2022-2023年度 名師 《認識概率》單元測試

1、PAGE19第8章認識概率一、選擇題（每題5分，共25分）1（5分）下列事件中，隨機事件是（）A太陽從東方升起B(yǎng)擲一枚骰子，出現(xiàn)6點朝上C袋中有3個紅球，從中摸出白球D若a是正數(shù)，則a是負數(shù)2（5分）在1，3，5，7，9中任取出兩個數(shù)，組成一個奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是（）A不確定事件B不可能事件C可能性大的事件D必然事件3（5分）（泰州）有下列事件：367人中必有2人的生日相同；拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數(shù)之和一定等于2；在標準大氣壓下，溫度低于0時冰融化；如果a，b為實數(shù)，那么ab=ba其中是必然事件的有（）A1個B2個C3個D4個4（5分）（郴州）下列說法正確的是（）A拋一枚硬幣

2、，正面一定朝上B擲一顆骰子，點數(shù)一定不大于6C為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法D“明天的降水概率為80%”，表示明天會有80%的地方下雨5（5分）（河北）在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A12B9C4D3二、填空題（每題5分，共30分）6（5分）給出下列事件：（1）某餐廳供應(yīng)客飯，共準備2葷2素4種不同的品種，一顧客任選一種菜肴，且選中素菜；（2）某一百件產(chǎn)品全部為正品，今從中選出一件次品；（3）在1，2，3，4，5

3、五條線路?？康能囌旧?，張老師等候到6路車；（4）七人排成一排照相，甲、乙正好相鄰；（5）在有30個空位的電影院里，小紅找到了一個空位，請將事件的序號填寫在橫線上：必然事件_，不可能事件_，不確定事件_7（5分）我們知道約為3，在這串數(shù)字中，任挑一個數(shù)是5的可能性為_8（5分）小楊、小剛用摸球游戲決定誰去看電影，袋中有一個紅球和一個白球（除顏色不同外都相同），這個游戲?qū)﹄p方是_（填“公平”或“不公平”）的9（5分）為了估計湖里有多少條魚，我們先從湖里捕100條魚做標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群中，再捕200條魚，若其中帶標記的魚有25條，則估計湖里有_條魚10（5分

4、）（武漢）在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積進行了大量的樹木移栽下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：依此估計這種幼樹成活的概率是_（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到）移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)89910900811（5分）國家為鼓勵消費者向商家索要發(fā)票消費，制定了一定的獎勵措施，其中對100元的發(fā)票（外觀一樣，獎勵金額密封簽封蓋）設(shè)有獎金5元，獎金10元，獎金50元和謝謝索要四種獎勵可能現(xiàn)某商家有1000張100元的發(fā)票，經(jīng)稅務(wù)部門查證，這1000張發(fā)票的獎勵情況如表所示某消費者消費100元，向該商家索要發(fā)票一張，中10元獎金的概率是_獎項

5、5元10元50元謝謝索要數(shù)量50張20張10張剩余部分三、解答題（共45分）12（15分）某兒童娛樂場有一種游戲，規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其他都相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具已知參加這種游戲活動為40000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個（1）求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率；（2）請你估計袋中白球接近的概率13（15分）（安順）下表為抄錄北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價格，某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的統(tǒng)計圖表如下：比賽項目票價（張/元）足球1000男籃800乒乓球依據(jù)上列圖表，回答下列問題

6、：（1）其中觀看足球比賽的門票有_張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的_%；（2）公司決定采用隨機抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），問員工小華抽到男籃門票的概率是_；（3）若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，求每張乒乓球門票的價格14（15分）（鹽城）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有數(shù)字2，3，4，這些球除數(shù)字外都相同甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)實驗實驗數(shù)據(jù)如下表：解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根

7、據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的概率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計出現(xiàn)“和為7”的概率；（2）根據(jù)（1），若是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求的值摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻次19142426375882109150“和為7”出現(xiàn)的頻率參考答案與試題解析一、選擇題（每題5分，共25分）1（5分）下列事件中，隨機事件是（）A太陽從東方升起B(yǎng)擲一枚骰子，出現(xiàn)6點朝上C袋中有3個紅球，從中摸出白球D若a是正數(shù)，則a是負數(shù)考點：隨機事件分析：隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件解答：解：A，D一定正確，是必然事件；C、一定不會發(fā)生，是不可能事件

8、；B、可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件故選B點評：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念關(guān)鍵是理解隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2（5分）在1，3，5，7，9中任取出兩個數(shù)，組成一個奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是（）A不確定事件B不可能事件C可能性大的事件D必然事件考點：隨機事件分析：根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可解答：解：在1，3，5，7，9中任取出兩個數(shù)，組成一個奇數(shù)的兩位數(shù)，是一定發(fā)生的事件，因而是必然事件故選D點評：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念確定事件包括必然事件和不可能事件理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方

9、法必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3（5分）（泰州）有下列事件：367人中必有2人的生日相同；拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數(shù)之和一定等于2；在標準大氣壓下，溫度低于0時冰融化；如果a，b為實數(shù)，那么ab=ba其中是必然事件的有（）A1個B2個C3個D4個考點：隨機事件分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數(shù)之和一定等于2，是必然事件；在標準大氣壓下，溫度低于

10、0時冰融化，是不可能事件；如果a，b為實數(shù)，那么ab=ba是一定發(fā)生的，是必然事件解答：解：根據(jù)分析，知是必然事件；是不可能事件故選C點評：該題考查的是對必然事件的概念的理解；解決此類問題，要學會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解決問題用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4（5分）（郴州）下列說法正確的是（）A拋一枚硬幣，正面一定朝上B擲一顆骰子，點數(shù)一定不大于6C為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法D“明天的降水概率為80%”，表示明天會有80%

11、的地方下雨考點：可能性的大?。蝗嬲{(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機事件分析：分別根據(jù)隨機事件、必然事件、抽樣調(diào)查的概念進行逐一分析即可解答：解：A、拋一枚硬幣，正面一定朝上的概率是50%，是隨機事件，故錯誤；B、擲一顆骰子，點數(shù)一定不大于6是必然事件，故正確；C、為了解一種燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方法，故錯誤；D、“明天的降水概率為80%”，表示明天下雨的機會是80%，故錯誤故選B點評：本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間；破壞性較強的調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式5（5分）（

12、河北）在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A12B9C4D3考點：利用頻率估計概率專題：計算題；壓軸題分析：摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值解答：解：摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，=25%，解得：a=12故本題選A點評：本題考查：頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=二、填空題（每題5分，共30分）6（5分）給出下列事件：（1）某餐廳供應(yīng)客飯，共準備2葷2素4種不同的品種，一顧客任選一種菜肴，且選中素菜；（2）某一百件產(chǎn)品

13、全部為正品，今從中選出一件次品；（3）在1，2，3，4，5五條線路停靠的車站上，張老師等候到6路車；（4）七人排成一排照相，甲、乙正好相鄰；（5）在有30個空位的電影院里，小紅找到了一個空位，請將事件的序號填寫在橫線上：必然事件（5），不可能事件（2）（3），不確定事件（1）（4）考點：隨機事件分析：必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件解答：解：根據(jù)概念，得必然事件：（5）；不可能事件：（2）（3）；不確定事件：（1）（4）點評：本題主要考查了必然事件、不可能事件、不確定事件的概念

14、正確理解概念是解題的關(guān)鍵7（5分）我們知道約為3，在這串數(shù)字中，任挑一個數(shù)是5的可能性為考點：可能性的大小分析：在這12個數(shù)中，每個數(shù)被挑出的機會相同，而挑到5時有3種結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求解解答：解：這串數(shù)字共有12個，“5”共有3個，根據(jù)概率放入計算公式，任挑一個數(shù)是5的可能性為，即；故答案為點評：用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8（5分）小楊、小剛用摸球游戲決定誰去看電影，袋中有一個紅球和一個白球（除顏色不同外都相同），這個游戲?qū)﹄p方是公平（填“公平”或“不公平”）的考點：游戲公平性分析：根據(jù)題意可知，每個人獲勝的概率均為50%，所以公平解答：解：根據(jù)游戲規(guī)則可知：袋

15、中有一個紅球和一個白球，兩人取勝的概率相等，都為；故這個游戲?qū)﹄p方是公平的點評：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平9（5分）為了估計湖里有多少條魚，我們先從湖里捕100條魚做標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群中，再捕200條魚，若其中帶標記的魚有25條，則估計湖里有800條魚考點：用樣本估計總體分析：可根據(jù)“第二次捕得的帶標記的魚數(shù)量第二次捕魚的數(shù)量=被標記的魚所占的比例”來列等量關(guān)系式，其中“被標記的魚所占的比例=被標記的魚總數(shù)量湖里總魚數(shù)”解答：解：設(shè)湖里大約有條魚根據(jù)公式得：=，解得：=800經(jīng)檢

16、驗=800是方程的解答：湖里大約有800條魚故答案為800點評：此題主要考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系10（5分）（武漢）在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積進行了大量的樹木移栽下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：依此估計這種幼樹成活的概率是（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到）移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)899109008考點：利用頻率估計概率專題：計算題分析：成活的總棵樹除以移栽的總棵樹即為所求的概率解答：解：根據(jù)抽樣的意義可得幼樹成活的概率為（）3故本題答案為：點評：本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件

17、的概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11（5分）國家為鼓勵消費者向商家索要發(fā)票消費，制定了一定的獎勵措施，其中對100元的發(fā)票（外觀一樣，獎勵金額密封簽封蓋）設(shè)有獎金5元，獎金10元，獎金50元和謝謝索要四種獎勵可能現(xiàn)某商家有1000張100元的發(fā)票，經(jīng)稅務(wù)部門查證，這1000張發(fā)票的獎勵情況如表所示某消費者消費100元，向該商家索要發(fā)票一張，中10元獎金的概率是獎項5元10元50元謝謝索要數(shù)量50張20張10張剩余部分考點：概率公式分析：先根據(jù)題意求出應(yīng)索要的發(fā)票，再根據(jù)概率公式解答即可解答：解：1000張發(fā)票中有20張有10元獎金，某消費者消費100元，向該商家索要發(fā)票一張

18、，中10元獎金的概率是=點評：本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13（15分）（安順）下表為抄錄北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價格，某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的統(tǒng)計圖表如下：比賽項目票價（張/元）足球1000男籃800乒乓球依據(jù)上列圖表，回答下列問題：（1）其中觀看足球比賽的門票有50張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的20%；（2）公司決定采用隨機抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地完全相

19、同且充分洗勻），問員工小華抽到男籃門票的概率是；（3）若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，求每張乒乓球門票的價格考點：概率公式；分式方程的應(yīng)用；統(tǒng)計表；條形統(tǒng)計圖專題：圖表型分析：（1）根據(jù)條形圖與頻數(shù)分布圖可知：全部門票共305020=100張，其中觀看足球比賽的門票有50張，觀看乒乓球比賽的門票的有20張；占占全部門票的20%；（2）根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：1，符合條件的情況數(shù)目；2全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大??；（3）根據(jù)購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，列出關(guān)系式，易得答案解答：解：（1）根據(jù)條形圖與頻數(shù)分布圖可知：全部門票共305020=100張，其中觀看足球比賽的門票有50張，觀看乒乓球比賽的門票的有20張，觀看男籃比賽的門票有30張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的20%；（4分）（2）根據(jù)題意可得：共100張票，其中男籃的30張，故員工小華抽到男籃門票的概率是=；（7分）（3）設(shè)每張乒乓球門票的價格為元，依題意，有=，（8分）解得529經(jīng)檢驗，=529是原方程的解答：每張乒乓球門票的價格約為529元（10分）說明：學生答案在區(qū)間528，530內(nèi)都得滿分點評：本題結(jié)合具體問題，直接考查統(tǒng)計與概率的有關(guān)概念、圖象信息捕