全等三角形創(chuàng)新題

1、PAGE4全等三角形創(chuàng)新題圖1BC圖1BCA一、實際應(yīng)用型例1：西寧市如圖1，一塊三角形模具的陰影部分已破損只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具的形狀和大小完全相同的模具請簡要說明理由分析：本題源于生活實際，可以利用全等三角形的知識加以解決解：只要度量殘留的三角形模具片的的度數(shù)和邊的長因為兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）評注：這道題考得新穎，因為它就是我們生活中的事情，充分體現(xiàn)了數(shù)學的理念，這也是新課程標準所提倡的二、操作探索型例2：（河南?。?fù)習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖2，已知在ABC中，AB=AC，

2、P是ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使QAP=BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP”圖2圖3小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖2的分析，證明了ABQ圖2圖3分析：這是一道操作探索型試題，解題時需先通過觀察、測量，探求再利用全等三角形的知識進行證明本題小亮已探求得出BQ=CP，只須給出證明即可解：QAP=BAC，QAPPABBACPAB，即QABPAC，又AQ=AP，AB=AC，ABQACP（SAS），BQ=CP評注：此類試題注重考查同學們對基礎(chǔ)知識的掌握，以及動手操作能力和探索精神，已逐漸成為中考的熱點題型ABCABCDEF圖4例3：（天門市）如圖4，已知AECF，AC，要使A

3、DFCBE，還需添加一個條件_只需寫一個分析：這是一道條件開放型試題，命題中已給出結(jié)論，但題設(shè)的條件不充分，需從不同的角度去尋找使這個結(jié)論成立的條件，正確理解、靈活運用三角形全等的條件是求解本題的關(guān)鍵解：由AECF可得AEEFCFEF，即AFCE，又已知AC，要使ADFCBE，可根據(jù)“SAS”添加ADCB，或根據(jù)“AAS”添加DB，或根據(jù)“ASA”添加AFDCEB等條件中的任何一個圖5評注：這種題型具有答案不唯一的特點，結(jié)構(gòu)較新，圖5例4：（南寧市）如圖5，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，BE=CF（1）圖中有幾對全等的三角形請一一列出；（2）選擇一對你認為全等的三角形進行證明分析：本題屬于結(jié)論開放型試題，命題中提供一定的條件，但滿足條件的結(jié)論不唯一解題時要綜合分析已知條件，由條件提示我們證哪兩個三角形全等更簡單，還要注意思考問題的全面性，尋找的時候要做到不重不漏解：（1）圖中的全等三角形有：BDECDF，DEADFA，ABDACD（2）證明：DEAB，DFAC，DEB=DFC90,點D是BC的中點，BD=CD，又BE=CF，RtBDERtCDF（HL）評注：本題