《圓柱與圓錐》單元測試題

1、圓柱與圓錐單元測試題一、圓柱與圓錐.一個圓錐沙堆，底面半徑是2米，高1.5米，每立方米的黃沙重2噸，這堆沙重多少噸?1【答案】解:Jx3.14x22x1.5x2=x3.14x4x1.5x2=6.26x2=12.56（噸）答：這堆沙重12.56噸?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積x高x,根據(jù)體積公式計算出沙子的體積，再乘每立方米黃沙的重量即可求出總重量。.具有近600年歷史的北京天壇祈年殿為磚木結(jié)構(gòu)，殿高38米，底層直徑32米，三層重檐向上逐層收縮作傘狀。殿內(nèi)有28根金絲楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高約19米，直徑1.2米。因為它們是殿內(nèi)最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和

2、上天互通聲息的意思。（x取整數(shù)3）（1）請你根據(jù)上面信息，計算祈年殿的占地面積是多少平方米？（2）如果要給4根通天柱刷油漆，則刷漆面積一共是多少平方米？【答案】（1）解：3x（32+2）2=768（平方米）答：計算祈年殿的占地面積是768平方米。（2）解：3x1.2x19x4=273.6（平方米）答：刷漆面積一共是273.6平方米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)圓面積公式計算占地面積，底面直徑是32米；（2）通天柱是圓柱形，刷漆的部分是側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長x高，根據(jù)公式計算一個側(cè)面積，再乘4就是刷漆的總面積。.一個圓錐體形的沙堆，底面周長是25.12米，高1.8米，用這堆沙在8米寬的公路上鋪5

3、厘米厚的路面，能鋪多少米？【答案】解：5厘米=0.05米沙堆的底面半徑：25.12+（2x3.14）=25.124-6.28=4（米）沙堆的體積：x3.14x42x1.8=3.14x16x0.6=3.14x9.6=30.144（立方米）所鋪沙子的長度：30.144-?(8x0.05)=30.1444-0.4=75.36(米).答：能鋪75.36米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)1米=100厘米，先將厘米化成米，除以進率100,然后求出沙堆的1底面半徑，用公式：C+2n=r,要求沙堆的體積，用公式：V=nnh,最后用沙堆的體積+(公路的寬鋪沙的厚度)=鋪沙的長度，據(jù)此列式解答.計算下面圓柱的表面積和體積，

4、圓錐的體積?！敬鸢浮?1)解：表面積：3.14x52x2+3.14x5x2x13=157+408.2=565.2(cm2)體積：3.14x52x13=1020.5(dm3)x3.14x82x15=x3.14x64x15=1004.8(cm3)【解析】【分析】(1)圓柱的表面積=底面積x2+側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長x高，圓柱的體積=底面積x高，根據(jù)公式計算即可；(2)圓錐的體積=底面積x高x，根據(jù)公式計算體積即可。.一個圓錐體鋼制零件，底面半徑是3cm,高是2m,這個零件的體積是多少立方厘米？【答案】解：x3.14x32x2=3.14x6=18.84（立方厘米）答：這個零件的體積是18.84立方

5、厘米。1【解析】【分析】圓錐的體積=底面積x高X5，根據(jù)公式計算體積即可。.求下圖（單位：厘米）鋼管的體積?！敬鸢浮拷猓?0-2=5（厘米）；8+2=4（厘米）；3.14x（52-42）X100=3.14x（25-16）xlOO=3.14x9x100=28.26x100=2826（立方厘米）.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這根鋼管的體積=底面積x高，底面是一個圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積S=n（R2-r2）,據(jù)此先求出底面積，然后乘鋼管的長度，即可得到這根鋼管的體積，據(jù)此列式解答.有一個水池，長12米，寬8米，深4.71米.現(xiàn)用一臺抽水機從河里往水池里抽水。抽水機排水管直徑2分米，排水管內(nèi)水流速度為每

6、秒鐘2米。大約幾小時能灌滿水池？【答案】解：12x8x4.71+3600=2（小時）解：大約2小時能灌滿水池.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出這個長方體水池的容積，用公式：V=abh，據(jù)此列式計算，然后用水池的容積（水管的橫截面積x每秒的流速）=需要的時間，最后把秒化成時，除以進率3600,據(jù)此列式解答.一根圓柱形木料鋸下5分米長的一段后，剩下的木料的表面積比原來減少了94.2平方分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米？【答案】解：94.2+5+3.14+2=3（分米）4.14x32=28.26（平方分米）28.26x5=141.3（立方分米）答：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米

7、?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?4.2+5+3.14+2=3（分米），3.14x32=28.26（平方分米），28.265=141.3（立方分米）大：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米。【分析】剩下的木料的表面積比原來減少的部分就是減少部分圓柱的側(cè)面積；用減少部分的面積除以5即可求出底面周長，用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑；然后用底面積乘鋸下部分的長度即可求出鋸下的木料的體積。.在一個底面直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱形玻璃杯內(nèi)，放上水，水面高8厘米.把一個小球沉浸在杯內(nèi)，水滿后還溢出12.52毫升.求小球的體積.【答案】解：3.14x(8+2)3(10-8)+12.52=3.14

8、x16x2+12.52=100.48+12.52=113(立方厘米)答：小球的體積是113立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥啃∏虻捏w積就是水面上升部分水的體積加上溢出水的體積。根據(jù)圓柱的體積公式計算水面上升部分水的體積，再加上溢出水的體積就是小球的體積。.壓路機的滾筒是個圓柱，它的寬是2米，滾筒橫截面半徑是0.6米，如果滾筒每分鐘滾動5周，那么1小時可壓路多少平方米？【答案】解：1小時=60分0.6x2x3.14x5x60=18.84x60=1130.4(米)1130.4x2=2260.8(平方米)答：壓過的路面是2260.8平方米。【解析】【分析】1小時=60分鐘，1小時可以壓路的平方米數(shù)=滾筒的側(cè)

9、面積x每分鐘滾筒滾動的周數(shù)x60,其中滾筒的側(cè)面積=滾筒的半徑x2xnx滾筒的寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。11.(1)求圓柱的表面積和體積。1j12分求尸J福誦（2）求下面圖形的體積。【答案】(1)解：表面積：3.14x4x6+3.14xx2=75.36+25.12=100.48(cm2)體積：3.14xx6=3.14x4x6=75.36(cm3)(2)解：3.14xx6-x3.14xx3=3.14x6-x3.14x3=3.14x(6-l)=15.7(立方分米)【解析】【解答】(1)表面積：3.14x4x6+3.14x()2x2=12.56x6+3.14x4x2=75.36+25.12=100.

10、48(cm2)體積：3.14x()2x6=3.14x4x6=12.56x6=75.36(cm3)2)3.14x()2x6-x3.14x()2x3=3.14x6-x3.14x3=3.14x(6-1)=3.14x5=15.7(立方分米)【分析】（1）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積，用公式：S=ndh+n（iO2x2,據(jù)此列式計算；要求圓柱的體積，用公式：V=n（）2h,據(jù)此列式計算。（2）觀察圖意可知，要求這個圖形的體積，用圓柱的體積-圓錐的體積=這個圖形的體積,圓柱的體積公式：V=nr2h,圓錐的體積公式：V=nr2,據(jù)此列式解答.圖沿著圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個立體圖形（單位：厘米）

11、（1）這個圖形的名稱叫.（2）計算這個立體圖形的體積.【答案】（1）圓錐（2）解：圓錐的體積=x3.14x32x4.5=x3.14x9x4.5=9.42x4.5=42.39（立方厘米）；答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米.【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐.【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐.（2）圓錐的體積=x底面積x高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積.圖是一個三角形，請解答：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這是一個體.（2）這個立體圖形的體積是

12、立方厘米.【答案】（1）圓錐（2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐.1（2）圓錐的體積=；x3.14x224=x3.14x4x4=x50.24-16.75（立方厘米）；答：這個立體圖形的體積是16.75立方厘米.故答案為：圓錐、16.75.【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐.（2）圓錐的體積=x底面積x高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積.14.閱讀材料，回答問題：材料一：張師傅用如圖所示的兩塊鐵皮制造了一個無蓋的最大圓柱體（鐵皮厚度和接頭忽略不計），做為某小學簡易

13、水池.材料二：某小學四月份平均每天用水一池.材料三：如圖折線統(tǒng)計圖是表示自來水廠規(guī)定的月用水量與水費總價的關(guān)系.（1）某小學四月份用水噸（每立方米水重1噸）.（2）從折線統(tǒng)計圖中可以看出月用水量少于或等于噸，每噸按元收費，多于噸的，其多出的噸數(shù)每噸按元收費(3)某小學四月份應交水費多少元？(寫出計算過程)【答案】(1)188.4(2)100；2；100；3(3)解：4月份應繳的水費：100 x2+(188.4-100)x3,=200+265.2，=465.2(元)；答：4月份應交水費465.2元【解析】【解答】解：(1)水池底面半徑：6.28+2+3.14=1(米)，水池體積：3.14x12X

14、2=6.28(立方米)，一水池水的重量：6.28x1噸=6.28(噸)；4月份的用水量：6.28x30=188.4(噸)；(2)由圖意可知：月用水量少于或等于100噸，每噸的價格是200+100=2(元)；多于100噸的，多出部分的價格是(500-200)+(200-100)=300+100=3(元)；故答案為：(1)188.4；(2)100，2，100，3【分析】(1)由題意可知：此簡易水池的底面直徑應等于正方形鐵皮的邊長，這樣才能保證做成的圓柱體最大；利用圓柱體的體積公式即可求出此水池的體積，進而求得一水池水的重量；4月份的天數(shù)是30天，則可以求得4月份的用水總量；(2)由圖意可知：月用水

15、量少于或等于100噸，每噸的價格是(200+100)元；多于100噸的，多出部分的價格是(500-200)+(200-100)元；(3)把4月份的用水量分成小于或等于100噸和多于100噸兩部分，分別用兩種價格計算出各自的費用，加在一起，即為4月份應繳的水費解答此題的關(guān)鍵是：求出水池的體積，再計算每天的用水量；多出部分水的價格應是多出的總價除以多出的水量；要求4月的水費，要按照兩種價格計算15.請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選1工56分米（1）你認為和的材料搭配較合適.（2）你選擇的材料制作水桶的容積是升，王師傅用40平方分米的鐵皮做成了這個水桶，王師傅制作水桶時的鐵皮損耗率是%【答案】（1）B；C（2）15.7；13.65【解析】【解答】解：（1）因為3.14x2=6.28（分米），所以B和C的材料搭配合適.（2）3.14x（2“）2x5,=3.14x5,=15.7（立方分米），=15.7（升），3.14x2）2+6.28x5,=3.14+3