第六課時14命題的形式及等價關(guān)系教案

1、文檔編碼 : CG2A3L4H10X4 HS10Q7Z5I5G8 ZS1X8Y9B7J9課 題教 學(xué) 目 標(biāo)1.4 命題的形式及等價關(guān)系（2）課型新授1知道命題的四種形式及其相互關(guān)系,懂得否命題、逆否命題；2在探究命題的四種形式及其相互關(guān)系的過程中,領(lǐng)會分類、判定、推理的思想方法；3在進一步熟識基本的規(guī)律關(guān)系及其運用活動中,體會規(guī)律語言在數(shù)學(xué)表達和論證中的重要作用,樹立分析問題條理清楚、理由充分、符合規(guī)律的數(shù)學(xué)意識. 正確寫出命題的否命教懂得否命題、逆否命題教學(xué)難點題和逆否命題 ；運用邏學(xué)輯語言表述和論證真重點命題教學(xué)書 P15-19 教學(xué)方法引導(dǎo)法爭辯法范圍教 學(xué) 內(nèi) 容師生互動調(diào)整反思一、

2、學(xué)問鏈接：寫出以下命題的條件和結(jié)論并判定真假（1）等邊三角形是軸對稱圖形（2）對任意 xR,都有2 xx10（3）兩個有理數(shù)之和是有理數(shù)；預(yù)解答：（ 1）假如一個圖形是等邊三角形,那么這個圖形是軸對稱圖形真命題（2）假如 xR,那么x2x10真命題（3）假如兩個數(shù)都是有理數(shù),那么這兩個數(shù)的和是有理數(shù)習(xí) 真命題二、新課講解1 四種命題形式及其關(guān)系1逆命題：把命題： “ 假如,那么” 的結(jié)論與條件互換,得到的新命題：“ 假如,那么”.我們把這個新命題叫做原命題的逆命題 .事實上,這兩個命題互為逆命題 . 試寫出上述命題的逆命題,并判定真假2否命題：如一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定

3、與結(jié)論的否定,就把這兩個命題叫做互否命題 命題,就另一個就叫做原命題的否命題 . .假如其中一個是原我們通常把、的否定分別記為、 ,那么命題“ 假如,那么” 的否命題就是： “ 假如,那么” . 寫出上述命題的否命題,并判定真假3逆否命題： 我們把原命題 “ 假如,那么” 的結(jié)論否定作條件,把條件否定作結(jié)論,就得到一個新命題：假如,那么” .我們把這個命題叫做原命題的逆否命題 . 寫出上述命題的逆否命題,并判定真假由以上例子歸納出四個命題的一般形式：原命題：假如,那么逆命題逆命題：假如,那么否命題：假如,那么逆否命題：假如,那么原命題互逆假如,那末逆逆假如,那末互否否否互否否命題互逆逆否命題假

4、如,那末假如,那末2 爭辯命題的否定形式與命題的否命題的區(qū)分3 幾種常見的否定形式是至少有一個大于不大于都是至多有一個三 例題講解例題 1：寫出以下命題的逆命題、否命題、逆否命題判定真假1、原命題： a、 b、c 是實數(shù),如ac=bc ,就 a=b （ 假 ）逆命題： a、b、 c 是實數(shù),如a=b,就 ac=bc （ 真 ）否命題： a、b、 c 是實數(shù),如ac bc,就 a b （ 真 ）逆否命題： a、b、c 是實數(shù),如a b,就 ac bc （ 假 ）2、原命題：兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)真）逆命題：假如兩個數(shù)的和是偶數(shù)那么兩個數(shù)都是偶數(shù),（假）否命題：假如兩個數(shù)不都是偶數(shù),那么這兩個數(shù)的和不

5、是偶數(shù)（假）逆否命題： 假如兩個數(shù)的和不是偶數(shù),那么這兩個數(shù)不都是偶數(shù)（真）3、原命題：假如a0那么ab0（真）逆命題：假如ab0,那么a0（假）（假）否命題：假如a0,那么ab0逆否命題：假如ab0,那么a0（ 真摸索：四種命題之間的真假關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？等價命題例題 2：寫出以下命題的等價命題,并判定它的真假；（1）對于實數(shù) a 、 b ,如 a 0 或 b 0,就 a 2b 20；對于實數(shù) a 、 b ,如 a 2b 20 就 a 0 且 b 0；（真）（2）不能被 10 整除的整數(shù)就不能被 5 整除；（真）如一個數(shù)能被 5 整除,那么這個數(shù)就能被 10 整除；（3）兩個數(shù)的積是偶

6、數(shù),就這兩個數(shù)至少有一個是偶數(shù)如兩個數(shù)都是奇數(shù),就這兩個數(shù)和積是奇數(shù)；結(jié)論：學(xué)會用等價命題考慮問題例題 3：已知 BD、CE 分別是ABC 的 B、的角平分線,BD CE；求證： AB AC；（見教材）證明：本例的逆否命題是：假如AB=AC ,那么 BD=CE AB BD,AC CE 是ABC ABC,ACB ACB 的平分線DBCECBACB =BC = CBABCBCDCBEBDCE由于原命題的逆否命題正確,所以原命題正確；四：當(dāng)堂檢測：1、命題“ 假如,那么” 的等價命題是假如 ,那么2、原命題 “ 如 ABB ,就 ABA” 與它的逆命題、 否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)是3、命題“ 假如x3 且y