2023學年云南省怒江市數(shù)學九上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，在半徑為10cm的O中，弦AB16cm，OCAB于點C，則OC等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm2關于二次函數(shù)y=2x2+4,下列說法錯誤的是( )A它的開口方向向上B當

2、x=0時,y有最大值4C它的對稱軸是y軸D頂點坐標為(0,4)3拋物線y=2（x1）2+3的對稱軸為（）A直線x=1 B直線y=1 C直線y=1 D直線x=14拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：abc1；b24ac1；9a3b+c=1；若點（1.5，y1），（2，y2）均在拋物線上，則y1y2；5a2b+c1其中正確的個數(shù)有（）A2B3C4D55下列所給圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD6下列運算正確的是（ ）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a27下列一元二次方程有兩個相

3、等實數(shù)根的是（ ）Ax2 = 0Bx2 = 4Cx22x1 = 0Dx2 +1 = 08如圖是二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x1關于下列結論：ab0；b14ac0；9a3b+c0；b4a0；方程ax1+bx0的兩個根為x10，x14，其中正確的結論有（）A1個B3個C4個D5個9如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開則下列結論中：CMDM；ABN30；AB23CM2；PMN是等邊三角形正確的有（）A1個B2個C3個D4個10下列是隨機事件的是( )A

4、口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球B平行于同一條直線的兩條直線平行C擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上D擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是711由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖和左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有()A5個B6個C7個D8個12如圖，在菱形中，則的值是（ ）AB2CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一個小球由地面沿著坡度i1：2的坡面向上前進了10m，此時小球距離出發(fā)點的水平距離為_m14已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的數(shù)值是方程x29x+140的根，則這個三角形的周長為_15順次連接矩形各邊中點所得四邊形為_16

5、如圖，若ADEACB，且=，DE=10，則BC=_17如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=70，OBC=60，則ODC=_18如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形相較于兩點，若是的中點，則反比例函數(shù)的表達式為_三、解答題（共78分）19（8分）一次函數(shù)分別與軸、軸交于點、.頂點為的拋物線經(jīng)過點.（1）求拋物線的解析式；（2）點為第一象限拋物線上一動點.設點的橫坐標為，的面積為.當為何值時，的值最大，并求的最大值；（3）在（2）的結論下，若點在軸上，為直角三角形，請直接寫出點的坐標.20（8分）如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E求證：四邊形AEOD是正方形21

6、（8分）某大型商場出售一種時令鞋，每雙進價100元，售價300元，則每天能售出400雙經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價10元，則每天可多售出50雙設每雙降價x元，每天總獲利y元（1）如果降價40元，每天總獲利多少元呢？（2）每雙售價為多少元時，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？22（10分）如圖，點A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求證：23（10分）課堂上同學們借助兩個直角三角形紙板進行探究，直角三角形紙板如圖所示，分別為RtABC和RtDEF，其中AD90，ACDE2cm 當邊AC與DE重合，且邊AB和DF在同一條直線上時：（1）在下邊的圖形中，畫出所有符合題意的圖形；（2）求

7、BF的長24（10分）已知點M(2，a)在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點M關于原點中心對稱的點N在一次函數(shù)y2x+8的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式25（12分）某商店經(jīng)銷一種學生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量(個)與y銷售單價x(元)有如下關系:，設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元(1)這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(2)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元?26如圖所示，是的直徑，為弦，交于點.若， ,.（1）求的度

8、數(shù)；（2）求的長度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)垂徑定理可知AC的長，再根據(jù)勾股定理即可求出OC的長【詳解】解：連接OA，如圖：AB16cm，OCAB，ACAB8cm，在RtOAC中，OC6（cm），故選：D【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理，構造出直角三角形是解答此題的關鍵2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質與各項系數(shù)的關系，逐一判斷即可.【詳解】解：A. 因為20，所以它的開口方向向上，故不選A；B. 因為20，二次函數(shù)有最小值，當x=0時,y有最小值4，故選B；C. 該二次函數(shù)的對稱軸是y軸，故不選C；D. 由二次函數(shù)的解析式可知：它

9、的頂點坐標為(0,4)，故不選D.故選：B.【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質，掌握二次函數(shù)的圖象及性質與各項系數(shù)的關系是解決此題的關鍵.3、A【解析】解：y=2（x1）2+3，該拋物線的對稱軸是直線x=1故選A4、B【分析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質一一判斷即可【詳解】詳解：拋物線對稱軸x=-1，經(jīng)過（1，1），-=-1，a+b+c=1，b=2a，c=-3a，a1，b1，c1，abc1，故錯誤，拋物線對稱軸x=-1，經(jīng)過（1，1），可知拋物線與x軸還有另外一個交點（-3，1）拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac1，故正確，拋物線與x軸交于（-3，1），9a-3b+c=1，故正確，點（-1

10、.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上， （-1.5，y1）關于對稱軸的對稱點為（-1.5，y1）（-1.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，且在對稱軸左側，-1.5-2，則y1y2；故錯誤，5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a1，故正確，故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上上的點的特征，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型5、D【解析】A. 此圖形不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A選項錯誤；B. 此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B選項錯誤；C. 此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故D選項錯誤D. 此圖形是中心對稱圖形，不是軸對

11、稱圖形，故C選項正確；故選D.6、C【解析】試題分析：選項 A，根據(jù)合并同類項法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯誤；選項B，依據(jù)單項式乘單項式法則可得2m2m3=2m5，錯誤；選項C，根據(jù)積的乘方法則可得（a2b）3=a6b3，正確；選項D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，錯誤故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；單項式乘單項式；平方差公式7、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式以及一元二次方程的解法，逐一判斷選項，即可【詳解】A. x2 = 0，解得：x1=x2=0，故本選項符合題意；B. x2 = 4，解得：x1=2，x2=-

12、2，故本選項不符合題意；C. x22x1 = 0，有兩個不相等的根，故不符合題意； D. x2 +1 = 0，方程無解，故不符合題意故選A【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義，是解題的關鍵8、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【詳解】解：拋物線開口向下，a0，b4a，ab0，b4a0，錯誤，正確，拋物線與x軸交于4，0處兩點，b14ac0，方程ax1+bx0的兩個根為x10，x14，正確，當x3時y0，即9a3b+c0，正確，故正確的

13、有故選：C【點睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求1a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式以及特殊值的熟練運用9、C【解析】BMN是由BMC翻折得到的，BN=BC，又點F為BC的中點，在RtBNF中，sinBNF=，BNF=30，F(xiàn)BN=60，ABN=90-FBN=30，故正確；在RtBCM中，CBM=FBN=30，tanCBM=tan30=，BC=CM，AB2=3CM2故正確；NPM=BPF=90-MBC=60，NMP=90-MBN=60，PMN是等邊三角形，故正確；由題給條件，證不出CM=DM，故錯誤故正確的有，共3個故選C10、C【分析】根據(jù)

14、必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件【詳解】A. 口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球，是不可能事件，故不符合題意；B. 平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，故不符合題意；C. 擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，是隨機事件，故符合題意；D. 擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7，是不可能事件，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件11、D【分析】根據(jù)

15、所給出的圖形可知這個幾何體共有3層，3列，先看第一層正方體可能的最多個數(shù)，再看第二、三層正方體的可能的最多個數(shù)，相加即可【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可得：這個幾何體有3層，3列，最底層最多有224個正方體，第二層有2個正方體，第三層有2個正方體則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是42+28個；故選：D【點睛】此題考查了有三視圖判斷幾何體，關鍵是根據(jù)主視圖和左視圖確定組合幾何體的層數(shù)及列數(shù)12、B【分析】由菱形的性質得AD=AB，由，求出AD的長度，利用勾股定理求出DE，即可求出的值.【詳解】解：在菱形中，有AD=AB，AE=ADAD3，,，,；故選：B.【點睛】本題考查了三角函數(shù)，菱形的性質，

16、以及勾股定理，解題的關鍵是根據(jù)三角函數(shù)值正確求出菱形的邊長，然后進行計算即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長【詳解】如圖，AB10米，tanA設BCx，AC2x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即100 x2+4x2，解得x2，AC4米故答案為4【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，能從實際問題中整理出直角三角形是解答本題的關鍵14、1【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關系定理即可解答【詳解】x21x+140，（x2）（x7）0，則x20或x70，解得x2或x7，當x2時，三角形的周長為2+3+41；當

17、x7時，3+47，不能構成三角形；故答案為：1【點睛】本題考查解一元二次方程和三角形三邊關系定理的應用，解題的關鍵是確定三角形的第三邊15、菱形【詳解】解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點，EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形ABCD的對角線AC=BD，EF=GH=FG=EH，四邊形EFGH是菱形故答案為菱形考點：三角形中位線定理；菱形的判定；矩形的性質16、15【分析】根據(jù)相似三角形的性質，列出比例式即可解決問題.【詳解】解：ADEACB，DE=10，.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，解題的關鍵

18、是熟練掌握相似三角形的性質17、50【詳解】解：A=70，C=180A=110，BOD=2A=140，OBC=60，ODC=36011014060=50，故答案為50考點：圓內(nèi)接四邊形的性質18、【分析】設D（a，），則B縱坐標也為，代入反比例函數(shù)的y=，即可求得E的橫坐標，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值【詳解】解：設D（a，），則B縱坐標也為，D是AB中點，點E橫坐標為2a，代入解析式得到縱坐標：，BE=BCEC=，E為BC的中點，SBDE=，k=1反比例函數(shù)的表達式為；故答案是：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質，以及三角形的面積公式，正確表示出BE的長度是關鍵三、解答題（共78分）

19、19、（1）；（2）當時，的值最大，最大值為；（3）、或【分析】（1）設拋物線的解析式為，代入點的坐標即可求解；（2）連接，可得點，根據(jù)一次函數(shù)得出點、的坐標，然后利用三角形面積公式得出的表達式，利用二次函數(shù)的表達式即可求解；（3）當為直角邊時，過點和點做垂線交軸于點和點，過點的垂線交軸于點，得出，再利用等腰直角三角形和坐標即可求解；當為斜邊時，設的中點為，以為圓心為直徑做圓于軸于點和點，過點作軸，先得出和的值，再求出的值即可求解.【詳解】解：（1）一次函數(shù)與軸交于點，則的坐標為.拋物線的頂點為，設拋物線解析式為.拋物線經(jīng)過點，.拋物線解析式為；（2）解法一：連接.點為第一象限拋物線上一動點.

20、點的橫坐標為，.一次函數(shù)與軸交于點.則，的坐標為，. ，.當時，的值最大，最大值為；解法二：作軸，交于點.的坐標為，.點為第一象限拋物線上一動點.點的橫坐標為，.當時，的值最大，最大值為；解法三：作軸，交于點.一次函數(shù)與軸交于點.則，點為第一象限拋物線上一動點.點的橫坐標為，.把代入，解得，.當時，的值最大，最大值為；解法四：構造矩形.（或構造梯形）一次函數(shù)與軸交于點.則，的坐標為，.點為第一象限拋物線上一動點.點的橫坐標為，設點的縱坐標為，.當時，的值最大，最大值為；（3）由（2）易得點的坐標為，當為直角邊時，過點和點做垂線交軸于點和點，過點的垂線交軸于點，如下圖所示：由點和點的坐標可知：點

21、的坐標為由題可知：點的坐標為；當為斜邊時，設的中點為，以為圓心為直徑做圓于軸于點和點，過點作軸，如下圖所示：由點和點的坐標可得點的坐標是，點的坐標為，點的坐標為根據(jù)圓周角定理即可知道點和點符合要求綜上所述點的坐標為、或.【點睛】本題主要考察了待定系數(shù)法求拋物線解析式、一次函數(shù)、動點問題等，利用數(shù)形結合思想是關鍵.20、證明見解析【分析】先根據(jù)已知條件判定四邊形AEOD為矩形，再利用垂徑定理證明鄰邊相等即可證明四邊形AEOD為正方形【詳解】證明：ODAB，ADBDAB同理AECEACABAC，ADAEODABOEACABAC，OEAAODA90，四邊形ADOE為矩形又ADAE，矩形ADOE為正方

22、形【點睛】本題考查正方形的判定，解題的關鍵是先根據(jù)已知條件判定四邊形AEOD為矩形.21、（1）如果降價40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元【分析】（1）根據(jù)題意即可列式求解；（2）根據(jù)題意，得y=(400+5x)(300 x100)，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質即可求解【詳解】（1）根據(jù)題意知：每降價1元，則每天可多售出5雙，(400+540)(30040100)=600160=96000(元)答：如果降價40元，每天總獲利96000元（2）根據(jù)題意，得y=(400+5x)(300 x100)=5x2+600 x+80000=5(x

23、60)2+98000a =5，開口向下，y有最大值，當x=60時，即當售價為30060=240元時，y有最大值 =98000元答：每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關系式22、見解析.【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得BACDAC，然后根據(jù)平行線的性質，可得BACACE，從而求出DACACE，最后根據(jù)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等即可證出結論.【詳解】證明：AC平分BAD，BACDAC，ABCE，BACACE，DACACE，【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質和圓的基本性質，掌握在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等是解決此題的關鍵.23、（1）補全圖形見解析；（2）BF(2)cm或BF(2)cm【分析】（1）分兩種情況：DEF在ABC外部，DEF在ABC內(nèi)部進行作圖即可；（2）根據(jù)（1）中兩種情況分別求解即可.【詳解】（1）補全圖形如圖：情況：情況： （2）情況：解：在RtACF中，F(xiàn)ACF45AFAC2cm在RtACB中，B30，BC4，ABBF(2)cm情況：解：在R