《CAD／CAM技術(shù)基礎(chǔ)》全套教學(xué)課件

1、CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)CAD/CAM Technology Base第一章 緒 論 Introduction引 例 CAD/CAM技術(shù)是隨著計算機技術(shù)、電子技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展而形成的一門新技術(shù)、新學(xué)科。 CAD/CAM技術(shù)被視為20世紀最杰出的工程成就之一，在各行各業(yè)都得到了廣泛應(yīng)用。 美國國家科學(xué)基金會指出：“CAD/CAM對直接提高生產(chǎn)率比電氣化以來的任何發(fā)展都具有更大的潛力，應(yīng)用CAD/CAM技術(shù)將是提高生產(chǎn)率的關(guān)鍵”。引 例 波音777客機，100%采用數(shù)字化設(shè)計技術(shù)，是全球第一個全機無圖樣數(shù)字化樣機，是成功應(yīng)用CAD/CAM技術(shù)的典范。采用全數(shù)字化設(shè)計技術(shù)的波音777客機 內(nèi) 容1

2、.1 CAD/CAM的基本概念 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展 1.1 CAD/CAM的基本概念1、什么是CAD/CAM技術(shù) Computer Aided Design and Computer Aided Manufacturing 是一門基于計算機技術(shù)、計算機圖形學(xué)而發(fā)展起來的并與專業(yè)領(lǐng)域技術(shù)相結(jié)合的具有多學(xué)科綜合性的技術(shù)。 簡稱CAD/CAM技術(shù)CAD/CAM技術(shù)包括：計算機輔助設(shè)計 計算機輔助工程分析 計算機輔助工藝過程設(shè)計 計算機輔助制造 DFX技術(shù)1.1 CAD/CAM的基本概念1.1 CAD/CAM的基本概念 Computer Aided

3、 Design，CAD 是指在計算機硬件和軟件的支撐下，通過對產(chǎn)品的描述、造型、系統(tǒng)分析、優(yōu)化、仿真和圖形化處理的研究與應(yīng)用，使計算機輔助工程技術(shù)人員完成產(chǎn)品的全部設(shè)計過程的一種現(xiàn)代設(shè)計技術(shù)。 一般認為，CAD系統(tǒng)的功能包括： 概念設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計、裝配設(shè)計、復(fù)雜曲面設(shè)計、工程圖樣繪制、工程分析、真實感渲染和數(shù)據(jù)交換等。 2計算機輔助設(shè)計 1.1 CAD/CAM的基本概念3計算機輔助工程分析 Computer Aided Engineering，CAE 是指一系列對產(chǎn)品設(shè)計進行各種模擬、仿真、分析和優(yōu)化的技術(shù)，是一種用計算機輔助求解復(fù)雜工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強度、剛度、屈曲穩(wěn)定性、動力響應(yīng)、熱傳導(dǎo)、三維

4、多體接觸、彈塑性等力學(xué)性能的分析計算以及結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化設(shè)計等問題的近似數(shù)值分析方法。 CAE技術(shù)主要包括： 有限元分析、運動學(xué)和動力學(xué)分析、流體力學(xué)分析、優(yōu)化設(shè)計分析等內(nèi)容。1.1 CAD/CAM的基本概念4計算機輔助制造 Computer Aided Manufacturing，CAM 是指應(yīng)用計算機來進行產(chǎn)品制造的統(tǒng)稱。有廣義和狹義兩種定義。 廣義CAM，指利用計算機輔助完成從原材料到產(chǎn)品的全部制造過程。 包括計算機輔助設(shè)計、計算機輔助工藝過程設(shè)計、計算機輔助加工等。 狹義CAM，指在制造過程中某個環(huán)節(jié)應(yīng)用計算機，通常指計算機輔助加工。 包括：刀具路徑規(guī)劃、刀位文件生成、刀具軌跡仿真、 數(shù)

5、控代碼生成、機床數(shù)控加工等環(huán)節(jié)。 計算機輔助加工Computer Aided Machining1.1 CAD/CAM的基本概念5DFX技術(shù) 是指一種面向產(chǎn)品全生命周期的集成化的設(shè)計技術(shù)，其綜合了計算機技術(shù)、制造技術(shù)、系統(tǒng)集成技術(shù)和管理技術(shù)，充分體現(xiàn)了系統(tǒng)化的思想。 利用DFX技術(shù)，可在設(shè)計階段盡早地考慮產(chǎn)品性能、質(zhì)量、可制造性、可裝配性、可測試性、產(chǎn)品服務(wù)和價格等因素，對產(chǎn)品進行優(yōu)化設(shè)計或再設(shè)計。 DFX技術(shù)主要包括：面向裝配的設(shè)計Design for AssemblyDFA面向制造的設(shè)計Design for ManufacturingDFM面向性能的設(shè)計Design for Compati

6、bilityDFC面向方案的設(shè)計Design for VarietyDFV綠色設(shè)計Design for GreenDFG后勤設(shè)計Design for LogisticsDFL1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1.2.1 CAD/CAM產(chǎn)品生產(chǎn)過程 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1.2.2 CAD/CAM系統(tǒng)的分級結(jié)構(gòu) CAD/CAM系統(tǒng)是建立在計算機系統(tǒng)上，并在操作系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)庫的支持下運行的軟件系統(tǒng)。它是一個分級的計算機結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)。CAD/CAM 系統(tǒng)的分級結(jié)構(gòu)1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1.2.3 CAD/CAM系統(tǒng)的基本功能和任務(wù) 1CAD/CAM系統(tǒng)的基本功能 人機交互功能

7、 存儲功能 圖形顯示功能 輸入/輸出功能 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)2CAD/CAM系統(tǒng)的主要任務(wù) 幾何造型 圖形變換 物體幾何特性計算功能 運動學(xué)動力學(xué)分析 結(jié)構(gòu)分析 優(yōu)化設(shè)計 計真機輔助工藝規(guī)劃設(shè)計 數(shù)控自動編程 模擬仿真 工程數(shù)據(jù)管理 +1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1.2.4 CAD/CAM系統(tǒng)的硬軟件環(huán)境 1CAD/CAM系統(tǒng)的硬件組成 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)2CAD/CAM系統(tǒng)的軟件組成 系統(tǒng)軟件支撐軟件操作系統(tǒng)是系統(tǒng)軟件的核心綜合集成型單一功能型應(yīng)用軟件在系統(tǒng)軟件和支撐軟件的基礎(chǔ)上，針對用戶的具體要求而開發(fā)的程序系統(tǒng)。 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)CAD/C

8、AM系統(tǒng)各相關(guān)技術(shù)涉及的典型支撐軟件 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)2CAD/CAM系統(tǒng)的軟件組成 系統(tǒng)軟件支撐軟件操作系統(tǒng)是系統(tǒng)軟件的核心綜合集成型單一功能型應(yīng)用軟件在系統(tǒng)軟件和支撐軟件的基礎(chǔ)上，針對用戶的具體要求而開發(fā)的程序系統(tǒng)。 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展1.3.1 CAD/CAM技術(shù)的發(fā)展歷程 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展1.3.2 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用 CAD/CAM技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域涉及機械制造、輕工、服裝、電子、建筑、地理等幾乎所有行業(yè)。1. 國外CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀 美國、日本、德國、法國等國家都是CAD/CAM技術(shù)應(yīng)用最為成功的國家之一。 美國大

9、型汽車業(yè)的100%，電子行業(yè)的60%，建筑行業(yè)的40%采用了CAD/CAM技術(shù)。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展美國波音公司波音777飛機的研制100%采用數(shù)字化設(shè)計技術(shù)，是全球第一個全機數(shù)字化樣機，是有史以來最高程度的“無圖紙”飛機，成為成功應(yīng)用CAD/CAM技術(shù)的典范。 在波音777飛機的研制過程中，實現(xiàn)了：100%的數(shù)字化定義100%三維實體模型數(shù)字化預(yù)裝配。 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展波音777開發(fā)方式與傳統(tǒng)方式的比較 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展和傳統(tǒng)的波音飛機開發(fā)方法相比較波音777飛機設(shè)計更改和返工率減少50%以上裝配時出現(xiàn)的問題減少50%80%制造成

10、本降低30%40%產(chǎn)品開發(fā)周期縮短40%60%用戶交貨期從18個月縮短到12個月美國科學(xué)研究院對CAD/CAM技術(shù)所產(chǎn)生的效益測算表明： CAD/CAM技術(shù)在減少加工過程、提高生產(chǎn)率、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低成本、縮短產(chǎn)品從設(shè)計到投產(chǎn)的周期等方面均能產(chǎn)生明顯效益，且有些指標呈量級提高。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展2. 國內(nèi)CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀 20世紀80年代，國家對24個重點機械產(chǎn)品行業(yè)投資，進行CAD的開發(fā)研制工 作，取得了一系列在國內(nèi)來說具有開創(chuàng)性的成果。 20世紀90年代，我國CAD技術(shù)開發(fā)與應(yīng)用進入較為系統(tǒng)的推廣階段，相繼開展 了“CAD應(yīng)用1215工程”和“CAD應(yīng)用1

11、550工程”。 CAXA是目前國內(nèi)最為著名的CAD/CAM產(chǎn)品。與國外相比，國內(nèi)CAD/CAM技術(shù)差距： CAD/CAM應(yīng)用的集成化程度較低；CAD/CAM系統(tǒng)軟硬件主要靠進口，自主知識版權(quán)軟件少，且功能相對較弱；缺少人才技術(shù)，二次開發(fā)能力弱，引進的許多CAD/CAM系統(tǒng)功能不能充分發(fā)揮；企業(yè)產(chǎn)品規(guī)范化、協(xié)同設(shè)計能力弱，CAD/CAM設(shè)計應(yīng)用水平?jīng)]有得到質(zhì)的提升。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展1.3.3 CAD/CAM技術(shù)的發(fā)展趨勢 集成化 智能化 網(wǎng)絡(luò)化 標準化 虛擬化 綠色化 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展1.集成化 軟件集成，擴充和完善CAD系統(tǒng)功能，使產(chǎn)品設(shè)計過程各階段

12、都能在單一的CAD系統(tǒng)中完成； CAD功能和CAM功能集成； 建立企業(yè)現(xiàn)代集成制造系統(tǒng)(CIMS)，實現(xiàn)各單元技術(shù)的全面集成。2.智能化 智能CAD/CAM系統(tǒng)是一種由智能機器和人類專家共同組成的人機一體智能系統(tǒng)，其在產(chǎn)品設(shè)計制造過程中能進行智能活動，諸如分析、推理、判斷、構(gòu)思和決策等。 3. 網(wǎng)絡(luò)化 基于網(wǎng)絡(luò)的制造，包括以制造環(huán)境內(nèi)部的網(wǎng)絡(luò)化、制造環(huán)境與整個制造企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)化、企業(yè)與企業(yè)間的網(wǎng)絡(luò)化、異地制造等內(nèi)容，特別是基于Internet/Intranet的數(shù)字化設(shè)計制造已經(jīng)成為重要的發(fā)展趨勢。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展4.標準化 面向用戶的圖形標準圖形核心系統(tǒng)(Graphica

13、l Kernel System，GKS)程序員交互圖形標準(Programmers Hierarachical Interactive Graphical Kernel System，PHIGS) 基本圖形系統(tǒng)(Core)； 面向不同CAD系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換標準初始圖形交換規(guī)范(Initial Graphics Exchange Specification，IGES) 產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標準(Standard for the Exchange of Product Model Data，STEP)等； 面向圖形設(shè)備的圖形標準虛擬設(shè)備接口標準(Virtual Device Interface，VDI)

14、 計算機圖形設(shè)備接口(Computer Device Interface，CDI)1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展5.虛擬化 虛擬現(xiàn)實Virtual Reality，VR虛擬產(chǎn)品開發(fā)Virtual Product Development，VPD虛擬制造Virtual Manufacturing，VM虛擬企業(yè)Virtual Enterprise，VE 主要指虛擬制造，是以制造技術(shù)代和計算機技術(shù)支持的系統(tǒng)建模技術(shù)和仿真技術(shù)為基礎(chǔ)，集現(xiàn)制造工藝、計算機圖形學(xué)、并行工程、人工智能、虛擬現(xiàn)實技術(shù)和多媒體技術(shù)等多種高新技術(shù)為一體，由多學(xué)科知識形成的一種綜合技術(shù)。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展

15、6.綠色化 綠色制造面向環(huán)境的設(shè)計制造生態(tài)工廠清潔化工廠 綠色制造是一個綜合考慮環(huán)境影響和資源效率的現(xiàn)代制造模式，其目標是使得產(chǎn)品從設(shè)計、制造、包裝、運輸、使用到報廢處理的整個產(chǎn)品周期，對環(huán)境的影響(副作用)最小，資源利用率最高。 2010. 09CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)CAD/CAM Technology Base第二章工程數(shù)據(jù)的計算機處理Computer Processing of Engineering Data引 例機械設(shè)計過程中，常常需要引用各種工程設(shè)計手冊或設(shè)計規(guī)范中的數(shù)據(jù)資料。工程數(shù)據(jù)一般多為表格、線圖、經(jīng)驗公式等。 引 例傳統(tǒng)設(shè)計-數(shù)據(jù)通過人工查尋獲取。 計算機處理-首先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)

16、換為計算機能夠處理的形式，以便使用過程中通過應(yīng)用程序進行檢索、查尋和調(diào)用。常用的工程數(shù)據(jù)計算機處理方法有程序化處理、文件化處理和解析化處理等，而對于大量復(fù)雜的工程數(shù)據(jù)則需采用數(shù)據(jù)庫技術(shù)進行存儲和管理。 內(nèi) 容2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理 2.2 工程數(shù)據(jù)的文件化處理 2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理 2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理工程數(shù)據(jù)的程序化處理是指在應(yīng)用程序內(nèi)部對數(shù)表、線圖等進行查尋、處理和計算。利用該方法，可以將數(shù)據(jù)直接寫入程序內(nèi)，程序運行時自動完成程序化處理。程序化適合于需要經(jīng)常使用而共享度要求又不是很高的情況，例如，工程數(shù)據(jù)中的數(shù)表、有公式的線圖以及經(jīng)驗公式等

17、。2.1.1 數(shù)表的程序化處理2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理數(shù)表的程序化就是用程序完整、準確地描述不同函數(shù)關(guān)系的數(shù)表，以便在運行過程中迅速有效地檢索和使用數(shù)表中的數(shù)據(jù)。【例2.1】 將表2-1中的外螺紋最小牙底半徑進行程序化處理2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理為一個一維數(shù)表，有螺距和最小牙底半徑兩個參數(shù)，對應(yīng)每一種螺距(自變量)，有一個唯一確定的最小牙底半徑(因變量)，因此，二者之間為一對一的關(guān)系。對于一維數(shù)表，其數(shù)據(jù)在程序化時常采用一維數(shù)組來標志。對于本例，定義數(shù)組Pi和Ri(下標i的范圍從011)，數(shù)組Pi和Ri分別用來存放螺距P(i)和最小牙底半徑R(i)。若已知螺距尺寸Pi，就可相應(yīng)地檢索出

18、最小牙底半徑尺寸Ri。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理【例2.2】 在設(shè)計沖裁模凹模時，凹模刃口與邊緣及刃口與刃口之間必須有足夠的距離，如表2-2所示，試對該表進行程序化處理。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理從表2-2可以看出，決定凹模刃口與邊緣、刃口與刃口之間距離的自變量有兩個，即料厚和料寬，這可以歸結(jié)為一個二維數(shù)表問題。在對該類數(shù)表進行程序化處理時，可將表中的刃口與邊緣、刃口與刃口之間的距離值記錄在一個二維數(shù)組中Distance64，將兩個自變量料寬和料厚分別定義為一個一維數(shù)組Thick6、Width4，通過下標引用的方式實現(xiàn)查尋。程序參見教材。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理【例2.3】將表2-3所

19、示的齒形公差進行程序化處理。 從表2-3可以看出，漸開線圓柱齒輪齒形公差取決于齒輪直徑、法向模數(shù)和精度等級三個變量，這可以歸結(jié)為一個三維數(shù)表問題。在對該類數(shù)表進行程序化處理時，可將表中的齒形公差ff記錄在一個三維數(shù)組FF2512中，用一維數(shù)組dd2來儲存齒輪分度圓直徑d的上界值，用另一個一維數(shù)組mn5來儲存齒輪法向模數(shù)mn的上界值，用一個整型變量來表示齒輪的精度等級。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理2.1.2 線圖的程序化處理工程設(shè)計中，一些設(shè)計數(shù)據(jù)是用直線、折線或各種曲線構(gòu)成的線圖線圖本身不能被計算機直接引用，參與設(shè)計的是對線圖進行處理后獲得的相應(yīng)數(shù)據(jù)。常用方法：將線圖離散化為數(shù)表，然后將數(shù)表進

20、行程序化處理?！纠?.4】在進行圓錐齒輪傳動的疲勞強度校核計算時，需要用到結(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH，結(jié)點區(qū)域系數(shù)可從圖2.1所示的線圖中查取。試對該圖進行程序化處理。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理可將此例圖轉(zhuǎn)換成數(shù)表關(guān)系，然后進行程序化處理。為轉(zhuǎn)換成相應(yīng)數(shù)表，可將曲線分割離散(即離散化處理)：首先由給出的已知自變量在曲線上找到對應(yīng)的因變量ZH，形成一組結(jié)點，然后用這些分割離散點的坐標值列成一張如表2-4所示的數(shù)表?？梢钥闯觯哼@是一個一維數(shù)表，就可以采用前述方法進行數(shù)表的程序化處理。2.2 工程數(shù)據(jù)的文件化處理工程數(shù)據(jù)的文件化處理是指將工程數(shù)據(jù)以一定的格式存放于文件中，在使用時程序打開文件并進行查詢等操作

21、。工程數(shù)據(jù)文件通常采用兩種類型的文件：文本文件和數(shù)據(jù)文件。 文本文件：用于存儲行文檔案資料，如技術(shù)報告、專題分析和論證材料等，可利用任何一種計算機文字處理工具軟件建立。 數(shù)據(jù)文件：則有自己的固定的存取格式，用于存儲數(shù)值、短字符串數(shù)據(jù)，如切削參數(shù)、零件尺寸等，可利用字表處理軟件建立2.2 工程數(shù)據(jù)的文件化處理【例2.5】在進行圓錐齒輪傳動的疲勞強度校核計算時，需要用到結(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH，結(jié)點區(qū)域系數(shù)可從圖2.1所示的線圖中查取。試對該圖進行程序化處理。2.2 工程數(shù)據(jù)的文件化處理將表2-5中的平鍵和鍵槽尺寸建立數(shù)據(jù)文件，然后利用所建數(shù)據(jù)文件，通過設(shè)計所給出的軸徑尺寸檢索所需的平鍵尺寸和鍵槽尺寸。基

22、本過程： 按記錄將表中的平鍵尺寸和鍵槽尺寸建立數(shù)據(jù)文件，一行一個記錄。平鍵和鍵槽尺寸的檢索是根據(jù)軸徑進行的，而此表中的軸徑給出了一個下限和上限范圍，可將該下限和上限軸徑數(shù)據(jù)連同平鍵和鍵槽尺寸一起存儲在數(shù)據(jù)文件中，這樣一個記錄將包含有軸徑下限值d1、軸徑上限值d2、鍵寬b、鍵高h、軸槽深t、轂槽深t1共6個數(shù)據(jù)項。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理工程數(shù)據(jù)的解析化處理是指將那些數(shù)據(jù)間有某種聯(lián)系或函數(shù)關(guān)系的列表或線圖，采用公式化的方式進行描述，從而實現(xiàn)非離散數(shù)據(jù)的查尋。 2.3.1 函數(shù)插值函數(shù)插值的基本思想是在插值點附近選取若干個合適的連續(xù)結(jié)點，通過這些結(jié)點設(shè)法構(gòu)造一個函數(shù)g(x)以代替原未知函數(shù)f(

23、x)，插值點的g(x)值就作為原函數(shù)的近似值。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理例如表2-6中所示的列表函數(shù)，該數(shù)表中的兩組數(shù)據(jù)(自變量和因變量)之間存在某種關(guān)系，反映了某種連續(xù)的規(guī)律性。列表函數(shù)只能給出結(jié)點x1，x2，xn處的函數(shù)值y1，y2，yn，當自變量為結(jié)點的中間值時，就可以利用插值的方法來檢索數(shù)值。最常用的近似函數(shù)g(x)類型是代數(shù)多項式。根據(jù)所選結(jié)點的個數(shù)，可將函數(shù)插值分為:線性插值、拋物線插值和拉格朗日插值等。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理1線性插值 線性插值又稱為一元函數(shù)插值或兩點插值。根據(jù)插值點x值選取兩個相鄰的自變量xi與xi1，為簡便起見，可將這兩自變量設(shè)定為x1和x2，并滿足條

24、件x1xx2。過(x1,y1)、(x2,y2)兩結(jié)點連線的直線代替原來的函數(shù)f(x)，如圖2.3所示，則插值點函數(shù)為: 2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理上式可改寫為：可見，g1(x)是兩個基本插值多項式A1(x)和A2(x)的線性組合。 設(shè)：2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理2拋物線插值 線性插值只利用了兩個結(jié)點(x1,y1)、(x2,y2)上的信息，因此精度很低。若給定三個結(jié)點xi-1、xi與xi1，同樣簡化為x1、x2、x3，其對應(yīng)函數(shù)值為y1、y2、y3，則與線性插值類似，可構(gòu)造出相應(yīng)的二次多項式y(tǒng)= g2(x)并使其滿足：上式是一個不超過二次的多項式，稱為二次插值。實際上，它是通過三個結(jié)點(x1

25、,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一條拋物線y=f(x)，因此，二次插值又稱三點插值、拋物線插值。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理實際上，它是通過三個結(jié)點(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一條拋物線y=f(x)，因此，二次插值又稱三點插值、拋物線插值。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理3拉格朗日插值 若插值曲線通過(x1,y1)、(x2,y2)、，(xn,yn) n個結(jié)點，則可構(gòu)建出n個結(jié)點的(n-1)階插值多項式： 上式稱為拉格朗日插值多項式 2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理2.3.2 函數(shù)擬合 工程中常采用數(shù)據(jù)的函數(shù)擬和方法(又稱曲線擬合)，所擬合的曲線不要求嚴格通過所有的結(jié)點，而

26、是盡量反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。 函數(shù)擬合有多種方法，最常用的是最小二乘法。 基本處理步驟：(1) 在坐標紙上標出列表函數(shù)各結(jié)點數(shù)據(jù)，并根據(jù)其趨勢繪出大致曲線；(2) 根據(jù)曲線確定近似的擬合函數(shù)類型，擬合函數(shù)可分為代數(shù)多項式、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等；(3) 用最小二乘法原理確定函數(shù)中的待定系數(shù)。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理下面以最簡單的線性函數(shù)說明最小二乘法的運用。 對于某一列表函數(shù)，若所有結(jié)點呈現(xiàn)出一種線性變化規(guī)律，則可用直線方程f(x)=a+bx進行描述，最小二乘法處理的任務(wù)就是要求出直線方程中的待定系數(shù)a和b。由左圖所示的各結(jié)點到所擬合直線偏差的平方和為： 可見，所擬合函數(shù)的偏差平方和是結(jié)點系數(shù)

27、a、b的函數(shù)。如何選取結(jié)點系數(shù)a、b，使偏差平方和最小，這就是最小二乘法的實質(zhì)。 2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理令 將代入上式求其偏導(dǎo)數(shù)，得：從而可方便地求得：式中， 分別為列表函數(shù)自變量和因變量的平均值。將求取的數(shù)a、b代入直線方程f(x)= a+bx，即可求得最終的擬合函數(shù)。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理求出指數(shù)函數(shù)中真正的系數(shù)a和b。 若列表函數(shù)中的自變量和因變量成指數(shù)函數(shù)關(guān)系：y=abx仍可用最小二乘法求取指數(shù)函數(shù)中的系數(shù)a和b對式y(tǒng)=abx兩邊取對數(shù)得 令則 最小二乘法對上述方程系數(shù)u和v進行求解，然后根據(jù)2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理 對于規(guī)模較小的工程設(shè)計任務(wù)，采用程序化、文件化管理是

28、可行的。但若數(shù)據(jù)量十分龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且操作要求高，采用數(shù)據(jù)庫管理方式則更為有效。 2.4.1 數(shù)據(jù)庫技術(shù)的特點數(shù)據(jù)模型的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)化 數(shù)據(jù)的共享性數(shù)據(jù)的獨立性數(shù)據(jù)的安全性和完整性2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理2.4.2 工程數(shù)據(jù)庫 工程數(shù)據(jù)庫是一種能滿足工程設(shè)計、制造、生產(chǎn)管理和經(jīng)營決策支持環(huán)境的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。 通用基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 1工程數(shù)據(jù)類型設(shè)計產(chǎn)品數(shù)據(jù) 工藝加工數(shù)據(jù) 管理信息數(shù)據(jù) 2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理支持復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型，反映復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。支持反復(fù)建立、評價、修改并完善模型的設(shè)計過程，滿足數(shù)值及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)常變動的需要。支持多用戶的工作環(huán)境并保證在這種環(huán)境下各種數(shù)據(jù)語義的一致性。具有良

29、好的用戶界面。 2對工程數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的要求 2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理2.4.3 產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理技術(shù) 產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理(Production Data Management，PDM)技術(shù)是以產(chǎn)品數(shù)據(jù)的管理為核心，通過計算機網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)把企業(yè)生產(chǎn)過程中所有與產(chǎn)品相關(guān)的信息和過程集成管理的技術(shù)。 基于PDM的系統(tǒng)集成是指集數(shù)據(jù)庫管理、網(wǎng)絡(luò)通信能力和過程控制能力于一體，將多種功能軟件集成在一個統(tǒng)一的平臺上，它不僅能實現(xiàn)分布式環(huán)境中產(chǎn)品數(shù)據(jù)的一致性管理，同時還能為人與系統(tǒng)的集成及并行工程的實施提供支持環(huán)境。2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理基于PDM的集成系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)示例2010. 09CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)

30、CAD/CAM Technology Base第三章計算機圖形處理技術(shù)Computer Graph Processing Technology引 例計算機圖形處理技術(shù)的應(yīng)用，使工程設(shè)計人員可以通過交互式圖形設(shè)備對零部件進行設(shè)計、計算及描述，產(chǎn)生二維圖樣或三維模型。所設(shè)計產(chǎn)品的外形、顏色、結(jié)構(gòu)，尺寸甚至工藝性能都可以利用計算機來進行顯示，方便人們從圖形顯示器上觀察及修改。計算機圖形學(xué)的作用就是在人所能熟悉的界面與計算機內(nèi)部存儲空間之間進行信息的交換。在CAD/CAM系統(tǒng)中計算機圖形處理技術(shù)的重要功能主要體現(xiàn)在：圖形的放大、縮小、鏡像、旋轉(zhuǎn)等變換功能，以及由三維幾何模型生成三視圖、剖視圖等的投影功

31、能和將看不見的線、面進行取消顯示的消隱功能等。圖形處理技術(shù)使得再復(fù)雜的結(jié)構(gòu)一目了然內(nèi) 容3.1 基本圖形生成技術(shù)及算法3.2 圖形的幾何變換技術(shù)3.3 圖形的消隱技術(shù)3.1 基本圖形生成技術(shù)及算法1、圖形在計算機屏幕上的顯示 DDA(Digital Differential Analyzer) 在物理裝置坐標系中給出(i1，j1)，(i2，j2)兩點。過這兩點作一直線，這條直線可以用參數(shù)方程來表示。假設(shè)u是從O到1變化的參數(shù)，則表示這條直線的參數(shù)方程為：3.1.2 圖形的生成方法 圖形的生成方法決定了計算機繪圖的能力和效率1）輪廓線法生成的圖形重用率低兩種工作方式一是編制程序，成批繪制圖線，程

32、序一經(jīng)確定，所繪圖形也就確定了，若要修改圖形，只有修改程序，這是一種程序控制的靜態(tài)的自動繪圖方式。例如應(yīng)用Basic語言或C語言編寫繪圖程序。二是利用交互式繪圖軟件系統(tǒng)，把計算機屏幕當作圖板，通過鼠標或鍵盤點擊菜單，或直接輸入繪圖或操作命令，按照人機對話方式生成圖形，AutoCAD繪圖軟件就屬于這種方式。Private Sub Form_Click()Circle (1000, 1000), 500, RGB(0, 0, 0)Line (2500, 1500)-Step(1000, 1000), RGB(0, 0, 0), BEnd Sub VB程序驅(qū)動下的輪廓線2）參數(shù)化法 參數(shù)化法是首先建

33、立圖形與尺寸參數(shù)的約束關(guān)系，每個可變的尺寸參數(shù)用待標變量表示，并賦予一個缺省值。繪圖時，修改不同的尺寸參數(shù)即可得到不同規(guī)格的圖形。這種方法工作起來簡單、可靠、繪圖速度快。通常用于通用件、標準件的圖庫建設(shè)或建立企業(yè)內(nèi)部已定型系列化產(chǎn)品的圖形庫，利用一個幾何模型，即可隨時調(diào)出同一類型所需產(chǎn)品型號的模型，也能進行約束關(guān)系不變的改型設(shè)計。 這種方法始于美國參數(shù)技術(shù)公司，目前的通行三維工程軟件大都采用了這一設(shè)計理念。參數(shù)化法建模一例 在Pro/Engineer下先建立螺母的參數(shù)模型，其所用參數(shù)包括螺母中心孔直徑，外接圓直徑及螺母厚度等，并通過族表為各參數(shù)進行系列賦值，當需要某型螺母時,先調(diào)入標準模型然后

34、以人機對話方式逐一選擇相應(yīng)參數(shù)值，或者直接按照名稱進行選擇打開,系統(tǒng)即可自動生成相應(yīng)螺母三維模型。 3）圖形元素拼合法 將各種常用的或帶有某種特定專業(yè)含義的圖形元素存儲建庫，設(shè)計繪圖時，根據(jù)需要調(diào)用合適的圖形元素加以拼合。Autocad的塊是這種工作方式Caxa軟件中大量的內(nèi)建圖庫也是這種工作方式。4）尺寸驅(qū)動法 尺寸驅(qū)動法是給操作者極大的自由，首先按設(shè)計者的意圖，大致繪制圖形得到基本圖形的穩(wěn)定拓撲關(guān)系，然后根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)形狀需要，添加尺寸和形位約束。這種方法甩掉了繁瑣的幾何坐標點的提取和計算，保留了圖形所需的矢量，繪圖質(zhì)量好、效率高；它使設(shè)計者不再拘泥于一些繪圖細節(jié)。而把精力集中在該結(jié)構(gòu)是否能

35、滿足功能要求上，因而支持快速的概念設(shè)計，怎么構(gòu)思就怎么畫，所想即所見，繪圖和設(shè)計過程形象、直觀。 這一技術(shù)同樣起源于ptc公司，現(xiàn)在幾乎所有軟件都在效仿proe的尺寸驅(qū)動技術(shù)。Autocad2010也具備了這一技術(shù)。以前的版本要實現(xiàn)這一功能都要基于Autolisp進一步開發(fā)才可實現(xiàn)。 設(shè)計者首先在計算機三維建模環(huán)境下建立零件的三維模型，它能直觀地、全面地反映設(shè)計對象的形狀、外觀，還能減輕設(shè)計者的負擔(dān)，提高設(shè)計質(zhì)量和效率。通過對三維模型的不斷修改，完善，再將三維設(shè)計結(jié)果以二維圖紙形式輸出，加上必要的尺寸標注、公差和技術(shù)要求即可得到最終所需的工程圖。 5）三維實體投影法3.2圖形的幾何變換技術(shù) 在

36、CAD/CAM系統(tǒng)中，圖形是最基本的要素，圖形變換一般是指對圖形的幾何信息經(jīng)過幾何變換后產(chǎn)生新的圖形，它是重要的圖形處理技術(shù)，提供了構(gòu)造和修改圖形的方法。圖形變換技術(shù)有圖形的平移、放大與縮小、旋轉(zhuǎn)、錯切及對稱等，它分為二維圖形變換及三維圖形變換。3.2.1 窗口與視區(qū) 世界坐標系又稱用戶坐標系，即是我們通常所用的笛卡爾坐標系。它可以是直角坐標也可以是極坐標；可以是絕對坐標也可以是相對坐標。窗口是在用戶坐標系中進行觀察和處理的一個坐標區(qū)域。窗口矩形內(nèi)的形體，系統(tǒng)認為是可見的；窗口矩形外的形體則認為是不可見的。圖3.6中窗口中曲線為可見部分，而窗口兩側(cè)的曲線為不可見部分。窗口可以嵌套，即在第一層窗

37、口中再定義第二層窗口，在第n層窗門中再定義n+1層窗口。 1世界坐標系與窗口 2設(shè)備坐標系與視區(qū) 窗口坐標系與視區(qū)坐標系又稱物理坐標系和顯示坐標系，顯示坐標系是與具體設(shè)備相關(guān)的坐標系所以又稱設(shè)備坐標系，和顯示器的分辨率有關(guān)，圖形的輸出在設(shè)備坐標系下進行。將窗口映射到顯示設(shè)備上的坐標區(qū)域稱為視區(qū)。顯示窗口內(nèi)圖形時，可能占用整個屏幕，也可能在顯示屏幕上有一個方框，要顯示的圖形只出現(xiàn)在這個方框內(nèi)。在圖形輸出設(shè)備上（顯示屏、繪圖儀等）用來復(fù)制窗口內(nèi)容的矩形區(qū)域被稱為視區(qū)，視區(qū)也可以嵌套，還可以在同一物理設(shè)備上定義多個視區(qū)，分別作不同的應(yīng)用或分別顯示不同角度、不同對象的圖形。 3 世界坐標系與設(shè)備坐標系

38、的轉(zhuǎn)換 我們引入規(guī)格化坐標系來幫助轉(zhuǎn)換，規(guī)格化坐標系也稱假想設(shè)備坐標系和標準設(shè)備坐標系，其坐標的度量值在01實數(shù)范圍的。例如在世界坐標系內(nèi)有一點（Xw ，Yw），將其變換為規(guī)格化坐標系內(nèi)的點（Xn，Yn）。其表達式為：Xn=（Xw-Xw1）/Lw Yn=（Yw-Yw1）/Hw （3.2）其中：Lw、Hw：用戶定義的窗口的長度和寬度；Xw1、Yw2：用戶定義的窗口左下定點（原點）的坐標如果Xw1=0；Yw1=0，物理空間一點坐標為（Xn，Yn）Xn=Xw/Lw ，Yn=Yw/Hw，變換為設(shè)備坐標系下的點坐標為（Xa，Ya），假如設(shè)備坐標系的分辨率為1024768，則：Xa=1023Xn=1023

39、Xw/LwYa=767Yn=767Yw/Hw （XV, YV）視區(qū) 窗口 （XW, YW） （XV1, YV1） （XV2, YV2） （Xw1, Yw1） （Xw2, Yw2） YwYv OwOvXwXv圖3.6 窗口與視區(qū)4窗口與視區(qū)的變換 多數(shù)情況下，窗口與視區(qū)無論大小還是單位都不相同，為了把選定的窗口內(nèi)容在希望的視區(qū)上表現(xiàn)出來，即將窗口內(nèi)某一點（Xw，Yw）畫在視區(qū)的指定位置是（X v，Yv），窗口和視區(qū)是在不同的坐標系中定義的，窗口中的圖形信息送到視區(qū)輸出前，需進行坐標變換，即把用戶坐標系的坐標值轉(zhuǎn)化為設(shè)備(屏幕)坐標系的坐標值，此變換即窗口視區(qū)變換。 Sx和Sy分別是視區(qū)與窗口的X

40、與Y方向的長度比值。Xw1、Yw1與Xv1、Yv1分別是窗口與視區(qū)的左下角的坐標值。假如Xw1、Yw1與Xv1、Yv1均為0，且Sx=（Xv2-Xv1）/Lw=1023/Lw和Sy=（Yv2-Yv1）/Hw=767/Lw；代入式（3.4）將得到與式（3.3）完全相同的結(jié)果。綜上所述可總結(jié)窗口視區(qū)變換的特點：視區(qū)不變，窗口縮小或放大時，顯示的圖形會相應(yīng)放大或縮?。淮翱诓蛔?，視區(qū)縮小或放大時，顯示的圖形會相應(yīng)縮小或放大；視區(qū)縱橫比不等于窗口縱橫比時，顯示的圖形會有伸縮變化；窗口與視區(qū)大小相同、坐標原點也相同時，顯示的圖形不變。 （3.4）3.2.2 二維圖形幾何變換 一個圖形作幾何變換，實際上就是

41、對一系列點進行變換。 在二維平面內(nèi)，一個點通常用它的兩個坐標P（x，y）來表示，寫成矩陣形式則為： 寫成齊次坐標形式： 如三角形的三個頂點坐標A(x1,y1)，B(x2, y2),C(x3,y3)，用矩陣表示則記為： 寫成齊次坐標形式： 設(shè)一個幾何圖形的齊次坐標矩陣為A，另有一個矩陣T，則由矩陣乘法運算可得一新矩陣B： BAT平移變換比例變換對稱變換旋轉(zhuǎn)變換錯切變換二維圖形幾何變換主要有:1平移變換 對于平面上的點P(x,y)，經(jīng)平移后到點P(x,y)，其數(shù)學(xué)表達式為：其中：l為x方向的平移距離；m為y方向的平移距離。變換過程可表述為：平移變換 圖形的每一個點在給定的方向上移動相同距離所得的變

42、換稱為平移變換 圖形在x軸方向的平移量為l， 在y軸方向的平移量為m， 則坐標點的平移變換： 2 旋轉(zhuǎn)變換 圖形繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，變換后的點（x* , y*）的數(shù)學(xué)表達式:規(guī)定：逆時針方向為正，順時針方向為負旋轉(zhuǎn)變換是將圖形繞固定點順時針或逆時針方向進行旋轉(zhuǎn)3 比例變換(1) a = e = 1時，為恒等比例變換，即圖形不變(2) a = e 1時，圖形沿兩個坐標軸方向等比放大(3) a = e 1時，圖形沿兩個坐標軸方向等比縮小(4) ae時，圖形沿兩個坐標軸方向進行非等比變換，稱為畸變 圖形中的每一個點以坐標原點為中心，按相同的比例進行放大或縮小所得到的變換稱為比例變換 圖形在x，

43、y兩個坐標方向放大或縮小比例分別為 a 和e，則坐標點的比例變換：4 對稱變換 對稱變換，指變換前后的點對稱于x軸、y軸、某一直線或點(1)以x軸為對稱線的對稱變換 變換后，圖形點集的x坐標值不變， y坐標值不變，符號相反（2）以Y軸為對稱線的對稱變換變換后，圖形點集的y坐標值不變， x坐標值不變，符號相反（3） 以原點為對稱的對稱變換變換后，圖形點集的x和y坐標值不變，符號均相反(4)以直線y=x為對稱線的對稱變換變換后，圖形點集的x和y坐標對調(diào)(5)以直線y=x為對稱線的對稱變換變換后，圖形點集的x和y坐標對調(diào)，符號相反5 錯切變換 錯切變換是圖形的每一個點在某一方向上坐標保持不變，而另一

44、坐標方向上坐標進行線性變換，或都進行線性變換有x和y方向的錯切變換 (1) 圖形沿x方向的錯切矩陣表示為： 圖形的 y 坐標不變，x 坐標隨坐標（x y）和系數(shù) b 作線性變化，b0 b0，圖形沿+x方向錯切； b0，圖形沿 +y 方向錯切； d0，圖形沿 y 方向錯切復(fù)合變換求三角形以點（4, 6）為中心逆時針旋轉(zhuǎn)30的組合變換矩陣 相對于 (e, f ) 點作旋轉(zhuǎn)變換，由以下三個矩陣相乘來實現(xiàn)： （1）平移（2）旋轉(zhuǎn)（3）平移基本步驟：3.2.3 三維圖形幾何變換三維圖形比二維圖形多了一個Z坐標軸，三維空間的點也可用與二維圖形變換類似的方法進行變換。三維空間的點P（x，y，z），可用齊次坐

45、標表示為（x，y，z，1），或（X，Y，Z，H），即有4個分量，其變換矩陣是一個44的方陣。變換過程可寫為 ：T是一個4X4階變換矩陣，即：虛線將此方陣分為四部分，其中左上角部分產(chǎn)生比例、對稱、錯切和旋轉(zhuǎn)變換；左下角部分產(chǎn)生平移變換；右上角部分產(chǎn)生透視變換；右下角部分產(chǎn)生全比例變換。1. 三維平移變換平移變換是使立體在三維空間移動一個位置，而形狀保持不變其中L、M、N分別為 X、Y、Z方向的平移量 2. 三維旋轉(zhuǎn)變換三維旋轉(zhuǎn)變換是將空間立體繞坐標軸旋轉(zhuǎn)一角度，角的正負按右手定則確定：右手大拇指指向旋轉(zhuǎn)軸的正向，其余四個手指的指向為旋轉(zhuǎn)角度的正向 二維變換中，圖形繞原點旋轉(zhuǎn)的變換實際上是X0Y平

46、面內(nèi)圖形繞Z軸旋轉(zhuǎn)的變換 1）繞Z軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣 空間立體繞z軸旋轉(zhuǎn)各頂點的y坐標不變，只是 x和 y坐標發(fā)生變化 2）繞X軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣3）繞Y軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣 空間立體繞y軸旋轉(zhuǎn)各頂點的y坐標不變，只是 x和 z坐標發(fā)生變化 zyzxxzxoo空間立體繞x軸旋轉(zhuǎn)各頂點的x坐標不變，只是 y和 z坐標發(fā)生變化 yxyzzyzoox軸指向紙外3. 三維比例變換比例變換兩種變換形式： 對于整體圖形進行縮放 沿各坐標軸分別調(diào)節(jié)每個坐標方向上的大小 空間立體頂點坐標按規(guī)定比例放大或縮小稱三維比例變換 變換方程： 沿每個坐標軸方向分別調(diào)節(jié)各坐標大小的比例變換齊次矩陣：對X0Z平面的對稱變換 4.

47、三維對稱變換標準三維空間對稱變換是相對于坐標平面進行 對X0Y平面的對稱變換 對Y0Z平面的對稱變換 變換后點的坐標： 5. 三維錯切變換錯切變換是指空間立體沿x、y、z三個方向都產(chǎn)生錯變形。錯切變形是畫軸測圖的基礎(chǔ)，其變換矩陣為：變換后點坐標：Tsh 三維錯切變換zyx沿z含x錯切zyx沿z含y錯切zyx沿y含x錯切zyx沿y含z錯切zyx沿x含y錯切zyx 沿x含z錯切沿X軸含Y向錯切 沿X軸含Y向錯切變換矩陣為：錯切變換為： 即 x=x+dy y=y z=z 圖3.31 三維組合變換【例3.7】 求繞過原點的任意直線AB轉(zhuǎn)動角的組合矩陣。已知：AB在坐標XOZ平面投影與Z軸的夾角為，AB

48、在坐標YOZ平面投影與Z軸的夾角為。如圖3.31所示。變換步驟：先讓AB直線繞X軸旋轉(zhuǎn)角，與X0Z平面重合；再將落在XOZ平面內(nèi)的AB直線繞Y軸旋轉(zhuǎn)-角，使其與Z軸重合；再繞Z軸旋轉(zhuǎn)角；最后讓直線AB旋回原位，即先讓其繞Y軸旋轉(zhuǎn)角，再讓其繞X軸旋轉(zhuǎn)-角。組合變換矩陣為：3.2.4 三維圖形的投影變換把三維坐標表示的幾何形體變?yōu)槎S圖形的過程叫投影變換。投影變換在工程制圖中應(yīng)用最為廣泛。目前多數(shù)三維設(shè)計軟件如Pro/Engineer或UG等都具備由三維模型轉(zhuǎn)化二維工程圖的功能，這一功能使得設(shè)計過程的速度得到大幅提高。根據(jù)投影中心點與投影平面之間距離的不同，投影可分為平行投影和透視投影，如圖3.3

49、2所示。透視投影的投影中心到投影面之間的距離是有限的，而平行投影的投影中心到投影面之間的距離是無限的。三視圖投影方向垂直于投影平面時稱為正平行投影，我們通常說的三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖，如圖3-33所示）均屬正平行投影。投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。三視圖的變換矩陣為：（1）主視圖變換矩陣。（取XOY平面上的投影為主視圖，只須將立體圖的Z坐標變?yōu)榱悖?變換矩陣為：（2）俯視圖變換矩陣。 圖形向XOZ平面上的投影后，再繞X軸順時針旋轉(zhuǎn)90，得到一個在XOY平面內(nèi)的投影圖為俯視圖，為了保證與主視圖有一定的距離，再沿-Y方向移動一距離b, 變換矩陣為：（3）左視圖變換矩陣圖形向YOZ平

50、面上的投影后，再繞Y軸逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到一個在-XOY平面內(nèi)的投影圖為左視圖，為了保證與主視圖有一定的距離，再沿-X方向移動一距離a, 變換矩陣為： 2. 正軸測圖三視圖能準確地表達物體的形狀和大小，但其立體感差，不易想象物體的真實形狀。軸測圖具有一定的立體感，可以幫助設(shè)計者或生產(chǎn)者了解物體的形狀。軸測圖實際上是將形體繞Y軸旋轉(zhuǎn)角度，再繞X軸旋轉(zhuǎn)角度，最后投影到XOY平面內(nèi)（Z=0）所得到的三維組合變換圖，其中：如果= 45，= -3516，為正等測變換；如果 = 2042，= -1928，則為正二測變換。其變換矩陣為：代入相應(yīng)角度值后可得正等測變換矩陣：正二測變換矩陣：左邊的圖形，如向XO

51、Y平面投影，則圖形為一矩形，而經(jīng)過軸測變換后，我們在XOY平面上，即可看到其的三維效果。3.3圖形的消隱技術(shù)對于一個不透明的三維物體，選擇不同的視點觀看物體時，由于物體表面之間的遮擋關(guān)系，所以無法看到物體上所有的線和面。僅靠圖形變換技術(shù)來求三維幾何形狀的投影圖，若按照原樣在顯示器上顯示，如對一個長方體進行投影，可能出現(xiàn)多種解釋即產(chǎn)生二義性，或者變成復(fù)雜而無法辨認的形狀。為了改善這種狀況，計算機圖形學(xué)必須具有消去三維圖形上看不見的面和線、只顯示其中必要部分的功能。正確判斷哪些線和面是可見的，哪些是不可見的，對于準確和真實地繪出三維物體時至關(guān)重要的。在顯示器上表達三維幾何形狀的投影時，去掉隱藏在可

52、見表面后面的線或面的功能叫做圖形的消隱技術(shù)。光柵顯示器上繪制物體真實圖形時，必須解決的面消隱的問題。這方面的使用算法很多，主要包括：畫家算法、Z緩沖區(qū)算法、掃描線算法、區(qū)域采樣算法等。一般來說，離視點較遠的物體，就有可能被離視點較近的物體完全或部分遮蓋。消隱算法的效率在很大程度上取決于排序的效率，通常可以采用相關(guān)性來提高排序的效率。所謂相關(guān)性是指考察物體或視圖區(qū)的圖像局部保持不變的一種性質(zhì)，即相鄰的點、線和區(qū)域有相似的性質(zhì)。先把屏幕置成背景色，再把物體的各個面按其離視點的遠近進行排序。離視點遠的在表頭，離視點近的在表尾，構(gòu)造深度優(yōu)先表。然后，從表頭至表尾逐個取出多邊形，投影到屏幕上，顯示多邊形

53、所包含的實心區(qū)域。由于后顯示的圖形取代先顯示的畫面，而后顯示的圖形所代表的面離視點更近，所以，由遠及近地繪制各面，就相當于消除隱藏面。這與油畫家作畫的過程類似，先畫遠景，再畫中景，最后畫近景，因此將這種算法稱為畫家算法。8個頂點1 0 01 1 01 1 11 0 10 0 00 1 00 1 10 0 16個面1 2 3 42 6 7 36 5 8 75 1 4 84 3 7 85 6 2 1畫家算法的優(yōu)點是簡單、易于實現(xiàn)，并且可以作為實現(xiàn)更為復(fù)雜算法的基礎(chǔ)。它的缺點是只能處理互不相交的面，而且深度優(yōu)先級表中的順序可能出錯，如兩個面相交或三個面相互重疊的情況，則不能排出正確的順序。這時，只能

54、把有關(guān)的面進行分割后再排序。算法將變得比較復(fù)雜，因此，該算法使用具有一定的局限性。2. Z緩沖區(qū)算法為了避免畫家算法復(fù)雜的運算，人們提出了Z緩沖區(qū)算法。Z緩沖區(qū)算法又稱為深度緩存算法，是一種簡單的面消隱算法。這種算法需要一個幀緩沖區(qū)(FB)來存放各個像素的亮度值，還需要有一個Z緩沖區(qū)(ZB)來存放每個像素的深度值，即Z坐標。因此這種算法被稱為Z緩沖區(qū)算法。幀緩沖區(qū)設(shè)置成背景色； Z緩沖區(qū)設(shè)置成最小值； For (每個多邊形) 掃描轉(zhuǎn)換該多邊形； for (多邊形所覆蓋的每個像素(x,y) 計算多邊形在該像素的深度值Z(x,y)； if (Z(x,y)小于Z緩沖區(qū)在(x,y)處的值) 把Z(x,

55、y)存入Z緩沖區(qū)中的(x,y)處； 把多邊形在(x,y)處的亮度值存入幀緩沖區(qū)的(x,y)處； 算法結(jié)束后，顯示器幀緩沖區(qū)FB中存放的就是消隱后的圖像。Z緩沖區(qū)算法比畫家算法排序靈活簡單，有利于硬件實現(xiàn)。在Z緩沖區(qū)算法算法中，屏幕上哪個像素點的顏色先計算，哪個后計算，其先后順序是無關(guān)緊要的，不影響消隱結(jié)果。因此，該算法不需要預(yù)先排隊，從而省去了各個方向的排序時間。Z緩沖器算法的處理方法比較簡單，一般的隱面都能夠顯示消除。但是必須對每個像素進行大量的重復(fù)運算，計算時間很長。2010. 09CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)CAD/CAM Technology Base第四章 CAD/CAM建模技術(shù) CAD/

56、CAM model technology引 例在機電產(chǎn)品設(shè)計制造過程中，需要從不同的角度來描述和表達產(chǎn)品或零部件的有關(guān)信息，如幾何信息、拓撲信息、物理信息、功能信息、工藝信息、運動學(xué)信息等。在傳統(tǒng)的機械設(shè)計與制造中，技術(shù)人員按照一定的規(guī)范和標準，通過工程圖樣、說明書、專用符號等來表達和傳遞設(shè)計思想及工程信息。在CAD/CAM中，計算機只能進行數(shù)字信息的處理、存儲和管理，在屏幕或其他輸出設(shè)備上看到的二維或三維圖形，只是這種數(shù)字信息的一種表現(xiàn)形式。在CAD/CAM中，產(chǎn)品或零部件的設(shè)計思想和工程信息是以具有一定結(jié)構(gòu)的數(shù)字化模型方式存儲在計算機內(nèi)部的，并經(jīng)過適當轉(zhuǎn)換提供給生產(chǎn)過程各個環(huán)節(jié)，從而構(gòu)成統(tǒng)

57、一的產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型。內(nèi) 容4.1 概述4.2 幾何建模技術(shù)4.3 特征建模技術(shù)4.4 裝配建模技術(shù) 4.5 參數(shù)化建模4.6 變量化建模 4.7 行為特征建模4.1 概述4.1.1 建模技術(shù)的發(fā)展在CAD/CAM中，產(chǎn)品的設(shè)計過程即是信息處理的過程。早期的CAD系統(tǒng)只能處理二維信息，設(shè)計人員通過這種CAD系統(tǒng)來設(shè)計繪制零件的投影圖，以表達一個零件的形狀及尺寸，而在計算機內(nèi)部只記錄零件的二維數(shù)據(jù)，對于由二維向三維實體的映射則由用戶來完成。為了能讓計算機內(nèi)部處理三維實體，就需要解決幾何造型技術(shù)問題，即以計算機能夠理解的方式，對實體進行確切的定義以及數(shù)學(xué)描述，再以一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式在計算機內(nèi)部構(gòu)造這種

58、描述，用以建立該實體的模型。一個機械產(chǎn)品，從設(shè)計到定型，不可避免地要反復(fù)多次修改，進行零件形狀和尺寸的綜合協(xié)調(diào)、優(yōu)化。定型之后，還要根據(jù)用戶提出的不同規(guī)格要求形成系列產(chǎn)品。這都需要產(chǎn)品的設(shè)計圖形可以隨著某些結(jié)構(gòu)尺寸的修改或規(guī)格系列的變化而自動生成?，F(xiàn)有的CAD/CAM系統(tǒng)一般僅能支持產(chǎn)品幾何性質(zhì)的描述，并不能充分反映設(shè)計意圖和制造特征，難以滿足從設(shè)計到制造各個環(huán)節(jié)的信息要求。特征建模正是針對這一問題而進行的一項卓有成效的探索，目前市場上已推出基于特征建模技術(shù)的建模系統(tǒng)。面向設(shè)計過程、制造過程的特征建模方法，克服了幾何造型的缺陷，是一種理想的產(chǎn)品建模方式。隨著CAD/CAE/CAM一體化技術(shù)的發(fā)

59、展，人們正在研究一種全新的建模方式行為特征建模，它將CAE技術(shù)與CAD建模融為一體，理性地確定產(chǎn)品形狀、結(jié)構(gòu)、材料等各種細節(jié)。 產(chǎn)品設(shè)計過程就是尋求如何從行為特征到幾何特征、材料特征和工藝特征的映射，采用工程分析評價方法將參數(shù)化技術(shù)和特征技術(shù)相關(guān)聯(lián)，從而驅(qū)動設(shè)計工作。4.1 概述4.1 概述4.1.2 建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識形體的表達和描述是建立在幾何信息和拓撲信息處理的基礎(chǔ)上的。幾何信息一般是指形體在歐氏空間中的形狀、位置和大小。但是只用幾何信息難以準確地表示物體，常會出現(xiàn)物體表示上的二義性，可能產(chǎn)生多種不同的理解。為了保證描述物體的完整性和數(shù)學(xué)的嚴密性，必須同時給出幾何信息和拓撲信息。拓撲信息

60、則用來表達形體各分量間的連接關(guān)系。幾何建模的基礎(chǔ)知識主要包括幾何信息、拓撲信息、非幾何信息、形體的表示、正則集合運算、歐拉檢驗公式等內(nèi)容。4.1 概述4.1.2 建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識幾何信息： 點、邊、環(huán)、面、體、體素拓撲信息： 三維形體中各幾何元素的數(shù)量及其相互之間的 連接關(guān)系 非幾何信息：產(chǎn)品除實體幾何信息、拓撲信息以外的信息 形體的表示：通常采用體、殼、面、環(huán)、邊、頂點六層拓 撲結(jié)構(gòu)進行定義 正則集合運算：布爾集合運算 歐拉檢驗公式：4.1 概述4.1.3 CAD/CAM建模的基本要求形體的表達和描述是建立在幾何信息和拓撲信息處理的基礎(chǔ)上的。幾何信息一般是指形體在歐氏空間中的形狀、位置和大