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1、用心愛心專心用心愛心專心 和2km,AB=akm(a1).現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P,用輸水管向兩個村莊供水.方案設(shè)計某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案:圖13-1是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長度為d,且d=PB+BA(km)(其中BP丄/于點P);圖13-2是方案二的示意圖,設(shè)11該方案中管道長度為d該方案中管道長度為d2,且d2=加伽)(其中點A與點A關(guān)于l對稱,AB與l交于點P).觀察計算圖13-1Alh圖13-2觀察計算圖13-1Alh圖13-2圖13-3(1)在方案一中,d=km(用含a的式子表示);i在方案二中,組長小宇為了計算d2的長,作了如圖13-3所示的輔助線,請你
2、按小宇同學(xué)的思路計算,d=km(用含a的式子表示).2探索歸納(1)當a=4時,比較大?。篸1d(填“”、“=”或“v”);2當a=6時,比較大小:did2(填“”、”或“v”);(2)請你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)就a(當a1時)的所有取值情況進行分析,要使鋪設(shè)的管道長度較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二?方法指導(dǎo)當不易直接比較兩個正數(shù)m與n的大小時,可以對它們的平方進行比較:m2n2=(m+n)(m-n),m+n0,:(m2-n2)與(mn)的符號相同.當m2n20時,m-n0,即mn;當m2-n2=0時,m-n=0,即m=n;當m2-n20時,m-n0,即mn;課時27平移與旋轉(zhuǎn)【考點鏈接】一個
3、圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為,它是由移動的和所決定.平移的特征是:經(jīng)過平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段,對,圖形的與都沒有發(fā)生變化,即平移前后的兩個圖形;且對應(yīng)點所連的線段,圖形旋轉(zhuǎn)的定義:把一個圖形的圖形變換,叫做旋轉(zhuǎn),叫做旋轉(zhuǎn)中心,叫做旋轉(zhuǎn)角.圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定.其中旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動.旋轉(zhuǎn)分為時針和時針.旋轉(zhuǎn)一般小于360.旋轉(zhuǎn)的特征是:圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的相等,對應(yīng)相等,對應(yīng)相等,圖形的都沒有發(fā)生變化.也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形.【河北三年中考試題】1.(2008年,2分)有一個四等分轉(zhuǎn)盤,在它的上、右、下、左的位置分別掛
4、著“眾”、“志”、“成”、“城”四個字牌,如圖5-1.若將位于上下位置的兩個字牌對調(diào),同時將位于左右位置的兩個字牌對調(diào),再將轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)90,則完成一次變換.圖5-2,圖5-3O分別表示第1次變換和第2次變換.按上述規(guī)則完成第9次變換后,“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是()A.上B.下C.左D.右2.(2008年,10分)如圖14-1,ABC的邊BC在直線l上,AC丄BC,且AC二BC;EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.(1)在圖14-1中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(2)將AEFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時,EP交AC于點Q,連結(jié)AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請證明你的猜想;(3)將AEFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連結(jié)AP,BQ.你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由圖14-2圖14-33(2010年,2分)將正方體骰子(相對面上的點數(shù)分別為1和圖14-2圖14-33(2010年,2分)將正方體骰子(相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如圖6-1在圖6-2中,將骰子向右翻滾90,然后在桌面上按逆時針方向
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