錯例剖析：整式的加減

1、PAGE4錯例剖析：整式的加減合并同類項是用字母表示數(shù)中的重要內容，熟練掌握合并同類項法則、去括號法則是解決問題的關鍵如果對合并同類項法則或去括號的法則理解不透徹，可能會出現(xiàn)下列計算中的錯誤一、對同類項概念理解錯誤例1、計算：1-2a2b-8b2a-a2b2錯解：1-2a2b-8b2a-a2b=-2-8-1a2b=-11a2b2剖析：1錯解在沒有認真審題,把不是同類項的項當成同類項進行合并了,實際上-2a2b和-8b2a2本題錯解在2ab-3b=-a實際上,2ab與-3b不是同類項,不能再合并了正解：1-2a2b-8b2a-a2b=-2-1a2b-8ab2=-3a2b-8ab23ab-5ab-

2、3b=2ab-3b二、對合并同類項法則理解錯誤例2、計算：1-5ab5ab27a3a35a2-3a2；錯解：1-5ab5ab=ab；27a3a=10a235a2-3a2=2剖析：1錯解在合并同類項時只注意到了字母和字母的指數(shù)不變，但忘記了系數(shù)的合并結果為0，0乘以任何數(shù)都為02合并同類項時,只把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)都不變,而錯解在不僅把系數(shù)相加,而且把字母的指數(shù)也相加了3錯解在不是按合并同類項的法則進行合并,而是將系數(shù)和系數(shù)相減,字母與字母相減了即5-3=2,a2-a2=0正解：1-5an5ab=-55ab=027a3a=73a=10a35a2-3a2=5-3a2=2a2三、符號

3、理解錯誤例3、計算：-328-52-6錯解：-328-52-6=-3252-8-6=22-14剖析：錯解忽視了第三項和第四項的符號而造成的實際上,當項的符號為負時,在交換位置時,一定要注意連同符號一并交換正解：-328-52-6=-32-528-6=-822四、去括號法則理解錯誤例4、計算：（1）a-b-c；（2）a-2-bc錯解：（1）a-b-c=a-b-c；（2）a-2-bc=a-2b-c剖析：括號前是“-”號，把括號和括號前面的“-”去掉，括號內的各項都要變號，還要防止出現(xiàn)“變符號”與“使用乘法分配率”顧此失彼的錯誤（1）錯在括號中的第二項-c沒有變號，（2）錯在括號中的第一項-b的符號

4、沒有改變，第二項c漏乘2正解：（1）a-b-c=a-bc（2）a-bc=ab-c例5、計算：52y2-2-3錯解：52y2-2-3=52y3-2-3剖析：去掉括號和它前邊的“”號時，括號內的各項都不變號，但由于原括號內第一項y2前的“”號省略，所以在去掉括號和括號前面的“”號時，應把y2前省略的“”號還原正解：52y2-2-3=52y2-2-3五、對已知條件理解錯誤例6、一個多項式與2245的和是221，那么這個多項式是_。錯解：2212245=4234，填4234。剖析：多項式是一個整體，當它作減數(shù)時，必須用括號把它括起來。正解：221（2245）=4256，填4256。例7、多項式a23a293321化簡后是關于的二次三項式，求a2的值錯解：a23a293321=a293a321，由題意，得a29=0，即a=3，所以a2的值為或。剖析：由關于的二次三項式的意義可知，含3的項的系數(shù)a29=0，而含2的項的系數(shù)a30。正