人教版等邊三角形-課件

1、歡迎大家！歡迎大家！人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十三章 軸對(duì)稱(chēng)13.3.2等邊三角形（第一課時(shí)）人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十三章 軸對(duì)稱(chēng)13.3.人教版等邊三角形-課件一、復(fù)習(xí)引入回顧 我們學(xué)過(guò)哪些特殊三角形？三角形三角形兩條邊相等等腰三角形等腰三角形底腰底腰等邊三角形等邊三角形特殊的等腰三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形；又叫做正三角形.一、復(fù)習(xí)引入回顧 我們學(xué)過(guò)哪些特殊三角形？三角形三角形兩條邊等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?性質(zhì):等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的角平分線都三線合一探究性質(zhì)1:等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60。等邊三角形有“三線合一”的性

2、質(zhì)嗎?為什么?性質(zhì):等邊三角形每3、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?有幾條對(duì)稱(chēng)軸? 探究性質(zhì)三3、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?有幾條對(duì)稱(chēng)軸? 名稱(chēng)圖 形性 質(zhì) 等 邊 三 角 形等邊三角形的性質(zhì):三個(gè)角都相等，且都為60三線合一三條邊都相等軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸名稱(chēng)圖 形性 質(zhì) 等 等邊三角形的性質(zhì):三個(gè)角都ABC 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。已知： A= B=C求證： AB=AC=BC A= B AC=BC（等角對(duì)等邊） 同理可得： AB=ACAB=AC=BC證明：數(shù)學(xué)語(yǔ)言： A= B=C AB=AC=BC判定1：ABC 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。已知： 有一個(gè)角是60的等腰三角形是

3、等邊三角形.（1）已知：ABAC，A60.求證：ABBCAC.ABC證明：ABAC BC BC180A BC1/2（18060） 60 ABC ABBCAC判定2：AB=AC A= 60。 AB=AC=BC數(shù)學(xué)語(yǔ)言:你能證明當(dāng)?shù)捉菫?0時(shí)的情況嗎有一個(gè)角是60的等腰三角形是（1）已知：ABAC，A等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.證明： ABC 是等邊三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=AD

4、E =AED ADE 是等邊三角形動(dòng)腦思考，例題解析例四如圖，ABC 是等邊三角形，DEBC, 分別交AB，AC 于點(diǎn)D，E求證：ADE 是等邊三角形. 追問(wèn)本題還有其他證法嗎？ ABCDE證明： ABC 是等邊三角形，動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練變式：若點(diǎn)D、E 在邊AB、AC 的反向延長(zhǎng)線上，且DEBC，結(jié)論依然成立嗎？ 證明： ABC 是等邊三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等邊三角形ADEBC動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練變式：若點(diǎn)D、E 在邊AB、AC 的嘗試舞臺(tái) 1.等邊三角形ABC的周長(zhǎng)等于21，求：（1）各邊的長(zhǎng)；

5、（2）各角的度數(shù)。解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知）A BC60（等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60） ABC嘗試舞臺(tái) 1.等邊三角形ABC的周長(zhǎng)等于21，解：（2.如圖，等邊三角形中，是上的高， ，圖中有哪些與BD相等的線段？DEF與BD相等的線段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF2.如圖，等邊三角形中，是上的高， 四、課堂小結(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等邊三角形和等腰三角形，你能通過(guò)填下列表格區(qū)分它們的定義、性質(zhì)與判定嗎？等腰三角形等邊三角形定義性質(zhì)判定有兩條邊相等有三條邊相等1.兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）2.三線合一3.對(duì)稱(chēng)軸一條1.三個(gè)角都相等2.三線合一3.對(duì)稱(chēng)軸三條1.定義2.等角對(duì)等邊1.定義2.三個(gè)角都相等3.等腰三角形有一個(gè)角是 60四、課堂小結(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)