2019上海高考數(shù)學(xué)試卷與參考答案

1、2019年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試XX數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.答卷前，考生務(wù)必將XX、高考座位號(hào)、校驗(yàn)碼等填寫清楚.2.本試卷共有21道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一.填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，16題每題4分，712題每題5得分評(píng)卷人分.考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分或5分，否則一律得零分.1.已知集合A(，3)，B(2，)，則AB.2.已知ZC，且滿足1i，則z.z53.已知向量a(1，0，2)，b(2，1，0)，則a與b的夾角為.4.已知二項(xiàng)式(2x1)5，則其展開式中含x2的系數(shù)為.x05.已知x、y滿足y0，則z2x3y的

2、最小值為.xy26.已知函數(shù)f(x)的周期為10 x1f(x)log2x，則f().，且當(dāng)時(shí)，31y27.若x，yR2y3.，且x，則的最大值為x8.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Snan2，則S5.9.過曲線y24x的焦點(diǎn)F并垂直于x軸的直線分別與曲線y24x交于A、B兩點(diǎn)，A在B的上方，M為曲線上的一點(diǎn)，且OMOA(2)OB，則.某三位數(shù)密碼，每位數(shù)字可在09這10個(gè)數(shù)中任選一個(gè)，則該三位數(shù)密碼中，恰有兩位數(shù)字相同的概率為.11.已知數(shù)列an滿足anan1(nN)，點(diǎn)Pn(n，an)(n3)x2y2均在雙曲線1上，則62lim|PnPn1|.x2019XX高考數(shù)學(xué)第1頁共9頁12.設(shè)

3、函數(shù)f(x)21，a0)，f(x)與x軸交于點(diǎn)A，若對(duì)于f(x)圖像上的任意a(xx1一點(diǎn)P，在其圖像上總存在一點(diǎn)Q（P、Q異于A），使得APAQ，且|AP|AQ|，則實(shí)數(shù)a.二.選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案.考生應(yīng)得分評(píng)卷人在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，填上正確的答案的序號(hào)，選對(duì)得5分，否則一律得零分.13.直線2xyc0的一個(gè)方向向量d可以是（）A.(2，1)B.(2，1)C.(1，2)D.(1，2)14.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，將該三角形分別繞其兩條直角邊旋轉(zhuǎn)得到的兩個(gè)圓錐的體積之比為（）A.1B.2C.4D.815.已知R，函數(shù)f(x

4、)(x6)2sinx，若存在aR，使得f(xa)為偶函數(shù)，則的值可能是（）A.B.C.D.234516.對(duì)于tantantan()，有以下兩個(gè)結(jié)論：存在在第一象限，在第三象限存在在第二象限，在第四象限則（）A.均正確B.均錯(cuò)誤C.正確，錯(cuò)誤D.錯(cuò)誤，正確三.解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編得分評(píng)卷人號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.2019XX高考數(shù)學(xué)第2頁共9頁（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1，M為BB1上一點(diǎn)，BM2，A1D1AD4，DC3，AA15.B1C11ABCD所成

5、角的大小；A求直線AC與平面MD求點(diǎn)A到平面A1MC的距離.BC2019XX高考數(shù)學(xué)第3頁共9頁18.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.得分評(píng)卷人設(shè)常數(shù)aR，函數(shù)f(x)ax1.x1當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)1f(x1)的解集；若f(x)在x1，2上存在零點(diǎn)，XX數(shù)a的取值X圍.2019XX高考數(shù)學(xué)第4頁共9頁19.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.得分評(píng)卷人如圖所示，ABC為海岸線，AB為線段，BC為四分之一圓，BD39.2千米，BDC22，CBD68，BDA58.BC求BC的長(zhǎng)度；H若AB40千米，求D到海岸線AB

6、C的最短距離，并精確到A0.001千米.D2019XX高考數(shù)學(xué)第5頁共9頁20.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3得分評(píng)卷人小題滿分6分.x2y2，直線l過F2角橢圓于A、B兩點(diǎn).已知橢圓1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)84若直線l垂直于x軸，求|AB|；當(dāng)F1AB90，A在x軸上方時(shí)，求A，B的坐標(biāo)；若直線AF1交y軸于M，直線BF2交y軸于N，是否存在直線l，使得F1AB與F1MN的面積相等，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.2019XX高考數(shù)學(xué)第6頁共9頁21.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6

7、分，第3得分評(píng)卷人小題滿分8分.已知數(shù)列an(nN)有100a1a，對(duì)任意n2100，存在anaidi1n1，項(xiàng)，若ak與前n項(xiàng)中的某一項(xiàng)相等，則稱ak具有性質(zhì)P.若a11，d2，求ak所有可能的值；若an不是等差數(shù)列，求證：數(shù)列an中存在某些項(xiàng)具有性質(zhì)P；若a中恰有三項(xiàng)具有性質(zhì)P，設(shè)這三項(xiàng)的和為c，請(qǐng)用a、d、c表示a1a2a3a100.n2019XX高考數(shù)學(xué)第7頁共9頁2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試XX數(shù)學(xué)試卷參考答案一.填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，16題每題4分，712題每題5分.考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分或5分，否則一律得零分

8、.1.(2，3)8.31162.5i9.33.210.27arccos10054.4011.233612.26.7.198.選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確.考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，填上正確的答案，選對(duì)得5分，否則一律得零分.13.D.14.B.15.C.16.D.三.解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.4103（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.(2，1)2019XX高考數(shù)學(xué)第8頁共9頁1,126（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.16.310千米35.752千米.（本題滿分16分）本題共有