統(tǒng)計復(fù)習(研)課件

1、復(fù) 習瀘州醫(yī)學(xué)院流病與統(tǒng)計教研室楊 超Yang.vally一個問題 我們學(xué)習醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)，主要在學(xué)習什么知識？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)：運用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本原理和方法來研究醫(yī)學(xué)問題的一門學(xué)科，它包括了研究設(shè)計、數(shù)據(jù)收集、整理、分析以及分析結(jié)果的解釋和表達。 統(tǒng)計分析 統(tǒng)計描述(statistical description) 統(tǒng)計推斷(statistical inference) 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 緒論統(tǒng)計工作的基本步驟？總體和樣本的概念是什么？什么是變量，什么是資料，變量和資料可以怎么分類？什么是誤差，什么是抽樣誤差？什么是概率，什么是小概率事件？ 統(tǒng)計分析定量資料 定性資料定量資料的統(tǒng)計描述定量資料的統(tǒng)

2、計推斷均數(shù)的區(qū)間估計假設(shè)檢驗定量資料的統(tǒng)計描述頻數(shù)表的作用是什么？集中趨勢和離散程度各有幾個常用指標，各自適用于什么類型的資料？正態(tài)分布有些什么特征？標準正態(tài)分布與正態(tài)分布的關(guān)系？正態(tài)分布有什么用途？第六章 總體均數(shù)的估計瀘州醫(yī)學(xué)院流行病與統(tǒng)計教研室楊超主要內(nèi)容 均數(shù)的抽樣誤差與標準誤 t 分布 總體均數(shù)的區(qū)間估計1.均數(shù)的抽樣誤差與標準誤抽樣誤差：由個體變異產(chǎn)生的、隨機抽樣引 起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異稱為抽 樣誤差(sampling error)。 均數(shù)的抽樣誤差：抽樣引起的樣本均數(shù)與總 體均數(shù)的差異稱為均數(shù)的抽樣誤差。n=5n=10n=20n=50各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)樣本均數(shù)

3、之間存在差異樣本均數(shù)的分布很有規(guī)律，圍繞著總體均數(shù)，中間多、兩邊少，左右對稱，基本服從正態(tài)分布隨著樣本含量的增加，樣本均數(shù)的變異范圍逐漸縮小 樣本均數(shù)的抽樣分布特點 1.3 標準誤的計算標準誤 的計算標準誤 的估計值影響標準誤大小的因素 的大小與成正比 與樣本含量n的平方根成反比 標準差和均數(shù)的標準誤的區(qū)別和聯(lián)系 2. t 分布 t 分布的概念 t 分布的特征 t 界值 數(shù)理統(tǒng)計的中心極限定理從正態(tài)分布N(,2)中進行獨立隨機抽樣，其樣本均數(shù)服從均數(shù)為，標準差為的正態(tài)分布即使是從非正態(tài)總體中進行獨立隨機抽樣，當樣本含量逐漸增大時，其樣本均數(shù)的分布逐漸逼近于均數(shù)為，標準差為的正態(tài)分布 t分布的概

4、念變量變換總體 樣本均數(shù) 中心極限定理標準正態(tài)分布 變量變換未知3.總體均數(shù)的估計 就是用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)總體均數(shù)估計的兩種方法點估計：直接用統(tǒng)計量估計總體參數(shù)區(qū)間估計：按一定的概率()，估計總體參數(shù)的所在范圍，這個范圍稱為參數(shù)的置信區(qū)間(confidence interval, CI) 總體均數(shù)置信區(qū)間的估計 在 到 之間的概率為1-置信區(qū)間的計算未知，且n小 未知，但n足夠大 已知 置信區(qū)間的含義 總體均數(shù)的95%置信區(qū)間的含義是什么 總體均數(shù)以95%的概率落入置信區(qū)間內(nèi) ？有95%的總體均數(shù)在該區(qū)間內(nèi)，而5%的均數(shù)不在該區(qū)間內(nèi) ？置信區(qū)間的兩個要素 準確度：反映置信度(1-)的大

5、小，即置信區(qū)間包含總體均數(shù)的概率，從準確度的角度看，愈接近1愈好，如置信度99%比95%好精密度：反映為置信區(qū)間的寬度，從精確度的角度來看，置信區(qū)間的寬度愈窄愈好當樣本含量確定后，準確度和精確度是此消彼長的 假設(shè)檢驗瀘州醫(yī)學(xué)院流病統(tǒng)計教研室楊超Yang.vally主要內(nèi)容 假設(shè)檢驗基本思想 假設(shè)檢驗基本步驟 I型錯誤與II型錯誤 單雙側(cè)檢驗的確定 假設(shè)檢驗需要注意的問題假設(shè)檢驗的基本思想 假設(shè)檢驗的基本思想小概率反證法在總體參數(shù)相等這一假設(shè)成立的前提下，計算出現(xiàn)等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的可能性( 值)。如果 值很小，小于等于事先規(guī)定的一個界值(例如5%)，結(jié)論就是拒絕假設(shè)“總體

6、參數(shù)相等”，認為總體參數(shù)之間存在差異。如果 值大于事先規(guī)定的界值，就不能拒絕這個假設(shè)，尚不能認為總體參數(shù)之間存在差異。 兩種假設(shè) 零假設(shè)(null hypothesis)，也稱無效假設(shè)或無差異假設(shè)，記為 ，表示目前的差異是由抽樣誤差引起的。備擇假設(shè)(alternative hypothesis)或?qū)α⒓僭O(shè)，記為 ，表示差異是由于某因素造成的 。 已知一般地區(qū)成年男子平均脈搏為72次/每分，標準差為7.3次；現(xiàn)隨機抽取高原地區(qū)成年男子100名，測得其平均脈搏為76次/每分。問高原地區(qū)成年男子脈搏是否與一般地區(qū)不同？成年男子平均脈搏 高原地區(qū)76次/分一般地區(qū)72次/分 海拔因素 抽樣誤差 計算統(tǒng)

7、計量（t 值），確定P值（由抽樣誤差造成差異的概率） P 0.05 P0.05 若P，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率是小概率，按小概率事件原理現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕H0。因此，當P時，按所取檢驗水準，拒絕H0，接受H1。若P時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率不是小概率，現(xiàn)有樣本信息還不足以拒絕H0。抉擇標準 假設(shè)檢驗的基本步驟 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準 選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量 確定P值，作出統(tǒng)計推斷 成年男子平均脈搏 高原地區(qū)76次/分一般地區(qū)72次/分 海拔因素 抽樣誤差 計算統(tǒng)計量（t 值），確定P值（由抽樣誤差造成差異的概

8、率） P 0.05 P0.05 實際無差異(H0)實際有差異(H1)型錯誤與型錯誤拒絕了實際上成立的H0，這類“棄真”的錯誤為型錯誤(type I error)；不拒絕實際上不成立的H0，這類“存?zhèn)巍钡腻e誤為型錯誤(type II error)。 客觀實際 拒絕H0 不拒絕H0 H0成立 I 型錯誤() 推斷正確(1-)H0不成立 推斷正確(1-) II 型錯誤()， 的關(guān)系當樣本量確定時，愈小，愈大；反之，愈大，愈小。增大樣本量，可同時減小，。t (界值)圖7.1 兩型錯誤示意圖(以單側(cè)t檢驗為例) 客觀實際 拒絕H0 不拒絕H0 H0成立 I 型錯誤() 推斷正確(1-)H0不成立 推斷正

9、確(1-) II 型錯誤()檢驗效能1-稱為把握度(power of a test)，其統(tǒng)計學(xué)意義是若兩總體確有差別，按水準能檢出其差別的能力。 單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗 雙側(cè)檢驗(two-sided test) 單側(cè)檢驗(one-sided test)選用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗需要根據(jù)分析目的及專業(yè)知識進行確定 應(yīng)該在假設(shè)檢驗的第一步建立檢驗假設(shè)時確定，不應(yīng)該在算得檢驗統(tǒng)計量后主觀確定，否則可能得到相反的結(jié)論 例7.4 研究者關(guān)心的是新儀器的測量誤差是否比舊儀器的低，而且知道改進后的儀器的測量誤差不會比舊儀器高，因此屬于單側(cè)檢驗問題 假設(shè)檢驗中的注意事項 數(shù)據(jù)應(yīng)該來自設(shè)計科學(xué)嚴密的實驗或調(diào)查 數(shù)據(jù)應(yīng)

10、該滿足假設(shè)檢驗方法的前提條件 正確理解假設(shè)檢驗中概率 值的含義 結(jié)論不能絕對化 統(tǒng)計學(xué)意義與實際意義 假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)系 置信區(qū)間估計和假設(shè)檢驗都屬于統(tǒng)計推斷的方法 置信區(qū)間用于推斷總體參數(shù)的可能范圍，假設(shè)檢驗用于推斷總體參數(shù)是否不相等 兩者既有區(qū)別，又有聯(lián)系 圖7.2 置信區(qū)間提供的信息 t 檢驗楊超戈斯特（William Sealy Gosset ）主要內(nèi)容 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 兩樣本均數(shù)的比較 配對設(shè)計均數(shù)的比較 正態(tài)性檢驗與方差齊性檢驗 變量變換 要求 掌握3種 t 檢驗的應(yīng)用條件 能夠根據(jù)資料設(shè)計類型，選擇相應(yīng)方法 對每種檢驗的公式能比較熟悉，但不用掌握亦稱為單樣本檢驗(

11、one sample t test) 就是樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)(一般為理論值或標準值)的比較 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較成年男子平均脈搏 高原地區(qū)76次/分一般地區(qū)72次/分 海拔因素 抽樣誤差 計算統(tǒng)計量（t 值），確定P值（由抽樣誤差造成差異的概率） P 0.05 P0.05 實際無差異(H0)實際有差異(H1) 為樣本均數(shù),為樣本標準差,為自由度。 例8.1 已知某地新生兒出生體重均數(shù)為3.36 kg。從該地農(nóng)村隨機抽取40名新生兒，測得其平均體重為3.27 kg，標準差為0.44 kg，問該地農(nóng)村新生兒出生體重是否與該地新生兒平均出生體重不同？兩樣本均數(shù)比較 又稱兩獨立

12、樣本的 t 檢驗，或 成組設(shè)計的 t 檢驗（independent samples t test）例8.3某醫(yī)生研究血清白介素-6(IL-6)與銀屑病的關(guān)系，收集了12例處于進行期的銀屑病患者及12例正常人的血清標本進行IL-6檢測，得到表8.2結(jié)果，問銀屑病患者與正常人的IL-6是否不同？未知總體A未知總體B樣本A樣本B？182.4149.7分別表示兩樣本均數(shù)，為合并方差 ， 兩樣本幾何均數(shù)比較 數(shù)據(jù)呈對數(shù)正態(tài)分布 以 為基礎(chǔ)計算 t 統(tǒng)計量建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準 H0：兩種疫苗的總體幾何均數(shù)對數(shù)值相等 H1：兩種疫苗的總體幾何均數(shù)對數(shù)值不等 雙側(cè) =0.05(2) 計算檢驗統(tǒng)計量 將兩

13、組數(shù)據(jù)分別取對數(shù)，用變換后的數(shù)據(jù)計算 、 、 、 。0.01P0.02 (3) 確定P值，作出統(tǒng)計推斷 查t界值表(附表3)，得0.01P0.02， 按 =0.05水準，拒絕H0，接受H1， 差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可認為兩種疫 苗的平均抗體滴度不同，精制苗高 于PVRV。 檢驗 在進行兩小樣本均數(shù)比較時，若兩總體方差 與 不相等，可使用 檢驗 配對設(shè)計均數(shù)的比較 亦稱為配對檢驗(paired samples t test) 配對設(shè)計資料主要有以下三種情況 配對的兩個受試對象分別接受兩種不同處理 用兩種方法(或儀器)對同一樣品檢驗 對同一受試對象兩個部位進行兩種不同處理 例8.2 對24名兒童接種卡

14、介苗，按 同年齡、同性別配成12對，每對中 的2名兒童分別接種兩種結(jié)核菌素， 一種為標準品，另一種為新制品， 分別注射在兒童的前臂，72小時后 記錄兩種結(jié)核菌素的皮膚反應(yīng)平均 直徑，見表8.1，問兩種不同結(jié)核菌 素的反應(yīng)性有無差別？ 配對設(shè)計均數(shù)比較的原理 計算配對個體的差值 d dx1-x2如果不同的處理沒有差別，即 d的均數(shù) 所代表的總體均數(shù) 應(yīng)該等于0。 t檢驗的應(yīng)用條件在單樣本t檢驗中，總體標準差 未知且樣本含量較小( )時，要求樣本來自正態(tài)分布總體 兩小樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本均來自正態(tài)分布總體，且兩樣本總體方差相等 對兩大樣本( 均大于50)的均數(shù)比較，可用Z檢驗 正態(tài)性檢驗 正態(tài)性檢驗(test of normality) 即判定資料是否服從正態(tài)分布 檢驗方法 圖示法 P-P圖法和Q-Q圖法 統(tǒng)計檢驗法 W檢驗和矩法檢驗（偏度系數(shù)和峰度系數(shù)） 橫坐標為觀察累計頻率(observed cumulative proportion) 縱坐標