六年級數(shù)學(xué)下冊教案-統(tǒng)計與概率復(fù)習(xí)（二） 北京版

1、第四單元第30課時：統(tǒng)計與概率復(fù)習(xí)（二）年級： 六年級 教材版本：北京版 一、教學(xué)背景簡述本節(jié)課的重點(diǎn)是復(fù)習(xí)小學(xué)階段關(guān)于平均數(shù)的內(nèi)容，經(jīng)歷用統(tǒng)計的方法解決問題的過程，感悟平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的價值，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。 學(xué)生通過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對平均數(shù)的意義有了一定的認(rèn)識，會求一組簡單數(shù)據(jù)和較復(fù)雜數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并根據(jù)平均數(shù)來分析這組數(shù)據(jù)的整體水平。但是，關(guān)于平均數(shù)，學(xué)生也存在一些認(rèn)知的困惑和問題，如：平均數(shù)為什么能代表一組數(shù)據(jù)的整體水平？平均數(shù)到底有什么作用？在學(xué)生的印象中，關(guān)于平均數(shù)似乎多數(shù)情況就是給出一組數(shù)據(jù)，然后計算出平均數(shù)，學(xué)生對于平均數(shù)的認(rèn)識有待進(jìn)一步深化。基于對教材和學(xué)生情況

2、的分析，確定了如下的教學(xué)思路：1.把對平均數(shù)的復(fù)習(xí)放到完整的統(tǒng)計過程中，在解決問題的過程中感悟平均數(shù)的意義和價值。2.在用平均數(shù)分析數(shù)據(jù)的過程中深化對平均數(shù)的理解。3.經(jīng)歷用統(tǒng)計的方法解決問題的全過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。二、教學(xué)目標(biāo)1.在分析數(shù)據(jù)、解決問題的過程中，鞏固平均數(shù)的相關(guān)知識，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，體會平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)時的價值。（難點(diǎn)）3.體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 三、教學(xué)過程（一）學(xué)習(xí)引入課前談話：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們回顧了小學(xué)階段統(tǒng)計部分的內(nèi)容，還參與了統(tǒng)計的全過程，可以通過對數(shù)據(jù)的分析來解決問題。今天我們就在此基礎(chǔ)上，

3、聚焦平均數(shù)，對平均數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理。（二）解決問題問題：甲、乙兩支小足球隊(duì)正在進(jìn)行“校園足球”比賽，每個隊(duì)場上有11名隊(duì)員。他們的身高情況如下。（單位：厘米）根據(jù)數(shù)據(jù)，你怎樣比較兩隊(duì)場上隊(duì)員的身高情況呢？預(yù)設(shè)1：我先把每個隊(duì)場上11名隊(duì)員的身高從低到高排序，這樣更便于比較。預(yù)設(shè)2：我把兩個隊(duì)最高身高和最矮身高分別進(jìn)行比較。142cm149cm， 164cm167cm。不管是最高隊(duì)員的身高還是最矮隊(duì)員的身高，乙隊(duì)都高于甲隊(duì)。預(yù)設(shè)3：逐一比較。乙隊(duì)有4名隊(duì)員的身高高于甲隊(duì)，有3名隊(duì)員的身高和甲隊(duì)相等，有4名隊(duì)員的身高低于甲隊(duì)。預(yù)設(shè)4：可以先把身高分段，再看看每個身高段中兩個隊(duì)的人數(shù)。預(yù)設(shè)5：比較兩

4、個隊(duì)11名隊(duì)員的平均身高。甲隊(duì)： （1421431471511541553158159164）11 168311 153（cm）乙隊(duì)： （149150215121533158159167）11 169411 154（cm）153cm154cm所以甲隊(duì)身高的整體水平略低于乙隊(duì)身高的整體水平。（三）回顧整理問題：平均數(shù)可以幫助我們了解足球隊(duì)隊(duì)員身高的整體水平，平均數(shù)是我們進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時的好幫手。關(guān)于平均數(shù)，我們都學(xué)過哪些內(nèi)容呢？預(yù)設(shè)1：平均數(shù)就是把所有的數(shù)量勻一勻，把多的給少的一些，這樣大家都一樣了，這個一樣的數(shù)就是平均數(shù)。以投籃比賽平均成績的這個問題為例，趙明投進(jìn)的個數(shù)多，王玲投進(jìn)的個數(shù)少，把趙

5、明的勻一個給王玲，這樣四個人投中個數(shù)就一樣了，都是7個，這個7就是他們的平均成績。 預(yù)設(shè)2：從圖中就能看出來，平均數(shù)一定是在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間。預(yù)設(shè)3：計算平均數(shù)的方法就是先求出所有數(shù)據(jù)的總和，然后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。通過觀察這幅圖我知道，通過移多補(bǔ)少，讓所有數(shù)據(jù)的大小都一樣了，就相當(dāng)于把投進(jìn)的總個數(shù)平均分成4份，所以求平均數(shù)時，用除法來計算。（四）鞏固應(yīng)用1.平均數(shù)在生活中的應(yīng)用日平均氣溫問題：這是北京市入夏以來某一天的氣溫情況。請你計算北京市這一天的日平均氣溫。（計算日平均氣溫的方法之一就是采用一天中2時、8時、4時和20時4個時刻的氣溫的平均數(shù)作為一天的平均氣溫。）預(yù)設(shè)：（2728

6、3432）4121430.25（ ）答：北京市這一天的日平均氣溫為30.25。2.平均數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用探索圓的周長與直徑之間的關(guān)系問題：在研究圓的周長時，我們用繞繩法、滾動法等方法測量1元硬幣的周長，探索圓的周長和直徑之間的關(guān)系。通過測量，有的小組得到了下面的數(shù)據(jù)： 測量同樣的硬幣，怎么得到的數(shù)據(jù)不同呢？預(yù)設(shè)1：不同的測量工具、測量方法，都會產(chǎn)生誤差。預(yù)設(shè)2：測量周長時，出現(xiàn)了不同的數(shù)據(jù)，可以求出這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)，來減少誤差。3.平均數(shù)在行程問題中的應(yīng)用求行駛?cè)痰钠骄俣葐栴}1：京張高鐵從北京北站至張家口站，全程174千米，用時約50分鐘。請你計算一下，高鐵行駛?cè)痰钠骄俣却蠹s是每小時

7、多少千米？預(yù)設(shè)： 交流：預(yù)設(shè)1：計算出的速度怎么不是每小時350km呢？預(yù)設(shè)2：從剛才的資料中我們知道，每小時350千米是最高時速。列車在行駛時，速度總是在變化。列車在進(jìn)站和出站時速度會變慢。預(yù)設(shè)3：每小時208.8km是行駛?cè)痰钠骄俣取ｎA(yù)設(shè)4：平均速度也是一種平均數(shù)。4.尋找生活中與平均數(shù)有關(guān)的實(shí)例。問題：生活中，哪里還有平均數(shù)？預(yù)設(shè)1：我們在比較兩個班同學(xué)的身高情況時，用全班同學(xué)的平均身高來進(jìn)行比較。預(yù)設(shè)2：人均公共綠地面積是反映城市居民生活環(huán)境和生活質(zhì)量的重要指標(biāo)。指的是城市中每個居民平均占有公共綠地的面積。預(yù)設(shè)3：我在新聞中經(jīng)常會聽到人均GDP，我查閱了資料，了解到，人均GDP就是

8、人均國民生產(chǎn)總值，也是一個平均數(shù)。平均數(shù)竟然能反應(yīng)一個國家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，作用真不??！預(yù)設(shè)4：我還知道，在一些比賽中，給選手打分時，也用到了平均數(shù)。下面是某市舉行的青年歌手大賽中，11位評委給一位歌手的打分。（1）請你算一算11位評委給出分?jǐn)?shù)的平均數(shù)。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）預(yù)設(shè)：（9.89.729.649.59.429.1）11105119.55（分）（2）如果按照“去掉一個最高分和一個最低分，再計算平均分，作為最后得分”的評分方法來計算，這位選手的最后得分是多少？說說這樣計算最后得分的道理。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）預(yù)設(shè)：（9.729.649.59.42）986.199.57（分）交流：預(yù)設(shè)1：兩種計算方法，得到的平均分不一樣。預(yù)設(shè)2：每個數(shù)據(jù)都會影響平均