三角形的概念及三邊關(guān)系教案

1、 三角形的概念及三邊關(guān)系教案第一篇：三角形的概念及三邊關(guān)系教案 2.1 三角形 第1課時(shí) 三角形的概念及三邊關(guān)系 【學(xué)問(wèn)與技能】 1.三角形的概念及三角形有關(guān)的邊、角等幾何對(duì)象的定義。 2. 三角形的三邊關(guān)系。 【過(guò)程與方法】 1.通過(guò)觀(guān)看、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀(guān)念，推理力量和有條理的表達(dá)力量。 2.結(jié)合詳細(xì)實(shí)例，進(jìn)一步熟悉三角形的有關(guān)概念，把握三角形的三邊關(guān)系。 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】 通過(guò)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)的多維價(jià)值，培育學(xué)生積極思索問(wèn)題、勇于探究問(wèn)題的精神，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。 【教學(xué)重點(diǎn)】 三角形的三邊關(guān)系的探究和歸納。 【教學(xué)難點(diǎn)】

2、利用三角形的三邊關(guān)系推斷三條線(xiàn)段能否組成三角形。 一、 情境導(dǎo)入，初步熟悉 找一找圖中的三角形，并把它們勾畫(huà)出來(lái)，你還能舉出一些實(shí)例嗎？ （學(xué)生觀(guān)看并舉例 ） 二、思索探究，獵取新知 探究1 三角形由什么構(gòu)成？你能給三角形下一個(gè)定義么？（學(xué)生思索） 1、通過(guò)學(xué)生觀(guān)看和思索共同得出： 三角形的定義：不在同始終線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形。 2、三角形的表示方法 三角形可用符號(hào)“”來(lái)表示，如圖中的三角形可記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。 其中，點(diǎn)A，B，C叫作ABC的頂點(diǎn)；A，B，C叫作ABC的內(nèi)角 （簡(jiǎn)稱(chēng)ABC的角）；線(xiàn)段AB，BC，CA叫作ABC的邊.通常A，B，C的對(duì)邊

3、BC，AC，AB可分別用a，b，c來(lái)表示. 探究2 觀(guān)看：以下三個(gè)三角形的邊各有什么特點(diǎn)？ 1、學(xué)生觀(guān)看共同得出：三邊都不相等的三角形。有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。 三邊都相等的三角形叫等邊三角形也叫正三角形。 2、教師引導(dǎo)學(xué)生把三角形以邊來(lái)分類(lèi)：三邊都不等、等腰、等邊。 3、練習(xí)：有一個(gè)周長(zhǎng)為11的 ABC，其中AB=3，BC=5 請(qǐng)問(wèn) ABC是什么三角形？ 探究3 1、議一議：螞蟻從A到B的路線(xiàn)有那些？走那條路線(xiàn)最近呢？為什么？ 路線(xiàn)1：從A到C再到B路線(xiàn)走；路線(xiàn)2：沿線(xiàn)段AB走。 請(qǐng)問(wèn)：路線(xiàn) 1、路線(xiàn)2那條路程較短，你能說(shuō)出你的依據(jù)嗎？ 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；由此可以得到： ACBCAB

4、ABBCACACABBC 三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊. 2、練習(xí)：長(zhǎng)度為6cm,4cm,3cm三條線(xiàn)段能否組成三角形？ 推斷方法：（1）找出較長(zhǎng)邊。（2）比擬大?。狠^長(zhǎng)邊小于較短兩邊之和。（3）推斷能否組成三角形。 3、例題講解： 例1 如圖2-5，D是ABC的邊AC上一點(diǎn)，AD = BD，試推斷AC與BC的大小. 解 在BDC中，有BD + DC BC （三角形的任意兩邊之和大于第三邊）. 則 BD + DC = AD + DC = AC ， 所以 AC BC. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1. 以下長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段能否組成一個(gè)三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2)

5、4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 2. 思索：有兩條長(zhǎng)度分別為5cm和7cm的線(xiàn)段，要組成一個(gè)三角形那么第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)呢？ 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 1、三角形定義、根本元素及表示方法； 2、三角形的分類(lèi)； 3、三角形三邊的關(guān)系; 4、三條線(xiàn)段能夠組成三角形的條件;； P44 練習(xí)第1、2題 其次篇：三角形三邊關(guān)系教案 三角形邊的關(guān)系 瓦房店中心小學(xué) 四年級(jí) 吳艷雙 【教學(xué)內(nèi)容】：三角形邊的關(guān)系 【教材分析】 本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的根底上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對(duì)三

6、角形的熟悉，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)分打下根底。三角形邊的關(guān)系的定理主要供應(yīng)了推斷三條線(xiàn)段能否組成三角形的依據(jù)，嫻熟敏捷地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思索問(wèn)題的力量。教材積極創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并進(jìn)展歸納總結(jié)。同時(shí)，也讓學(xué)生對(duì)演繹推理和反證法有初步的了解。 【學(xué)生分析】 對(duì)于三角形，學(xué)生并不生疏，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步熟悉了三角形，知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，以及三角形穩(wěn)定性的學(xué)問(wèn)，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)習(xí)的根底。學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手，喜愛(ài)實(shí)踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，把握了肯定的實(shí)踐方法和思索方式，同時(shí)比擬擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)和總結(jié)，這也將為本

7、節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 【教學(xué)目標(biāo)】： 學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判 斷給定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段是否圍成三角形，并能運(yùn)用這一學(xué)問(wèn)解決生活中的簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法目標(biāo)：在動(dòng)手操作和觀(guān)看、操作、分析、比擬等活動(dòng)中，經(jīng)受三角形三邊 關(guān)系的探究過(guò)程，在這一過(guò)程中提高學(xué)生觀(guān)看、分析、概括的力量。 情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探究過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得勝利的體驗(yàn)。 【教學(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)受三角形三邊關(guān)系的探究過(guò)程，把握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征。 【教學(xué)難點(diǎn)】：通過(guò)試驗(yàn)發(fā)覺(jué)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，精確理解“任意”的含義。 【教具】：預(yù)

8、備小棒、多媒體課件 【教學(xué)流程】 一、 導(dǎo)入 1、 同學(xué)們，瞧，這是一個(gè)什么圖形？（三角形） 2、 3、 4、 5、 6、 你知道什么是三角形嗎？（誰(shuí)來(lái)說(shuō)）（由三條線(xiàn)段圍成的圖形，每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連，叫做三角形） 你會(huì)圍三角形嗎？（會(huì)）我們?cè)趪切蔚臅r(shí)候應(yīng)當(dāng)留意什么？（看來(lái)你肯定是個(gè)細(xì)心的好孩子） 假如教師任意給你三根小棒你能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？大膽地猜一猜（能-不能） 想不想動(dòng)手來(lái)圍一圍，驗(yàn)證自己的猜想。（想） 現(xiàn)在拿出你的學(xué)具，來(lái)圍一個(gè)三角形，教師給你一分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)圍的最快最標(biāo)準(zhǔn)。 時(shí)間到，放下你手中的學(xué)具，無(wú)論你圍成還是沒(méi)圍成都請(qǐng)坐好。 我們來(lái)匯報(bào)一下，請(qǐng)圍成的同學(xué)舉手（噢，許

9、多） 請(qǐng)沒(méi)有圍成的同學(xué)舉手，你們?cè)趺礇](méi)有圍成呢？是不是教師給你們的時(shí)間太短了？（不是）那是為什么呢？ 7、 8、 9、 10、 教師來(lái)采訪(fǎng)一位同學(xué)？ 11、 看來(lái)用任意三根小棒有的能?chē)扇切危械牟荒車(chē)扇切?，同學(xué)們想知道其中的神秘嗎？（想） 12、 好，這節(jié)課我們共同走進(jìn)三角形邊的關(guān)系。 二、 探究新知 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三角形的三邊究竟有怎樣的關(guān)系呢？我們拿出手中的尺子來(lái)量一量小棒的長(zhǎng)度，取整厘米（量好之后坐好） 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的三根小棒分別多長(zhǎng)？（學(xué)生匯報(bào)） 到前面來(lái)給同學(xué)們展現(xiàn)，誰(shuí)和他的數(shù)據(jù)一樣，請(qǐng)舉手，圍成了嗎？ 還有誰(shuí)也圍成了，但是數(shù)據(jù)不一樣，有和他一樣

10、的嗎？請(qǐng)舉手。 還有圍成的嗎？（5、10、15） 到前面展現(xiàn)給同學(xué)們看。（能?chē)?，?dòng)手圍，不能?chē)烧f(shuō)理由） 剛剛我們看學(xué)具不明顯，現(xiàn)在我們清電腦博士來(lái)幫助，請(qǐng)看大屏幕。（圍成了嗎？你發(fā)覺(jué)了什么？相加等于第三邊） 連續(xù)匯報(bào)還有沒(méi)圍成的嗎？ 現(xiàn)在你知道三條線(xiàn)段在什么狀況下不能?chē)扇切瘟藛幔啃〗M同學(xué)討論討論。 8、 9、 10、 哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的想法。（你們小組總結(jié)的特殊到位） 11、 同學(xué)們知道了兩條段的線(xiàn)段的和小于或等于第三條邊的時(shí)候肯定不能?chē)扇切危侨龡l線(xiàn)段在什么狀況下肯定能?chē)扇切文?？（小組同學(xué)爭(zhēng)論） 12、 哪個(gè)小組同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法？ 13、 在這小組同學(xué)的匯報(bào)中，我們聽(tīng)

11、到了才智的聲音，你們聽(tīng)到了嗎？（任意） 14、 什么叫做任意啊？（任憑） 15、 誰(shuí)能用詳細(xì)的實(shí)例來(lái)給同學(xué)們解釋一下（任意） 16、 現(xiàn)在你們理解了嗎？請(qǐng)翻開(kāi)書(shū) 頁(yè)，讀一讀記在心里 17、 讀一遍，這就是三角形邊的關(guān)系 18、 教師這里還有三條線(xiàn)段，a、b、c，我也不知道誰(shuí)長(zhǎng)，也不知道誰(shuí)短，但確定不是0，它們具有什么關(guān)系，它們才能?chē)梢粋€(gè)三角形呢？ 三、穩(wěn)固練習(xí) 1、同學(xué)們總結(jié)的特殊好，教師聽(tīng)說(shuō)大頭兒子也學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，想和同學(xué)們比一比，你們有信念嗎？ 2、說(shuō)一說(shuō)，你還有更好的方法嗎？（真聰慧，掌聲鼓舞） 3、大頭兒子拿著小木棍去商店。你幫他選擇一條適宜的路。 4、選一選，大頭兒子該選多

12、長(zhǎng)的適宜呢？ 5、大頭兒子在同學(xué)們的幫忙下順當(dāng)完成了任務(wù)，爸爸也嘉獎(jiǎng)給他兩根小木棍。這是我國(guó)的國(guó)家大劇院，它就是利用三角形的穩(wěn)定性建筑的，同學(xué)們好好學(xué)習(xí)，教師信任同學(xué)們將來(lái)肯定能設(shè)計(jì)出比它更雄偉的建筑。 四、我們一起來(lái)回憶回憶，我們這節(jié)課有哪些收獲呢？ 五、總結(jié)，我們是怎樣知道三角形邊的關(guān)系？ 我們做了試驗(yàn)，得到了許多數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)圖形的觀(guān)看和對(duì)數(shù)據(jù)的分析，我們概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，試驗(yàn)起到了特別重要的作用，數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫忙也很大，教師也盼望這種討論問(wèn)題的方法對(duì)我們解決問(wèn)題也有更大的幫忙。 六、布置作業(yè) 用我們今日學(xué)習(xí)的方法和學(xué)問(wèn)，解決生活中遇到的問(wèn)題。 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形邊的

13、關(guān)系 三角形任意兩條邊的和大于第三邊 a b c 10 10 10 5 10 15 a+bc 10 10 15 4 6 15 a+cb 7 10 15 5 8 15 b+ca 【教學(xué)反思】 這節(jié)課，我力圖從學(xué)生的生活閱歷和已有的學(xué)問(wèn)背景動(dòng)身，實(shí)行觀(guān)看操作、獨(dú)立思索，合作探究等學(xué)習(xí)方式，幫忙學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，把握學(xué)問(wèn)，讓課堂布滿(mǎn)活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的仆人。主要表現(xiàn)有以下幾點(diǎn)： 一、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激起學(xué)生探究愿望 “關(guān)于三角形同學(xué)們已有初步熟悉，都知道是由三條線(xiàn)段圍成的圖形，但是關(guān)于三角形還有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！”學(xué)生感到親切、奇怪，但問(wèn)題沒(méi)有明確指向，“先知”的學(xué)生不能隨口說(shuō)出。接著教師

14、提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：“假如任意給你三根小棒當(dāng)作三條線(xiàn)段，肯定能?chē)扇切螁?？”有的學(xué)生不加思索認(rèn)為“能”，在認(rèn)真一想“不肯定”。激起學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)進(jìn)展探究的愿望。于是我設(shè)計(jì)了試驗(yàn)一：為每個(gè)人預(yù)備個(gè)三根小棒，而且每一個(gè)人的小棒不是一樣的。目的就是讓學(xué)生體會(huì)不是任意的三根小棒都能?chē)梢粋€(gè)三角形。也到達(dá)了預(yù)想的教學(xué)效果。 二、在活動(dòng)中探究，感知探究特性。 學(xué)習(xí)活動(dòng)中，孩子更情愿自己去經(jīng)受，去實(shí)踐。孩子或許會(huì)信任你告知他的，但他更情愿信任自己所看到的、經(jīng)受的事，這就是一種“體驗(yàn)”。三角形的三邊關(guān)系是具有肯定難度的，有必要讓學(xué)生在操作中探究，在探究中發(fā)覺(jué)，讓學(xué)生經(jīng)受特性得出的全過(guò)程。因此激起學(xué)生疑問(wèn)后，

15、教師適時(shí)組織數(shù)學(xué)試驗(yàn)來(lái)“解釋”，這時(shí)學(xué)生抱著積極的心態(tài)來(lái)參與數(shù)學(xué)活動(dòng).學(xué)生進(jìn)展試驗(yàn)二：自主探究、小組合作發(fā)覺(jué)三角形邊的關(guān)系。小組動(dòng)手試驗(yàn)，用六組小棒圍三角形，并將試驗(yàn)狀況記錄在表中。(單位：厘米) 10.10.1010.10.157.10.155.10.15 4.6.165.8.15。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，由于小棒較粗消失了誤差，尤其是第四組5.10.15三根小棒在圍三角形時(shí)，有的認(rèn)為可以圍成，有的認(rèn)為圍不成。于是我用課件進(jìn)展動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生反復(fù)觀(guān)看5.10.15這組小棒的動(dòng)態(tài)圍圖過(guò)程，同時(shí)用5+10=15,15和15 兩條邊重合了，進(jìn)一步說(shuō)明這組小棒不能?chē)扇切?。這些操作、溝通、探究、發(fā)覺(jué)雖然有

16、肯定的挑戰(zhàn)性，但是是學(xué)生力所能及的，因此是非常有效的。教學(xué)難點(diǎn)就在學(xué)生的操作活動(dòng)中迎刃而解了。 通過(guò)親自執(zhí)教三角形三邊的關(guān)系一課，我深刻體會(huì)到：要上好一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課不是那么簡(jiǎn)潔的，尤其是這種動(dòng)手試驗(yàn)、操作性強(qiáng)的課，學(xué)具的制作特別關(guān)鍵，對(duì)于小棒或紙條的粗細(xì)、長(zhǎng)短、寬窄都要有嚴(yán)格的要求，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和操作根底也是至關(guān)重要的。因此，我們教師在平常的教學(xué)中要對(duì)學(xué)生多加訓(xùn)練，注意培育。 第三篇：三角形三邊關(guān)系教案（通用） 三角形三邊關(guān)系教案范文（通用7篇） 作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，經(jīng)常要依據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的三角形三

17、邊關(guān)系教案范文（通用7篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。 三角形三邊關(guān)系教案1 課件簡(jiǎn)介： 其次課時(shí) 三角形的三邊關(guān)系 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)受動(dòng)手操作、探究發(fā)覺(jué)、猜測(cè)驗(yàn)證，發(fā)覺(jué)提醒并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)展空間觀(guān)念，培育初步的規(guī)律思維力量、動(dòng)手操作力量，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。 2、經(jīng)受探究、發(fā)覺(jué)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過(guò)程，增加勇于探究的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的有用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)勝利的喜悅，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和溝通合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 姚明是同學(xué)們熟識(shí)而寵愛(ài)的籃球明星，他高大而帥氣，有人說(shuō)：“姚明特厲害

18、，他一步就能邁3米”，對(duì)于這個(gè)說(shuō)法，你信不信呢？ （背景資料：姚明身高2、26米，體重140、6kg，腿長(zhǎng)約1、30米） 試驗(yàn)探究 1、分組試驗(yàn)： 每組預(yù)備四根木條或硬紙條，分別長(zhǎng)為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試試驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來(lái)擺三角形，試試是否勝利？做好試驗(yàn)記錄、2、溝通發(fā)覺(jué)： 問(wèn)題1：是不是任意三條線(xiàn)段都能組成三角形呢？說(shuō)說(shuō)哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么？ 問(wèn)題2：從試驗(yàn)中你能發(fā)覺(jué)什么呢？ 三角形三邊關(guān)系教案2 教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)第62面 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀(guān)看、歸納等活動(dòng)中發(fā)覺(jué)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的

19、特性。 2、培育學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和觀(guān)看、歸納的力量。 3、能夠運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點(diǎn)間的距離。 1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？ 2、三角形里藏著的學(xué)問(wèn)還多著呢，今日這節(jié)課我們連續(xù)討論三角形。 3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？一樣速度時(shí)走哪條路更快到達(dá)C點(diǎn)？ 4、假如增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的線(xiàn)，還是AC最短嗎？ 5、你怎么證明？（可以測(cè)量） 6、從比擬中你能得出什么結(jié)論？（即兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度最短，線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。） 7、再來(lái)觀(guān)看三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BCAC）假如要從B到C呢？AB+ACB

20、C嗎？ AC+BCAB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會(huì)大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。 二、探究新知 1、學(xué)生拿出預(yù)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。 證明要用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，你準(zhǔn)備怎樣做？ 拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長(zhǎng)度，然后拼拼看，能拼成就在剛剛記錄的旁邊打上對(duì)鉤。 學(xué)生開(kāi)頭拼 學(xué)生匯報(bào)，并板演拼的過(guò)程。 師記錄（可以拼成的有：15厘米、15厘米、15厘米，15厘米、11厘米、11厘米，15厘米，11厘米，8厘米，8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：15厘米、8厘米、7厘米，15厘米、7厘米、5厘米。） 2、觀(guān)看：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛剛的猜測(cè)？ 學(xué)生觀(guān)看

21、并計(jì)算 全班匯報(bào)溝通 從剛剛的溝通中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。 再來(lái)觀(guān)看另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀(guān)看思索。 同桌溝通。 全班溝通。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個(gè)角度證明白三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 3、推斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米 9、7、6 8、5、3 20、15、7 17、8、8 學(xué)生推斷 溝通推斷的結(jié)果及推斷的方法 從剛剛的溝通中同學(xué)們發(fā)覺(jué)，要推斷三條邊能否圍成三角形，其實(shí)只需要推斷什么就可以了？ 4、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)提出猜測(cè)，操作驗(yàn)證并歸納，我們

22、發(fā)覺(jué)了三角形的另一個(gè)特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。 三、練習(xí) 1、在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)對(duì)鉤。單位：厘米 3、4、5 3、3、3 2、2、6 3、3、5 學(xué)生推斷后全班溝通。 2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）2、2、5、6、6、6 學(xué)生獨(dú)立思，并記錄 全班溝通。（6、6、6 6、6、5 6、6、2 6、2、5） 3、現(xiàn)在有兩根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米和10厘米，請(qǐng)問(wèn)另外一根小棒的長(zhǎng)度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？ 學(xué)生思索 全班溝通 爭(zhēng)論方法 四、評(píng)價(jià)反思 1、今日我們討論了什么問(wèn)題？ 2

23、、我們是怎樣討論這個(gè)問(wèn)題的？ 五、作業(yè) 三角形三邊關(guān)系教案3 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作溝通發(fā)覺(jué)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。 2、能推斷給定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切?，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中到處有數(shù)學(xué)。 3、在探究體驗(yàn)的過(guò)程中，能進(jìn)展簡(jiǎn)潔、有條理的思索。通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)展空間觀(guān)念，體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解、把握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)探究三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)覺(jué)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。 教學(xué)預(yù)備： 課件、不同長(zhǎng)度紙條若干張、試驗(yàn)表格。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境

24、1、出示情境圖。 政府 師：同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)看這幅圖，想一想從教師家到學(xué)校有幾條路可以走？ （學(xué)生通過(guò)觀(guān)看并結(jié)合自己的生活閱歷，可以說(shuō)出這樣幾條線(xiàn)路：從教師家直接到學(xué)校；從教師家經(jīng)過(guò)政府再到學(xué)校，或者從教師家經(jīng)過(guò)新華書(shū)店再到學(xué)校。） 師：你覺(jué)得教師走哪條路最近呢？為什么？ （學(xué)生會(huì)說(shuō)出中間這條線(xiàn)路最快，但緣由說(shuō)不清晰。） 師：今日，這節(jié)課我們就要從數(shù)學(xué)的角度眼討論為什么走中間這條路最近。 2、大膽猜想 師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)看，在這幅圖中，你可以發(fā)覺(jué)幾個(gè)三角形？ （學(xué)生邊說(shuō)邊用手指出兩個(gè)三角形） 師：在每個(gè)三角形里，教師從家直走到學(xué)校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程又是這個(gè)三角形的”什么呢？

25、師：依據(jù)大家的推斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？ （學(xué)生通過(guò)觀(guān)看會(huì)猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書(shū)。 師：是不是全部是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能確定嗎？ 現(xiàn)在，我們就用數(shù)學(xué)方法來(lái)討論一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？ 提醒課題：三角形的三邊關(guān)系。 二、自主探究 動(dòng)手試驗(yàn)：用三張紙條擺一個(gè)三角形。 師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長(zhǎng)度的紙條，請(qǐng)大家隨便拿三張來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)覺(jué)？（同桌合作） 三角形三邊關(guān)系教案4 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2、經(jīng)受拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探究、歸納出三角形三邊的關(guān)系

26、，培育學(xué)生自主探究，合作溝通、抽象概括力量，積存活動(dòng)閱歷。 3、滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解兩條線(xiàn)段和等于第三條線(xiàn)段時(shí)不能?chē)扇切?，理解任意二字的含義。 教學(xué)資源： 小棒、多煤體課件。 教學(xué)過(guò)程： 同學(xué)們好，這節(jié)課我們討論三角形三邊的關(guān)系。 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會(huì)走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線(xiàn)段，上面哪條路是兩條線(xiàn)段組成的，下面這條路是一條曲線(xiàn)。）小明為什么走中間

27、這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線(xiàn)比擬長(zhǎng)短（師：兩點(diǎn)之間全部連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。） 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 2、實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒： ，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰(shuí)來(lái)圍一圍？剛剛沒(méi)圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連） 3、假如從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能?chē)扇切螁幔磕芟敕椒ㄗ兂扇“魡?？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就肯定能?chē)扇切螁?？這節(jié)課我們一起討論三角形邊的關(guān)系。板書(shū)課題；三角形三邊的關(guān)系。 二、操作演示，觀(guān)看發(fā)覺(jué)。 1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：

28、厘米） 2、任意取三根擺一擺三角形，會(huì)有幾種狀況？（課件：6、5、3；6、5、2；6、3、2；5、3、2。 3、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并填寫(xiě)好學(xué)習(xí)單，小組溝通有什么發(fā)覺(jué)？。 4、組織全班溝通：學(xué)生邊說(shuō)，教師邊課演示。第一種狀況 6+53，6+35，5+36；其次種狀況：6+52，6+25，5+26；第三種狀況：6+32，6+23，3+26；第四種狀況；5+32，5+23，3+25。三角形任意兩邊的和大于第三邊。 三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延長(zhǎng)。 在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)（單位：cm） 四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。 這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。） 這節(jié)課我們就討論到這兒，同學(xué)們

29、再見(jiàn)！ 三角形三邊關(guān)系教案5 教學(xué)理念： 1、敬重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)試驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟識(shí)了什么是三角形的根底上進(jìn)展教學(xué)的。我力求從試驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受“發(fā)覺(jué)問(wèn)題、大膽猜想、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過(guò)程，最終發(fā)覺(jué)三角形中三邊之間的這一特別關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積存了大量的操作閱歷和討論閱歷。 2、以活動(dòng)為根底，在活動(dòng)中探究新知 “自主探究、合作溝通、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我轉(zhuǎn)變了“教師重講學(xué)問(wèn)、學(xué)生輕

30、聽(tīng)學(xué)問(wèn)”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)覺(jué)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的仆人。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。 2、讓學(xué)生經(jīng)受探究數(shù)學(xué)的過(guò)程：猜想試驗(yàn)結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜想，近一步深化空間概念，提高觀(guān)看力量和動(dòng)手操作力量。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生想象、猜想、試驗(yàn)，討論什么樣的三條線(xiàn)段能?chē)扇切?，發(fā)覺(jué)三角形三條邊的關(guān)系。 教法方法： 采納問(wèn)題性教學(xué)模式、“以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為根底、以培育分析問(wèn)題和解決問(wèn)題力量為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)

31、手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 學(xué)法指導(dǎo)： 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)探究，發(fā)覺(jué)問(wèn)題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、爭(zhēng)論，得出解決問(wèn)題的方法，使他們的思維得到了熬煉；增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成準(zhǔn)時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)預(yù)備： 課件、小棒若干 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課 師：今日我們翻開(kāi)課本的82頁(yè)來(lái)熟悉一位小朋友小明，你們看，他在干什么？ 生：他去上學(xué)。 師：小明從家到學(xué)校有幾條路線(xiàn)？（觀(guān)看后指名說(shuō)） 生：3條。 師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？ 生：好。 師：小明今日想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，然后指名說(shuō)） 生：

32、走中間哪一條路最近。 師：同意嗎？ 生：同意。 師：為什么呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下自己的理由？ 生：我量出來(lái)的。 師：誰(shuí)還有別的方法嗎？ 生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。 生：我們以前學(xué)過(guò)了，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。 師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測(cè)量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活閱歷，有的是用以前學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)。但是生活中的這些路線(xiàn)我們是不行能用尺子去量出他的長(zhǎng)度的，這個(gè)時(shí)候我們?cè)撛趺崔k？ 師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)看看能不能解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個(gè)什么圖形呢？ 生：三角形。 師 ：那中間這條路線(xiàn)是三角形的一條邊，走旁邊的路線(xiàn)實(shí)際是三角形的什么呢？孩子們認(rèn)真看一下？ 生

33、：另外兩條邊的和。 師：依據(jù)大家的推斷，走過(guò)的三角形兩條邊的和要比第三條邊長(zhǎng)。那么是不是全部的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)試驗(yàn)。 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生已有的生活閱歷動(dòng)身，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出熟悉的生活情景，很自然的引入課題，簡(jiǎn)單產(chǎn)生親近感。但后來(lái)的學(xué)問(wèn)障礙讓學(xué)生感到用以前的學(xué)問(wèn)解決不了這個(gè)問(wèn)題，必需用一種新的學(xué)問(wèn)來(lái)解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探究新知做好鋪墊?！?二、小組合作，探究新知 1、試驗(yàn)一：從預(yù)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀(guān)觀(guān)你能發(fā)覺(jué)什么？ 學(xué)生動(dòng)手操作。 溝通結(jié)果。 生：能。 生：不能。 師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒(méi)有，這究竟是什么緣由

34、呢？下面我們就對(duì)這兩種狀況做一個(gè)深入的討論。 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對(duì)于什么樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形還處于模糊狀態(tài)。此時(shí)的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱忱?！?2、試驗(yàn)二：進(jìn)一步討論在什么狀況下能組成三角形？ （1）從小棒中任意拿出三根，看觀(guān)能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的狀況分別填寫(xiě)在表格試驗(yàn)內(nèi)。 小棒的長(zhǎng)度（厘米） 三角形三邊關(guān)系教案6 教學(xué)內(nèi)容 人教版義務(wù)教育課程試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P82頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通發(fā)覺(jué)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 2、能推斷給定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段是否圍成三角形，能運(yùn)

35、用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一學(xué)問(wèn)解決生活中的簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中到處有數(shù)學(xué)。 3、通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教具、學(xué)具預(yù)備 多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，試驗(yàn)表格 。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟識(shí)嗎？ （我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建立銀行。） 師：假如把我們學(xué)校大門(mén)到建行看成一條直路的話(huà)，把這三個(gè)地方連接起來(lái)，就成什么圖形？ 師：教師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián)，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？ 師：教師在銀行取了錢(qián)后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路

36、可走？我會(huì)走哪條路？ 師：教師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？ 師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線(xiàn)路中走其中一條邊的線(xiàn)路比走另外兩條邊組成的線(xiàn)路近呢？把你的想法在小組里溝通一下。 師：大多數(shù)的同學(xué)都是從生活閱歷中發(fā)覺(jué)走兩條邊的線(xiàn)路比走另一條邊的線(xiàn)路遠(yuǎn)。那么，有沒(méi)有別的方法證明我們的這種推斷是正確的呢？ （學(xué)生困惑，緘默不語(yǔ)、） 師：今日我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)討論一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？ （板書(shū)課題：三角形的三邊關(guān)系） 二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究 師：（設(shè)疑）用小棒代替線(xiàn)段。請(qǐng)看，教師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋€(gè)三色的三角形嗎？

37、（學(xué)生會(huì)消失能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N狀況。） 師：有兩種意見(jiàn)，究竟誰(shuí)的猜想是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)覺(jué)。 師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。） 師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（依據(jù)學(xué)生的狀況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？ 師：請(qǐng)拿出教師為你們預(yù)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切危男╅L(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。 （單位：厘米） 能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是： 三角形三邊關(guān)系教案7 教學(xué)目

38、標(biāo)： 1、通過(guò)直觀(guān)操作活動(dòng)和計(jì)算觀(guān)看，讓學(xué)生探究并發(fā)覺(jué)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。 2、引導(dǎo)學(xué)生參加探究和發(fā)覺(jué)活動(dòng)，經(jīng)受操作、發(fā)覺(jué)、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培育學(xué)生自主探究、合作溝通的力量。 3、培育學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂(lè)于探究的數(shù)學(xué)情感。 教學(xué)重點(diǎn)：把握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)預(yù)備：課件 教學(xué)過(guò)程： 一、談話(huà)引入 1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？ 2、復(fù)習(xí)三角形的各局部名稱(chēng)。 提問(wèn)：我們已經(jīng)初步熟悉了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高 3、導(dǎo)入新課。

39、三角形還有什么特點(diǎn)呢？今日這節(jié)課我們來(lái)探究三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。（板書(shū)課題） 二、溝通共享 1、課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？ 2、操作溝通。 （1）學(xué)生從自己預(yù)備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍，看看能不能?chē)扇切巍?教師巡察，了解學(xué)生的操作狀況。 （2）小組溝通。 布置學(xué)生將各自的操作狀況在四人小組內(nèi)進(jìn)展溝通。 （3）全班溝通，指名答復(fù)：你選擇的是哪三根小棒，是否能?chē)梢粋€(gè)三角形？ 學(xué)生答復(fù)預(yù)設(shè)： 選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能?chē)扇切巍?選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能?chē)扇切巍?選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>

40、 選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?追問(wèn)：第種狀況和第種狀況為什么不能?chē)扇切危?引導(dǎo)學(xué)生熟悉到：第種狀況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第種狀況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 教師小結(jié)：由于4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能?chē)扇切巍?3、探究規(guī)律。 師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能?chē)扇切?。那能?chē)扇切蔚娜“舻拈L(zhǎng)度又有什么特點(diǎn)呢？ （1）布置探究任務(wù)。 從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長(zhǎng)度和與第三根比擬，結(jié)果怎樣？ （2）學(xué)生獨(dú)立探究。 （3）溝通

41、匯報(bào)。 第種狀況：4+58、4+85、5+84； 第種狀況：4+25、4+52、5+24。 小結(jié)：任意兩根小棒長(zhǎng)度的和肯定大于第三根小棒。 4、驗(yàn)證規(guī)律。 提問(wèn)：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和肯定大于第三邊嗎？ （1）畫(huà)一畫(huà)：用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形。 （2）量一量：量出三角形的各邊長(zhǎng)度。（單位：毫米） （3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系。 （4）總結(jié)規(guī)律。 提問(wèn)：通過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)覺(jué)三角形三邊的長(zhǎng)度有哪些關(guān)系？ 師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。 追問(wèn)：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？ 5、議一議：假如三根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能?chē)扇切螁?？為?/p>

42、么？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長(zhǎng)的小棒和3厘米長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)度相加等于8厘米，并沒(méi)有大于8厘米，所以這三根小棒不能?chē)扇切巍?三、反應(yīng)完善 1、完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。 先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)展推斷，再組織溝通匯報(bào)。溝通時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)推斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比擬。 2、完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。 這道題是已知三角形的兩條邊的長(zhǎng)度，求第三條邊的長(zhǎng)度范圍。題目供應(yīng)了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)展選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)展嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(zhǎng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。 四、反思總結(jié) 通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪

43、些疑問(wèn)？ 第四篇：三角形的三邊關(guān)系教案(初稿) 課題：三角形任意兩邊的和大于第三邊 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P82 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)看比擬，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊； 2、能依據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量；提高觀(guān)看、思索、抽象概括的力量以及動(dòng)手操作的力量； 3、讓學(xué)生積極參加探究活動(dòng)，獲得勝利體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn)：三角形三邊之間的關(guān)系 難點(diǎn)：探究發(fā)覺(jué)三角形三邊之間的關(guān)系。 教學(xué)預(yù)備：小棒（可以是教師自己找人做，四根2厘米、4厘米、6厘米、8厘米）、課件 教學(xué)過(guò)程： 一、談話(huà)引入，教授新課 師：前面我們已經(jīng)

44、學(xué)過(guò)三角形的定義，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看什么樣的圖形是三角形？ 生：三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。 師：三角形大家都會(huì)畫(huà)了吧，今日教師要叫大家親自搭建一個(gè)三角形。要求是每一個(gè)三角形只能用3根小棒，你們想不想試一試？（這里不太說(shuō)的好，4根小棒的長(zhǎng)度怎么交代。） 這里應(yīng)當(dāng)提出要求，不管能拼和不能拼都要想想為什么。 這里可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)猜測(cè)， 教師讓學(xué)生猜，你們認(rèn)為拼了會(huì)消失幾種狀況。 生：想。 師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開(kāi)頭活動(dòng)，4人小組活動(dòng) （學(xué)生分小組活動(dòng)） 四人還是同桌？ 師：每個(gè)小組利用桌上的四根木條共搭建了幾個(gè)三角形？ 生：許多， 師：那教師想問(wèn)一下，你們有遇到3根小棒不能拼成一個(gè)三角形的狀況嗎？ 生：有

45、 師：那么是哪3根小棒不能拼成一個(gè)三角形呢？（學(xué)生反應(yīng)） 生1：2 4 6 生2： 2 4 8 生3：2 6 8 這幾種 師：為什么這幾組小棒都不能拼成三角形，你們?cè)谄吹臅r(shí)候有沒(méi)有思索過(guò)。 學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比擬，發(fā)覺(jué)較短的兩根木條加起來(lái)還沒(méi)有另外一根木條長(zhǎng)。2+48 師：那么假如不是最短的2條加起來(lái)呢 怎么表示？ 生：284 482 學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比擬，發(fā)覺(jué)較短的兩根木條加起來(lái)不是沒(méi)有另外一根木條長(zhǎng)，而是同另外一根一樣長(zhǎng)。246 268 師：同樣的 不是最短的2條加起來(lái)，怎么表示？ 生1：264 462 生2：2

46、86 682 （這里教師穿插一個(gè)概念 就是要學(xué)生用算式表示怎么表示。） 師：那么哪3根小棒又是可以拼成三角形的呢？你們找出幾組了？ 生1：4 6 8 師：就一組？ 這里思索 僅僅一組 會(huì)不會(huì)太少了。 生：恩 師：那你們觀(guān)看這一組的三根小棒為什么能拼起來(lái)呢？ 生：我發(fā)覺(jué)這里較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比擬，發(fā)覺(jué)較短的兩根木條加起來(lái)比另外一根木條長(zhǎng)。用算式表示是468。 師：那么教師想問(wèn)了，還有2條邊加起來(lái)呢？ 生：486 864 師：假如這里3種表示方法叫你用一句話(huà)總結(jié) 你怎么說(shuō)。 生：我們可以說(shuō)是 任意兩邊之和大于第三邊 （學(xué)生這里無(wú)法說(shuō)的很精確可以叫學(xué)生翻開(kāi)課本或者教師總結(jié)，大

47、致意思說(shuō)出來(lái)就好了） 師：你看課本上是這么總結(jié)的，誰(shuí)來(lái)解釋一下。首先我們來(lái)找出關(guān)鍵的字 哪些詞比擬重要。 生1： 任意兩邊 生2：大于 生3：之和 生4 ：第三邊 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)任意兩邊什么意思？ 生5：任意兩邊就是三角形任憑哪兩條邊加起來(lái)的長(zhǎng)度都比剩下來(lái)的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。 生6：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每?jī)蓷l邊加起來(lái)的長(zhǎng)度都比剩下來(lái)的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。 生7（教師）：也就是說(shuō)任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。（可以課件出示，也可以翻開(kāi)課本。） 二、穩(wěn)固聯(lián)系，形成力量 師：同學(xué)們剛剛表現(xiàn)得特別棒，你們棒在不僅愛(ài)玩，而且能在玩中發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)問(wèn)題，

48、通過(guò)自己的思索、探討，你們也能解決問(wèn)題。這就是我們今日一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個(gè)特征，現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系推斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎？ 學(xué)生：能！ 師：請(qǐng)同學(xué)們翻書(shū)到第86頁(yè)，自己獨(dú)立做第4題。 （學(xué)生做完后匯報(bào)展現(xiàn)，并說(shuō)明推斷的方法） 學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線(xiàn)段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線(xiàn)段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線(xiàn)段兩兩相加，再與剩下的第三條線(xiàn)段相比擬，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線(xiàn)段每?jī)蓷l線(xiàn)段之和都大于第三條線(xiàn)段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+26，所以這組中的三條線(xiàn)段不能拼成一個(gè)三角形。 學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）

49、一樣，但我的推斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比擬它們的和與剩下的第三條邊的大小，假如和大一些，則能拼成三角形，假如和小一些，則不能拼成三角形。 學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒(méi)有推斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。 （學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)辯，學(xué)生爭(zhēng)論一會(huì)兒后） 學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的，由于較短的兩條邊之和假如大于第三條邊，則說(shuō)明任意一條較短的邊與最長(zhǎng)的一邊之和確定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 學(xué)生5：看來(lái)在推斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。 三、結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用 師：通過(guò)剛剛的

50、練習(xí)，你們不僅把握了推斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法，并且還找出了最正確的推斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思索，肯定會(huì)取得令人滿(mǎn)足的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)看小明上學(xué)示意圖（電腦出示書(shū)第82頁(yè)示意圖），假如小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)？ 學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。 師：你們是怎樣推斷的？ 學(xué)生1：由于中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。 學(xué)生2：假如小明走通過(guò)郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和肯定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。 師：思索問(wèn)題既要靠

51、直覺(jué)，更要學(xué)會(huì)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，就像學(xué)生（2）一樣。另外請(qǐng)問(wèn)從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，哪條線(xiàn)最短？ 學(xué)生：線(xiàn)段最短。 四、拓展延長(zhǎng)，豐富充實(shí) 師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，教師欣喜地發(fā)覺(jué)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的學(xué)問(wèn)用于解決實(shí)際問(wèn)題之中。下面教師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰(shuí)能幫一幫教師？（電腦出示題目） 題目一：已知兩條線(xiàn)段a、b,其長(zhǎng)度分別是2.5cm與3.5cm。另有長(zhǎng)度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線(xiàn)段，其中能夠與線(xiàn)段一起組成三角形的有哪幾條？ 學(xué)生1：長(zhǎng)度分別是3cm、5cm的兩條線(xiàn)段中任意一條線(xiàn)段能與a、b組成一個(gè)三角形，由于3+2.53.

52、5，2.5+3.55。 學(xué)生2：長(zhǎng)度分別是1cm、6cm、9cm的三條線(xiàn)段中任意一條線(xiàn)段不能與a、b組成一個(gè)三角形，由于1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。 題目二：用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線(xiàn)段中的任意三條線(xiàn)段拼成一個(gè)三角形，你能拼成幾種不同的外形？拼成的三角形有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生1：我用長(zhǎng)度為2cm、6cm、6cm三條線(xiàn)段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)度相等。 學(xué)生2：我用長(zhǎng)度為6cm、6cm、6cm三條線(xiàn)段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都相等。 學(xué)生3：我用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm三條線(xiàn)段不能拼成一個(gè)三角形，由于2+2

53、6，所以他們不能拼成三角形。 師：剛剛學(xué)生 1、學(xué)生2所說(shuō)的三角形是兩種較特別的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)討論。 題目三：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？ 學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。 學(xué)生2：我覺(jué)得最多可以由8根火柴棒組成。 師：同學(xué)們敢于大膽猜測(cè)，勇于發(fā)表自己的意見(jiàn)，這很好。不過(guò)同學(xué)們假如能通過(guò)實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來(lái)說(shuō)服人那就更好了！ （學(xué)生分小組爭(zhēng)論、拼擺） 學(xué)生1：我們通過(guò)實(shí)踐知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。 學(xué)生2：我們通過(guò)爭(zhēng)論知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長(zhǎng)邊7，依

54、據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長(zhǎng)邊由7根火柴棒組成，為最多。 師：同學(xué)們今日表現(xiàn)特別棒，不僅能猜測(cè)，而且能通過(guò)實(shí)踐，利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題，教師為你們傲慢，我信任，只要同學(xué)們一如既往，絢爛的明天肯定會(huì)與你擁抱。 第五篇：三角形之間的三邊關(guān)系教案 三角形三邊之間的關(guān)系教案 興安小學(xué) 尹華莉 一、教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問(wèn)目標(biāo)：讓學(xué)生弄清三角形三邊之間的關(guān)系，并能運(yùn)用它推斷給定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能否圍成三角形，和解決生活中的簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。 力量目標(biāo)：在試驗(yàn)過(guò)程中提高學(xué)生的合作探究力量，動(dòng)手操作力量，總結(jié)概括力量。 情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到勝利的喜悅，感受到生活中到處有數(shù)學(xué),激發(fā)他們學(xué)

55、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)覺(jué)三角形任意兩條邊之和大于第三邊。 教學(xué)難點(diǎn)：理解三邊關(guān)系中的“任意兩邊”。 三、教學(xué)過(guò)程 （一）情境引入 （課件出示小明上學(xué)的路線(xiàn)）師：小明去學(xué)校一共有幾條路可 走，走哪條路最近，為什么？ 生：學(xué)生靠著自己的生活閱歷，知道走哪條路更近，但不能表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理。 師：看來(lái)，三角形三邊之間存在著一種關(guān)系。是什么呢？ 生：猜測(cè) （適時(shí)板書(shū)課題：三角形三邊之間的關(guān)系） （二）合作探究 活動(dòng) 一、動(dòng)手操作，大膽猜測(cè)。 師：為每位學(xué)生供應(yīng)小棒，生根據(jù)操作提綱，（出示提綱）試著圍三角形。 （操作提綱 1、任意選擇三根小棒 ，動(dòng)手操作，看能否圍成三角形。 2、填寫(xiě)表格，做好記錄。 3、多項(xiàng)選擇擇幾組進(jìn)展試驗(yàn)。 試