廣東省汕頭市中民初級(jí)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省汕頭市中民初級(jí)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示的程序框圖，若執(zhí)行的運(yùn)算是，則在空白的執(zhí)行框中，應(yīng)該填入?yún)⒖即鸢福篋A B C D 2. 在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，是由一個(gè)三棱錐和被軸截面截開(kāi)的半個(gè)圓錐組成，根據(jù)組合體的結(jié)構(gòu)特征，得到組合體的側(cè)視圖【解答】解：由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，是由一個(gè)三

2、棱錐和被軸截面截開(kāi)的半個(gè)圓錐組成，側(cè)視圖是一個(gè)中間有分界線的三角形，故選D3. 設(shè)函數(shù)則f（f（f(1)）= ( ）A0 B C 1 D2參考答案：C4. 同時(shí)擲3枚硬幣，至少有1枚正面向上的概率是 （）A B C D參考答案：A全都是反面朝上的概率為，所以至少有1枚正面向上的概率是。5. 和的公因式為 （ ） ABC D參考答案：D6. 函數(shù)是（ ）A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為2的奇函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)參考答案：B函數(shù)則函數(shù)是周期為的偶函數(shù)故選7. .函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可得當(dāng)x時(shí)，ysin（20，故排除A，D

3、；當(dāng)x時(shí)，ysin00，故排除C，從而得解【詳解】解：當(dāng)時(shí)，故排除A，D；當(dāng)時(shí)，故排除C；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了五點(diǎn)法作圖，特值法，屬于基礎(chǔ)題8. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象 A.向左平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位參考答案：A因?yàn)?，所以要得到函?shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位；故選A.9. 函數(shù)f（x）=ax1+4（a0，且a1）的圖象過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（5，1）B（1，5）C（1，4）D（4，1）參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】計(jì)算題【分析】由題意令x1=0，解得

4、x=1，再代入函數(shù)解析式求出y的值為5，故所求的定點(diǎn)是（1，5）【解答】解：令x1=0，解得x=1，則x=1時(shí)，函數(shù)y=a0+4=5，即函數(shù)圖象恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)（1，5）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1），即令指數(shù)為零求對(duì)應(yīng)的x和y，則是所求函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)10. 函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為( )A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，_.參考答案：12. 曲線與直線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，則 .(表示與兩點(diǎn)間的距離）.參考答案：略13. 已知：，且，則

5、實(shí)數(shù)的取值范圍是_；參考答案：略14. 定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（A、B為常數(shù)），使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)。給出如下四個(gè)結(jié)論：對(duì)于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)；為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_.參考答案：略15. 已知函數(shù)在上恒小于零，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)參考答案：由題意，在上恒成立當(dāng)時(shí)，不等式為恒成立當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是16. 給出以下結(jié)論：是奇函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)； 是偶函數(shù) ；是奇函數(shù).其中正確的序號(hào)是_參考答案：1

6、3417. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：1，2）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【分析】由函數(shù)的解析式可以看出這是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，外層函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，故應(yīng)先求出函數(shù)的定義域，再研究?jī)?nèi)層函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，求出內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即得復(fù)合函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：由題設(shè)令2xx20，解得0 x2令t=2xx2，其圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=1，故t=2xx2在（0，1）上是增函數(shù)，在1，2）上是減函數(shù) 由于外層函數(shù)是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷規(guī)則知 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，2）故應(yīng)填1，2）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知集合（1）求；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值的集合。參考答案：（）顯然又, 或，或或. 6分 （）如圖,應(yīng)有 解之得. 12分19. 已知函數(shù) 若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。參考答案：解： 由對(duì)恒成立，即恒成立實(shí)數(shù)a的取值范圍為5分 1：當(dāng)時(shí)，2：當(dāng)時(shí)，10分12分20. 函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：解析：對(duì)稱軸，當(dāng)是的遞減區(qū)間，；當(dāng)是的遞增區(qū)間，；當(dāng)時(shí)與矛盾；所以或21. 在ABC中a