第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算教材課件

1、第三章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算第三章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算第三章 電力系統(tǒng)三相電路短路的實用計算其中，直軸和交軸次暫態(tài)電動勢分別為：第三章 電力系統(tǒng)三相電路短路的實用計算其中，直軸和交軸次暫態(tài)電力系統(tǒng)短路電流的工程計算只要求計算短路電流基頻交流分量的初始值，即次暫態(tài)電流 。WHY?由于使用快速保護和高速斷路器以后，斷路器開斷時間小于0.1SQ:各種電機的時間常數(shù)的大致范圍為多少？P32 表2-2電力系統(tǒng)短路電流的工程計算只要求計算短路電流基頻交流分量的初第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計算第二節(jié) 計算機計算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初始值的原理第三節(jié) 其他時刻短路電流交流分量有效

2、值的計算第三章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計算第三章 電力系統(tǒng)三相短路電第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計算一、計算的條件和近似二、簡單系統(tǒng)計算三、復(fù)雜系統(tǒng)計算第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計算一、計算的條件和近似一、計算的條件和近似(1) 電源：等值電動勢和等值電抗；(2) 電網(wǎng)：電網(wǎng)簡化；(3) 負荷：不計及負荷；(4) 電動機：計及短路點附近的電動機；(5) 短路類型：直接短路；一、計算的條件和近似(1) 電源：等值電動勢和等值電抗；計算的條件和近似：電源發(fā)電機的等值電動勢為次暫態(tài)電動勢； 等值電抗為直軸次暫態(tài)電抗；若忽略負荷，則短路前為空載狀態(tài)，所有電源

3、的等值電動勢標(biāo)幺值均為1，且同相位。當(dāng)短路點遠離電源時，發(fā)電機端電壓母線看作恒定電壓源。計算的條件和近似：電源發(fā)電機的等值電動勢為次暫態(tài)電動勢；若忽忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路計算高壓網(wǎng)時忽略電阻，低壓網(wǎng)和電纜線路用阻抗模值計算標(biāo)幺值計算中取變壓器變比為平均額定電壓之比計算的條件和近似：電網(wǎng)忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路計算的條件和近似：電網(wǎng)不計負荷（均斷開）。短路前按空載情況決定次暫態(tài)電動勢，短路后電網(wǎng)上依舊不接負荷。近似的可行性是由于短路后電網(wǎng)電壓下降，負荷電流短路電流。計算的條件和近似：負荷不計負荷（均斷開）。計算的條件和近似：負荷計算的條件和近似：電動機短路后瞬間電動機倒送短

4、路電流現(xiàn)象：圖3-1 異步電動機在失去電源后能提供短路電流: 機械慣性和電磁慣性。 異步電動機短路電流中有交流分量和直流分量。 因為次暫態(tài)電動勢在短路前后瞬間不變，所以可用 和 來計算短路初始電流 。當(dāng)短路瞬間異步電動機端電壓低于 時，異步電動機就變成了一個暫時電源向外供應(yīng)短路電流。計算的條件和近似：電動機短路后瞬間電動機倒送短路電流現(xiàn)象：圖實際上，負荷是綜合性的，很難準確計及電動機對短路電流的影響，而且一般電動機距短路點較遠，提供的短路電流不大，因此在實用計算中只對短路點附近，顯著供給短路電流的大容量電動機，才按上述方法以 、 作為電動機的等值參數(shù)計算 。實際上，負荷是綜合性的，很難準確計及

5、電動機對短路電流的影響，短路電流的計算發(fā)電機電流電動機電流短路電流的計算發(fā)電機電流電動機電流第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算教材課件假設(shè)短路處為直接短路，即直接接地短路，實際上短路處有電弧，要準確計及電弧的影響，則需用非線性問題的迭代求解方法。計算的條件和近似：短路類型假設(shè)短路處為直接短路，即直接接地短路，實際上短路處有電弧，要二、 簡單系統(tǒng)次暫態(tài)電流 計算圖所示為兩臺發(fā)電機向負荷供電的簡單系統(tǒng)。母線上均接有綜合性負荷，現(xiàn)分析母線3發(fā)生三相短路時，短路電流交流分量的初始值。二、 簡單系統(tǒng)次暫態(tài)電流 計算圖所示為兩臺發(fā)電機向負荷供(1) 直接計算法(1) 直接計算法短路電流為：短路電流為：(2)

6、 疊加原理法(2) 疊加原理法第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算教材課件第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算教材課件短路點電流直接由故障分量求得，即由短路點短路前開路電壓除以電網(wǎng)對該點的等值阻抗。電網(wǎng)對短路點的等值阻抗短路點電流直接由故障分量求得，即由短路點短路前開路電壓除以電疊加原理計算短路電流： 電網(wǎng)中任一點的短路電流交流分量初始值等于該點短路前的電壓（開路電壓）除以電網(wǎng)對該點的等值阻抗（該點向電網(wǎng)看進去的等值阻抗），這時所有發(fā)電機的電抗為如果經(jīng)過阻抗后發(fā)生短路，則短路點電流為：疊加原理計算短路電流：如果經(jīng)過阻抗后發(fā)生短路，則短路點電流為復(fù)雜系統(tǒng)計算方法的原則和簡單系統(tǒng)相同，但電網(wǎng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，

7、所以必須化簡。復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流計算復(fù)雜系統(tǒng)計算方法的原則和簡單系統(tǒng)相同，但電網(wǎng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，所第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算教材課件第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算教材課件第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算教材課件電網(wǎng)絡(luò)變換的基本公式具體見P238，有：有源電動勢支路的并聯(lián)，三角形變星形，星形變?nèi)切危嘀沸切巫優(yōu)閷沁B接的網(wǎng)形。電網(wǎng)絡(luò)變換的基本公式具體見P238，有：有源電動勢支路的并聯(lián)一般而言，若要計及負荷，則應(yīng)用疊加原理方便些，從已知的正常運行情況求得短路點開路電壓，然后將所有電源短路接地，化簡合并網(wǎng)絡(luò)求得網(wǎng)絡(luò)對短路點的等值電抗 ，則可得短路點的電流。若要求其它支路電流，還必須計算故

8、障分量電流分布，然后與相應(yīng)正常電流相加。如果忽略負荷，且認為電源電動勢均相等，則直接將短路點接“地”。電源合并，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)化簡求得電源對短路點的電抗，短路電流即等于電源電壓除以 。一般而言，若要計及負荷，則應(yīng)用疊加原理方便些，從已知的正常運疊加原理計算短路電流的步驟(1) 作出系統(tǒng)在短路前的等值電路圖；(2) 分析計算短路前的運行狀況以確定短路點開路電壓和各代求量的正常分量值；(3) 計算短路后各代求量的故障分量；(4) 將步驟2和步驟3的計算結(jié)果疊加，得到各待求量的值；疊加原理計算短路電流的步驟(1) 作出系統(tǒng)在短路前的等值電路三相短路計算的原理和方法1、疊加原理2、電流分布系數(shù)3、網(wǎng)絡(luò)等值變

9、換三相短路計算的原理和方法1、疊加原理2、電流分布系數(shù)3、網(wǎng)絡(luò)1、疊加原理該網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點1n為電源節(jié)點，電流以流入網(wǎng)絡(luò)為正。根據(jù)疊加原理，網(wǎng)絡(luò)中每一處的電流應(yīng)等于n個電勢源分別單獨作用時所產(chǎn)生的n個分量的代數(shù)和。1、疊加原理該網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點1n為電源節(jié)點，電流以流入網(wǎng)絡(luò)為只有第i個電勢源單獨作用時的電流分布表示第i個電勢源單獨作用時從節(jié)點i流入網(wǎng)絡(luò)的電流 表示第j個電勢源單獨作用時從節(jié)點i流出網(wǎng)絡(luò)的電流 第i個電源節(jié)點的電流可以表示為：只有第i個電勢源單獨作用時的電流分布表示第i個電勢源單獨作用節(jié)點i的輸入阻抗；當(dāng)電勢 ，其余電源節(jié)點的電勢均為零時，電勢 與從節(jié)點i注入網(wǎng)絡(luò)的電流 之比即等于。節(jié)

10、點i、j之間的轉(zhuǎn)移阻抗；當(dāng)電勢 ，其余電源節(jié)點的電勢均為零時，電勢 與從節(jié)點i流出網(wǎng)絡(luò)的電流 之比即等于根據(jù)互易定理：節(jié)點i的輸入阻抗；當(dāng)電勢 ，其根據(jù)基爾霍夫電流定律可知：即節(jié)點i的輸入阻抗等于節(jié)點i對其余所有電源節(jié)點的轉(zhuǎn)移阻抗的并聯(lián)值。根據(jù)基爾霍夫電流定律可知：即節(jié)點i的輸入阻抗等于節(jié)點i對其余網(wǎng)絡(luò)中存在節(jié)點f為短路點時，可把短路點當(dāng)作電勢為零的電源點。短路點的輸入阻抗網(wǎng)絡(luò)中存在節(jié)點f為短路點時，可把短路點當(dāng)作電勢為零的電源點。第二節(jié) 計算機計算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初始值的原理實際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要計算機進行計算(1) 根據(jù)計算原理選擇計算用的數(shù)學(xué)模型和計算方法；(2) 根據(jù)所選定的數(shù)

11、學(xué)模型和計算方法編制計算程序；第二節(jié) 計算機計算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初始值的原理實際計算短路電流，實質(zhì)就是求解交流電路的穩(wěn)態(tài)電流數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)公式網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程組，一般選用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點方程。節(jié)點阻抗矩陣或節(jié)點導(dǎo)納矩陣描述。用節(jié)點阻抗矩陣的計算方法；用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算方法；計算短路電流，實質(zhì)就是求解交流電路的穩(wěn)態(tài)電流數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)公式一、計算短路電流所用等值網(wǎng)絡(luò)G發(fā)電機端電壓節(jié)點；D 恒定阻抗代表的負荷；一、計算短路電流所用等值網(wǎng)絡(luò)G發(fā)電機端電壓節(jié)點；D 正常運行時的網(wǎng)絡(luò)故障分量的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用疊加原理分解為正常運行和故障運行兩個網(wǎng)絡(luò)潮流計算求解短路電流程序求解正常運行時的網(wǎng)絡(luò)故障分量的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用疊加

12、原理分解為正常運行和故近似實用計算中不計負荷影響時的等值網(wǎng)絡(luò)疊加原理近似實用計算中不計負荷影響時的等值網(wǎng)絡(luò)疊加原理第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算教材課件故障分量網(wǎng)絡(luò)與潮流計算時的網(wǎng)絡(luò)的差別：(1) 發(fā)電機節(jié)點上多接了對地電抗；(2) 負荷節(jié)點上多接了對地阻抗（實用計算中無）；(3) 通常短路計算中可忽略線路電阻和電納，且不計變壓器的實際變化；故障分量網(wǎng)絡(luò)與潮流計算時的網(wǎng)絡(luò)的差別：(1) 發(fā)電機節(jié)點上多二、節(jié)點阻抗矩陣的計算方法任一網(wǎng)絡(luò)用節(jié)點阻抗矩陣表示的節(jié)點電壓方程為：網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點對“地”電壓網(wǎng)絡(luò)外部向各節(jié)點的注入電流二、節(jié)點阻抗矩陣的計算方法任一網(wǎng)絡(luò)用節(jié)點阻抗矩陣表示的節(jié)點電矩陣對角元素稱為

13、自阻抗：當(dāng)除i節(jié)點外所有其它節(jié)點注入電流均為零時，i節(jié)點電壓與其注入電流之比，也就是從i節(jié)點看進網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗，或者說網(wǎng)絡(luò)對i節(jié)點的等值阻抗。矩陣對角元素稱為自阻抗：當(dāng)除i節(jié)點外所有其它節(jié)點注入電流均為矩陣的非對角元素稱為互阻抗即當(dāng)除i節(jié)點外所有其它節(jié)點注入電流均為零時，j節(jié)點與i節(jié)點電流之比，或是i節(jié)點單位電流在j節(jié)點引起的電壓值。顯然， 是不會為零的，即節(jié)點阻抗矩陣總是滿陣。矩陣的非對角元素稱為互阻抗即當(dāng)除i節(jié)點外所有其它節(jié)點注入電流節(jié)點阻抗矩陣的求法(1) 導(dǎo)納矩陣求逆(2) 支路追加法節(jié)點阻抗矩陣的求法(1) 導(dǎo)納矩陣求逆若已形成故障分量網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點阻抗矩陣，則該網(wǎng)絡(luò)只有短路點有注入電流

14、，故節(jié)點電壓方程為：短路點電壓故障分量：若已形成故障分量網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點阻抗矩陣，則該網(wǎng)絡(luò)只有短路點有注入第二章中，我們已給出一臺機端點短路電流交流分量對應(yīng)的d , q直流分量為：第三節(jié) 其他時刻短路電流交流分量有效值 的計算(3-20)(3-21)電力部門應(yīng)用的查通用曲線的方法：第二章中，我們已給出一臺機端點短路電流交流分量對應(yīng)的d , 3.3.1 運算曲線（或數(shù)字表）法a) 方法的基本原理將網(wǎng)絡(luò)化簡為以短路點為中心的輻射形網(wǎng)絡(luò)，每一條輻射線路只含一個電源、經(jīng)一個阻抗（轉(zhuǎn)移阻抗）與短路點相連。按已知條件查表得各電源支路在該時刻送出的短路電流。 它們的總和即為總的短路電流運算曲線表：不同時刻電源送到

15、短路點的交流電流和電源與短路點間不同轉(zhuǎn)移阻抗值的關(guān)系曲線（或數(shù)字表）。3.3.1 運算曲線（或數(shù)字表）法a) 方法的基本原理將b) 運算曲線的制定(a)(b) 圖3-7 制作運算曲線的網(wǎng)絡(luò)圖（a）網(wǎng)絡(luò)接線圖；（b）等值電路圖b) 運算曲線的制定(a)(b) 圖3-7 繪制曲線時，對于不同時刻t，以計算電抗 為橫坐標(biāo)，以該時刻 為縱坐標(biāo)作成曲線，即為運算曲線。圖（3-7a）即為一臺發(fā)電機簡單系統(tǒng)圖。短路前額定運行。 （3-7b）圖為短路后的等值電路圖。 為高壓母線負荷的等值電抗。 用來表現(xiàn)短路點的遠近。c) 運算曲線的查取計算電抗 時刻電流周期分量有效值(標(biāo)么值)P82 圖316繪制曲線時，對于

16、不同時刻t，以計算電抗 e) 應(yīng)用運算曲線計算不同時刻總短路電流步驟如下： （1）網(wǎng)絡(luò)簡化（不計綜荷） （2）各電源的計算電抗 （3）查表得各電源至f短路電流標(biāo)幺值 （4）求步驟（3）得短路電流有名值 （5）修正計算合并電源簡化運算將短路電流變化規(guī)律大致相同的發(fā)電機合并成等值機。查曲線合并電源簡化運算將短路電流變化規(guī)律大致相同的發(fā)電機合并成等值f) 等值阻抗轉(zhuǎn)移阻抗：消去中間節(jié)點后網(wǎng)形網(wǎng)絡(luò)中電源與短路點間的連接阻抗。對于多電源線性網(wǎng)絡(luò)，f點短路后，流入f點的短路電流交流分量，用疊加原理表示為：（3-22）轉(zhuǎn)移阻抗值：（3-23）f) 等值阻抗轉(zhuǎn)移阻抗：消去中間節(jié)點后網(wǎng)形網(wǎng)絡(luò)中電源與短路f 點的

17、等值阻抗轉(zhuǎn)移阻抗的求法如下：手算法 網(wǎng)絡(luò)化簡法 消去中間節(jié)點（直接法） 單位電流法 適用于樹枝型網(wǎng)絡(luò)假設(shè)：1.所有電源電動勢接地。 2.f點加電動勢 ，能使支路電流 標(biāo)幺值為1。 舉例如圖(3-8)f 點的等值阻抗轉(zhuǎn)移阻抗的求法如下：假設(shè)：1.所有電源電動勢圖（3-8） 單位電流法求轉(zhuǎn)移阻抗(a) 原網(wǎng)絡(luò)圖；(b) 單位電流法示意圖由上圖中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系，求得：（3-24）圖（3-8） 單位電流法求轉(zhuǎn)移阻抗由上圖中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系，求由式（3-23）得各轉(zhuǎn)移阻抗為：（3-25）計算機算法對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點方程進行消元（消去中間節(jié)點的變量），即實現(xiàn)化簡過程。由式（3-23）得各轉(zhuǎn)移阻抗為：（3-25）計算機算