135平行線的性質(zhì)

1、13.5 (3)平行線的性質(zhì)上大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校徐樹(shù)茂教學(xué)目標(biāo)：知道平行線間的距離的概念，在建立平行線間距離概念的過(guò)程中感知它的意義以及它與 兩點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離之間的聯(lián)系.能正確度量平行線間的距離.教學(xué)重點(diǎn)：1.能正確度量?jī)蓷l平行線間的距離.教學(xué)難點(diǎn)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷多次測(cè)量平行線中一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離的操作過(guò)程，感受這些 點(diǎn)到直線的距離的等值性，從而初步理解兩條平行線間的距離的概念教學(xué)過(guò)程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知練習(xí)1：如圖點(diǎn)A與點(diǎn)D的距離即線段的長(zhǎng)度 點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離即線段的長(zhǎng)度 點(diǎn)A到BD的距離即線段的長(zhǎng)度 點(diǎn)A到BC的距離即線 的長(zhǎng)度 線段BD的長(zhǎng)代表點(diǎn)到線段的

2、長(zhǎng)度 線段CD的長(zhǎng)代表點(diǎn)_到線段的長(zhǎng)度A新課探究探究1：已知直線a、b,且ab如下圖在直線a上任取5個(gè)點(diǎn)：點(diǎn)：P、P、P、P、P ,度量12345它們到直線b的距離，你能得到什么結(jié)論？勘完成練習(xí)，回顧舊 知.依據(jù)點(diǎn)到直線距離 的定義，正確測(cè)量， 歸納結(jié)論.回顧點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn) 到線的距離的 概念，為新知做 好知識(shí)點(diǎn)的鋪 墊.測(cè)量平行線中 一條直線上的 點(diǎn)到另一條直 線的距離，是為 建立平行線間 距離的概念提 供經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，也 有利于學(xué)生建 立新舊“距離”解：如下圖U 七 5 目5 hh b h h經(jīng)經(jīng)過(guò)測(cè)量可得直線a上的五個(gè)點(diǎn)到直線b的距離是 相等的.探究2：如果在直線b上任取5個(gè)點(diǎn)做類似的度量， 能

3、否得到同樣的結(jié)論？邛b* . Q% Qi & ftatlJ勺勺b 科 G e Q缶經(jīng)過(guò)測(cè)量可得直線b上的五個(gè)點(diǎn)到直線a的距離也 是相等的.總結(jié)歸納事實(shí)上：我們有如下的結(jié)論：當(dāng)直線a平彳亍于直線 b時(shí)，直線a （或直線b）上任意一點(diǎn)到直線b （或 直線a）的距離相等.平行線間的距離：兩條平行線中，任意一條直線上 的所有點(diǎn)到另一條直線的距離都是一個(gè)定值，這個(gè) 定值叫做這兩條平行線間的距離.新知應(yīng)用操作1：請(qǐng)測(cè)量數(shù)學(xué)課本封面上兩條長(zhǎng)邊之間的距 離.學(xué)生自主探究，歸 納.依據(jù)測(cè)量結(jié)果，展開(kāi) 小組討論，嘗試總結(jié) 歸納.動(dòng)手測(cè)量，互相交 流.之間的聯(lián)系.無(wú)論學(xué)生的測(cè) 量所得的結(jié)果 如何，應(yīng)在學(xué)生 操作的基

4、礎(chǔ)上， 教師指出事實(shí) 并說(shuō)明以后將 對(duì)此說(shuō)理證實(shí).讓學(xué)生測(cè)量數(shù) 學(xué)課本封面上 兩條長(zhǎng)邊之間 的距離，是為了七年級(jí)二學(xué)期試用本）上陶教育出版杜讓他們體驗(yàn)測(cè) 量平行線間距 離的方法和感 受身邊的數(shù)學(xué).ZATZK1MAT-O5lATHlnEAT-osEATHmxAUftw2ATlEMMT-a岫M ATxmM，T-ovlHM言AT-O5J 一EATXEXAT-GM例1.如圖，直線ab,點(diǎn)A、E、F在直線a上，點(diǎn) 利用新知，完成練 B、C、D在直線b上，BC=EF,七年級(jí)二學(xué)期試用本）上陶教育出版杜讓他們體驗(yàn)測(cè) 量平行線間距 離的方法和感 受身邊的數(shù)學(xué).ZATZK1MAT-O5lATHlnEAT-osE

5、ATHmxAUftw2ATlEMMT-a岫M ATxmM，T-ovlHM言AT-O5J 一EATXEXAT-GMDEF的面積相等嗎？為什么？這是平行線間 距離概念的運(yùn) 用，讓學(xué)生在解 決問(wèn)題的過(guò)程 中熟悉平行線 間距離的幾何 表示.解：作AH 11 b，垂足為點(diǎn)H1，作DH21 a，垂這是平行線間 距離概念的運(yùn) 用，讓學(xué)生在解 決問(wèn)題的過(guò)程 中熟悉平行線 間距離的幾何 表示.足為點(diǎn)H2，由ab，得AH 1 = DH2 （平行線間 距離的意義）設(shè)三角形ABC和三角形DEF的面積分別為S1、S2因?yàn)镾1= 2 BC AH1 （三角形面積公式）S 2 =1- EF DH 2又因?yàn)锽C=EF （已知）所以S1 S2 （等量代換）五.課堂小結(jié)平行線間的距離：兩條平行線中，任意一條直線