=52=5；（2）如圖；A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M（x，y）23、AD=BD+CD理由見解析【分析】首先證明ABECBD，進而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD【詳解】解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等邊三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握全等三角形的判定與性質24、DP=23，點D的坐標為【分析】根據等邊三角形的每一個角都是60可得OA