矩形的判定教學(xué)設(shè)計

1、“矩形的定”教學(xué)設(shè)（ ）1、材的地和作用矩形的判定是人教版教科書數(shù)學(xué)八年級（下）18 第二節(jié)的 內(nèi)容，本課為第 1 課時。矩形是生活中常見的圖形，學(xué)習(xí)矩形的定方法是 對前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的回顧與延伸，也是為后續(xù)特殊 平行四邊形的判定方法奠定基礎(chǔ)，起著承上起下的作用，本節(jié)課對培養(yǎng)學(xué)生 的探索精神，動手能力，應(yīng)用意識都有有很好的作用。2、學(xué)目標(biāo)（1識與技能 對矩形性質(zhì)認(rèn)識的的基礎(chǔ)上，探索并掌握矩形的判別方法； 范推理的書寫格式； 用矩形定義、判定等知識，解決簡單的實際問題。（2程與方法通過對逆命題的猜想操作驗證邏輯推理體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程， 學(xué)會數(shù)學(xué)思考的方法。（3感、態(tài)度與

2、價值觀能積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，能體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索，并從中獲得成功的 體驗，充滿對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。3、學(xué)重難1重點三個角是直角的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形。 2、難點：形的判定及性質(zhì)的靈活運用二、教設(shè)計在教學(xué)的過程中利用情景向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會幫助他們在 自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、培養(yǎng)能 力獲得經(jīng)驗強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過 程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程及時上交課堂練習(xí)便于促進學(xué) 生養(yǎng)成認(rèn)真的習(xí)慣。三、學(xué)設(shè)計本課主要學(xué)習(xí)方式是學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中利用組長幫助個 別

3、學(xué)困組員的方法，使更大面積的同學(xué)真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、 培養(yǎng)能力。在作業(yè)的處理上，進行分層練習(xí)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，樹 立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的喜悅從而激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教過程一情景設(shè)置母親節(jié)快到了，妮妮想做一個矩形的精美禮物送給媽媽，于是找來了直尺和 三角板，你有什么辦法可以幫她檢測嗎？看看誰的方法多？設(shè) 計 意 利用班級同學(xué)的手工藝品，通過設(shè)疑式導(dǎo)入， 來源于實際生活中 的問題，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑 到思，由思到知，由知到用，為后面的問題解決埋下伏筆。二知識回顧想一想：矩形具有哪些性質(zhì)？在這

4、些性質(zhì)中哪些是平行四邊形所沒有的？ 列表進行比較。矩形兩組對邊平行邊角對角線兩組對邊相等四個角是直角互相平分且相等三講解新課1、什么叫矩形？ 平行邊形矩形矩形的定方法 ：定義有一個角是直角的平行四邊形。動手操，利用定義測矩形具，各小組作交流觀察探究小明同學(xué)用 “直角 邊 直角 邊 直角 邊這樣四步 畫出了一個四邊形，他說這就是矩形，你認(rèn)為他的判斷正確嗎？為什么？AD已知：在四邊形 ABCD ，A B 求證：四邊形 ABCD 矩形。證明：B C設(shè)計意： 通過動畫展示，使學(xué)生在新的背景下來理解矩形的判定定理，從而 使得理解得到升華、內(nèi)化與傳統(tǒng)的教師講解相比具有更高的學(xué)習(xí)興 趣和學(xué)習(xí)效率同時也加深了

5、數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的 轉(zhuǎn)化能力，讓學(xué)生上臺板書，教師點評，以規(guī)范學(xué)生的書寫格式和提 高學(xué)生的推理能力。矩形的定方法 ：有三個角直角的邊形是矩形猜想：分別有一個角、兩個角、三個角是直角的四邊形都是矩形嗎？若 不是請舉例說明。友情提： 及到只含有角的條件時，至少要有三個角是直角的四邊形是 矩形。設(shè)計意 用一種蘊含著從單項到多項思維活動的操作，來更加深刻的理 解數(shù)學(xué)概念引導(dǎo)啟發(fā)：矩形是特殊平行四邊形，另一特殊之處是它的對角線相等，那 么能不能從對角線的特殊性得到一種判定方法呢？動手操作 畫對角線互相平分但不相等的四邊形是平行四邊形當(dāng)兩條對 角線相等且互相平分時，同學(xué)們猜測一下，這樣得到

6、的四邊形是什么圖形？(展示幻燈片，學(xué)生看一看，猜一猜)通過剛才的動畫演示以及同學(xué)們的動手操作，我們是否能夠猜想：對角線相 等的平行四邊形是矩形呢？不妨先來證明一下。已知：在求證：ABCD 中， = BD ABCD 是矩。A D證明與學(xué)生一 起分析后，利用幻燈片逐步演示）矩形的定方法 ：對角線相的平行邊形是矩形 思考：對角線相等的四邊形一定是矩形嗎B C需要添加什么條件才能使對角線相等的四邊形是矩形呢友情提：用這種判定方法的前提是這個四邊形必需是平行四邊形，或者含 有具備判斷四邊形是平行四邊形的條件。設(shè) 計 意 借助多媒體創(chuàng)設(shè)動畫情景，具體、形象、直觀地展現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容， 充分調(diào)動學(xué)生的多種感官參

7、與學(xué)習(xí)采用通過轉(zhuǎn)動將平行四邊形轉(zhuǎn)變成矩形引 導(dǎo)學(xué)生合作交流，探究新知。四 課堂練已知： 矩形 ABCD 的角線 、BD 相交于 O，E、G、 分別是 AO、BO、DO 的點，且 AE = BF = DH求證：四邊形 是矩形。ADFHBC小結(jié)（思考現(xiàn)在你能回答出“情境設(shè)置”中的問題嗎？ 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 （定義） 有三個角是直角的四邊形是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形設(shè)計意 利用動手操作檢測情境中的問題，從而總結(jié)了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，體 現(xiàn)了學(xué)以致用，又與情境設(shè)置首尾呼應(yīng)。五)上課堂作業(yè)設(shè)計意 更加全面的關(guān)注不同層次的學(xué)生，以便及時反饋六) 作

8、業(yè)布置必做： 習(xí)題 1，2，習(xí)題 1選做： 題 2、3矩形的判定教學(xué)目的： （1）知識技能：經(jīng)歷圖形性質(zhì)的探討，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。（2數(shù)學(xué)思考：在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和 演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。（3問題解決：獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā) 展創(chuàng)新意識。（4情感態(tài)度：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點：矩形的判定方法教學(xué)難點：矩形判定方法的靈活運用教學(xué)過程：一、知識回顧：1矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，并說明它是一種判定方法。 2

9、矩形的性質(zhì)：邊：形對邊平且相等；角：矩形的四個角是直角；對角線：矩形的對角線相等且平分。3直角三角斜邊上的中線性質(zhì)：直角三角斜邊上的中線等于邊的一半 二、創(chuàng)設(shè)景，探究新知。你知道如判定一個平行四邊行矩形嗎 1、定義判定：有一個角是直角的平行四形是矩形（方法一）幾何語言： A=90平行四邊 ABCD ( 知)四邊形 ABCD 矩形 （矩形的定義）思考？你還有其的判定方法嗎？情境一：芳同學(xué)用四步畫出了個四邊形，她的畫是“邊直角、邊直角、邊直、 邊”這樣她說這就是一個矩形她的判斷對嗎？為么？猜想：有個角是直角的四邊形矩形 。你能證明述結(jié)論嗎？（ 以口述證明即可）推出矩形的判斷方法二有三個角直角的四邊

10、形是矩形幾何語言 A=B=C=90（已知）四邊形 矩形（有三個角是角的四邊是矩形情境二：人師傅為了檢驗兩組邊相等的四邊形窗是否成矩，一種方法是量一量這個四邊 的兩條對線長度，如果對角線相等，則窗框一定矩形，你知道為什么嗎？猜想：對角線相的平行四邊形是矩形 。命題：對線相等的平行四邊形矩形。已知：平四邊形 ABCD，AC=BD。求證：四形 ABCD 矩形。證明：四邊形 ABCD 是平行四邊（知） ，ABCD（行四邊形邊平行且相等） 在 ABC 和DCB 中AB=CD （已證）BC=BC （公共邊AC=BD （已知） ABC （SSS） ABC=DCB（全等三角形對應(yīng)邊相等） ABCD（已證） A

11、BC+DCB=180（二直線行，同旁角互補）（1）猜想矩形 （等式的質(zhì)）又四邊形 ABCD 是平行四邊形（已）四邊形 矩形（矩形的定義矩形的判方法三：對角線相的平行四邊形是矩形幾何語言 ，四邊形 ABCD 是平行四邊 （知）四邊形 是矩形（對角線相等的平行四邊形是形 ）歸納總結(jié)：你能歸納矩形的幾種判定方法？方法矩形的定）有一個角是直角的行四邊形是矩形。方法：有三個角是直角的四邊形是矩形 。方法：對角線相等的平行四邊形是矩形 。三、鞏固練習(xí)練習(xí)1 下列各判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）對角線相等的四邊形是矩形（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（3）有一個角是直角的四邊形是矩形（4）有

12、四個角是直角的四邊形是矩形（5）四個角都相等的四邊是矩形（6）矩形的對角相等且互補;（7）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等四邊形是形說明所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形（2所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與定理不同，需要利用定義和判定理證明 或舉反例，才能下結(jié)論。練習(xí)2 在ABC 中，已知ACB90CD 為 AB 上的中線，延長 CD 到 ，使得 DECD連結(jié) AE，BE，請說明四邊形 ACBE 為矩形解 CD 是 邊上的中線， ADDB又 DECD，四邊形 ACBE 是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形) ACB,四邊形 ACBE 為矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形。)練習(xí)3如圖，ABCD 的四個內(nèi)角平分線相交于點 ，F(xiàn)，G，試說明：EG=FH解:：ABCD 中，ADBC DABABC180 又 AGBG 分別平分DAB、ABC， GABABG90 GABABGAGB 180 ， AGB同理FEH90，BFC90 EFG四邊